抓分练3 一元一次不等式-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

-1,解得x=-3,将x=-3代入①，得y=-5,所 以/3 y=-5 (2)原方程组整理，得{3x-Y=8① 13x-5y=-202①-②，得 4y=28,解得y=7,把y=7代入①，得3x-7=8,解 得x=5,所以=5 y=7 12.解：(1)因为x+3y=7,所以x=7-3y.又因为x,y 均为正整数，所以x=4或{x=1 {=1或{y=2所以方程+3y 7的所有正整数解为x=4或x=1 y=1y=29 (x=3 （②)解方程组位72得 4.将其代入x- 3 4 2 3y+mx+3=0,得3-3×3+3m+3=0,解得m=3, 3 所以a的值为号 13解.(12g26-2a0,把②代人①得2x1+6 =2a,解得a=4,把a=4代入②，得b=3,所以方 程组的解为公 (2)因为×（①x3+②），得y=3,所以关于，y 的方程组：3二中，无论a取何值，x+y的值 (x-5y=3a 始终不变； (3)设篮球的单价为m元，足球的单价为n元，排 球的单价为p元，根据题意，得 ∫2m+4n+6p=388①1 (2m+5n+8p=4792,2×(①x3-②x2),得m+n+ q=103.答：购买篮球、足球、排球各1个需要 103元. 基础知识抓分练3 1.B2.A3.C 4.C【解析】因为a>b,所以a+3>b+3,a-3>b-3,3a >3b,-3a<-3b.故选C. 5.B【解析】由数轴知x≤3，则4+m=3,解得m= -1.故选B. 6.D7.a+2≤08.11℃-13℃ 9.7【解析】设小明答对了x道题，则答错（或不答） (10-x)道题，由题意得5x-(10-x)>30,解得x> ,又因为x为正整数，所以x的最小值为7 20 10.54【解析】解不等式4-m≤0得≤罕因为不 等式的正整数解是1、2、3，所以3≤ 4<4,所以12 ≤m<16,所以m=12,13,14或15，所以12+13+14 +15=54 11.解：(1)移项，得5x-2x>-3+7.合并同类项，得3x 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 >4两边都除以3，得x>号它在数轴上的表示如 图所示 -2-10142345→ (2)去分母，得6-3(x+1)≥2(x-2).去括号，得6 -3x-3≥2x-4.移项、合并同类项，得-5x≥-7.两 边都除以-5，得：≤了，所以非负整数解为0,1. 2.解：)3k-5x=-9,解得x=93因为关于x的 方程3站-5=-9的解是非负数，所以9叶3≥0，解 得k≥-3； （272m-2解得行46因为y35。 (y=4-m 所以2m-6-(4-m)≥5，解得m≥5，所以m的最 小整数值是5. 13.解：设可以买x盒爆米花，根据题意，得80×16+ 30x+16(16-)≤160，解得≤号，又因为为正 整数，所以x的最大值为4.答：最多可买4盒爆 米花. 14.解：(1)设每个书包的价格为x元，每个文具盒的 价格为y元，由题意得x8解将2西 答：每个书包的价格为75元，每个文具盒的价格 为25元. (2)设购买书包m个，则购买的文具盒的个数为 (10-m)个，由题意得75m+(10-m)×25≤500，解 得m≤5.答：最多可以购买5个书包. 基础知识抓分练4 1.B 2B【解折1210，解不等式①得<2，解不 等式②，得x>k-1,因为一元一次不等式组有解，所 以k-1<2,解得k<3.故选B. 【解题技巧】确定不等式组中字母的取值范围时，先 将字母当成常数分别求出不等式组中的两个不等 式的解集，然后根据不等式组解的情况构建新的不 等式组，进而确定字母的取值范围. 3.D 4B【解折】国为23=2，片以2≤23，备得 2≤x<9,整教有7,8，共2个.故选B 1 5B【解折]行-22每不等式0，号m,条不 等式②，得x≥3.因为不等式组有4个整数解，所 以不等式组的整数解是3,4,5,6，所以6<m≤7.故 选B. (x>-2 【变式】C【解析】解不等式组，得≤+3因为 4 期末ZBH·七年级数学下第2页基础知识抓分练3 一、选择题（每小题3分，共18分）》 1.下面给出的5个式子中，不等式有() ①3>0；②4x+y<2;③2x=3;④x-1;⑤x-2 ≥3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.x取下列各数时，能使不等式x+1<2成立的 x的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 3.不等式x+4≤7的正整数解有( A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4.如果a>b,那么下列结论一定正确 的是() A.a+3<b+3 B.a-3<b-3 C.3a>3b D.-3a>-3b 5.若关于x的不等式x≤4+m的解集如图所 示，则m的值为( 101234 A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.生活情境·商品损耗某超市花费1140元 购进苹果100千克，销售中有5%的正常损 耗，为避免亏本（其他费用不考虑），售价至 少应定为多少元？设售价定为每千克x元 时不亏本，根据题意列不等式是( A.100(1+5%)x>1140 B.100(1-5%)x>1140 C.100(1+5%)x≥1140 D.100(1-5%)x≥1140 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.“a与2的和不大于0”用不等式表示 为 追梦之旅真题·课本回头练 一元一次不等式 8.生活情境·冷藏温度周末，丽丽的妈妈买了 她爱吃的菠萝和香蕉，丽丽上网查找得到： 菠萝适宜的冷藏温度是7℃-13℃，香蕉适 宜的冷藏温度是11℃-15℃，现在要将菠 萝和香蕉同时放在一起冷藏，则冰箱应设 置的适宜温度是 9.生活情境·竞赛成绩一次竞赛中，一共有 10道题，答对一题得5分，答错（或不答）一 题扣1分，则小明至少答对 道题， 成绩才能超过30分 10.如果不等式4x-m≤0的正整数解是1、2、 3,那么整数m可能取值的和是 三、解答题（共40分） 11.(10分)(1)解不等式：5x-7>2x-3,并将 解集在数轴上表示出来； 《②)求1-+1≥，2的非负整数解 ≥ 21 ZBH·七年级数学第5页 12.（10分)(1)已知关于x的方程3k-5x=-9 的解是非负数，求k的取值范围； (2x+3y=m (2)若关于x、y的方程组 的 3x+5y=m+2 解满足x-y≥5，求m的最小整数值， 13.（10分)如图，这是某电影院的价目表.某 社团16人去此电影院看电影，打算以比赛 奖金1600元购买电影票、爆米花与饮料. 如果要让每人拿到一张电影票和一杯饮 料，那么最多可买多少盒爆米花？ 价目表 电影票 爆米花 饮料 80元/张 25元/盒20元/杯 *每张电影票能使用下列其 中一种优惠 优惠一：饮料一杯16元； 优惠二：爆米花一盒+饮料 一杯30元 追梦之旅真题·课本回头练 14.原创题(10分)五四运动是一次伟大的 反帝反封建的爱国运动，爱国是五四精神 的主旋律，五四运动中积极倡导民主和科 学的精神，进而推动了全社会的思想大解 放.某校举办纪念·五四运动的演讲活 动.同学们用青春的声音和故事，弘扬五 四精神，彰显青春风采，展现拼搏风貌，深 情地演绎了对党和祖国的热爱之情.为表 彰在此次演讲活动中表现优秀的同学，该 校需要购买一些书包和文具盒.若购买3 个书包和2个文具盒，共需275元；若购买 2个书包和4个文具盒，共需250元 (1)求每个书包和每个文具盒的价格分别 是多少元？ (2)该校决定购买书包和文具盒共10个， 总费用不超过500元，那么最多可以购买 多少个书包？ ZBH·七年级数学第6页