试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

任务4：.·A款机器人的综合成绩为87×40%+85×60% =85.8(分)，B款机器人的综合成绩为85×40%+87× 60%=86.2(分)，C款机器人的综合成绩为90×40%+ 83×60%=85.8(分)..86.2>85.8，.综合成绩最高的 是B款机器人 18.(1)解：直线l如图所示； B (2)补全图形如图所示.证明：由作图可知AE=EC..: AD=DB,∴.DE是△ABC的中位线，..DE∥BC,BC= 2DE,EF=2DE,.EF=BC.EF∥BC,∴.四边形 BCFE是平行四边形 19.解：(1)将点C(3,-2)代入y=m中，得m=-6,点B 《-1,n)在y=上n=解得n=6,点B(-, 6),将点B(-1,6),C(3,-2)代入一次函数表达式y= 6,得{的62解得传2一次两数表达式为 y=-2x+4; (2)令y=-2x+4中，y=0时，0=-2x+4,解得x=2,.A (2,0),即0A=2,C(3,-2),.D(-3,2),.Sacm=2 ×2×[2-(-2)]=4. 20.(1)证明：.AB/∥CD,AD∥BC,.∠BAC=∠DCA,四边形 ABCD是平行四边形.：AC平分∠DAB,∴.∠BAC= ∠DAC,∴.∠DCA=∠DAC,.CD=AD,.四边形ABCD 是菱形： (2)解：.四边形ABCD是菱形，OA=4,OB=3,.AC⊥ BD,AC=20A=8,BD=20B=6,∴.∠A0B=90°，∴.AB= 5CELAB,AB CE-AG ·BD5CE=×8x6,解得CB=24 5 21.解：(1)设A型号纪念品的单价为x元，则B型号纪念 品的单价为(x-30)元.根据题意，得880=2x290 x 30解得 x=88,经检验，当x=88时，.x-30=58,即A型号纪念 品的单价为88元，B型号纪念品的单价为58元： (2)设购买A型号的纪念品有y个，则购买B型号的纪 念品有(100-y)个，根据题意，得88y+58(100-y）≤ 6400,解得y≤20，.最多能购买20个A型号的纪念 品. 22.解：(1)描出以表格中数据所对应的点如下： y(米/秒) 349 343 334 331 0510152025x(℃) (2)一次设这条直线所对应的函数表达式为y=x+b (k≠0).将点(0,31)，(5,334)代入，得6=331 5k+6=334,解 、得{化二3，一这条直线所对应的函数表达式为y=0.6 +331; 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 (3)由题意，当x=-10时，y=0.6×(-10)+331=325, 325×3=975(米)，.小明与烟花爆炸处的距离为975 米 23.解：(1)②④ （2)四边形EFGH为正方形，理由如下：由题意，得AC= BD.EH-FG-RD.EF-HG-AC.EH/RD.EF/AC. ∴EH=FG=EF=HG,.四边形EFGH是菱形.：AC⊥ BD,∴.EF⊥EH,∴.∠FEH=90°，∴.四边形EFGH是正方 形： (3)以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四边形 的面积为公或9 【解析】当点D在AB的上方时， 如图1，由(2)可知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH =o=6m=c-号oe号号-：当点 1 D在AB的下方时，如图2，由(2)可知，四边形EFGH为 13 形，且EF=EH=FG=GH= F2,Sg边形EFGw= 、×2踪上所远，以4，B,C,D为项点的等角线 四边形的中点四边形的面积为2或16 4 4 D 图1 图2 试卷12大情境期末预测卷 题号12345678910 答案ABB CB BDBBD 1.A2.B 3.B【解析】：反比例函教y=(≠0)的图象经过第 二、四象限，k<0,点(k,3)在第二象限.故选B. 4.C 5.B 【方法指导】证明一个四边形是矩形，若已知该四边形是 平形四边形，则再添加有1个直角或对角线相等.题设中 出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边 形是矩形”来判定矩形. 6.B 7.D【解析】将x=-1代入y=-2x+3,得y=-2×(-1)+3= 5≠1，故点(-1,1)不在图象上，A错误：k=-2<0,b=3> 0,所以图象经过第一、二、四象限，且y随x增大而减小， 因为-2<1，y1>y2,BC错误.故选D. 8.B【解析】小：四边形AEFG是正方形，.∠AEF=90°. ∠CEF=15°，.∠AEB=180°-90°-15°=75°，.∠B= 180°-∠BAE-∠AEB=60°.，四边形ABCD是平行四边 形，.∠D=∠B=60°.故选B. 9.B【解析】·四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,AB=BC =CD=DA,.△AOB为直角三角形..OE=3,且点E为 AB的中点，AB=20E=6,.C黄#BcD=4AB=24.故选B. 10.D【解析】D.在4时~12时，该植物的光合作用强度 先增强，再减弱，错误.故选D. 期末ZBH·八年级数学下第22页 11.y=x+1(答案不唯一）12.乙 182【解折1解方程已得一 m:原方程有 增根，1-=0，x=1,2=1,解得m=-2 m 14.-6【解析】延长AB交y轴于点D.B(-1,3),So4c0 =OC·0D=30C=3,.0C=1.:四边形ABC0是平行 四边形，.AB=0C=1,.AD=2,.A(-2,3).点A在 反比例函数图象上，.k=-6 15.16或√80【解析】当BD=B'C时，如图1所示.过B 点作GH∥AD,则∠BGE=90.AG=DH=DC=8.由 2 AE=3,AB=16,得BE=13.由翻折的性质，得B'E=BE= 13.∴EG=8-3=5,B'G=√BE2-EG2=12,∴.B'H= GH-B'G=4,.DB'=√B'H+DH=√80；当DB'=CD 时，如图2所示.则DB=16;当CB'=CD时，CD=CB, ∴.CB=CB',EB=EB',CB=CB',∴.点E、C在BB'的垂 直平分线上，.EC垂直平分BB',由折叠可知，点F与，点 C重合，不符合题意，舍去.综上所述，DB'的长为16或 √/80. 图1 图2 16.解：(1)原式=-1+3-1+2=3. (2)方程两边都乘以3(x+1),约去分母，得3x=2x+3x+ 3解这个整式方程，得=子检验：把=代入3 (+1),得3(x+1）0=是原方程的解 17.解：原式3(x+)(x-1):2+4.-1=2x (x-1)(x+1)x2-1x2-1x +4,把x=代人得原式=2x(+4=3 18.解：(1)503488 (2)6x3+7x7+17x8+15x9+8x10-8.36（h),这组学 50 生每周参加科学教育的时间的平均数是8.36. (3)500×30%=150(人)，.估计该校八年级学生每周 参加科学教育的时间是9h的人数约为150人. 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.BC∥AD, CF∥ED,∴∠FCD=∠EDG.G是CD的中点，∴.CG= I∠FCG=∠EDG DG,在△FCG和△EDG中， CG=DG ,.△CFG I∠CGF=∠DGE ≌△DEG(ASA),∴.FG=EG..CG=DG,.四边形 CEDF是平行四边形： (2)2【解析】四边形CEDF是菱形..CE=DE. ∠CDE=∠B=60°，.△CDE是等边三角形，.DE=CD =3,∴.AE=AD-DE=2. 20.解：(1)设每件甲种水拓丝巾进价为x元，则每件乙种 水拓丝巾进价为(x-15)元依题意得960.780 中15，解得王 =80,经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， 80-15=65(元)，答：每件甲种水拓丝巾进价为80元， 每件乙种水拓丝巾进价为65元； 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 (2)设购进甲种水拓丝巾m件，则购进乙种水拓丝巾 (100-m)件总利润为W元，依题意得80m+65(100-m) ≤7400，解得m≤60，W=(100-80)m+(80-65)(100 m)=5m+1500.5>0,.W随m的增大而增大，当m= 60时，W最大为：5×60+1500=1800（元），.100-60=40 (元)，答：购进甲种水拓丝巾60件，购进乙种水拓丝巾 40件时利润最大，最大利润为1800元 21.解：(1)0A=2,0C=4,四边形0ABC是矩形，.B(4, 2),将y=2代入=之+3，得x=2M(2,2),把M 2,2)代人反比例函数2，得=4，反比例函数 4 的解析式是y=一； (2)当y1<y2时，x的取值范围是0<x<2或x>4; 4 (3)把=4代入反比例函数y=,得y=1,即CN=1 :Snamw=5ae-5wmSm=42X2x2号 4x1=4,由题意得20PXAM=4AM=2,0P=4, 点P的坐标是(0,4)或(0，-4). 22.解：(1)由题意，结合图象，从30℃加热到60℃是一次 函数的图象，可设函数表达式为y=x+b(k≠0).将 (0,30),(10,60)代入一次函数表达式y=kx+b(k≠0)， 得/6=30 解得k=3 (10k+b=60' 得6=30一次函数的表达式为)y 3x+30..令y=3x+30=90,则x=20..材料加热到 90℃的时间为20min. (2)设自然降温时，y关于x的函数表达式为y=,将 (20,90)代入，得90=2分解得m=1800材料自然降 1800 温时，函数表达式为y= (3)8×60-10=470(分钟)，10×100+470×60=29200 (元).对于y= =1800令y=60,解得x=3020+48020× X 20 10=250(分钟)，∴.费用为250×100=25000（元），25000 <29200..间歇加热工作更节约成本 23.(1)①90°45° ②证明：设DP与EF交于点O,由题可得D0=PO,EF ⊥PD.四边形ABCD是矩形，DC∥AB,.∠FDO= ∠EPO.∠DOF=∠EOP,∴.△DOF≌△POE(ASA), ∴.OF=OE,.四边形DEPF是平行四边形，·EF⊥PD, .四边形DEPF是菱形； (2)解：存在，连结EM.假设DE=EP=AM,EM=EM, ∠EAM=∠MPE=90°，.Rt△EAM≌Rt△MPE(HL), AE=PM,设AE=x,则AM=DE=3-x,BM=AB-AM=x+ 1.PM=AE=x,CP=CD=4,∴.MC=CP-PM=4-x,在 Rt△BCM中，BM2+BC2=MC2,.(x+1)2+32=(4-x)2, 解得x=号线段A6的长为，存在，此时AC=子 5 期末ZBH·八年级数学下第23页8.如图，在口ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG,若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则 情境期末·ZBH 八年级数学·下册 ∠D的度数是( A.55° B.609 C.65 D.70° 大情境期末预测卷 活动强度 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题3分，共30分） 04612182024时间/时 1要使得分式有意义则：黄足的条件是(） 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连结OE.若OE=3,则菱形的周长 A.x≠±5 B.x≠5 C.x≠0 D.x≠-5 为( % 2.在一些科学研究或工程实验中，对测量结果的误差分析是非常重要的.例如，某个测量值的误差范 A.12 B.24 C.36 D.48 围是±0.00056，用科学记数法表示这个误差值可以更直观地看出误差的大小和相对精度.0.00056 10.跨学科试题·生物某生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线I)和呼 用科学记数法表示应为() 吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线如图所示，观察曲线，下列说法不正确的是() A.0.56×10- B.5.6×10-4 C.5.6×10- D.5.6×104 A.在12时~24时，该植物的呼吸作用强度逐渐减弱 3.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过第二、四象限，则点(k,3)在( B.该植物24小时内进行光合作用的时间为16小时 2 C.在6时和18时，该植物的光合作用和呼吸作用强度一样大 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D.在4时~12时，该植物的光合作用强度逐渐增强 4.某商场上月空调的销售情况如表所示：商场经理决定本月增加库存时多加一些D品牌空调，可用来 二、填空题（每小题3分，共15分） 解释这一决定的统计量是( ) 11.请写出一个经过点(0,1)，且y随x的增大而增大的一次函数的表达式 品牌 A D 12.射击队在某次射击比赛的选拔训练中，甲、乙两名运动员各项成绩比较突出，现决定从这两人中选 销售量/台260 140 300 480 取一人参加比赛，这两人选拔测试的10次射击成绩分析如下表所示： A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 运动员 平均成绩（环）》 方差 5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定口ABCD为矩形的是( 免 9.1 0.69 A.AB=BC 9.1 0.03 B.AC=BD 历次比赛经验说明，平均成绩在9.0环以上就很可能获得奖牌，若你是教练员并想确保取得这块 C.AC⊥BD 奖牌，最有可能选择 参加比赛.（填“甲”或“乙”) D.AB⊥BD 13.已知关于x的分式方程，2=m有增根，则m的值是 6.生活情境·购买图书某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均 1-xx-1 每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数 14.如图，反比例函数y= (x<0)的图象经过平行四边形ABC0的顶点A,0C在x轴上，若点B(-, 比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程 线 3),S。ABc0=3,则实数k的值为 正确的是( 412010-0 B.12001200-10c.1200120-1.2D.12001200-1.2 x1.2x xx-10 x-10x 7.关于函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是() A.图象经过点(-1,1) 第14题图 第15题图 B.若A(-2,y1),B(1,y2)在图象上，则y<y2 15.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3,点F是边BC上不与点B、C重 C.图象经过第二、三、四象限 合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B'处.若△CDB'恰为等腰三角形，则DB D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 的长为 情境期末·八年级数学第1页 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分) (1)计算：(-1)2+（宁）1-(m-1)°+1-21. (2)解方程：x=2x x+13x+3*1. 1.0分)无化简，得求值：(2之=号 18.(9分)为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h),随机调查了该校八年级a名学 生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2. THE ROAD TO 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图1中m的值为 统计的这组学生每周参加科学教育的时 间数据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间 是9h的人数为多少？ 6h 人数 18 6% 8 9h 6 30% 8h m% 6 8 910时间/h 图1 图2 情境期末·八年级数学第3页 试卷12 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点（不与A、D重合），EG 的延长线与BC的延长线相交于点F,连结CE、DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)填空：若AB=3,BC=5,∠B=60°，则当AE=时，四边形CEDF是菱形 20.文化情境·传统文化(9分)水拓丝巾是一种融合非遗技艺与现代创意的独特手工艺品，具有独特 的艺术价值和历史文化价值.某商店有甲、乙两种水拓丝巾格外畅销.甲种水拓丝巾每件的进价比 乙种水拓丝巾每件进价多15元，用960元购进甲种水拓丝巾的件数与用780元购进乙种水拓丝 巾的件数相同. (1)求每件甲、乙两种水拓丝巾进价各为多少元； (2)若甲种水拓丝巾每件售价100元，乙种水拓丝巾每件售价80元.为迎接旅游旺季，该商店计划 投入不超过7400元的资金，购进甲、乙两种水拓丝巾共100件.若所有丝巾都能全部售出，应如何 设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 试卷12 情境期末·八年级数学第4页 21.（9分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0与原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA=2,OC =4,直线=2+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数，=的图象经过点M,N 1 (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出当y,<y2时，x的取值范围； (3)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标. 22.(10分)某种糖质工艺品制作材料从加热到自然降温的过程中，温度y(℃)与时间x(mi)的函数 图象如图所示，其中加热阶段为一条线段，且该材料从30℃加热到60℃需要10mi;自然降温阶 段可以看成某反比例函数图象的一部分： (1)求材料加热到90℃的时间. (2)求材料自然降温时，y关于x的函数表达式. (3)已知该工艺品操作时温度需保持在60~90℃（包括60℃，90℃），为节约能源，工厂设计了两种 方案（见表格）.仅从工作时间和加热成本考虑，设一天工作8小时（包括加热升温阶段时间），请 通过计算说明，哪一种方案更节约成本？ 方案 恒温60℃工作 间歇加热工作 ①从30℃加热到90℃； ①从30℃加热到60℃； ②自然降温到60℃； 过程 ②保持60℃进行加工. ③再次加热到90℃； 循环②③两个阶段. 加热成本 加热升温阶段每分钟需花费100元；恒温阶段每分钟需花费60 元.（注：自然降温阶段不产生成本） 0f2/(℃) 6 30 010 x/(min) 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)综合与实践： 【实践操作】在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,现将纸片折叠，点D的对应点记为点P,折痕为EF(点 E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原 游女叫 (1)【初步思考】若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1） 洲并沙弊实 ①当点P与点A重合时，∠DEF= ,当点E与点A重合时，∠DEF= ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图2），求证：四边形DEPF为菱形； (2)【深入探究】点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M(如图3).是否存在 使得线段AM与线段DE的长度相等的情况？若存在，请求出线段AE的长度：若不存在，请说明理 密 由 C(F M B AH' 图1 图2 图3 封 线 情境期末·八年级数学第6页