试卷2 河南省邓州市下学期期末考试试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 七年级数学·下册 邓州市第二学期期末考试试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一 、选择题（每小题3分，共30分） 1将方程了=1依据等式的性质变形为=3，其步膝是( ) A.移项 B.合并同类项 C.去分母 D.去括号 帅 x=-2 妆 2.已知 是方程x+2y=-2的解，则k的值为( y=3 A.2 B.4 C.-2 D.-4 3.如果a<b,那么下列不等式正确的是( A.-2+a<-2+b B.-2a<-2b C. a b 22 D.a2>b2 投 4.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分 的 别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是( % B D 5.把长方形直尺与直角三角板按如图放置，∠A=60°，∠B=90°，若∠1=35°，则∠2为( A.55° B.60° C.65 D.70° 30m 20m 爷 第5题图 第7题图 第8题图 豁 6.下列说法错误的是( 线 A.正五边形的外角和为360° B.三角形的内角和为180° C.六边形有18条对角线 D.三角形中至少有两个锐角 7.如图，△ABC≌△EDF,AC=15,EC=10,则CF的长是( ) A.3 B.5 C.8 D.10 8.如图，某住宅小区内有一块长方形空地，想在长方形空地内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部 分)，余下部分绿化，小路的宽为2m,则两条小路的总面积是( ) A.96m2 B.100m2 C.104m2 D.108m2 情境期末·七年级数学·下册第1页 9.一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶 B,已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B,现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布 料的损耗)，设用x米布料做玩偶A,用y米布料做玩偶B,使得恰好配套，则下列方程组正确的 是() /x+y=136 (x+y=136 x+y=136 x+y=136 A. B. C. D. (x=3y x=2x3y 3x=y 2x=3y 10.如图，点M是△ABC两内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，则下列说法错误 的是( A.LBMC=90+2∠A B.∠N=90°-2∠A C.∠BMC+∠N=2∠A D.∠BMC+∠N=180° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知三角形的三边分别为2，a,4,则a的整数值可能是 .（填一种即可)》 12.一个多边形的内角和比外角和多720°，它的边数是 2x+6>0 13.如果一元一次不等式组 的解集为x>-3,则a的取值范围是 x-a≥0 14.如图是可调躺椅的示意图，AE与BD的交点为C,∠CAB=50°，∠CBA=60°，∠E=40°.为了舒适， 需调整∠CDF大小，使∠EFD=140°，且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变，则图中∠CDF应调整 为 度 输入x ×3 +2 >20 输出结果 B 第14题图 第15题图 15.按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x 的值 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(10分01每方程：51-21： 情境期末·七年级数学·下册第2页 [x-3(x-2)≥4 (2)解不等式组：1+3>x-1 ,并把解集在数轴上表示出来。 2 43202345 2x-3y=13 17.(8分)解方程组 ,下面是两个同学的解答过程： x+6y=-16 同学甲：解：将方程x+6y=-16变形为x=-6y-16,…. 同学乙：解：将方程2x-3y=13两边同乘以2，得到4x-6y=26,再与另一个方程相加，得到5x= 10,… (1)同学甲解法的依据是 ,运用的方法是 ；同学乙解法的依据是 运用的方法是 (填序号) ①等式的性质1；②等式的性质2；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法， (2)请选择你认为简捷的解法，完成解答过程。 18.(9分)如图所示，正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△AB,C1; (2)把△A,B,C,绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△AB2C2; (3)在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积是 情境期末·七年级数学·下册第3页 试卷2 19.(9分)如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：①作线段AB的垂直平分线I交AB于G,交AC于E; ②作∠ACB的角平分线，交AB于F,交1于D (2)若∠B=2A,求∠CDE的大小 20.(9分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该 (x<-x+3 不等式组的“相伴方程”.例如：x-2=-1的解为x=1,不等式组 3 4x+1≥x-5 的解集为-2≤x<2,不 难发现x=1在-2≤x<3的范围内，所以x-2=-1是不等式组 x<-x+3 的“相伴方程”. 4x+1≥x-5 (x+2>-3 问题解决：(1)在方程①5-x=0,②3x=-1中，不等式组 的“相伴方程”是 (填序号)； 4x≤4 x-2<0 (2)若关于x的方程3k+x=1是不等式组 的“相伴方程”，求k的取值范围。 3x-1≤4x 21.(9分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.” 某校为提高学生的阅读品位，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本 甲种书和1本乙种书共需100元：购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. (1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元； (2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 试卷2 情境期末·七年级数学·下册第4页 22.（10分)综合与实践： 王老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形 成科学的思维习惯.下面是王老师在“两次轴对称变化”主题下设计的问题， 【观察发现】如图1、图2的网格图中△A,B,C1与△ABC关于直线L1对称，△A,B2C2与△A,B,C1关 于直线对称. 图 图2 B 图3 图4 图5 【发现1】图1中直线L1∥亿2，且11与12的水平距离为4个单位，那么△A2B2C2可以看作是△ABC向 右平移得到的，平移距离为 个单位长度， 【发现2】图2中直线L1与12相交于0，所夹锐角为45°，那么△A2B2C2可以看作是△ABC绕旋转 中心 ,顺时针旋转得到的，旋转角的度数为 【操作实践】如图3，直线L1与2垂直，垂足为0，请作出△AB,C,关于直线2的轴对称图 形△A2B2C2; 【发现3】△A2B2C2与△ABC成 图形； 【拓展应用】 1.如图4，通过两次轴对称变化使得线段AB与线段CD重合，请画出这两条对称轴和第一次轴对 称后的对称线段； 2.利用“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”这个结论，解决问题：如图5，在△ABC中， ∠BAC=30°，点P是△ABC内部一定点，AP=6,点E、F分别在边AB、AC上，请你在图5中画出使 △PEF周长最小的点E、F的位置（不写画法），并直接写出周长的最小值 情境期末·七年级数学·下册第5页 23.（11分)项目学习：生活中的密铺 【描述定义】在数学中用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，不留空隙且不重叠地铺满整个 平面，称为平面图形的密铺（或称为平面镶嵌）.在现实生活中，地砖、墙砖、蜂巢等都用到了密铺 游沙叫 的原理 洲并少鳞刘 【知识储备】 (1)对于正n边形，每个内角都相等，那么一个内角的度数是 (2)密铺的条件：当公共顶，点处所有角的和为 °，并使相等的边重合。 【任务一：寻找密铺】 密 (1)下列正多边形中，能够单独密铺平面的是 .（多选) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 E.正八边形 (2)公园的一段甬道是用相同的五边形地砖拼铺而成的，如图1是拼铺图案的一部分，图2为图1 中抽象出的一个五边形，其中∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则∠A的度数为 【任务二：创作密铺】 七(1)班数学“智慧小组”提出：同时用“正方形+正八边形”的密铺方案，数学“挑战小组”提出：同 时用“正方形+正六边形”的密铺方案；请你思考并判断哪个小组方案可行，可进行如下验证： 验证方案： (1)“智慧小组”方案（正方形+正八边形）：设正方形x个，正八边形y个，根据题意，可得方程 ,可以找到方程的正整数解为 封 (2)“挑战小组”方案（正方形+正六边形）：设正方形m个，正六边形个，根据题意，可得方程 发现方程 (填“有”或“无”)正整数解； 结论：由上可得，可行的方案是： 【任务三：应用密铺】 某小区广场计划用不同的正多边形地砖组合密铺（边长相同）.已有正三角形地砖，现打算购买正 方形或正六边形地砖，与已有正三角形地砖进行共顶点组合密铺.请你设计两种共顶点组合密铺 方案，并画出示意图！ 方案1：用两种正多边形（只画一种情况），方案2：用三种正多边形. 线 图1 图2 情境期末·七年级数学·下册第6页试卷2邓州市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查C BAD CC BADC 1.C2.B 3A【解折]ad-2>-2,号宁：由a小无法 判断a2和b2的大小关系.故选A. 4.D 5.C【解析】如图.∠A=60°，∠B =90°，∴.∠C=90°-∠A=30.D ∠1=35°，∴.∠3=∠1+∠C=65°. DE∥FG,.∠2=∠3=65°.故 选C. 6.C【解析】六边形的对角线条数为6x(6-3）=9 2 （条).故选C 7.B【解析】△ABC≌△EDF,.EF=AC=15, CF=EF-EC=15-10=5.故选B. 8.A 9.D 【解题技巧】(1)由实际问题列方程组关键是把已 知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 本题是根据“用136米这种布料生产这批盲盒”和 “一个盲盒搭配一个玩偶A和2个玩偶B”列出等 量关系，从而得出正确答案.(2)一般来说，有几个 未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足： ①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统 10.C【解析】记AB延长线上有一，点D,AC延长线 上有一点E,:点M是△ABC两内角平分线的交 点，∠MC=3∠ABC,LMCB=7∠ACn, ∠MBC+LMCB=2（LABC+∠ACB)=2(180° 1 -∠A)=90°-2∠A,∠BMC=180-(LMBC+ ∠MCB)=90+分∠A,A正痛；点N是△AMnC 两外角平分线的交点，LNBC=)LCBD, ∠NCR=方∠BCE,∠NC+∠NOB=(LcBn +∠BCE).∠CBD=∠A+∠ACB，,∠BCE=∠A+ ∠ABC,∴.∠CBD+∠BCE=180°+∠A,∴.∠NBC+ 1 ∠BCN=90°+5∠A,.∠N=180°-（∠NBC+ 2 ∠BCN)=90°∠A,B正境；乙BWMC+∠N=90+ 5∠4+901 2∠A=180°，D正确.故选C. 11.3(答案不唯一) 12.8【解析】设多边形的边数为n,由题意得(n-2) ×180°=360°+720°，解得n=8. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 186-3【锯标109由①将，3，由2 得，a一元一火不号或知260的解集为 x>-3,.∴.a≤-3. 14.30【解析】延长EF交BD于G..∠CAB=50°， ∠CBA=60°，∴.∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA= 70°，∴.∠DCE=∠ACB=70°.，∠EFD=∠CDF+ ∠DGF,∠DGF=∠E+∠DCE,∴.∠EFD=∠CDF+ ∠E+∠DCE.∴.∠CDF=140°-70°-40°=30°. 15.2,8【解析】根据题意得3x+2=26,解得x=8;根 据题意得3x+2=8,解得x=2,则所有正数x的值 为2,8. 16.解：(1)去分母，得3(5x+1)=2(2x-1)-6.去括 号，得15x+3=4x-2-6.移项，得15x-4x=-2-6- 3.合并同类项，得11x=-11.将未知数的系数化 为1，得x=-1; (2)解不等式x-3(x-2)≥4，得x≤1，解不等式 >x1,得>-3，故不等式组的解集为-3<x≤ 1.解集在数轴上的表示如下： 432古0234分 17.解：(1)①④②⑤ (2)将方程2x-3y=13两边同乘以2.得到4x-6y =26,再与另一个方程相加，得到5x=10,解得x= 2.将x=2代入方程x+6y=-16,得y=-3,∴.原方 程组的解为x=2 y=-3 18.解：(1)如图，△AB1C1即为所求； (2)如图，△AB2C2即为所求； (3)9 19.解：(1)①如图，直线1即为所求；②如图，射线CD 即为所求； /1 (2)∠ACB=90°，∠B=2∠A,∴.∠A=30°，∠B =60°..DE⊥AB,∴.∠AEG=90°-30°=60°.CD 平分LACB,LACD=2∠4CB=45:乙AEC =∠ACD+∠CDE,∴.∠CDE=60°-45°=15°. 20.解：(1)② (2)解方程3k+x=1,得x=1-3k,解不等式组，得 ≤x<2,由题意得，-1≤1-3k<2,解得了<k 2 期末ZBH·七年级数学下第10页 21.解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是 y元根据题意得2x+2v=165,解得一答：甲 (y=30 种书的单价是35元，乙种书的单价是30元； (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100 -m)本，根据题意得35m+30(100-m)≤3200，解 得m≤40，∴.m的最大值为40.答：该校最多可以 购买甲种书40本， 22.解：【发现1】8【发现2】0点90° 【操作实践】如图1所示，△A2B2C2即为所求； 【发现3】中心对称 【拓展应用】1.如图2所示，直线l1,2,线段AC即 为所求； 2.如图3所示，点E、F即为所求； 6【解析】连结PE、PF、AM、AN.由轴对称可知， ME=EP,PF=FN,AM=AP=AN,∠MAE=∠EAP ∠PAF=∠NAF,∴.△PEF的周长=PE+PF+EF= ME+FN+EF≥MN..'∠BAC=30°，.∠MAN= 2∠BAC=60°，∴.△AMN为等边三角形，∴.MN= AP=6,.△PEF周长的最小值为6. 图1 图2 图3 23.解：【知识储备1(1)180(n-2) (2)360 【任务一：寻找密铺】(1)ABD(2)120° 【任务二：创作密铺】(1)90°x+135y=360°x= 1,y=2 (2)90°m+120°n=360°无“智慧小组”方案； 【任务三：应用密铺】方案1：①设正三角形x个 正方形y个，则60°x+90°y=360°.x、y为正整 数：2放可由3个正三角形和2个正方形 组合密铺，如图1所示； 方案2：设正三角形a个，正方形b个，正六边形c 个，则60°a+90b+120°c=360°.：a、b、c为正整 a=1 数，.{b=2,故可由1个正三角形、2个正方形和 c=1 1个正六边形组合密铺，如图2所示.（答案不唯 一) 图1 图2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 试卷3方城春期期终阶段性调研 答案12345678910 速查BA C DB C AADB 1.B【解析】x=y,∴.x+1=y+1,3x=3y,-x=-y,4- x=4-y.故选B. 2.A 【易错提醒】在数轴上表示不等式的解集时，要注意 两点：一是确定“界点”，有等号用实心点，没有等号 用空心圈；二是确定“方向”，大于或大于等于向右 边画，小于或小于等于向左边画 3.C 4.D【解析】A.:CF是△ABC的中线，AB=2BF; 1 B.:CE是△ABC的平分线，LACE=2∠ACB; C.CD是△ABC的高，∴.CD⊥AB.故选D. 5.B 6.C【解析】.DE∥BC,∠D=46°，∴.∠CBD=∠D= 46°..∠A=29°，.∠C=∠CBD-∠A=17°.故 选C. 7.A【解析】解x+a>1,得x>1-a,解2x+b<2,得x< 2-b 2-b 2,1-a<<2:不等式组的解集为-2<<3， 1-a=-2,223,解得03,6=-4，则a+6=3+ （-4)=-1,.(a+b)2025=-1.故选A. 8.A【解析】由平移的性质得AD∥BF,AD=BE= CF,又AD=2EC,∴.BF=BE+EC+CF=5EC=10, 解得EC=2,则平移的距离为AD=2EC=4.故选A. 9.D【解析】D.x=1,.1+2y=m,3+2y=n,又m +n=8,.1+2y+3+2y=8,∴.y=1,故D不正确.故 选D. 10.B【解析】连结AE,BF,CD,设S△ABc=x,则S△Mr =x,SABDF=2x,S△BCD=2x,S△ABc=S△ABF=3x,S△cDE =6x.:SA0r=36,即x+x+2x+2x+3x+3x+6x=36, 解得x=2.故选B. 11.-5x=-10(答案不唯一)12.5 13.m≥2【解析】小.方程x-m+2=0的解是非负数， .x=m-2≥0，解得m≥2. 14480【解析】∠CDJ=360°=60，∠BE0G-360 6 5 72°，∴.∠CDG=180°-∠CDJ-∠EDG=180°-60°- 72°=48°. 15.45°或60°【解析】当DE⊥AB时，如图1，即 ∠EDB=90°，由折叠可知：∠CDE=∠CDB= 2DB=45:当DE⊥AC时，知图2，由折登的 性质可得∠DCE=∠BCD=2(90-∠C4B) 30°，.∠CDB=90°-∠BCD=60°.综上所述， ∠CDB的度数为45°或60°. 图1 图2 期末ZBH·七年级数学下第11页