试卷8 河南省封丘下学期学科素养评估卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 七年级数学·下册 封丘第二学期学科素养评估卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.4月20日，国际汉字大会在安阳开幕，世界文明以“字”跨越山海.作为甲骨文的诞生地，安阳出土 的甲骨文是中国最早的成熟文字系统，穿越三千多年的时光，承载着厚重的历史底蕴，下列甲骨文 密 中是中心对称图形的是( ) n 12 B. c .M 2.方程mx-3y=3是二元一次方程，则m的值不可能是( A.-1 B.0 C.1 D.2 3.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为 平面图形的密铺，或称为平面镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则下列 中 救 选项中不能密铺的是( B ⑧封 4.下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的是( 5.已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a=4,b=7,则c的值不可能是( A.4 B.7 C.10 D.11 6.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF,其中点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,则下列结 论中一定正确的是( A.AB=EF B.OC=0A C.∠AOB=∠DOE D.∠ABC=∠DFE -2a-101263 B E C 第6题图 第7题图 第10题图 7.实数α，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是( A.a+b<0 B.a+2<0 C.b-a<0 D.a+b>O 2x+y=4 (x=1 2(x-1)+(y+1)=4, 8.已知方程组 的解是 一，那么方程组 的解是( x+3y=7 y=2 (x-1)+3(y+1)=7 情境期末·七年级数学·下册第1页 x=1, (x=2, A B. y=2 y=1 x=-1, x=2, p. (y=2 y=-1 9.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗；“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多 七客，一房九客一房空，问有几房几客？”意思是：一批客人来到李三店中住宿，如果每间客房住7 人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出1间房.问有多少间客房，多少位客人. 设有x间客房，y位客人，则下列方程组中正确的是( 7x=y+7, 7x=y-7, 4. B. (9(x+1)=y 9(x-1)=y 7x=y+7, 7x=y-7, C. D. (9(x-1)=y (9(x+1)=y 10.两个形状、大小完全相同的△ABC和△DEF完全重叠在一起，如图所示，固定△ABC不动，将 △DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于点G,下列结论：①AB∥DE;② 四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；③若BF=9,EC=3,那么此时△DEF向右平移 了2个单位长度.其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.来自市气象台的天气预报显示，某日郑州市最高气温39℃，最低气温27℃，则当天气温t(℃)的 变化范围是 12.把方程3x-y=3写成用含x的代数式表示y的形式为 13.如图，在△ABC中，BC=6,BD是AC边上的中线，D点到BC的距离为2，则△ABC的面积 为 B 图1 图2 第13题图 第15题图 x+y=m, 14.若关于x,y的二元一次方程组 的解与方程2x+3y=3的一组解相同，则m的值 (3x+2y=7 为 15.洛阳明堂的底部是一个正八边形造型（如图1），图2是其抽象出的正八边形ABCDEFGH,连结 AD,则∠ADC的度数为 情境期末·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分1)屏方释生2-2： (2x+2>3x (2)解不等式组： 并把解集表示在数轴上. 2(x+5)-4≥3. 17.(9分)如图，在△ABC中，AB=8,AC=5. (1)利用直尺和圆规作直线1，使点B,C关于直线1对称；（保留作图痕迹，不写作法） AM (2)在(1)的条件下，设直线l交AB于点D,连结CD,求△ACD的周长. 18.(9分)如图，△ABC中，CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E.若∠A=40°，求∠B0C的度数. 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷8 19.(9分)小刚是个爱动脑的学生，他将连续的奇数1,3,5,7，…排成如图所示的形式，并用一个十字 形框架框住其中的五个数.请你仔细观察十字形框架中数字的规律，并解答下列问题， (1)设十字形框架中间的数为m,则十字形框架中五个数的和为 ;(用含m的代数式 表示) (2)若将十字形框架上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于115吗？若能，求 出这五个数：若不能，请说明理由 1 357 1113151719 2123252729 3133353739 20.（9分)如图.△ABC≌△DEB,点E在边AB上，DE与AC相交于点F. (1)若AB=6,BC=2,求线段AE的长； (2)若∠DBE=65°，∠A=20°，求∠DBC的度数. 试卷8 情境期末·七年级数学·下册第4页 21.(9分)刚刚过去的端午假期期间.河南博物院前“泱泱华夏择中建郡”等常设展览之外.还全新推 出了“雨林秘境—墨西哥玛雅文明大展”“金色童真—汉晋窖藏小型鎏金文物特展”等多个大 型主题展览，共接待观众近4万余人次，明明参观完博物院准备购买妇好鹗尊冰箱贴和莲鹤方壶 立体拼图两款文创产品.已知购买2个妇好鹨尊冰箱贴比购买1个莲鹤方壶立体拼图多花费100 元.购买3个妇好鹗尊冰箱贴和2个莲鹤方壶立体拼图共花费395元. (1)求妇好鹨尊冰箱贴和莲鹤方壶立体拼图的单价分别为多少元； (2)明明准备用不超过550元购买妇好鹨尊冰箱贴和莲鹤方壶立体拼图共7个送给朋友，则他最 多可以购买妇好鹗尊冰箱贴多少个？ 22.（10分)对于任意有理数a,b,定义关于※的一种运算如下：a※b=a-2b,例如6※2=6-2×2=2.5 ※(-3)=5-2×(-3)=11. (1)若x※3<2，求x的取值范围； 2x※(m+1)≤2， (2)若不等式组 的解集为x<7,求m的取值范围， (x<7 情境期末·七年级数学·下册第5页 23.（10分)【项目模型】 (1)如图，直线MN与直线PQ相交于点O,点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在 射线OM上运动（点B不与点O重合）.连结AB,∠BAO和∠ABO的平分线交于点E.探究∠AEB 游女吲 与∠AOB之间的数量关系. 洲斗少洲共 【特例发现】 ①当∠A0B=110时，∠AEB= °，∠AOB=60时，∠AEB= 【规律探索】 ②当∠AOB的度数为α时，求∠AEB的度数；（用含αx的代数式表示） 密 【拓展应用】 (2)如图2.当∠AOB=90时，∠PAB和∠MBA的平分线交于点F,∠FAB和∠FBA的平分线交于 点E,在点A和点B的运动过程中，当△ABE的三个内角中有一个角是另一个角的3倍时，直接写 出∠EAB的度数， 图1 图2 封 电子 线 情境期末·七年级数学·下册第6页13.720° 14.x=-3【解析】当x≥0时，x≥-x..-x=-3x- 12,解得x=-6(舍去)；当x<0时，x<-x.∴.x=-3x -l2,解得x=-3.综上，可得方程min{x,-x}= -3x-12的解为x=-3. 15.3【解析】.BE是AC边上的中线，.AE=CE,设 AC边上的高为A,SAE=B·A,SA E·h,心SAe=SAs,故⑩正确；Z 90°，AD是高，∴.∠ADC=90°，∴.∠AFG+∠ACF= 90°，∠CGD+∠BCF=90°.：CF是角平分线，· ∠ACF=∠BCF.∴.∠AFG=∠CGD,又.∠AGF= ∠CGD,∴.∠AFG=∠AGF,故②正确；：∠BAD+ ∠DAC=90°，∠DAC+∠ACB=90°，∴.∠BAD= ∠ACB,而∠ACB=2∠ACF,∴.∠FAG=2∠ACF, 故③正确.根据已知条件不能推出∠HBC= ∠HCB,故④错误.综上所述，说法正确的有3个， 16.解：(1)去分母，得2(x-1)-(3x-1)=8.去括号， 得2x-2-3x+1=8.移项，得2x-3x=8+2-1.合并 同类项，得-x=9.将未知数的系数化为1，得x= -9. (2)整理降位9①+②，得3=18，-6 x=6 将x=6代人①，得6+3=14，y-所以8 y3 17.解：解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤4， 不等式组的解集是1<x≤4，在数轴上表示不等式 组的解集为： 为4320个2345 12x-3y+2=0① 18.解： 5-2x+3y+2y=92由0得-2x+3y=23,将 7 ③代入②得5+2 7 +2y=9,解得y=4,将y=4代入 ①，得2x-3×4+2=0,解得x=5,故原方程组的解 为 19.解：(1)如图，△AB,C1即为所求； (2)如图，△A2B2C即为所求； (3)如图，点P即为所求. B 20.解：AE⊥BC,.∠AEB=90°，又∠B=50°，∴. ∠BAE=90°-∠B=40°.，∠C=110°，∠D=90°， ∴.∠DAB=360°-∠D-∠C-∠B=110°.：AF平 分∠DAB,∠FAB=1 2∠DAB=1×110°=55°， ∠EAF=∠FAB-∠BAE=55°-40°=15°. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 21.解：(1)②③ (2)小化=是方用组6，与不等式>1 的理驱解g每得，子+ In=4-g n>1,∴.2g-2+4-g>1,解得g>-1. 22.解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别 为元y元.00解得30答A B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、 210元； (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型 号电风扇(30-a)台.200a+170(30-a)≤5400，解 得a≤10.即超市最多采购A种型号电风扇10台 时，采购金额不多于5400元； (3)(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得 a=20.在(2)的条件下a≤10，.超市不能实现 利润1400元的目标. 23.解：（1)由题意，得∠ACE=∠ECB,∠ABE= ∠EBD..∠ABD=∠A+∠ACB=∠A+2∠ECD, ∠EBD=∠E+∠ECD,∠ABD=2∠EBD,∴.2（∠E +∠ECD)=∠A+2LECD,∴.∠A=2∠E,即∠E= 2<A; (2)由题意得∠ABC=号∠ABC,:∠ABC=38, ∠ABC=19,∠BAC+∠FAC=(LBMC+ 1 ∠CAG)=。×180°=90°，.∠F=180°-90°-19° 21 =71°； (3)25°【解析】延长AD,BC交于点G. ∠BCD=120°，∠ADC=110°，∴.∠GCD=180°- ∠BCD=60°，∠GDC=180°-∠ADC=70°，∴.∠G =180°-∠GCD-∠GDC=50°.：四边形ABCD的 内角∠BAD与外角∠CBE的平分线交于点F, 4F74G=250 试卷8封丘第二学期学科素养评估卷 答案12345678910 速查ABB D DCDBBC 1.A 2.B 【知识回顾】二元一次方程必须同时满足三个条件： ①等号的两边都是整式；②含有两个未知数；③含 有未知数的项以及每个未知数的次数都是1. 3.B4.D5.D 6.C【解析】由旋转的性质可知△ABC≌△DEF, AB=DE,OC=OF,∠ABC=∠DEF.故选C. 7.D【解析】由数轴知：-2<a<-1,2<b<3,1<|al<2, 2<lb1<3,所以a+b>0,a+2>0,b-a>0.故选D. 【方法点拨】运用数形结合思想，通过数轴上的点的 位置关系得到对应的数的大小关系，进而得出不等 式的关系. 期末ZBH·七年级数学下第17页 8.B【解析】由题意得x-1=1,y+1=2,解得x=2,y =1.故选B. 9.B 10.C【解析】由平移的性质可得S△c=S△DEF,AD= BE=CF,AB∥DE,故①正确；，S△ABC-S△cEc= SADEF-SACEG,即四边形ABEG的面积与四边形 CGDF的面积相等，故②正确；若BF=9,EC=3, 那么BE=CF=(BF-CE)÷2=3,即三角形DEF向 右平移了3个单位长度，故③错误，综上所述，正 确的有①②，共2个.故选C 11.27≤t≤39 12.y=3x-3 1B.12【解折】由题意得Sa=7×8Cx2=x6x2 =6.BD是AC边上的中线，.SAARC=2 SARDG=2 ×6=12. 14.2 【方法点拨】已知方程组的解满足另一个方程求参 数值的方法：方法一：把方程组中的字母m看成已 知数，先用含m的式子把方程组的解表示出来，再 代入另一个二元一次方程，得到关于m的一元一次 方程，解方程即可求出字母m的值.方法二：将不含 所求字母m的两个方程联立，组成新的方程组，求 出新方程组的解，再将解代入含有字母m的方程中 求出字母的值. 15.45°【解析】由题意得∠ADC=∠DAB.·正八边 形的内角和为(8-2)×180°=1080°，.∠B=∠C =1080°÷8=135°，.∴.∠ADC=(360°-∠B-∠C)÷2 =45°. 16.解：(1)去分母，得3(x+1)-2(2x-1)=12,去括 号，得3x+3-4x+2=12,移项，得3x-4x=12-3-2, 合并同类项，得-x=7,将未知数的系数化为1，得 x=-7 (2)/2x+2>3x① {2(x+5)-4≥3②解不等式①，得x<2,解不 等式②，得≥？放原不等式组的解架为≤ x<2,解集在数轴上的表示如图所示： 3-231013→ 17.解：(1)如图，直线1即为所求； B (2)由作图可知：CD=BD,△ACD的周长为AC+ AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=13. 18.解：CF⊥AB,BE⊥AC,∴.∠CFA=∠BEA=90°， .∠E0F=360°-∠CFA-∠BEA-∠A=140°，. ∠B0C=∠E0F=140°. 19.解：(1)5m (2)设十字形框架中间的数为x,则x+x-2+x+2+x -10+x+10=115,解得x=23,所以这五个数的和 能等于115，这五个数为13,21,23,25,33， 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 20.解：(1)：△ABC兰△DEB,∴.BC=EB=2,.AE= AB-EB=6-2=4; (2).·△ABC≌△DEB,.·.∠ACB=∠DBE=65° 又.∠A=20°，∴.∠ABC=180°-∠ACB-∠A= 95°，∴.∠DBC=∠ABC-∠DBE=95°-65°=30°. 21.解：(1)设冰箱贴的单价为x元，拼图的单价为y 元由题意得红2,95解得三8所以冰箱 贴的单价为85元，拼图的单价为70元； (2)设购买x个冰箱贴，则购买(7-x)个拼图，85x +70(7-x)≤550，解得x≤4，则他最多可以购买4 个冰箱贴. 22.解：(1)x※3=x-2×3=x-6<2,解得x<8; (2)2x※(m+1)=2x-2(m+1)≤2，解得x≤m+2, 又：2x※(m+1)≤2的解集为<7，m+2≥7， (x<7 解得m≥5. 23.解：(1)①145120 ②：∠AOB=a,.∠BA0+∠AB0=180°-a. ∠BAO和LABO的角平分线交于点E,∴.∠BAE =7∠BM0,∠AB57LAB0,∠BMS+LAB= 7∠40+7∠AB0=2(180-a）=90-20, ∠AEB=180°-(LBAE+LABE)=90°+2& (2)37.5°或30°【解析】∠A0B=90°， ∠ABO+∠BAO=90°，由条件可知∠PAB+∠MBA =180°-∠BA0+180°-∠AB0=270°.：∠PAB和 1 ∠MBA的平分线交于点F,∠FAB=2∠PAB, LBA=∠MRA,∠PAB+LFBH=∠PB+ 1 )LMBA=号（LPAB+∠MBA)=135O,∠FP 180°-∠FAB-∠FBA=45°.，∠FAB和∠FBA的 角平分线交于点E,∠B=90+2∠F=112.5: 当∠E=3∠EAB时，则∠EAB=37.5°；当∠E= 3∠EBA时，则∠EBA=37.5°，∴.∠EAB=180°- ∠E-∠EBA=30°；当∠EAB=3∠EBA时，： ∠EAB+LEBM+∠E=180,∠IBMB+∠IEMB+ 112.5°=180°，.∠EAB=50.625°；此时∠FAB= 2∠EAB=101.25°，∠PAB=2∠FAB=202.5°，不 符合题意；当∠EBA=3∠EAB时，∠EAB+3∠EAB +112.5=180°，∴.∠EAB=16.875°，此时∠FAB= 2∠EAB=33.75°，∠PAB=2∠FAB=67.5°， ∠BA0=180°-∠PAB=112.5°，不符合题意；综上 所述，∠EAB的度数为37.5°或30°. 试卷9教育质优城市新题研习卷（泉州） 答案12345678910 速查BC D AB ACCDC 1.B2.C3.D 期末ZBH·七年级数学下第18页