试卷9 教育质优城市新题研习卷(泉州市)（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

4.D【解析】在一次函数y=-2x-7中，k=-2<0,b=-7<0, ∴一次函数y=-2x-7图象经过第二、三、四象限.故选 D. 5.B 6.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形，AB=8,DE= 4,∴.AD∥BC,AD=BC,∴.∠AEB=∠CBE.,BE是∠ABC 的平分线，.∠ABE=∠CBE,∴.∠ABE=∠AEB,.AE= AB=8,∴.BC=AD=AE+DE=12.故选C. 7.C 【技巧点拨】找到最简公分母是解答分式方程的最重要 一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数 的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以 最简公分母后，结果为-1. 8.A【解析】设y与x之间的关系式为y=kx+b(k、b为常 数，且k≠0)，将x=50,y=10和x=60,y=15分别代入y =,得0物1旧解 k=2,y与x之间的关 b=-15 系式为y=2-15.故选A. 9.B【解析】小：四边形ABCD是正方形，∠BCD=∠ADC =90°，CB=CD..:△BCE是等边三角形，∴.∠BCE=60°， CB=CE,∴.CE=CD,∠DCE=∠BCD+∠BCE=150°.∴. ∠CDE=∠CED=15°，∴.∠1=90°-15°=75°.故选B. 10.B【解析】作CM⊥y轴于点M,则∠BMC=90°， LBCM+∠CBM=90°.：四边形ABCD是正方形， ∠ABC=90°，BC=BA.∴.∠ABO+∠CBM=90°..∠BCM =∠ABO..·∠AOB=90°，∴.∠AOB=∠BMC.∴.△AOB ≌△BMC(AAS),.A0=BM,OB=CM.A(-1,0),B (0,2),.CM=2,0M=2+1=3,.C(-2,3),由题意，C (3,2),C2(2,-3),C3(-3,-2),C(-2,3),…发现每 4组循环1次.2025÷4=506…1，.C20s的坐标与 C1的坐标相同，Cms的坐标为(3,2).故选B. 11.0(答案不唯一)12.3.4×1010 13.93.6【解析】该店铺的信誉分为.96x6+90x4 93.6 6+4 （分) 14.△ABC,△ADC,△AE0,△COF 15.3【解析】连结OA、OB.根据k的几何意义，得△OAB 的面积为4+2、 2+2=3.:直线1与y轴平行，△PAB与 △OAB同底等高..△PAB的面积为3. 16.解：原式=+2.+1 +1`(+2)2+2”x+2≠0，x+1≠0，x 1 ≠-2，≠-山心当x=2时，原式22= 17.解：(1)②（答案不唯一） (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，.∠B=∠D. .'AM⊥BC,AN⊥CD,∴.∠AMB=∠AND=90°..'AM= AN,.△ABM≌△ADN(AAS),.AB=AD,∴.四边形AB- CD为菱形 18.解：(1)补全直方图如下： 甲校20名学生得分的频数分布直方图 A频数 0 ABCD组别 (2)886 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 (3)乙校乐乐的排名更靠前，因为甲校笑笑成绩低于其 中位数86，乙校乐乐的成绩大于其中位数81，所以乙校 乐乐的排名更靠前. 19.(1)证明：由题意可得BP=0C,CP=OB,.四边形 BOCP是平行四边形； (2)解：四边形BOCP正方形，理由如下：.·四边形AB CD是平行四边形，.AC=2OC,BD=2BO.AC=BD,. OC=B0.AC⊥BD,∴，∠B0C=90°，由(1)知，四边形 BOCP是平行四边形，.平行四边形BOCP是正方形. 20.解：(1)把C(3,0)代入一次函数y=ax-1中，得0=3a 1,解得a=了一次函数的表达式为y=3-1将A (6,m）,B(m,-2)代入y=号-1，得}x6-1=m,子-1 =-2,解得m=1,n=-3..A(6,1),B(-3,-2).将A(6, 代人y=东得k=6x1=6,心y=9 (2)由(1)可知，A(6,1),B(-3,-2),观察图象可知，不 等式r-1>6的解集为-3<x<0或x26 21.解：(1)设计划每天挖掘x米，根据题意列分式方程得， ￥.2x+6,解得x=5.经检验x=5是原方程的根.实 180180 际每天挖掘为5×1.2=6（米）.答：实际每天挖掘6米； (2)设每天应多挖掘m米，根据题意列一元一次不等 式，得200-180,180≤32，解得m≥4.答：至少每天应多 6+m 6 挖掘4米. 22.解：(1)y=-2x+14 (2)如图所示. 出 012345678910x (3)令y= 2=4,xs8 3 令y=-2x+14=4,x=5.y≥4 时x的取值范周是驾≤≤5 23.解：(1)13 (2)△PQE是等腰直角三角形，理由如下：作PF⊥BC 于F,∴.∠PFB=∠PFE=90°，.∠PEF+LEPF=90°， 四边形ABCD是矩形，.LA=∠B=∠C=90°，.四 边形ABFP是矩形，∠PFE=∠C,.PF=AB=12,CE =BC-BE=12,∴.PF=CE,.·∠PEQ=90°，∴.∠PEF+ ∠CEQ=90°，.∠CEQ=∠EPF,∴.△PEF≌△EQC (ASA),∴.PE=EQ,.△PQE是等腰直角三角形； (3)的值为24 239 试卷9教育质优城市新题研习卷（泉州市） 题号12345678910 答案DCC AD CAA BB 1.D 2.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC, AB∥CD,∠A=∠C,.∠A+∠B=180°.：∠A+∠C= 200°，.∠A=∠C=100°，.∠B=180°-∠A=80°.故选 C. 期末ZBH·八年级数学下第18页 3.C 4.A【解析】小一次函数y=2x+b,k=2>0,.y随x的增大 而增大.2<3，y1<y2.故选A 5.D 6.C【解析】小：四边形ABCD是平行四边形，AC=6,.OA =0C=1 2 AC=3,BD=20B.AB L AC,AB=4,..OB= √0A'+AB2=5,∴.BD=20B=10.故选C. 7.A【解析】.四边形ABCD是矩形，.OA=OB,.∠OAB =∠ABD=36°..·∠AOE=∠OAB+∠ABD=72°，AE⊥BD 于点E,∴.△AOE是直角三角形，∴.∠CAE=90°-∠AOE =18°.故选A. 8.A 9.B【解析】当x=1时，y=m-2,故B(1,m-2),当x=0 时，ym,一个阴影三角彩的西积=之×1x(m-m+2) 1,.阴影部分面积之和是1×3=3.故选B. 10.B【解析】过，点D作DTAC交BC的延长线于点T..: AD∥CT,AC∥DT,.四边形ACTD是平行四边形，.AC =DT=6,AD=CT=a,.SAADC=S△DCr=S△ABD,.S梯形ABCD= S△Dr::AC⊥BD,AC∥DT,∴.BD⊥DT.BT=BC+CT= 10-a+a=10,.BD=√BT-DT=8,.S梯形Bcn=S△B0r= 2×6×8=24故选B. 11.三 12.-4【解析】解方程，得m=x-6,把x=2代入得m=-4. 13.二 4 【方法点拨】本题考查了一次函数图象与方程组，利用方 程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标即可 求解 15.8【解析】取AB的中点F,连接EF.:点E是AC的中 ,点，.AE=CE,.EF是△ABC的中位线，∴.BC=2EF. 四边形ABCD是矩形，.AD=BC,∴.AD=2EF,设点D 的横坐标为m,且点D在反比例函数y=(x>0)上， m E=2 D点坐标为(m,4)“AD4 (2m, 2),AF=m,AB=2m,S@=2a。4 16.解：(1)原式=√12+1-2=√12-1； （2)原式=a .m-1+3m+1 m m-1 m-1(m-1)24m 4m-)当m=-3时，原式4x(-316 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥DC,AB= DC..∠BAE=∠DCF.在△AEB和△CFD中 (AB=CD ∠BAE=∠DCF,∴.△AEB≌△CFD(SAS).∴.BE=DF. AE=CF 18.解：(1)8.58.59 (2)八(1)班的校歌歌唱水平较高，理由如下：由表知 八(1)班成绩的平均数和中位数均大于八(2)班，所以 八(1)班的平均成绩比八(2)班好，且八(1)班高分人 数多于八(2)班，所以八(1)班的校歌歌唱水平较高. 19.(1)解：如图，点D即为所求 DE 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 (2)证明：.AD∥BC,CD∥AB,.四边形ABCD是平行四 边形..·AC平分∠BAD,.∠BAC=∠CAD=∠ACB,.. AB=BC,.四边形ABCD是菱形. 20.解：(1)把A(-4,1)代入反比例函数y=冬得k=-4x1= 反比例函数的解析式为三4把B(1,m】 y=-4得m=-4,.B(1,-4.把4(-4,1)，B(1,-4)代 入一次函数解析式y=ax+b得仁4+b-1,解得 la+b=-4. 8:一次函数解折式y=-3 (2)在y=-x-3中，令y=0,得x=-3,∴.直线y=-x-3 1 与x轴的交点为C(-3,0).SapB=SaPc+SaCF 1 PC.(lx1+lyal)=2PC·(1+4)=10,PC=4,P (1,0)或(-7,0) 21.解：(1)设每小时一个果农挑担的重量是x斤，则每小 时一台无人机运输脐橙的重量是5x斤，由题意得6000 5x -_200-2,解得x=400,经检验，x=400是原方程的解， 且符合题意，：.5x=2000,答：每小时一台无人机运输脐 橙的重量是2000斤，一个果农挑担的重量是400斤； (2)设还需m个果农挑担，由题意得3×2×2000+3× 400m≥22000，解得m≥83：m为正整数，m的最 小值为9，答：至少还需9个果农挑担. 22.解：（①）x≠0(2)3 (3)画出函数图象，如图所示： I- 54-3-212345x (4)当x>2时，y随x的增大而增大（答案不唯一）》 (5)-2<n<2 23.(1)①解：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,. ∠A+∠ABC=180°..∠A=110°，.∴.∠ABC=180°-110° =70°.CE⊥AB,∠CEB=90°，.∠BCE=90°-70°= 20°； ②证明：延长EF交CD的延长线于H,:四边形ABCD 是平行四边形，∴.AB∥CD,.∠A=∠FDH,∠AEF= ∠H.:点F为AD的中点，AF=DF,.△AEF≌ △DHF(AAS),∴.EF=HF.·CE⊥AB,∴，CE⊥CD, ∠DCE=90e,CF=ER=2EH: (2)解：2BG+DF=BC,理由：过C作CK∥BP交BF于K, 则∠PBF=∠BKC.:G为PC中点，∴.PG=CG. ∠BGP=∠KGC,∴.△PBG≌△CKG(AAS),∴.CK=BP= CD=AB,BG=KG,又.∠PBF+∠ABC=180°，∠BKC+ ∠FKC=180°，∠FKC=LABC=∠D.又.∠A+∠ABC =180°，∠BKC=∠PBF=∠A,AD∥BC,∠AFB= ∠FBC,∠DFC=∠BCF,∴.△ABF≌△KCB(AAS),. BF=BC.∴.∠BFC=∠BCF=∠DFC,又.·∠FKC=∠D, CF=CF,∴.△CFK≌△CFD(AAS),∴.FK=FD.∴.2BG+ DF=BK+FK=BF=BC.2BG+DF=BC. 期末ZBH·八年级数学下第19页情境期末未·ZBH 八年级数学·下册 教育质优城市新题研习卷（泉州市） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 (已根据最新教材编写) 、选择题（每小题3分，共30分） 密 1若使分式本3有意义，则：的取值范周是( A.x≠3 B.x>-3 C.x≠0 D.x≠-3 p 的 2.在□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B=( A.40° B.60° C.80° D.100° 3.文化情境·传统文化中国是蚕丝的发源地，我们的丝绸产品很早就通过丝绸之路远销世界各地，在 国际上享有盛誉.某蚕丝的直径大约是0.000012米，将0.000012用科学记数法表示为() A.0.12×10-4 B.1.2×10-4 C.1.2×10-5 D.12×106 毁 4.点A(2,y1)、B(3,y2)都在一次函数y=2x+b图象上，则y1y2的大小关系是( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不确定 5.下面是根据八年级2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的( ⑧封 A.下四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 T 115132136144 1621min跳绳次数 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长为( A.5 B.8 C.10 D.11 7.如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,∠ABD=36°，则∠CAE的度数是( ) 终 州 A.18° B.20 C.36 D.54 8.甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10 线 米.若可列方程300_40表示题中的等量关系，则方程中x表示( xx+10 A.甲队每天修路的长度 B.乙队每天修路的长度 C.甲队修路300米所用天数 D.乙队修路400米所用天数 9.如图，直线y=-2x+m上三点A,B,C的横坐标依次为-1,1,2，分别过点A,B,C作x轴与y轴的垂 线，形成了阴影的三角形，则这三个三角形的面积之和为() A 3 B.3 (m-1) C. D (m-2) 2 情境期末·八年级数学第1页 0 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,AC=6.当AD=a(a为变量)时，BC=10-a.则四 边形ABCD的面积等于() A.12 B.24 C.30 D.48 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.点A(-3,5)关于x轴对称的点所在的象限是第 象限 卫若关丁的分式方程，己14的解是=2，则m的值是 x-4 13.2025泉州海丝“源昌杯”世界龙舟大赛在南安市罗东镇开赛，吸引了来自国内外的28支队伍、近 700名运动员同场竞技.为了在此次活动中取得好成绩，运动员们纷纷开展训练，如图是两组运动 员在平常体测的成绩，则第 组的体测成绩更稳定 成绩 90 86 84 一第一组 第二组 80 0123456运动员 01 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-ax+6与直线y=2x+b相交于点A,则关于x,y的二元一次方 (ax+y=6 程组 的解是 -2x+y=b 15.如图，点E为矩形ABCD对角线AC的中点，A、B在x轴的正半轴上，函数y=4的图象恰好经过D、 E两点，则矩形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算：12+m°-(2)； 情境期末·八年级数学第2页 (2)先化简，再求值：，m m2-2m+1 ,(1+3m+1, 1+m-),其中m=-3. 17.(9分)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF.求证：BE=DF. 18.(9分)青春是校园生活的主旋律.某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成 长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在八(1)班和八(2)班各 随机抽取了10名同学参加. THE ROAD TO 比赛成绩（满分10分）收集、整理如下： 八(1)班成绩：9,9,8,9,7,10,9,8,7,9. 八(2)班成绩： 成绩/分 67 8 910 人数 11341 比赛成绩分析： 班级 平均数 中位数众数 八(1)班 a 9 9 八(2)班 8.3 b 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)如果你是评委，那么请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平较高？并说明 理由. 情境期末·八年级数学第3页 试卷9 19.新考法·尺规作图(9分)如图，AE∥BC,AC平分∠BAE. (1)尺规作图：在射线AE上求作一点D,使得CD∥AB;(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABCD是菱形 20.（9分)如图，反比例函数y=”的图象与直线y=ax+b相交于点A(-4,1),B(1,m). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)若点P在x轴上，且△PAB的面积为10，求点P的坐标. 试卷9 情境期末·八年级数学第4页 21.科技前沿(9分)近年来，低空经济与农业的携手，带来了革命性的变革.已知无人机每小时运输 脐橙的重量是人工挑担的5倍，且一台无人机运输6000斤脐橙的时间比一个果农挑担运输2000 斤少2小时（休息时间不计）. (1)求每小时一台无人机运输脐橙的重量和一个果农挑担的重量， (2)为赶上当日新鲜快递发货，果园需在3小时内紧急运输22000斤脐橙.现有两台无人机可用， 若每个果农挑担效率相同，则至少还需多少果农挑担？ 2.(10分)有这样一个问题：探究函数y=,+2的图象和性质.小奥根据学习函数的经验，对函数 2 x 2 Y=- 。+二的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程，请补充完整： ()函数y立+子的自变量：的取值范间是 (2)下表是y与x的几组对应值： 1 -5 -4 -3 -2 -1 3 2 29 5 13 5 1717 5 5 29 -2 2 m 10 2 6 2 44 2 10 则表格中的m为 (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐 标的点.根据描出的点，画出该函数的图象； 4· ● (4)进一步研究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2， 2),结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即5-4-3-2-1012345元 可)： 。·2 -3 (5)若直线y=n(n为常数)与该函数图象无交点，则n的取值范围 4 5 为 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)如图，点E为口ABCD的AB边上的动点，点G为CE上的动点，连结BG并延长交AD于点 F,连结CF (1)如图1，已知BC=10,AB=5,CE⊥AB. 兹沙吲 ①若∠A=110°，试求出∠BCE的度数； 洲并沙￥实 ②连结EF.当点F为AD的中点，∠A=∠EFC时，求证：CF=EF (2)如图2，在CE的延长线上取一点P,使得BP=AB.当∠PBF+∠ABC=180°，点G是PC的中点 时，试写出线段BG、DF、BC之间存在的数量关系，并说明理由， 0 密 虑 图1 图2 封 线 2 情境期末·八年级数学第6页