试卷5 河南省西峡下学期期末文化素质调研作业（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

9.为筹备班级联欢会，班长对全班学生爱吃的水果进行了民意调查，那么最终买什么水果，下面的数 情境期末·ZBH 八年级数学.下册 据最值得关注的是(） 西峡春期期末文化素质调研作业 A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 10.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE,则∠AED为() 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材修订) A.109 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. B.15° 1.在平面直角坐标系中，已知点P(-5,m)在第三象限，则m的值可以为() C.20° 密 A.0 B.4 C.-1 D.30° 二、填空题（每小题3分，共15分）》 和 2若分式有意义则：的取值范围为( 11.请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式： A.x≠-1 B.x≠1 C.x≠±1 D.x取任意实数 12.约分：16xy 20xy 3.最新研发的纳米级传感器，其厚度为0.000000045米，数据“0.000000045”用科学记数法表示 13.在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，那么∠A的度数为 为() A.0.45×10-7 B.4.5×10-8 C.4.5×109 D.45×10-9 14.菱形的两对角线长分别为6cm和8cm,这个菱形的面积为 毁 15.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E 4.如图，下列条件中，能够判定平行四边形ABCD为矩形的是() A.AB=BC B.AB=AC C.AC⊥BD D.AC=BD 处，设DE与BC相交于点F,则BF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 封 16(10分)1)化简：(。2.1*。 b a2-b2i 第4题图 第6题图 第8题图 5.若点A(1,-3）,B(,2),C(,3)都在反比例函数y=-2的图象上，则x1,,名的大小关系 为() A.x2<x3<x1 B.x1<x2<x3 C.x3<x1<x2 D.x1<x3<x2 6.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,点E是AB的中点，则OE的 长为( A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm （2)解方程：1 线 7.某文艺节目在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95,90,85（每项满分均 为100分).若依次按照40%，40%，20%的百分比确定最终得分，则该文艺节目最终得分为( ) A.88分 B.89分 C.90分 D.91分 8.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,则下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条 件是() A.0A=0C,0B=0D B.AD=BC,AD∥BC C.∠ABC=∠ADC,AD=BC D.AB=DC,AD=BC 情境期末·八年级数学第1页 情境期末·八年级数学第2页 17.(9分)甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城.已知A、C两城的路程为450千 米，B、C两城的路程为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求 两车的速度. 18.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AF与DE相交于点G,BF与 CE相交于点H.求证：四边形EHFG是平行四边形 19.(9分)为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为 了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行 统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）： 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 分数 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.5 a 70 70 60 八年级 m b c 七年级八年级 情境期末·八年级数学第3页 试卷5 (1)上述表中，b= ,C三 ,并补全七年级的箱线图； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m; (3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90 分的人数； (4)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明. 号通 20.(9分)如图，一次函数y,=kx+b的图象与反比例函数，=-m图象相交于点4(-1,5)，B(n,-1) 两点 (1)求一次函数和反比例函数表达式 (2)观察图象，当y,≥y,时，请直接写出自变量x的取值范围. 试卷5 情境期末·八年级数学第4页 21.(9分)A城有肥料400吨，B城有肥料600吨.现要把这些肥料全部运往C,D两乡，C乡需要肥料 480吨，D乡需要肥料520吨，其运往C,D两乡的运费如表： 运往C乡 运往D乡 A城 20元/吨 18元/吨 B城 16元/吨 12元/吨 设从A城运往C乡的肥料为x吨(0≤x≤400)，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两 乡的总运费为y2元. (1)分别求出y1y2关于x的函数关系式 (2)若A城的总运费不得超过7600元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值. 22.（10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过点C、D作CFBD,DF∥AC,连 结BF交AC于点E. (1)求证：△FCE≌△BOE. (2)用“矩形、菱形、正方形”填空： ①当△ADC满足∠ADC=90时，四边形OCFD为 ②当△ADC满足AD=CD时，四边形OCFD为 ③当△ADC满足AD=CD,∠ADC=90时，四边形OCFD为 情境期末·八年级数学第5页 23.(10分)数学综合实践课上，王老师和同学们一起以“矩形的旋转”为主题开展探究活动.如图①， 矩形EFGH和矩形EF'GH'重合，EH=6,GH=10.矩形EFGH保持不动，将矩形EF'G'H'绕点E逆 时针方向旋转 兹女吲 【问题初探】 加并沙*其 (1)如图②，创新小组同学将矩形EF'G'H'的顶点F'旋转至边GH上，则GF'的长度为 【问题再探】 (2)如图③，创新小组同学继续旋转矩形EF'G'H',发现：当点F'落在FH的延长线上时，连结EG', HG',四边形EFHG'是平行四边形，你认为创新小组同学的发现正确吗？请说明理由. 密 【深度探究】 (3)在(2)的条件下，如图④，连结FG交EH于点M,延长G'F'交EH的延长线于点N,请直接写出 ! MW的长 F(F) E H G G(G')H() 图① 图② 图③ 图④ ! 封 线 2 情境期末·八年级数学第6页3750,90-m=30.答：该校购买60件甲种工具，30件乙种 工具，才能使购买这批劳动工具所需的费用最少，最少 要3750元. 22.解：(1)26 (2)-6<x<0 (3)假设点B在反比例函数，=本上.如图，作AM⊥y 轴，垂足为M,BN⊥AM交MA的延长线于点N,在 ∠OMA=∠ANB=90° △OMA和△ANB中， ∠MOA=∠NAB ,∴.△OMA LOA=AB ≌△AWB(AAS),∴.OM=AN=3,AM=NB=2,.∴.B(5, 6 0,在反比例函数6中，当x=5时1，点 B(5,1)不在反比例函数图象上 23.(1)DE=CF (2)证明：四边形ABCD是正方形，.AD=DC,AD∥ BC,∠ADE=∠DCF=90°..·AE=DF,.Rt△ADE兰 Rt△DCF(HL),∴DE=CF,又.CH=DE,.CF=CH. 点H在BC的延长线上，∠DCH=∠DCF=90°.在 (CF=CH △DCF和△DCH中， {∠DCF=∠DCH,.△DCF≌ ADC=DC △DCH(SAS),∴.∠DHC=∠DFC..AD∥BC,∴.∠ADF =∠DFC,.∠ADF=∠DHC; (3)解：延长BC到点G,使CG=DE=8,连结DG.四边 形ABCD是菱形，AD=DC,AD∥BC..∠ADE= (AD=DC ∠DCG.在△ADE和△DCG中，{∠ADE=∠DCC, DE=CG △ADE≌△DCG(SAS),·.∠DGC=∠AED=60°，DG= AE:DF=AE,.DG=DF,.△DFG是等边三角形， FG=CF+CG=DF=11,..CF=FG-CG=11-8=3. 试卷5西峡春期期末文化素质调研作业 题号12345678910 答案C ABD AA D CAB 1.C【解析】由题意得，m<0,故选C. 2.A【解析】由题意得，x+1≠0，解得x≠-1.故选A, 3.B4.D 5.A【解析1：反比例函数y=-2中，k=-2<0反比例 函数图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增 大.-3<0<2<3，.点A(x1,-3)在第四象限，B(x2,2), C(x3,3)在第二象限，x2<x<x1故选A. 【方法点拨】反比例函数的性质，若k>0,函数的图象在第 一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；若k<0, 函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增 大而增大， 6.A【解析】，：四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm, BD=Gem,OA-OC=2AC-5em,OB=OD=1BD= 2 3cm..∠0DA=90°，∴.AD=√OA2-OD2=4cm..:点E 是B的中点0B=之D=2cm.故选A 7.D【解析】95×40%+90×40%+85×20%=91（分），该文 艺节目最终得分为91分.故选D. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 8.C9.A 10.B【解析】由条件可知AD=AB=AE,∠BAD=90°， ∠B45=60,∠BAD=150r,∠AD=∠A0B=7× (180°-150°)=15°.故选B. 11.y=-x(答案不唯一）12.5列 4x 13.72°【解析】四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ BC,∴.∠A+∠B=180°..∠A:∠B=2:3,∴.∠A=180°× 24372 14.24cm2【解析】支形面积=子×6x8=24(cm2). 15.8.2【解析】：在矩形ABCD中，AD∥BC,.∠ADB= ∠DBF,由折叠得∠ADB=∠BDF,.∠DBF=∠BDF,. BF=DF,设BF=x,则DF=x,CF=10-x,.在Rt△DFC 中，x2=82+(10-x)2,x=8.2,即BF的长为8.2. 16.解：(1)原式=a-a+.(a+b)(a-b)=b a-b b a-6 (a+b)(a-b）=a+b; b （2)方程两边同乘以(x-1),约去分母，得3-(x-1)= -1,解这个整式方程得x=5,经检验x=5是原方程的 解 17.解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是(x-10) 干米时，货童得0廊得9处经龄绘 90是原方程的解，x-10=80.答：甲车的速度是90千 米/时，乙车的速度是80千米/时. 18.证明：.四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB= CD.E、F分别是边AB、CD的中点，AE=BE=CF= DF,.四边形AECF是平行四边形，.AF∥CE.同理： DEBF,.四边形EHFG是平行四边形. 19.解：(1)9093 分数 109 70 60 七年级八年级 1 (2)m=12×(70+77+79+81+88+89+91+92+93+93+95+ 96)=87(分)，答：八年级所抽取学生的平均成绩为87 分； (3)八年级随机抽取的12名学生中90分以上的有6 6 人，600×12300（人），答：估计该校此次活动中八年 级学生成绩超过90分的人数为300人； (4)八年级的学生成绩更好，理由如下：因为两个年级 成绩的中位数相同，而八年级的平均数和众数高于七 年级，从箱线图看，八年级中间50%的学生成绩高于90 分，所以八年级的学生成绩更好 20.解：(1)一次函数y,=x+b的图象与反比例函数y2= -m图象相交于点A(-1,5),B(n,-1)两点，-m=-1 ×5=-5,-m=-n,∴.m=5,n=5,∴.反比例函数的表达式 为y=至将4(-1,5.B(5,-1代入-次两数= +6得5物1，解得份三4一次商数表达式为 -x+4; 期末ZBH·八年级数学下第14页 (2)x≤-1或0<x≤5. 21.解：(1)从A城运往D乡的肥料为(400-x)吨，从B城 运往C乡的肥料为(480-x)吨、运往D乡的肥料为(x+ 120)吨，则y1=20x+18(400-x)=2x+7200,y2=16(480 -x)+12(x+120)=-4x+9120,.y1关于x的函数关系 式为y1=2x+7200,y2关于x的函数关系式为y2=-4x+ 9120. (2)根据题意，得y1≤7600，即2x+7200≤7600，解得x ≤200..0≤x≤400，.0≤x≤200，设两城总费用的和 为y元，则y=y1+y2=2x+7200-4x+9120=-2x+16320. -2<0,∴y随x的增大而减小.0≤x≤200，∴.当x= 200时y值最小，y最小=-2×200+16320=15920,400-200 =200(吨)，480-200=280（吨），200+120=320（吨）. 答：从A城运往C乡200吨、运往D乡200吨，从B城 运往C乡280吨、运往D乡320吨可使两城总费用的 和最少，最小值为15920元. 22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.OB=0D. CFBD,DF∥AC,.四边形OCFD是平行四边形，∴.CF =OD,∴.CF=OB..CF∥BD,∴.∠EFC=∠EBO,∠ECE I∠EFC=∠EBO =∠EOB,在△FCE和△BOE中，{CF=OB N∠ECF=∠EOB △FCE≌△BOE(ASA): (2)①菱形②矩形③正方形 23.解：(1)2 (2)正确，理由如下：根据题意可得∠F'EG'=∠EFH.: EF=EF',.∠EFF'=∠EFF=LF'EG',.EG∥FH. EG=FH,.四边形EFHG是平行四边形； (3)My的长为 ,【解析】根据(2)中可得四边形 EFHG是平行四边形，HM=EM=)EH=3,CH=EF= 10.,∠NHF'=∠FHE=90°-∠F'FE,∠NF'H=90°- ∠FF'E,∠F'FE=∠FF'E,∴.∠NF'H=∠NHF',∴.HN= NF',设HN=NF'=x.在Rt△GHW中，利用勾股定理得 G=GP+H2则(6+)=102+，解得x=，6: =HIN+HM=25 MN的长为曾 试卷6社旗春期期终教学质量评估试卷 题号12345678910 答案ACAACBBCB C 1.A【解析】由题可知1-x≠0，解得x≠1.故选A. 2.C 【方法指导】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10",其中1≤1al<10,n为由原数左边起第一个不为零 的数字前面的0的个数所决定. 3.A 4.A【解析】小：点P(a,1-2a)在第四象限，所以a>0 11-2a<0’ 解得a>】故选A. 21 5.C 6.B【解析】李林综合成绩为：90×60%+80×40%=86 (分).故选B. 7.B 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 【方法总结】从函数表达式的角度看，就是寻求使一次函 数y=x+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围； 从函数图象的角度看，就是确定直线y=x+b在x轴上 (或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合， 8.C 【归纳总结】菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边 形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂 直的平行四边形是菱形. 9.B【解析】设EG与FH交于点O..:四边形ABCD为矩 形，根据折叠的性质可得，∴.FH⊥GE,GE=BC=4,FH= AB=2,OF=OH,OG=OE,∴.四边形EFGH为菱形，. 送m)GE·FH=)×4x2=4.故选】 10.C【解析】点A的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(0， 2),.0A=4,0C=2.四边形OABC是矩形，.BC=0A =4.由旋转，得OC'=OC=2,B'C=BC=4,∴.点B'的坐 标为(2,4).故选C. 11.112.4.7 13.4【解析】设反比例函教表达式为=太.当m=60,= m 6时，k=60x6=360,反比例函数表达式为1=360 ，当 360 m=90kg时，0=904(m/s),当其载重后总质量m= 90kg时，它的最快移动速度u=4m/s. 14.50【解析】在△DBC中.：BD=CD,∠C=70°，∴ ∠DBC=∠C=70°，·在口ABCD中，AD∥BC,.∠ADB =∠DBC=70°，∠BAD=∠C=70°，又.AE⊥BD,: ∠DAE=90°-∠ADB=20°，.∠BAE=70°-20°=50°. 15.4【解析】：矩形ABCD中，AD∥BC,∴.当点P在边AD 上运动时，y的值不变，由图象可知，当x=a时，点P与 点D重合，y=6a,∴.AD=BC=2a,即矩形的长是2a, X×2a·AB=6a,即AB=6当点P在DB上运动时，y逐 1 渐减小，由图象可知：，点P从点D运动到点B共用了 5s,.DB=5×2=10,在Rt△ABD中，AD2+AB2=BD2,. (2a)2+62=102,解得a=4. 16.解：(1)原式=-5+1-3-5=-12； (2)原式=（x+1)(x-1.多+1=x-1+1=x x+1 17.解：原式=-1-1.(x-1)2 1·x2=-1.x-1≠0，x-2≠0， .x≠1，x≠2，∴.x=3,当x=3时，原式=3-1=2. 18.解：(1)201>σ2 (2)小海的平均数6=1+2+2+3+3+3+2+1+2+1 2; 10 (3)从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相 等，但是小海的方差小于小青的方差，小海的书写准确 性的平均数大于小青，所以小海在物理实验操作中发 挥较稳定；（答案不唯一） (4)要熟悉实验方案和操作流程.（答案不唯一） 解：(1)把P(8,2)代入y=,得-2=8，解得任 16,心反比例函数的表达式为y=0.:C(4,m)在反比 例函数y=16的图象上，m= 4=4“反比例函数的 16 表达式为y=16,m x,m=4; 期末ZBH·八年级数学下第15页