试卷11 大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

8.如图，在平面直角坐标系中，四个点分别表示甲，乙，丙，丁四件商品的数量y与单价x的情况，且 情境期末·ZBH 八年级数学·下册 乙，丁两件商品所表示的点在同一反比例函数图象上，则四件商品中，总价（总价=单价×数量）最多 大情境期末模拟卷 的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材编写) S/吨 36-- 一、选择题（每小题3分，共30分） 20- 1.下列式子是分式的是( 0 610t/天 A若 B、2 C. D.x+1 第8题图 第9题图 第10题图 m-x 13 9.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连结CE,过点D作DF⊥CE于点F,过点B作BG⊥CE 2.每到春天，许多地方柳絮如雪花漫天飞舞，唐代诗人白居易曾写《柳絮》：“三月尽是头白日，与春老 浓 别更依依.凭营为向杨花道，绊惹春风莫放归.”表达了诗人对春天的不舍之情.据测定，某柳絮纤维 于点G,若BG=3,DF=9,则FG的长为( 的直径约为0.00000106m,该数值用科学记数法表示为1.06×10，则n的值为( A.4 B.5 C.6 D.11 A.-7 B.-6 C.-8 D.-5 10.生产劳动情境·春耕春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第6天 3.下列说法中，正确的是() 开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公 A.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 司的化肥存量S(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，下列结论：①进货期间每 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 天调进化肥6吨；②销售期间每天销售化肥4吨；③第11天时公司的化肥存量为12吨；④该公司 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12天，其中正确结论的序号有() D.四条边都相等的四边形是菱形 4.如图，直线y=2x与直线y=kx+b(k<0)相交于点(m,4),则不等式(2-)x>b的解集为() A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④ 封 A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.计算：-1-(m-3+(宁分》 kx+b 12.小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三项得分依次按3： 4:3的比例确定成绩，则小明的最终比赛成绩为分 第4题图 第6题图 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D,若E为BD的中点，CE= 5.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.我校积极响 3,则AD 应，开展视力检查.某班20名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.9 5.0 人数 1 2 4 5 5 3 OMA八x 线 这20名同学视力检查数据的上四分位数是( 第13题图 第14题图 A.4.3 B.4.5 C.4.7 D.4.9 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(-2,1)，顶点B在y轴正半轴上，则 14.如图，P是函数y=(x>0)的图象上一点，直线y=-x+3分别交x轴y轴于点AB,过点P作PM 一个顶点C的坐标为() ⊥x轴于点M,交AB于点E,作PN⊥y轴于点N,交AB于点F,当AF·BE=10时，k的值 A.（-2,-1) B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 为 7若关于：的方程，产之1=的解为正数则m的取值范围是( ) 15.已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=30°，AB=2,点E是对角线BD上 A.m<2且m≠-2 B.m≤2且m≠-2 C.m>-2且m≠2 D.m≥-2且m≠2 一点，AC=4OE,连结AE,则AE的长为 情境期末·八年级数学第1页 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 3 0分)先化简4+4x+1)然后从-2.2,13中选择-个合适的x值代入值 x-1 17.科技前沿(9分)在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域.某科研团队研发了三 款智能机器人，分别命名为A,B,C.为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合 表现，团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，A,B,C三款机器人的得分（满分为 100分)分别为87分、85分、90分.运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打 分，每位测试员最高打10分，运动能力测试成绩为各位测试员打分之和.现需对三款机器人的运 动能力测试数据进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优. 【数据收集与整理】 A,B两款机器人运动能力得分的折线图 C款机器人运动能力得分 10得分1分 的扇形统计图 —B 6分 THE ROAD TO 8 /10分20% 30% 651 9/ 8分 012345678910测试员编号 10% 40% A,B,C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差 A m 9和10 85 1.85 力 8.5 8 87 02 ○ 8 n 2.01 任务1：m= ,n= 【数据分析与运用】 任务2：求C款机器人的运动能力测试成绩p; 任务3：通过比较方差，判断测试员对 (填“A”“B”或“C”)款机器人运动能力测试表现评 价的一致性程度更高； 任务4：按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你判断A, B,C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？ 情境期末·八年级数学第3页 ·装试卷1山 18.(9分)如图，在△ABC中，D是AB中点 (1)求作：AC的垂直平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)若l交AC于点E,连结DE并延长至点F,使EF=2DE,连结BE,CF.补全图形，并证明四边形 BCFE是平行四边形 B 19.(9分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=m的图象交于点B (-1,n)、C(3,-2)两点. (1)求一次函数的表达式； (2)连结C0并延长交反比例函数的图象于点D,连结AD,求△ACD的面积. THE ROAD TO 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AC平分∠DAB,连结BD交AC于点O,过点C 作CE⊥AB交AB延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD为菱形 (2)若OA=4,OB=3,求CE的长. B E 试卷11 情境期末·八年级数学第4页 21.热点情境·第十五届全国运动会(9分)“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于2025 年11月9日在广州开幕.本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海 豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼 搏与团圆和美的愿景.全运会纪念品深受大家喜爱，其中A型号纪念品比B型号纪念品的单价多 30元，用880元购买A型号纪念品的数量是用290元购买B型号纪念品数量的2倍， (1)求A,B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ (2)若计划购买A,B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6400元，求最多能购买多少 个A型号的纪念品？ 22.跨学科试题·物理(10分)科学实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，且满足 某种函数关系.某兴趣小组为探究空气的温度x/℃与声音在空气中传播的速度y(米/秒)之间的 关系，在标准实验室里进行了多次实验.如表为实验时记录的一些数据 温度x/℃ 0 5 10 15 20 声音在空气中传播的速度y/(米/秒) … 331 334 337 340 343 (1)在如图的平面直角坐标系中，描出上面数据所对应的点 (2)根据描点发现这些点大致位于同一个函数的图象上，则这个函数的类型最有可能是 (填“一次”或“反比例”)函数，并求出该函数的表达式。 (3)某地冬季的室外温度是-10℃，小明同学看到烟花3秒后才听到声响，利用第(2)问的函数， 求小明与烟花爆炸处的距离. (米/秒 349 346 343 340 337 334 331 0510152025t(℃) 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“等角线四边形” (如图1)进行研究： 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 莎妙叫 (1)在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有 (填序号)； 洲并沙弊实 ①平行四边形：②矩形：③菱形：④正方形 (2)性质探究 如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点，此时以E,F,G,H 为顶点的四边形称为它的中点四边形，当AC⊥BD时，请判断中点四边形EFGH的形状并说明 密 理由； (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC外一点，若以A,B,C,D四点为顶点的 ! 四边形为等角线四边形且对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中 点四边形的面积. 图1 图2 图3 封 线 2 情境期末·八年级数学第6页系为y=(≠0)，将C(6,180)代入得K=1080,温 度y(℃)与时间x(min)的函数关系为y=1080, 当y 100时，依次代入y=40x+20及y=1080中，分别解得： =2,x=10.8,10.8-2=8.8(分钟)，所以持续8.8分钟. 21.解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元.由题 9000 可知，二2×+300，解得x=5,经检验 =5是方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克5 元. (2)由题意可知：3000x ,9000 5 9-300+5x1.2×9-900=6900 (元)，答：售完这种千果共盈利6900元 2.解：(1)将点4(1,6代入反比例函数y=空，得6=咒 1 解得m=6,反比例函数表达式为y=。,将点B(3m 6,2)代入y=6中，2=，6 3n26得n=3,B(3,2),把A （1,6),4(3,2代人-次西数y=+6,得{传解 得6g2一次函数表达式为y-248, (2)关于x的不等式x+b>”的解集为1<x<3; （3)在y=-2x+8中，当y=0时，则-2x+8=0,解得x=4, 点C的坐标为(4,0)，Sa408=Sa0c-S0c=2×4× 61 ×4x2=8,.S=年×8=6，设D(a,-2a+8),则 3 4 2×4x1-2a+81=6,1-2a+81=3,解得a=5或a= 号，故0(33)或分-3》。 23.解：(1)BC=BE+DF (2)BC=BE-DF.理由如下：连结AC..四边形ABCD 为菱形，∠B=60°，.AB=BC=AD=DC,∠ADC=60°， ∠CDF=120°，△ABC和△ADC为等边三角形，∠BAC= ∠ACD=60°，CA=CD,∴.∠CAE=120°，.'∠ECF=60° ∴.∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCF=60°，.·.∠ACE= ∠DCF,.·∠CDF=∠CAE,CA=CD,∴.△CAE≌△CDF (ASA),∴.DF=AE,.·BE-AB=AE,AB=BC,.BC=BE DF. (3)4 试卷11大情境期未模拟卷 题号12345678910 答案BBDA DB ACCA 1.B2.B3.D 4.A【解析】把(m,4)代入y=2x得m=2,∴.交点坐标为 (2,4).不等式(2-k)x>b,即x+b<2x,根据图象可得不 等式的解集是x>2.故选A. 5.D 6.B【解析】连结AC交OB于D.由题可知，AC⊥OB,AD= CD..A(-2,1),∴.AD=2,OD=1,.CD=2,∴.C(2,1). 故选B. 7A【解析】解分式方程1公得=2，由于分 x-2 2-x .2-m 式方程的解为正数，)>0，m<2,又：x≠2，，2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 ≠2，解得m≠-2，综上所述，m<2且m≠-2.故选A. 【归纳总结】分式方程的特殊解问题解题思路：1.先解出 分式方程得到x=a,根据题目要求，当分式方程的解为正 数（负数）时，a>0(a<0),解关于参数的不等式，求出参数 的一个取值范围；2.求方程的增根，令a不等于增根，求 出参数的另一个取值范围，两个取值范围相结合确定最 终的取值范围 8.C 9.C【解析】：四边形ABCD是正方形，CD=BC,∠BCD =90°，.∠BCG+∠DCF=90°.DF⊥CE,BG⊥CE, ∠DFC=∠CGB=90°，.∠CDF+∠DCF=90°，∴.∠CDF I∠DFC=∠CGB=90° =∠BCG,在△DCF和△CBG中，{CDF=∠BCG CD=BC .△DCF≌△CBG(AAS),∴.DF=CG,CF=BG,∴.FG=CG -CF=DF-BG.BG=3,DF=9,.FG=9-3=6.故选C. 10.A11.0 128.3【解析】根据题意，得9x3+8x4+8×3=8.3(分)，故 3+4+3 小明的最终比赛成绩为8.3分. 13.6【解析】小·∠ACB=90°，点E为BD的中点，，BE= DE=CE..CE=3,.BE=3,∴.BD=6..在△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC,∴.∠ABD= ∠CBD=2 LABC.LABC=90P-30=609,∠ABD =∠A=30°，.∴.AD=BD=6. 14.5【解析】由题可得A(3,0),B(0,3),设P点坐标为 （,).:点E,F分到是直线AB与PM,PN的交点，当 =时y=3B,+3),当=时，兰=+3， =3片F(3年之)A.E=10,则（生 )(2+)=10,解得k=±5.：>0：k=5 15.√3或7【解析】：四边形ABCD是矩形，.∠ABC= 90,4AC=B0,0A=00=4C,0B=0D=D0A= OB..·∠ACB=30°，.∠OAB=60°，.△AOB是等边三 角形，∴.OD=0B=OA=AB=2.BD=AC=40E,.OE= 0D=1,当点E在0B上时，点E 2 点，.AE⊥OB,∴.∠AE0=90°，AE=√OA2-OE= √3；当点E在OD上，则点E是OD的中点，OE'= 1.EF=0E+0E=2=A √7.综上，AE的长为√3或√7. 16.解：原式=-2)”（x+1)(x-1)-3-(x-2)2 x-1 x-1 x-1 x-1 (x+2)（x-2)+2,当x=1,2,-2时，分式无意义，心 =3,当=3时，原式号号 17.解：任务1：98 任务2：.·6×10x20%+8×10×40%+9×10×10%+10×10x 30%=83(分)，∴.C款机器人的运动能力测试成绩p为 83分； 任务3：B 期末ZBH·八年级数学下第21页 任务4：.·A款机器人的综合成绩为87×40%+85×60% =85.8(分)，B款机器人的综合成绩为85×40%+87× 60%=86.2(分)，C款机器人的综合成绩为90×40%+ 83×60%=85.8(分)..86.2>85.8，.综合成绩最高的 是B款机器人 18.(1)解：直线l如图所示； B (2)补全图形如图所示.证明：由作图可知AE=EC..: AD=DB,∴.DE是△ABC的中位线，..DE∥BC,BC= 2DE,EF=2DE,.EF=BC.EF∥BC,∴.四边形 BCFE是平行四边形 19.解：(1)将点C(3,-2)代入y=m中，得m=-6,点B 《-1,n)在y=上n=解得n=6,点B(-, 6),将点B(-1,6),C(3,-2)代入一次函数表达式y= 6,得{的62解得传2一次两数表达式为 y=-2x+4; (2)令y=-2x+4中，y=0时，0=-2x+4,解得x=2,.A (2,0),即0A=2,C(3,-2),.D(-3,2),.Sacm=2 ×2×[2-(-2)]=4. 20.(1)证明：.AB/∥CD,AD∥BC,.∠BAC=∠DCA,四边形 ABCD是平行四边形.：AC平分∠DAB,∴.∠BAC= ∠DAC,∴.∠DCA=∠DAC,.CD=AD,.四边形ABCD 是菱形： (2)解：.四边形ABCD是菱形，OA=4,OB=3,.AC⊥ BD,AC=20A=8,BD=20B=6,∴.∠A0B=90°，∴.AB= 5CELAB,AB CE-AG ·BD5CE=×8x6,解得CB=24 5 21.解：(1)设A型号纪念品的单价为x元，则B型号纪念 品的单价为(x-30)元.根据题意，得880=2x290 x 30解得 x=88,经检验，当x=88时，.x-30=58,即A型号纪念 品的单价为88元，B型号纪念品的单价为58元： (2)设购买A型号的纪念品有y个，则购买B型号的纪 念品有(100-y)个，根据题意，得88y+58(100-y）≤ 6400,解得y≤20，.最多能购买20个A型号的纪念 品. 22.解：(1)描出以表格中数据所对应的点如下： y(米/秒) 349 343 334 331 0510152025x(℃) (2)一次设这条直线所对应的函数表达式为y=x+b (k≠0).将点(0,31)，(5,334)代入，得6=331 5k+6=334,解 、得{化二3，一这条直线所对应的函数表达式为y=0.6 +331; 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 (3)由题意，当x=-10时，y=0.6×(-10)+331=325, 325×3=975(米)，.小明与烟花爆炸处的距离为975 米 23.解：(1)②④ （2)四边形EFGH为正方形，理由如下：由题意，得AC= BD.EH-FG-RD.EF-HG-AC.EH/RD.EF/AC. ∴EH=FG=EF=HG,.四边形EFGH是菱形.：AC⊥ BD,∴.EF⊥EH,∴.∠FEH=90°，∴.四边形EFGH是正方 形： (3)以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四边形 的面积为公或9 【解析】当点D在AB的上方时， 如图1，由(2)可知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH =o=6m=c-号oe号号-：当点 1 D在AB的下方时，如图2，由(2)可知，四边形EFGH为 13 形，且EF=EH=FG=GH= F2,Sg边形EFGw= 、×2踪上所远，以4，B,C,D为项点的等角线 四边形的中点四边形的面积为2或16 4 4 D 图1 图2 试卷12大情境期末预测卷 题号12345678910 答案ABB CB BDBBD 1.A2.B 3.B【解析】：反比例函教y=(≠0)的图象经过第 二、四象限，k<0,点(k,3)在第二象限.故选B. 4.C 5.B 【方法指导】证明一个四边形是矩形，若已知该四边形是 平形四边形，则再添加有1个直角或对角线相等.题设中 出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边 形是矩形”来判定矩形. 6.B 7.D【解析】将x=-1代入y=-2x+3,得y=-2×(-1)+3= 5≠1，故点(-1,1)不在图象上，A错误：k=-2<0,b=3> 0,所以图象经过第一、二、四象限，且y随x增大而减小， 因为-2<1，y1>y2,BC错误.故选D. 8.B【解析】小：四边形AEFG是正方形，.∠AEF=90°. ∠CEF=15°，.∠AEB=180°-90°-15°=75°，.∠B= 180°-∠BAE-∠AEB=60°.，四边形ABCD是平行四边 形，.∠D=∠B=60°.故选B. 9.B【解析】·四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,AB=BC =CD=DA,.△AOB为直角三角形..OE=3,且点E为 AB的中点，AB=20E=6,.C黄#BcD=4AB=24.故选B. 10.D【解析】D.在4时~12时，该植物的光合作用强度 先增强，再减弱，错误.故选D. 期末ZBH·八年级数学下第22页