试卷3 河南省方城下学期期终阶段性调研-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 七年级数学·下册 方城春期期终阶段性调研 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.） 1.若x=y,则下列变形正确的是( 密 A.x+1=y-1 B.2x=2y C.3x=-3y D.4-x=3-y 帅 2.不等式-3x≤6的解集在数轴上表示正确的( 的 扣 A. -2 -10 B.210 C 0 D.0 3.2024年12月4日，我国申报的“春节一中国人庆祝传统新年的社会实践”列入联合国教科文组 织人类非物质文化遗产代表作名录.春节蕴含了非常丰厚的历史内涵和文化内涵.下列春节标志图 6 案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 4.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( A.AB=2BF B.∠ACE 2∠ACB C.CD⊥AB D.AE=BE 第4题图 第6题图 第8题图 线5.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克 衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A.(1+50%)x×80%=x-28 B.（1+50%)x×80%=x+28 C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+28 6.如图，在△ABC中，∠A=29°，D为AB延长线上一点，过点D作DE∥BC.若LD=46°.则∠C的度数 是() A.13° B.15° C.17° D.23° 情境期末·七年级数学·下册第1页 x+a>1 7.已知不等式组{ 的解集为-2<x<3,则(a+b)225的值是() 2x+b<2 A.-1 B.0 C.-2 D.1 8.如图，三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF,当AD=2EC,BF=10时，平移的距 离为( A.4 B.3.5 C.3 D.2 9.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，对于x,y,m,n的取值，下列说法 不正确的是() A.x+y的值一定是2 B.若x-y=0,则m=3 C.若n=6,则y=0 D.若x=1,则y=3 3x B D 8 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至点E, 使得CE=3CB,连结EF、FDDE,若SADEF=36,则SAARC为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共15分） 11.写出一个解为x=2,且未知数的系数为-5的一元一次方程 12.如图，△ABC兰△ADE,若AE=5,则AC= 第12题图 第14题图 第15题图 13.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是非负数，则m的取值范围是 14.正六边形ABCDEF和正五边形DGHIJ的位置如图所示，其中点E,D,J在同一条直线上，则∠CDG 的度数为 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是边AB上的一个动点，连结CD,将△CDB沿着 CD翻折得到△CDE,当DE与△ABC的一边垂直时，∠CDB= 情境期末·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)(5分)解方程：x3x-1=2+18 2 5 (②)(5分)解不等式：2之1，并把它的解案在数轴上表示出来 THE ROAD TO 17.（9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.△ABC的顶点A、B、C均在 格点上 (1)画出△ABC关于直线1对称的△A1B,C1; (2)画出△ABC绕，点A逆时针旋转90°后得到的△AB,C2; (3)连结B,C,则四边形ABCB2的面积是 .(直接写出结论) 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷3 18.(9分)阅读材料，解答下列问题， 如果关于x,y的二元一次方程组的解满足|x-y|=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关 系” x+2y=5 (1)方程组{ 的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由； x-y=-1 2x-y=6 (2)若方程组{ 的解x与y具有“邻好关系”，求m的值. 4x+y=6m 19.(9分)如图，在△ABC中，∠A=32°，∠B=76°，CE平分∠ACB交AB于点E,CD⊥AB于点D. (1)求∠ACE的度数； (2)若∠CDF=68°，证明：△CDF是直角三角形 F E DB 20.（9分)在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.该班共有学生55人， 其中男生人数比女生人数少3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)该班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生 剪筒身，多少名学生剪筒底？ 试卷3 情境期末·七年级数学·下册第4页 21.(9分)小雯做作业时遇到这样一个题目： 如图，∠MON=90°，点A,B分别是射线OM,ON上的动点，AP平分∠MAB,BP平分∠NBA.当点A, B在OM,ON上运动时，∠P的大小是否变化？请说明理由. M 1 624 O B N 小雯想了许久，对于求∠P的度数没有思路，就去请教好朋友小溪，小溪给了她下面的提示 ∠M0N=90° 可得 ① ∠1+∠MAB= AP,BP平分 （理由：直角三角形的两个锐角互余)】 ∠2+∠NBA= ∠MAB和∠NBA 可得LMAB+∠NBA=②。 ∠3= ∠4= ∠3+L4=° ∠P=。（理由：三角形的内角和等于180°) (1)填空：以上提示中① ;② (2)请参考提示，帮助小雯写出完整的解答过程. 情境期末·七年级数学·下册第5页 22.（10分)某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动 市场调查获悉：购买3捆A种菜苗，2捆B种菜苗需要120元；购买2捆A种菜苗，4捆B种菜苗需 要160元 游女吲 (1)求每捆A种菜苗和每捆B种菜苗的价格； 洲斗妙洲兴 (2)菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种菜苗均提供九折优惠.学校决定在菜苗基地购买A,B 两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗捆数的。，总费用不超过2500元.怎么购 买费用最低？ 23.(10分)如图1，直线AB∥CD,直线l与直线AB,CD相交于点E,F,点P是射线EA上的一个动点 (不包括端点) (1)若∠CFE=120°，PG交∠FEB的平分线EG于点G,∠APG=150°，求∠G的度数. 封 (2)如图2，连结PF,将△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处： ①若∠PEF=46°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，求∠EFP的度数； ②若LPEF=75°，LCFQ=3∠PFC,则∠EFP的度数为 .(直接写出答案) A P B 图1 图2 备用图 年 线 深 情境期末·七年级数学·下册第6页21.解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是 y元根据题意得2x+2v=165,解得一答：甲 (y=30 种书的单价是35元，乙种书的单价是30元； (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100 -m)本，根据题意得35m+30(100-m)≤3200，解 得m≤40，∴.m的最大值为40.答：该校最多可以 购买甲种书40本， 22.解：【发现1】8【发现2】0点90° 【操作实践】如图1所示，△A2B2C2即为所求； 【发现3】中心对称 【拓展应用】1.如图2所示，直线l1,2,线段AC即 为所求； 2.如图3所示，点E、F即为所求； 6【解析】连结PE、PF、AM、AN.由轴对称可知， ME=EP,PF=FN,AM=AP=AN,∠MAE=∠EAP ∠PAF=∠NAF,∴.△PEF的周长=PE+PF+EF= ME+FN+EF≥MN..'∠BAC=30°，.∠MAN= 2∠BAC=60°，∴.△AMN为等边三角形，∴.MN= AP=6,.△PEF周长的最小值为6. 图1 图2 图3 23.解：【知识储备1(1)180(n-2) (2)360 【任务一：寻找密铺】(1)ABD(2)120° 【任务二：创作密铺】(1)90°x+135y=360°x= 1,y=2 (2)90°m+120°n=360°无“智慧小组”方案； 【任务三：应用密铺】方案1：①设正三角形x个 正方形y个，则60°x+90°y=360°.x、y为正整 数：2放可由3个正三角形和2个正方形 组合密铺，如图1所示； 方案2：设正三角形a个，正方形b个，正六边形c 个，则60°a+90b+120°c=360°.：a、b、c为正整 a=1 数，.{b=2,故可由1个正三角形、2个正方形和 c=1 1个正六边形组合密铺，如图2所示.（答案不唯 一) 图1 图2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 试卷3方城春期期终阶段性调研 答案12345678910 速查BA C DB C AADB 1.B【解析】x=y,∴.x+1=y+1,3x=3y,-x=-y,4- x=4-y.故选B. 2.A 【易错提醒】在数轴上表示不等式的解集时，要注意 两点：一是确定“界点”，有等号用实心点，没有等号 用空心圈；二是确定“方向”，大于或大于等于向右 边画，小于或小于等于向左边画 3.C 4.D【解析】A.:CF是△ABC的中线，AB=2BF; 1 B.:CE是△ABC的平分线，LACE=2∠ACB; C.CD是△ABC的高，∴.CD⊥AB.故选D. 5.B 6.C【解析】.DE∥BC,∠D=46°，∴.∠CBD=∠D= 46°..∠A=29°，.∠C=∠CBD-∠A=17°.故 选C. 7.A【解析】解x+a>1,得x>1-a,解2x+b<2,得x< 2-b 2-b 2,1-a<<2:不等式组的解集为-2<<3， 1-a=-2,223,解得03,6=-4，则a+6=3+ （-4)=-1,.(a+b)2025=-1.故选A. 8.A【解析】由平移的性质得AD∥BF,AD=BE= CF,又AD=2EC,∴.BF=BE+EC+CF=5EC=10, 解得EC=2,则平移的距离为AD=2EC=4.故选A. 9.D【解析】D.x=1,.1+2y=m,3+2y=n,又m +n=8,.1+2y+3+2y=8,∴.y=1,故D不正确.故 选D. 10.B【解析】连结AE,BF,CD,设S△ABc=x,则S△Mr =x,SABDF=2x,S△BCD=2x,S△ABc=S△ABF=3x,S△cDE =6x.:SA0r=36,即x+x+2x+2x+3x+3x+6x=36, 解得x=2.故选B. 11.-5x=-10(答案不唯一)12.5 13.m≥2【解析】小.方程x-m+2=0的解是非负数， .x=m-2≥0，解得m≥2. 14480【解析】∠CDJ=360°=60，∠BE0G-360 6 5 72°，∴.∠CDG=180°-∠CDJ-∠EDG=180°-60°- 72°=48°. 15.45°或60°【解析】当DE⊥AB时，如图1，即 ∠EDB=90°，由折叠可知：∠CDE=∠CDB= 2DB=45:当DE⊥AC时，知图2，由折登的 性质可得∠DCE=∠BCD=2(90-∠C4B) 30°，.∠CDB=90°-∠BCD=60°.综上所述， ∠CDB的度数为45°或60°. 图1 图2 期末ZBH·七年级数学下第11页 16.解：(1)去分母，得10x-5(3x-1)=20-2(x+18). 去括号，得10x-15x+5=20-2x-36.移项，得10x- 15x+2x=20-36-5.合并同类项，得-3x=-21.将 未知数的系数化为1，得x=7； (2)去分母，得2(2x-1)<3(3x-2)-6.去括号，得 4x-2<9x-6-6.移项，得4x-9x<-6-6+2.合并同 类项，得-5x<-10.两边都除以-5，得x>2.解集在 数轴上的表示如图所示： 4320之34 17.解：(1)如图，△AB,C1即为所求； (2)如图，△AB2C2即为所求； 18解：山)方程组的解x与y具有邻好关 (x+2y=5① 系”.理由如下：2，由②知1x-y=-川 1,小方程组的解x与y具有“邻好关 系”； (2)解方程组2x-y=6 (=2m-4“方程组 4x+y=6m,得x三1+m 2x-y=6的解x与y具有“邻好关系”，“1x-y川 4x+y=6m =1,即11+m-(2m-4)1=1,解得m=4或m=6. 19.(1)解：∠A=32°，∠B=76°，.∠ACB=180° ∠A-∠B=72°.·CE平分∠ACB,.∠ACE= 2∠ACB=36,即L4CE的度数为36： (2)证明：由(1)可知，∠ACE=36°.·CE平分 ∠ACB,∴.∠BCE=∠ACE=36°，，CD⊥AB, ∠BCD+∠B=90°，又.∠B=76°，∴.∠BCD=90° -∠B=14°，.∴.∠DCF=∠BCE-∠BCD=22°.. ∠CDF=68°，则∠CDF+∠DCF=90°，∴.∠CFD= 180°-（∠CDF+∠DCF)=90°，即△CDF是直角 三角形. 20.解：(1)设该班有男生x人，则女生有(x+3)人，由 题意得x+(x+3)=55,解得x=26,x+3=29,所以 该班有男生26人，女生29人； (2)设应该分配y名学生剪筒身，则有(55-y)名 学生剪筒底.由题意得50y×2=120(55-y),解得 y=30,55-30=25(名)，答：应该分配30名学生剪 筒身，25名学生剪筒底. 21.解：(1)∠1+∠2=90°270 (2)∠P的大小不变化.理由如下：∠MON= 90°，∴.∠1+∠2=90°..∠1+∠MAB=180°，∠2+ ∠NBA=180°，.∴.∠1+∠2+∠MAB+∠WBA=360° ∴.∠MAB+∠NBA=360°-（∠1+∠2）=270°..'AP 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 平分∠MB,BP平分∠NBA,∠3=7∠MAB, ∠4=7∠NB1,则∠3+Z4=(∠MB+∠N8) ×270°=135°，在△PAB中，∠P=180°-（∠3+ 2 ∠4)=180°-135°=45°，∴.∠P的大小不变化. 22.解：(1)设每捆A种菜苗的价格为x元，每捆B种 来苗的价格)元由感意得x1网解得 二30，答：每捆A种菜苗的价格为20元，每捆B 种菜苗的价格30元； (2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100 m）捆.根据题意，得 1[20m+30(100-m)]×0.9≤250 m≤3(1o0-m) ,解得22名≤m 9 ≤25.又.m为正整数，∴.m可取23,24,25，有三 种购买方案，方案①：购买A种菜苗23捆，B种菜 苗77捆，总费用：(20×23+30×77)×0.9=2493 (元)；方案②：购买A种菜苗24捆，B种菜苗76 捆，总费用：(20×24+30×76)×0.9=2484（元）；方 案③：购买A种菜苗25捆，B种菜苗75捆，总费 用：(20×25+30×75)×0.9=2475（元）.2475< 2484<2493,∴.购买A种菜苗25捆，B种菜苗75 捆，费用最低。 23.解：（1)AB∥CD,∠CFE=120°，∴.∠BEF= ∠CFE=120°，∴.∠PEF=180°-∠BEF=60°， EG是∠FEB的平分线，.∠BEG=∠GEF= 2∠BEF=60,∠PEG=LPEP+LGEF=120 .∠APG=∠PEG+∠G=150°，∴.∠G=150°- ∠PEG=30°； (2)①当点Q落在CD上时，如图1所示：AB∥ CD,∠PEF=46°，∴.∠QFE=180°-∠PEF=134°， 由折叠的性质得∠EFP=∠QFP,.∠EFP= 2∠QFE=67;当点Q落在AB上时，如图2所 示：：AB∥CD,∠PEF=46°，∴.∠CFE=180°- ∠PEF=134°，由折叠的性质得∠PQF=∠PEF= 46°，∠EFP=∠QFP.:AB∥CD,.∠CFQ= ∠PQF=46°，∴.∠EFQ=∠CFE-∠CFQ=88°， ∠EFP=∠0FP=)∠EF0=44.综上所述， 2 ∠EFP的度数为67°或44°； P EB Q PE/LB -D -D 图1 图2 (3)42°或60°【解析】·AB∥CD,∠PEF=75°， .∠CFE=180°-∠PEF=105°，设∠CFQ=a.: ∠CF0=LPFC∠PFC=3Lcf0=3a当点 期末ZBH·七年级数学下第12页 Q在CD的上方时，如图3所示，∠QFP=∠PFC- ∠CFQ=2a,由折叠性质得∠EFP=∠QFP=2a, ∴.∠CFE=∠CFQ+∠QFP+∠EFP=5a,∴5a= 105°，解得x=21°，∴.∠EFP=2α=42°；当点Q在 CD的下方时，如图4所示，∠QFP=∠CFQ+ ∠PFC=a+3a=4a,由折叠性质得∠EFP= ∠QFP=4a,∴.∠CFE=∠PFC+∠EFP=3a+4a= 7a,.7a=105°，解得a=15°，.∠EFP=4a= 60°.综上所述，∠EFP的度数为42°或60° A P E/LR —D 0 图3 图4 试卷4唐河春期期终阶段性文化素质监测试题 答案12345678910 速查D ACD CBABAC 1.D 2.A 【方法点拨】1.判断三条线段能否组成三角形，若两 条较短线段的和大于最长线段，则这三条线段能组 成三角形，否则不能；2.已知三角形两条边的长为 a,b,则第三条边的长c的取值范围是Ia-bl<c<a+ 3.C【解析】正八边形每个内角是180°-360°÷8= 135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角， 所以不能密铺.故选C. 4.D5.C6.B 7.A【解析】根据题意，得14：-2，解得x= 3-1 1.故选A. 8.B【解析】由作图可知AD平分∠CAB,DE⊥AB, .∠BAD=∠CAD..∠ADC=∠BAD+∠B, ∠ADC=∠B+∠CAD.选项A.C.D.正确.故选B. 9.A 10.C【解析】由平移的性质可知：AD=CF,AB∥DE, BC∥EF,∠B=LE,△ABC≌△DEF,∴.S四边形ABGD= S四边形crc.正确的结论个数是5.故选C. 11.八 12.13【解析】设小明答对x道，则10x-5(20-x)> 90,解得12子最小取13 13.0<k<2【解析】两方程相减，得x-y=1-2k.0 1 <x-y<1,…0<1-2k<1,解得0<k<2 14.15°【解析】由题意得∠ABE=35°，∠ABE=∠A+ ∠C,∴.∠C=∠ABE-∠A=35°-20°=15°，由旋转 的性质可得D=∠C=15°. 15.30°或150°【解析】当，点D在AC上方时，AD∥ BC,∴.∠BAD=∠B=30°，∴.∠BAE=90°-30°= 60°，∴.∠CAE=90°-∠BAE=30°；当点D在AC下 方时，AD∥BC,∴.∠CAD=∠C=60°，∴.∠CAE= ∠CAD+∠DAE=60°+90°=150°.综上可得，当AD 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 ∥BC时，∠CAE的度数为30°或150°. 16部：(1x09X3.得x-12=308@ ×2,得10x+12y=84④.③+④得19x=114,解得x =6,把x=6代入①，得18-4y=10,解得y=2,所 以/x=6 y=2 (2)2+3≥@ (x-3 ,解不等式①，得x≤3，解不 (1-3(x-1)<7② 等式②，得x>-1,.原不等式组的解集为-1<x≤ 3,.该不等式组的解集在数轴上的表示如图 所示： -5-4-3-2-1012345 17.解：(1)如图1，△ADC,即为所求； (2)如图2，△A2B2C2即为所求； (3)如图3，△AB,C3即为所求。 图1 图2 图3 18第解方程粗0得三3把3 ,代人 ■x-7y=1,得3■+7=1，■=-2，设方程组 (Ax+y=1中含有▲的方程中x的系数为m,) ■x-7y=1 的系数为a,把1子知亿三3，代入含有▲的方 惠得{，解释{子原方程型 2x+5y=1 为-2x-7y= 19.解：如图所示即为所求 部分拼法不唯一) ① ② ③ 20.解：(1)由折叠的性质可知∠BAD=∠DAF.∠B =50°，∠BAD=30°，∴.∠AFC=∠B+∠BAD+ ∠DAF=110°： (2).∠B=50°，∠BAD=30°，∴.∠ADB=180°- 50°-30°=100°，∠ADC=∠B+∠BAD=80°，由折 叠的性质可知∠ADE=∠ADB=100°，∴.∠EDF= ∠ADE-∠ADC=100°-80°=20°. 21.解：(1)= 25040 (3)连结A0.设SAADO=x,SAGE0=y,:AD:DB=1: 3,CE:AE=1:2,S△B0=3x,S△MB0=2y,由题意得 2 1 S△=3Sac=80,Saac=4Saac=30,可列方 程组为你0都得仁4 Fy=4,.S四边形AD0E= 期末ZBH·七年级数学下第13页