试卷5 河南省西峡下学期期末文化素质调研作业-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 七年级数学·下册 西峡春期期末文化素质调研作业 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 密 的 2若代数式-3+5与5的值互为相反数，则：的值为( A.4 B. 2 C.-4 D.0 3.不等式，2x,4≥1的解集在数轴上表示正确的是( 救 A.0123 % c.0123 D.012 3 4.若关于x,y的方程2xm+(m-1)y=3是二元一次方程，则m的值为( 蜜 A.0 B.-1 C.1 D.2 5.小颖同学有长度分别为4cm和6cm的两根木条，想再找一根木条与它们首尾相接组成三角形，则 所找木条的长可以是( ) A.2 cm B.10 cm C.4cm D.11 cm 6.下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是( ) 豁 A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 线7.下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x=y,则x-5=y+5 B.若ac=bc,则a=b c.若8-b,则a=b D.若x=y,则=Y a a /3x+4y=2① 8.用代入消元法解二元一次方程组 ,下列变形错误的是( 2x-3y=5② 情境期末·七年级数学·下册第1页 A由①，得x=2-4 B.由②，得y=5-2x 3 2x≤x*3 17.(9分)解不等式组 ,并把解集表示在数轴上 c0,得y2生 D.由②，得x=3y+5 2x+3>2(2x-1) 2 9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( A.正六边形和正三角形 B.正六边形和正方形 C.正八边形和正五边形 D.正十二边形和正五边形 10.如图，将△ABC向右平移得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上，若EC=2,BF=8,则AD的 长为() A.2 B.3 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 18.(9分)小慧阅读一本科普图书，原来每天阅读20页，读完120页后，抽出一定的时间练毛笔字，每 11.“x与1的和是负数”用不等式表示为 天的阅读量降为原来的一半，结果多花了5天才读完.求这本科普图书的总页数 12.当k= 时，代数式号的值比生约值小1 13.若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 14.在等式y=x+b中，当x=1时，y=-2;当x=-1时，y=-4.则b的值为 15.如图，已知△ABC≌△ADC,若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则∠D= 19.（9分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上（每个 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 小方格的顶点叫格点). 16.（10分)解方程（组）： (1)画出△ABC向下平移2个单位后的△A,B,C1· 22 (3x-y=7 (2)画出△ABC关于点0的中心对称图形△A,B2C2: (2) x+3y=-1 (3)画出△A,B,C1与△A2B2C2的对称中心点D. 情境期末·七年级数学·下册第2页 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷5 20.(9分)已知如图1，线段AB,CD相交于0点，连结AD,CB,我们把如图1的图形称之为“8字形”， 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智，解决以 下问题： (1)在图1中，请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系式： (2)如图2，请利用(1)中结论，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 图1 图2 21.（9分)如图，已知△ABC,点D为BC的延长线上的一点， (1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：作∠ACD的角平分线CE. (2)在(1)的条件下，若∠A=55°，CE恰好与AB平行，求∠B的度数， 试卷5 情境期末·七年级数学·下册第4页 22.（10分)为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲、乙两种 品牌的足球.已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元：购买2个甲种 品牌足球和3个乙种品牌的足球共需要650元. (1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？ (2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足球 不少于28个，则有哪几种购买方案？ 情境期末·七年级数学·下册第5页 23.（10分)如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE(含30)，将三角板ABC(含45)绕点A 顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<a≤45)，试问： (1)当∠a= 度时，能使图2中的ABDE. 游沙吲 (2)当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠a= 度 洲斗妙洲兴 (3)当0°<a≤45时，连结BD(如图4)，探求∠DBC+∠CAE+∠BDE是否是一个定值，如果是，求 这个定值，并写出解答过程：如果不是，请说明理由 B E(C) D 图1 图2 图3 图4 电子 线 情境期末·七年级数学·下册第6页SAADO+SAAEO=x+2y=26. 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽 车每辆的述价为y万元由题恋得经，9解 得2S答：4型汽车每辆的过价为10万元，日 型汽车每辆的进价为25万元； (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，由 题意得10m+25n=200,解得m=20- 2n..m,n 均为正整数，m=15,m,=10m,=5 =2n=4,n,=6…共3 种购买方案，方案一：购进A型车15辆，B型车2 辆；方案二：购进A型车10辆，B型车4辆；方案 三：购进A型车5辆，B型车6辆； (3)方案一获得利润：4000×15+7000×2=74000 (元)；方案二获得利润：4000×10+7000×4=68000 (元)；方案三获得利润：4000×5+7000×6=62000 （元)；.·62000<68000<74000，∴.购进A型车15 辆，B型车2辆获利最大，最大利润是74000元. 23.解：(1)∠1+∠3-70° (2)∠3=∠1+∠2-70°，理由如下：.∠4=∠1- 70°，∠3=∠5+∠2，∠5=∠4=∠1-70°，∴.∠3= ∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°； (3)∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70° 【解析】如图1，：∠4=∠3-70°，∠1=∠5+∠2， ∠5=∠4=∠3-70°，∴.∠1=∠3-70°+∠2=∠3+ ∠2-70°.如图2，：∠4=∠3-70°，∠5=∠2+∠1， ∠5=∠4，∴.∠3-70°=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2 +70°.综上：∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2 +70°. B 图1 图2 试卷5西峡春期期末文化素质调研作业 答案12345678910 速查DADBCA CBAB 1.D 2A【解折】由题意得-3x+5+5=0,解得x=4 故选A. 3.D 4.B【解析】由题意得lml=1且m-1≠0，解得m= ±1且m≠1，.m=-1.故选B. 5.C【解析】设所找木条的长为xcm,则6-4<x<6+ 4,即2<x<10,.所找木条的长可以是4cm.故 选C. 6.A 7.C【解析】A.若x=y,则x-5=y-5;B.若ac=bc,当 c0时，a=b;D.若x=y,当a≠0时，x=二.故 选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 8.B 9.A 【解题技巧】解决用两种不同的正多边形进行密铺 问题时，先求出多边形各自的内角度数分别为α、 B,然后设两个多边形的个数分别为m、n,则有ma+ nB=360°，再用列举法求符合条件的m、n的正整数 值. 10.B解析】由平移的性质得BC=EF,AD=BE,.∴. BE=CF=(8-2)÷2=3,∴.AD=BE=3.故选B. 11.x+1<0 卫号【解折派塔题高智-1，去会季。 5 得2k+2-9k-3=-6,解得k=7 13.1440°【解析】360°÷36°=10，(10-2)×180°= 1440°.即这个多边形的内角和是1440°. 14.-3 15.97°【解析】：△ABC≌△ADC,∠BAC=60°，. ∠DAC=∠BAC=60°，又：∠ACD=23°，在△ACD 中，∠D=180°-60°-23°=97. 16.解：(1)去分母，得2(2x-1)=2x+1.去括号，得4x -2=2x+1.移项，得4x-2x=1+2.合并同类项，得 2x=3将未知数的系数化为1，得x=7氵 （223702①x3+②，得1ak=20,解得= 2,把x=2代入①，得y=-1,所以x=2, (y=-1 (1-2x≤x+30 17.解：{5 ,解不等式①，得x≥-2；解 2x+3>2(2x-1)② 不等式2，得；原不等式组的解集为-2≤ 多·解集在数轴上的表示如下 43201234 18.解：设读完120页后，剩余页数为x页，则这本科 普图书的总页数为(120+x)页，由题意得，x一 1 ×20 21 20=5,解得x=100,120+x=20,答：这本科普 图书的总页数为220页. 19.解：(1)如图，△AB1C1即为所求； (2)如图，△A2B2C2即为所求； (3)如图，点D即为所求 --- 0-B B 期末ZBH·七年级数学下第14页 20.解：(1)∠A+∠D=∠B+∠C (2)连结AD,则∠BAD+∠B+∠C+∠ADC=360°， '∠E+∠F=∠EDA+∠FAD,∴.∠BAF+∠B+∠C +∠CDE+∠E+∠F=360°. 21.解：(1)如图，射线CE即为所求； XE B4 D (2)CE∥AB,.LACE=∠A=55°.CE平分 ∠ACD,∴.∠ACE=∠ECD=55°，∴.∠B=∠ECD =55°. 22.解：(1)设每个甲种品牌的足球的价格为x元，每 个乙种品牌的足球的价格为y元，根据题意，得 7x+6y=1600 2x+3Y=650,解得150，答：每个甲种品牌的 足球的价格为100元，每个乙种品牌的足球的价 格为150元； (2)设购买甲种品牌的足球a个，则购买乙种品 牌的足球(50-a)个500%200)x150≤65007 解得20≤a≤22，故有3种购买方案，方案一：购 买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球 28个；方案二：购买甲种品牌的足球21个，则购 买乙种品牌的足球29个；方案三：购买甲种品牌 的足球20个，则购买乙种品牌的足球30个 23.解：(1)15(2)45 (3)当0°<a≤45°时，∠DBC+∠CAE+∠BDE= 105°，保持不变；理由如下：令BD分别交AC、AE 于点M、N,在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM =180°.，'∠ANM=∠E+∠BDE,∠AMW=∠C+ ∠DBC,.∴.∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC= 180°.，∠C=45°，∠E=30°，∴.∠DBC+∠CAE+ ∠BDE=180°-75°=105°. 试卷6淅川春期期终调研测试试卷 答案12345678910 速查C BDDBD DBAB 1.C 【方法点拨】识别一元一次方程的方法：1.方程两边 左右都是整式；2.方程只含有一个未知数；3.含未 知数的项的次数都是1.必须同时满足以上三个条 件的方程，才是一元一次方程， 2.B 3.D【解析】A.c<0时，ac>bc;B.m<0时，-一>-； mm C.z=0时，xz2=yz.故选D 4.D 5.B【解析】由题知a=2.5cm,b=3.5cm,,第三边 c满足1<c<6,可选3cm、5cm,即能与a、b一起组成 三角形的条数是2.故选B. 6.D 【知识回顾】不等式的基本性质2：如果a>b,且c> 0,那么ac>bc(或>2)；不等式的基本性质3：如 果a>b,且c<0,那么c<bc(或<2). 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 7.D【解析】正三角形的每个内角为60°，正十边 形的每个内角为180_360°=144,360°-60°- 10 144°=156°，180°-156°=24°，360°÷24°=15.故 选D. 8.B【解析】由题意得AD=DE,AC=CE,∴.BE=9-4 =5,.三角形BDE的周长=BD+DE+BE=AB+BE =10+5=15.故选B. 9.A【解析】由平移的性质可知，AD=BC=EF= 1cm,AB=CD,AE=DF,BE=CF.,△ABE的周长 是10cm,∴.AB+AE+BE=10cm,∴.四边形ABFD的 周长为AD+AB+BE+EF+DF=AB+BE+AE+1+1=10 +1+1=12(cm).故选A. 10.B【解析】由题意得，BE=tcm,CE=(6-t)cm,BC =6cm.当，点B到，点C的距离是，点B到点E距离 的2倍时，6=2t,解得t=3;当点E到点B的距离 是点E到点C距离的2倍时，t=2(6-t),解得t= 4;当点E到，点C的距离是点E到点B距离的2 倍时，6-t=2t,解得t=2;当点C到点B的距离是 点C到，点E距离的2倍时，6=2(6-t),解得t=3. 综上所述，t的值为2或3或4，所以乙的说法是 正确的.故选B. 11.7 2)<m<1【解析】两式相减，得2x-2y=2-4m, 1 x-y=1-2m.-1<x-y<0,-1<1-2m<0,.2 m<1. 13.13°【解析】由题意得∠DEF=45°，∠ABC=30°， ∠FEB=62°，∴.∠BED=∠FEB-∠DEF=17°. ∠ABC=∠EDB+∠BED=30°，∴.∠EDB=∠ABC- ∠BED=30°-17°=13°. 14.24 15.70°【解析】.∠C=∠COA,∠BDC=∠B0D, ∠AOC=∠BOD,∴.∠C=∠COA=∠BOD= ∠BDC,.∠B=∠CAO,AP平分∠CAO,∴. ∠CAP=PAB,设∠C=∠COA=∠BOD=∠BDC= x,∠CAP=∠PAB=y,∠P=z,则∠B=2y,则有 2x+2y=180° .1 x=70° x+y=2+2*,解得y=20°，LC=70 z=55o x+z+2y=165° 16.解：(1)去分母，得6-(2x-1)=2(2x+1),去括号， 得6-2x+1=4x+2,移项，得-2x-4x=2-6-1,合并 同类项，得-6x=-5,将未知数的系数化为1，得x 5 =6 15x-2≥3(x-1)① 2|2≤1-2 ,解不等式①得≥分 解不等式②，得x≤5，∴原不等式组的解集为-) ≤x≤5. 17.解：(1)由题意得x+y=0,即3m+3=0,解得m= 期末ZBH·七年级数学下第15页