试卷9 教育质优城市新题研习卷(泉州市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

8.B【解析】由题意得x-1=1,y+1=2,解得x=2,y =1.故选B. 9.B 10.C【解析】由平移的性质可得S△c=S△DEF,AD= BE=CF,AB∥DE,故①正确；，S△ABC-S△cEc= SADEF-SACEG,即四边形ABEG的面积与四边形 CGDF的面积相等，故②正确；若BF=9,EC=3, 那么BE=CF=(BF-CE)÷2=3,即三角形DEF向 右平移了3个单位长度，故③错误，综上所述，正 确的有①②，共2个.故选C 11.27≤t≤39 12.y=3x-3 1B.12【解折】由题意得Sa=7×8Cx2=x6x2 =6.BD是AC边上的中线，.SAARC=2 SARDG=2 ×6=12. 14.2 【方法点拨】已知方程组的解满足另一个方程求参 数值的方法：方法一：把方程组中的字母m看成已 知数，先用含m的式子把方程组的解表示出来，再 代入另一个二元一次方程，得到关于m的一元一次 方程，解方程即可求出字母m的值.方法二：将不含 所求字母m的两个方程联立，组成新的方程组，求 出新方程组的解，再将解代入含有字母m的方程中 求出字母的值. 15.45°【解析】由题意得∠ADC=∠DAB.·正八边 形的内角和为(8-2)×180°=1080°，.∠B=∠C =1080°÷8=135°，.∴.∠ADC=(360°-∠B-∠C)÷2 =45°. 16.解：(1)去分母，得3(x+1)-2(2x-1)=12,去括 号，得3x+3-4x+2=12,移项，得3x-4x=12-3-2, 合并同类项，得-x=7,将未知数的系数化为1，得 x=-7 (2)/2x+2>3x① {2(x+5)-4≥3②解不等式①，得x<2,解不 等式②，得≥？放原不等式组的解架为≤ x<2,解集在数轴上的表示如图所示： 3-231013→ 17.解：(1)如图，直线1即为所求； B (2)由作图可知：CD=BD,△ACD的周长为AC+ AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=13. 18.解：CF⊥AB,BE⊥AC,∴.∠CFA=∠BEA=90°， .∠E0F=360°-∠CFA-∠BEA-∠A=140°，. ∠B0C=∠E0F=140°. 19.解：(1)5m (2)设十字形框架中间的数为x,则x+x-2+x+2+x -10+x+10=115,解得x=23,所以这五个数的和 能等于115，这五个数为13,21,23,25,33， 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 20.解：(1)：△ABC兰△DEB,∴.BC=EB=2,.AE= AB-EB=6-2=4; (2).·△ABC≌△DEB,.·.∠ACB=∠DBE=65° 又.∠A=20°，∴.∠ABC=180°-∠ACB-∠A= 95°，∴.∠DBC=∠ABC-∠DBE=95°-65°=30°. 21.解：(1)设冰箱贴的单价为x元，拼图的单价为y 元由题意得红2,95解得三8所以冰箱 贴的单价为85元，拼图的单价为70元； (2)设购买x个冰箱贴，则购买(7-x)个拼图，85x +70(7-x)≤550，解得x≤4，则他最多可以购买4 个冰箱贴. 22.解：(1)x※3=x-2×3=x-6<2,解得x<8; (2)2x※(m+1)=2x-2(m+1)≤2，解得x≤m+2, 又：2x※(m+1)≤2的解集为<7，m+2≥7， (x<7 解得m≥5. 23.解：(1)①145120 ②：∠AOB=a,.∠BA0+∠AB0=180°-a. ∠BAO和LABO的角平分线交于点E,∴.∠BAE =7∠BM0,∠AB57LAB0,∠BMS+LAB= 7∠40+7∠AB0=2(180-a）=90-20, ∠AEB=180°-(LBAE+LABE)=90°+2& (2)37.5°或30°【解析】∠A0B=90°， ∠ABO+∠BAO=90°，由条件可知∠PAB+∠MBA =180°-∠BA0+180°-∠AB0=270°.：∠PAB和 1 ∠MBA的平分线交于点F,∠FAB=2∠PAB, LBA=∠MRA,∠PAB+LFBH=∠PB+ 1 )LMBA=号（LPAB+∠MBA)=135O,∠FP 180°-∠FAB-∠FBA=45°.，∠FAB和∠FBA的 角平分线交于点E,∠B=90+2∠F=112.5: 当∠E=3∠EAB时，则∠EAB=37.5°；当∠E= 3∠EBA时，则∠EBA=37.5°，∴.∠EAB=180°- ∠E-∠EBA=30°；当∠EAB=3∠EBA时，： ∠EAB+LEBM+∠E=180,∠IBMB+∠IEMB+ 112.5°=180°，.∠EAB=50.625°；此时∠FAB= 2∠EAB=101.25°，∠PAB=2∠FAB=202.5°，不 符合题意；当∠EBA=3∠EAB时，∠EAB+3∠EAB +112.5=180°，∴.∠EAB=16.875°，此时∠FAB= 2∠EAB=33.75°，∠PAB=2∠FAB=67.5°， ∠BA0=180°-∠PAB=112.5°，不符合题意；综上 所述，∠EAB的度数为37.5°或30°. 试卷9教育质优城市新题研习卷（泉州） 答案12345678910 速查BC D AB ACCDC 1.B2.C3.D 期末ZBH·七年级数学下第18页 4.A【解析】设这个三角形的一边长是xcm,∴.这个 三角形另两边长的和是(20-x)cm,由三角形三边 关系定理得到：20-x>x,解得x<10,∴.这个三角形 的一边长一定不可能为12cm.故选A. 5.B【解析】△ABC≌△CDE,∠ACB=45°，. ∠CED=∠ACB=45°，∠D=35°，∴.∠DCE=180° -∠CED-∠D=100°.故选B. 6.A 7.C【解析】12+(5-1)×2=20(m).故选C. 8.C【解析】由题意可知，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠ABC=30°，∠BAC=60.:∠1=75°， ∠DAB=180°-60°-75°=45°，∴.∠ABD=180°-90° -45°=45°，.∠2=180°-45°-30°=105°.故选C. 9.D【解析】设BF与CE相交于点H,由旋转，得 ∠BCE=∠ACD=60°，：∠B=30°，∴.∠BHC=180° -LBCE-∠B=90°，∴.BF⊥CE;设LACH=x°， ∠ACB=60°-x°，∠B=30°，∴.∠EDC=∠BAC= 90°+x°，.∠EDC+∠ACD=150°+x°，x°不一定等 于30°，.∠EDC+∠ACD不一定等于180°，∴.AC∥ DE不一定成立；∠ACB=60°-x°，∠ACD=60°， x°不一定等于0°，.∠ACB=∠ACD不一定成立； 将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC, AB=ED=EF+FD,∴AB>EF.故选D. 、0.C【解析】解方程组，得{m,代入2x-y 得2(2m+3)-n(-m-1)=m(4+n)+6+n.:不论 m取何有理数，2x-y的值始终不变，.4+n=0, 解得n=-4,∴.2x-y=6+(-4)=2.故选C. 11.y=25 =3x-3 12.360 13.42°【解析】由翻折的性质得：∠A=∠D0E,∠B =∠F0E.∠D0F=138°，.∠A+∠B=∠D0E+ ∠F0E=∠D0F=138°，∴.∠C=180°-（∠A+∠B) =180°-138°=42° (1 14.-4<m≤-3【解析】由2x-1<3得x<8 (x>-m' 不 (-x<m 1 等式组2-1<3有且仅有4个整数解，这4个 (-x<m 整数解为7,6,5,4，∴.3≤-m<4,解得-4<m≤-3. 15.①②④【解析】.：∠ABC,∠ACB的平分线交于 点O,÷LABD=∠OBC=LABC,LOCB 2(LABC 2AC0=号∠ACB,.∠0BC+∠0CB=1d +∠ACB)..∠A+∠ABC+∠ACB=180°，.∠ABC +∠ACB=180°-∠A.:'∠B0C+∠OBC+∠OCB= 180°，.∠B0C=180°-（∠0BC+∠0CB)=180°- X(180-∠A)=90+7∠A,故①正确.CD平 1 分乙ACP,LDCF=7∠ACF.LACF=LABC 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 +∠A,∠DCF=∠0Bc+∠D,∠n=A,放② 正确；在AB延长线上取一，点M,在AC延长线上 取一点N.:∠ACB+∠A+∠ABC=180°，∴.∠MBC +∠BCN=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A, 由平分，得∠MBC=2∠EBC,∠BCN=2∠BCE,∴. LEBC+LBCE=90°+∠A.LE+LEBC+ ∠BCE=180°，∴.∠E=180°-（∠EBC+∠BCE)= 180-(90+*20=0分A,改③错误 LDCF=LDBC+LD LE+LDCF=90-A +LDBC+LA=90+LDBC.LABD=L DBC, ∴.∠E+∠DCF=90°+∠ABD.故④正确，综上，正 确的有①②④. 16.解：(1)移项，得2x+3x=8-3.合并同类项，得5x= 5.将未知数的系数化为1，得x=1; (2)①x2,得4x+2y=10③，②+③，得7x=14,解得 x=2,把x=2代入①得2×2+y=5,解得y=1,.原 方程组的解为x=2. y=1 2x+1≤3① +1@解不等式①，得≤1，解不等式 17.解：2x-1 ②，得x>-4,.不等式组的解集为-4<x≤1.如 图，它在数轴上表示如下： -54-3-2-1012345→ 18.解：(1)△A1BC1如图所示； (2)△A2B2C2如图所示. - 1大仁1二上1t1二上 19.解：(1)∠C=30°，∠BAC=100°.∠B=180°- ∠C-∠BAC=50°，由旋转，得∠D=∠B=50°； (2)由旋转，得∠BAC=∠DAE,.∠BAD=∠CAE. DE∥AB,∴.∠BAD=∠D=50°，.∠CAE= ∠BAD=50 2.3方程组的解为 20.解：(1)解方程组，得x=a-2 非负数20解得a2, (2)由2a-b=1,可得：b=2a-1,∴.a+b=a+2a-1= 3a-1.…a≥2，.3a-1≥5，即a+b≥5. 21.解：(1)如图，射线AE即为所求， B ED (2)·∠B=a,∠C=B,∴.∠BAC=180°-a-B. 期末ZBH·七年级数学下第19页 E为∠BAC的平分线，LBAE=)∠BAC=90° 1 -2-2BLAED=2B+BAE=90+2- 2BAD是边BC上的高，∠ADE=90°， 11 LDAE=90°-LAED=2B- 22.解：任务1：设1套书签的售价为m元，则1个冰 箱贴的售价为(m-18)元，由题意，得m+4(m- 18)=158,解得m=46,∴m-18=28,答：1套书签 的售价为46元，1个冰箱贴的售价为28元； 任务2：设该老师购买x套书签，则购买(25-x)个 冰箱贴46x+28(25-)≤100，解得x≤16子 x为整数，.x最大值为16，答：最多能买16套 书签； 任务3：由题意可得仁解得125气13， ,x为整数，.x=13,.13×46+(25-13)×28=934 (元)，答：购买13套书签，12个冰箱贴，所需费用 为934元. 23.解：(1)15 (2)由题可知旋转角为∠PFA.①当∠PAF= ∠PFA时，∠PAF=30°，∴.∠PFA=30°；②当 ∠PFA=∠APF时，：∠PAF=30°，∠PAF+∠PFA +∠APF=180,∠4Fp=X(1800-309）=75g ③当∠PAF=∠APF时，∠AFP=180°-∠PAF- ∠APF=180°-30°-30°=120°，综上所述：当 △AFP有两个内角相等，旋转角的大小为30°或 75或120°. (3)赞同小明的说法，理由如下：设∠BAE=x°， ∠AED=y°，∠DFB=z°，由外角，得∠BMN= ∠BAE+∠AED=x°+y°，∠MNB=∠DFB+∠D=z +45°，又：∠BMN+∠MNB+∠B=180°，∠B= 30°，∴.x°+y°+z°+45°+30°=180°，∴.x°+y°+z°= 105°，即∠BAE+∠AED+∠DFB=105. 试卷10教育质优城市新题研习卷（临汾） 答案12345678910 速查A BA C BD DAAC 1.A2.B 3.A【解析】解不等式得x≤1，在数轴上表示为 0之.故选A. 【归纳总结】在表示解集时“≥”“≤”要用实心圆点 表示；“<”“>”要用空心圆圈表示，并且大于向右， 小于向左 4.C【解析】A.正三角形的每个内角是60°，360°÷ 60°=6，能铺满地面；B.正方形的每个内角是90°， 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 360°÷90°=4，能铺满地面；D.正六边形的每个内 角是120°，360°÷120°=3.故选C. 5.B【解析】x+k=2x-1,整理得：x=k+1,关于x 的方程x+k=2x-1的解是负数，∴.k+1<0,解得k< -1.故选B. 6.D【解析】设在篱笆AB上接上新的篱笆长度为 x,根据题意，得BC-CD<AB+x<BC+CD,即5<2+x< 11,·3<x<9,∴.在篱笆AB上接上新的篱笆的长度 可以为4m.故选D. 7.D【解析】由题可得B'D'=BD=50.5米，.DD'= B'D-B'D'=35.5米，∴.BD'=BD-DD'=50.5-35.5 =15米.故选D. 8.A 9.A【解析】.∠C=30°，∠CAE=20°，∠B= ∠ADB,又由旋转，得∠BAD=∠CAE=20°，∠C= ∠E=30°，∠B=∠ADE,∴.∠B=∠ADB=∠ADE= 80°，∴.∠DAE=180°-∠ADE-∠E=70°.∠CAE =20°，∴.∠DAC=70°-20°=50°.故选A. 10.C【解析】起吊物体前，设∠BDC=x.,∠ABC= 120°，BD为∠ABC的平分线，∴.∠CBD=∠ABD= 7∠ABC=60°，心LDCE=60+x;物体被吊起后 .∠CBD=2∠ABD,∠CBD+∠ABD=120°，· ∠CBD=2∠ABD=80°.：∠BDC=x+10°， ∠DCE=∠CBD+∠BDC=90°+x,.(90°+x)- (60°+x)=30°，.∠DCE增大30°.故选C. 11.2 12.70°【解析】△ABC≌△ADE,∴.∠BAC= ∠DAE,∠B=∠ADE,∴.∠EAC=∠DAB=40°， LB=∠ADB,在△ABD中，LB=，(1800 ∠BAD)=70°，∴.∠ADE=∠B=70°. 13.0.64【解析】设小明的平均速度为r米/秒，5× 60r≥192，解得r≥0.64. 14.40【解析】由轴对称的性质得，∠DEB=∠DCB =∠ACB=120°，∠DBE=∠DBC=∠ABC,. ∠ABE=3∠ABC,AB∥DE,∴.∠DEB+∠ABE= 180°，.∠ABE=180°-∠DEB=180°-120°=60°， ∴.3∠ABC=60°，解得∠ABC=20°，∴.∠A=180°- ∠ABC-∠ACB=180°-20°-120°=40°. 15.90【解析】如图所示，由题意得， 1 ∠EAB=45°，∠CBD=90°，∠ACF=90° -45°=45°.∠1=∠2=45°，.∠ABC32 E =180°-∠1-∠CBD=45°，∠BAC= 180°-∠BAE-∠2=90°，∴.∠ACB=180°-∠BAC- ∠ABC=45°，∴.∠3=180°-∠ACF-∠ACB=90°. 16.解：(1)去分母，得2(x+3)-4=8x-(5-x).去括 号，得2x+6-4=8x-5+x.移项，得2x-8x-x=-5-6 +4.合并同类项，得-7x=-7.将未知数的系数化 为1，得x=1; (2)解不等式①，得x≥，解不等式②，得x<3, 1 ·不等式组的解集为-2≤x<3,把不等式组的解 集表示在数轴上，如图所示： 期末ZBH·七年级数学下第20页情境期末·ZBH 七年级数学·下册 教育质优城市新题研习卷（泉州） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列方程中是二元一次方程的为( 密 A.2x+1=0 B.x+2y=0 C.x-1≠0 D.2x-1≥0 2.生活情境·窗棂样式下列窗棂样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B 3.若x<y,则下列式子不一定成立的是( ) 6 A.x-2<y-2 按 B.-x>-y D.x+3>y+2 4.用一根长为20cm的绳子围成一个三角形，则这个三角形的一边长一定不可能为( ⑧封 A.12 cm B.9 cm C.6 cm D.3 cm % 5.如图，△ABC≌△CDE,若LD=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为( ) A.90° B.100° C.110° D.120° D 安 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 6.南安九日山以“山中无石不刻字”闻名四方，现存宋代至清代石刻共78处，其中祈风石刻数量比纪 游石刻多12处.设祈风石刻x处，纪游石刻y处，根据题意可列出方程组为( ) 线 x+y=78 x-y=78 x+y=12 x+y=78 A. B x=y+12 x=12y y=78 y=x+12 7.如图是公园某一段步行区的示意图，可抽象成长方形ABCD,长AB=12m,宽BC=5m.为方便观赏， 公园特意修建了如图所示的步行小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1，若沿着小路的正中间 步行，从入口A到出口B步行的路线（图中虚线）的长为( A.24m B.22m C.20m D.18m 情境期末·七年级数学·下册第1页 8.将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置在长方形DEFG上，点A,B分别落在边DG,DE 上.若∠1=75°，则∠2的度数为() A.103° B.104° C.105° D.106° 9.如图，△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别为D, E,延长BA交DE于点F,下列结论一定正确的是() A.∠ACB=∠ACD B.AC∥DE C.AB=EF D.BF⊥CE x+2y=1 10.已知关于x、y的二元一次方程组 和代数式2x-y.若不论m取何有理数，2x-y的值 x-3y=5m+6 始终不变，则这个值为() A.-4 B.-2 C.2 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知方程2x-3y=5,用含x的代数式表示y,则y= 12.泉州开元寺双塔造于南宋时期，具有鲜明的宋式建筑特点，其每层塔身均为八边形结构，该八边形 的外角和为 13.如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A、B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF= 138°，则∠C的度数是 A- B 第13题图 第15题图 14如果不等式组21<3 且仅有4个整数解，那么m的取值范围是 -x<m 15.在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线 相交于点D,与∠ABC的外角平分线相交于点E,则下列结论：①LB0C=90+7∠A;②∠D= 方∠A,③∠E=∠A,④∠E+LDCF=90+∠An正确的是 (填写所有正确结论的序号) 情境期末·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)解方程（组）： 2x+y=5① (1)2x+3=8-3x; (2) 3x-2y=4② 2x+1≤3 17.(9分)解不等式组：2x-1 并把它的解集在数轴上表示出来， 3 <x+1 THE ROAD TO 54321012345 18.(9分)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的格点上. (1)将△ABC向左平移3个单位长度得到△A1B,C1,画出△A1B1C1; (2)将△ABC关于点0成中心对称得到△A2B2C2,画出△A2B2C2 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷9 19.(9分)如图，△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE位置，∠C=30°，∠BAC=100°. (1)求∠D的度数； (2)若DE∥AB,求∠CAE的度数 (2x-y=-1 20.(9分)已知关于x、y的方程组 的解都为非负数 (x+2y=5a-8 (1)求a的取值范围： (2)已知2a-b=1,求a+b的取值范围. THE ROAD TO 21.(9分)如图，在△ABC中，∠B<∠C,AD是边BC上的高. (1)尺规作图：求作∠BAC的平分线AE,交BC于点E(不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若∠B=α，∠C=B,求∠DAE的度数（用含αB的代数式表示）. 试卷9 情境期末·七年级数学·下册第4页 22.新考法·项目式学习(10分)根据以下素材，探索完成任务 如何设计采购方案？ 三坊七巷文创商店近期推出了许多新的文创产品，以更好地宣传三坊七巷的历史文化.其 中，有景点书签、标志景观冰箱贴、“爱心树”钥匙扣、严复贺卡等，已知1套书签的售价比1 素材1 个冰箱贴的售价高18元. 书签) 冰箱贴) 素材2 小明在本店购买了1套书签和4个冰箱贴，一共花费了158元. 临近期末考试，某老师打算提前给学生准备奖品，他准备用1000元在本店同时购买书签和 素材3 冰箱贴两种商品若干件. 问题解决 任务1 求1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元. 任务2 该老师打算购买书签和冰箱贴共25件，最多能买几套书签？ 【拟定购买方案】 任务3在任务2的条件下，该老师要求购买的书签比冰箱贴多，且书签不超过13套，求出购买 费用. 情境期末·七年级数学·下册第5页 23.（10分)一副三角板按图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠D=45°，点F在CB上，点A在DF 上，且AF平分∠CAB.将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），在 旋转过程中，DF与AB的交点记为P,如图2 游女吲 (1)当旋转角的大小为 时，DE∥AB; 洲斗女洲站 (2)若△AFP有两个内角相等，求此时旋转角的大小； (3)如图3，当边DE与边AB、CB分别交于点M、N时，连结AE,小明说：在满足此条件的旋转过程 中，∠BAE+∠AED+∠DFB的值始终不会发生改变，你赞同小明的说法吗？请说明理由 密 图1 图2 图3 线 情境期末·七年级数学·下册第6页