试卷4 河南省唐河下学期期终阶段性文化素质监测试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

Q在CD的上方时，如图3所示，∠QFP=∠PFC- ∠CFQ=2a,由折叠性质得∠EFP=∠QFP=2a, ∴.∠CFE=∠CFQ+∠QFP+∠EFP=5a,∴5a= 105°，解得x=21°，∴.∠EFP=2α=42°；当点Q在 CD的下方时，如图4所示，∠QFP=∠CFQ+ ∠PFC=a+3a=4a,由折叠性质得∠EFP= ∠QFP=4a,∴.∠CFE=∠PFC+∠EFP=3a+4a= 7a,.7a=105°，解得a=15°，.∠EFP=4a= 60°.综上所述，∠EFP的度数为42°或60° A P E/LR —D 0 图3 图4 试卷4唐河春期期终阶段性文化素质监测试题 答案12345678910 速查D ACD CBABAC 1.D 2.A 【方法点拨】1.判断三条线段能否组成三角形，若两 条较短线段的和大于最长线段，则这三条线段能组 成三角形，否则不能；2.已知三角形两条边的长为 a,b,则第三条边的长c的取值范围是Ia-bl<c<a+ 3.C【解析】正八边形每个内角是180°-360°÷8= 135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角， 所以不能密铺.故选C. 4.D5.C6.B 7.A【解析】根据题意，得14：-2，解得x= 3-1 1.故选A. 8.B【解析】由作图可知AD平分∠CAB,DE⊥AB, .∠BAD=∠CAD..∠ADC=∠BAD+∠B, ∠ADC=∠B+∠CAD.选项A.C.D.正确.故选B. 9.A 10.C【解析】由平移的性质可知：AD=CF,AB∥DE, BC∥EF,∠B=LE,△ABC≌△DEF,∴.S四边形ABGD= S四边形crc.正确的结论个数是5.故选C. 11.八 12.13【解析】设小明答对x道，则10x-5(20-x)> 90,解得12子最小取13 13.0<k<2【解析】两方程相减，得x-y=1-2k.0 1 <x-y<1,…0<1-2k<1,解得0<k<2 14.15°【解析】由题意得∠ABE=35°，∠ABE=∠A+ ∠C,∴.∠C=∠ABE-∠A=35°-20°=15°，由旋转 的性质可得D=∠C=15°. 15.30°或150°【解析】当，点D在AC上方时，AD∥ BC,∴.∠BAD=∠B=30°，∴.∠BAE=90°-30°= 60°，∴.∠CAE=90°-∠BAE=30°；当点D在AC下 方时，AD∥BC,∴.∠CAD=∠C=60°，∴.∠CAE= ∠CAD+∠DAE=60°+90°=150°.综上可得，当AD 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 ∥BC时，∠CAE的度数为30°或150°. 16部：(1x09X3.得x-12=308@ ×2,得10x+12y=84④.③+④得19x=114,解得x =6,把x=6代入①，得18-4y=10,解得y=2,所 以/x=6 y=2 (2)2+3≥@ (x-3 ,解不等式①，得x≤3，解不 (1-3(x-1)<7② 等式②，得x>-1,.原不等式组的解集为-1<x≤ 3,.该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示： -5-4-3-2-1012345 17.解：(1)如图1，△ADC,即为所求； (2)如图2，△A2B2C2即为所求； (3)如图3，△AB,C3即为所求。 图1 图2 图3 18第解方程粗0得三3把3 ,代人 ■x-7y=1,得3■+7=1，■=-2，设方程组 (Ax+y=1中含有▲的方程中x的系数为m,) ■x-7y=1 的系数为a,把1子知亿三3，代入含有▲的方 惠得{，解释{子原方程型 2x+5y=1 为-2x-7y= 19.解：如图所示即为所求 部分拼法不唯一) ① ② ③ 20.解：(1)由折叠的性质可知∠BAD=∠DAF.∠B =50°，∠BAD=30°，∴.∠AFC=∠B+∠BAD+ ∠DAF=110°： (2).∠B=50°，∠BAD=30°，∴.∠ADB=180°- 50°-30°=100°，∠ADC=∠B+∠BAD=80°，由折 叠的性质可知∠ADE=∠ADB=100°，∴.∠EDF= ∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°. 21.解：(1)= 25040 (3)连结A0.设SAADO=x,SAGE0=y,:AD:DB=1: 3,CE:AE=1:2,S△B0=3x,S△MB0=2y,由题意得 2 1 S△=3Sac=80,Saac=4Saac=30,可列方 程组为你0都得仁4 Fy=4,.S四边形AD0E= 期末ZBH·七年级数学下第13页 SAADO+SAAEO=x+2y=26. 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽 车每辆的述价为y万元由题恋得经，9解 得2S答：4型汽车每辆的过价为10万元，日 型汽车每辆的进价为25万元； (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，由 题意得10m+25n=200,解得m=20- 2n..m,n 均为正整数，m=15,m,=10m,=5 =2n=4,n,=6…共3 种购买方案，方案一：购进A型车15辆，B型车2 辆；方案二：购进A型车10辆，B型车4辆；方案 三：购进A型车5辆，B型车6辆； (3)方案一获得利润：4000×15+7000×2=74000 (元)；方案二获得利润：4000×10+7000×4=68000 (元)；方案三获得利润：4000×5+7000×6=62000 （元)；.·62000<68000<74000，∴.购进A型车15 辆，B型车2辆获利最大，最大利润是74000元. 23.解：(1)∠1+∠3-70° (2)∠3=∠1+∠2-70°，理由如下：.∠4=∠1- 70°，∠3=∠5+∠2，∠5=∠4=∠1-70°，∴.∠3= ∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°； (3)∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70° 【解析】如图1，：∠4=∠3-70°，∠1=∠5+∠2， ∠5=∠4=∠3-70°，∴.∠1=∠3-70°+∠2=∠3+ ∠2-70°.如图2，：∠4=∠3-70°，∠5=∠2+∠1， ∠5=∠4，∴.∠3-70°=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2 +70°.综上：∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2 +70°. B 图1 图2 试卷5西峡春期期末文化素质调研作业 答案12345678910 速查DADBCA CBAB 1.D 2A【解折】由题意得-3x+5+5=0,解得x=4 故选A. 3.D 4.B【解析】由题意得lml=1且m-1≠0，解得m= ±1且m≠1，.m=-1.故选B. 5.C【解析】设所找木条的长为xcm,则6-4<x<6+ 4,即2<x<10,.所找木条的长可以是4cm.故 选C. 6.A 7.C【解析】A.若x=y,则x-5=y-5;B.若ac=bc,当 c0时，a=b;D.若x=y,当a≠0时，x=二.故 选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 8.B 9.A 【解题技巧】解决用两种不同的正多边形进行密铺 问题时，先求出多边形各自的内角度数分别为α、 B,然后设两个多边形的个数分别为m、n,则有ma+ nB=360°，再用列举法求符合条件的m、n的正整数 值. 10.B解析】由平移的性质得BC=EF,AD=BE,.∴. BE=CF=(8-2)÷2=3,∴.AD=BE=3.故选B. 11.x+1<0 卫号【解折派塔题高智-1，去会季。 5 得2k+2-9k-3=-6,解得k=7 13.1440°【解析】360°÷36°=10，(10-2)×180°= 1440°.即这个多边形的内角和是1440°. 14.-3 15.97°【解析】：△ABC≌△ADC,∠BAC=60°，. ∠DAC=∠BAC=60°，又：∠ACD=23°，在△ACD 中，∠D=180°-60°-23°=97. 16.解：(1)去分母，得2(2x-1)=2x+1.去括号，得4x -2=2x+1.移项，得4x-2x=1+2.合并同类项，得 2x=3将未知数的系数化为1，得x=7氵 （223702①x3+②，得1ak=20,解得= 2,把x=2代入①，得y=-1,所以x=2, (y=-1 (1-2x≤x+30 17.解：{5 ,解不等式①，得x≥-2；解 2x+3>2(2x-1)② 不等式2，得；原不等式组的解集为-2≤ 多·解集在数轴上的表示如下 43201234 18.解：设读完120页后，剩余页数为x页，则这本科 普图书的总页数为(120+x)页，由题意得，x一 1 ×20 21 20=5,解得x=100,120+x=20,答：这本科普 图书的总页数为220页. 19.解：(1)如图，△AB1C1即为所求； (2)如图，△A2B2C2即为所求； (3)如图，点D即为所求 --- 0-B B 期末ZBH·七年级数学下第14页情境期末·ZBH 七年级数学·下册 唐河春期期终阶段性文化素质监测试题 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天揽星河”为主题.活动在上海举办， 密 展示了我国航天事业的重大进展，包括嫦娥五号任务和多个国际合作项目.下列航天图标中，其文 字上方的图案是中心对称图形的是( 叩 y A D 中国探月 航天神舟 CLEP 中国航天 中国火箭 HTSZ HINAR●g 2.已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm,则该三角形第三边的长不可能是( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 按 3.小李家装饰地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角 形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是() A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 %1 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在 有36张白铁皮，若用x张制盒身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所列方 程正确的是( A.40x=2×25(36-x) B.2×40x=25(36-x) C.25x=2×40(36-x) D.2×25x=40(36-x) 奢 5.给出一个一元一次方程的解题过程：如图，上述解题过程，没有应用等式性质的是( A.① B.② C.③ D.④ = 3 ① ② 2-510 5x=2x-3 5x-2x=-3 去分母 移项 ③ ④ 3x=-3 合并同类项 系数化1 图 图2 图3 图4 第5题图 第6题图 6.如图，将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方式折叠得到图3，再按图3中的虚线剪裁得到图4， 将图4展开后得到的图案是( 情境期末·七年级数学·下册第1页 [ac-“_b(其中c≠0，d≠0)，例如2 「2x+13 7.我们规定 b dcd =-2 x-4-1 则x的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是( A.∠BAD=∠CAD B.∠ADE=∠BAC C.DE⊥AB D.∠ADC=∠B+∠CAD G D 第8题图 第10题图 9.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕 交而处，衡适平；并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”其大意是：现在有5只雀和6只燕，用秤 来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕交换位置后，质量相等；5只雀和6只燕的 质量为一斤（斤是古代质量单位）.问每只雀和每只燕的质量分别多少斤？设每只雀的质量为x斤， 每只燕的质量为y斤，则可列方程组为( (5x+6y=1 (5x+6y=1 (5x+6y=1 (5x+6y=1 A. B. C. D (4x+y=5y+x 6x-5y=0 (5x+y=4y+x (4x-y=5y+x 10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF,点D落在线段AC上，BC与DE交于点G,则 下列结论：①AD=CF;②AB,/∥DE;③BC∥EF;④LB=∠E;⑤AD=DC=CF;⑥S四边形BGD=S四边形cEFC 其中正确的结论个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是 边形 12.某次知识竞赛共有20题，每答对1题得10分，答错或不答1题都扣5分，小明得分要超过90分， 他至少答对 道 x+2y=3k 13.已知 且0<x-y<1.则k的取值范围为 (2x+y=k+1 14.如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置，点E,B,C在同一直线上，若∠A=20°， 旋转角度是35°，则∠D= B 第14题图 第15题图 情境期末·七年级数学·下册第2页 15.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两直角三角板的顶点重合，即∠BAC=∠DAE =90°，已知∠B=30°，∠C=60°，∠D=∠E=45°.若将三角板ADE绕点A旋转，当AD∥BC时， ∠CAE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） (3x-4y=10 16.(每小题5分，共10分)(1)解方程组： 5x+6y=42 x-3 3≥x (2)解不等式组：2 ,并把解集表示在数轴上. 1-3(x-1)<7 =5-4-3-2101234 THE ROAD TO 17.(9分)下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点和点D均在格 点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹 (1)在图1中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A、C的对应点为A1、C1,画出△A1DC1· (2)在图2中，画出△A2B2C2,使△A,B2C2与△ABC关于点D成中心对称. (3)在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90得到的△A3B,C3 图1 图2 图3 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷4 ▲x+●y=1 x+2y=1 18.(8分)已知 是一个被墨水污染的方程组.这个方程组的解与方程组 的解相 （■x-7y=1 x+3y=0 x=-2 同：因为看错了第二个方程中的x的系数■，求出的解是 ,请你根据以上信息，把方程组复 y=1 原出来。 19.（9分)图①是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所 拼成的图形满足下列条件（分别画在图②、图③、图④中）：①是轴对称图形，但不是中心对称图 形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形. ① ② ③ ④ 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得 到△AED,AE与BC交于点F. (1)求∠AFC的度数； (2)求∠EDF的度数. 试卷4 情境期末·七年级数学·下册第4页 21.(10分)已知△ABC的面积是120，请完成下列问题： (1)如图1所示，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积 △ACD的面积.（填 “>”“<”或“=”) (2)如图2所示，若CD,BE分别是△ABC的AB,AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如 下方法：连结A0,由AD=DB得：SAAD0=SARDO,同理：SACEO=SAAB0,设SAADO=x,S△GE0=y,则SABD0= x5aw=由墨意得：Sam=号。c-60,Sac=方ar=60,可列方程组为 2x+y=60 解得 21 x+2y=60 ,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 (3)如图3所示，AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由， 图 图2 图3 22.（10分)随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某 汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共 计60万元：2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请 你帮助该公司设计购买方案。 (3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销售一辆B型汽车可获利7000元，在 (2)的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 情境期末·七年级数学·下册第5页 23.(10分)如图①，在△ABC中，∠A=70°，D,E分别是边AC,AB上的点（点D不与点A,C重合，点E 不与点A,B重合)，P是平面内一动点（点P不与点D,B在同一直线上）.设∠PEB=∠1，∠DPE= ∠2，∠PDC=∠3. 游女吲 【初步探究】 洲斗妙洲兴 (1)若点P在边BC上运动（不与B,C重合），如图①所示，则∠2= ;(用含∠1，∠3的式 子表示) 【类比思考】 密 (2)如图②，若点P在△ABC的外部，则∠1，∠2，∠3之间有何关系？写出结论，并说明理由； 【拓展探究】 (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并直接写出对应 的∠1，∠2，∠3之间的关系式 4〉 3 ① ② 封 电子 线 情境期末·七年级数学·下册第6页