试卷3 河南省方城下学期期终阶段性调研（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

Rt△ABE中，根据勾股定理可得BE=√AB2-AE=4, BF=5-4=1,在Rt△GFB中，根据勾股定理可得BG= √GF+BF产=I0,.BG的长为√I0; 2ab (3)四边形AGFB的面积为ab;BG的长为 a2+b2 【解析】连结AF,BG,由旋转的性质可得AG=AB=a,AE =AD,GF=BC=b.·四边形ABCD和AGFE都是矩形， .∠ABC=90°，∠AGF=90°.点F落在CB的延长线 上，.∠ABF=180°-∠ABC=90°，.∠AGF=∠ABF= 90,在Rt△AGP和R△ABF中，{AGAR肚△AG莎 ≌Rt△ABF(HL),.SAACF=S△ABP,.S网边形ACFB=S△MGF十 S△ABr=2 SAAGF=2×2AG·GF=ab;AB=AG,BF=GF, 21 .AF⊥BG.AB=a,BF=b,.AF=√AB2+BF= Va+b.Swt51ea=ab=号BG·AE,六BG=2ab 2 /a2+b 试卷3方城春期期终阶段性调研 题号12345678910 答案C DDABA DB CA 1.C 【知识回顾】一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中 含有字号惠么式子合叫微分式。 2.D3.D 4.A【解析】由题意知，k=2>0,b=-1<0时，函数图象经 过第一、三、四象限.故选A. 【归纳总结】直线y=x+b所在的位置与k、b的符号有直 接的关系.>0时，直线必经过第一、三象限；k<0时，直 线必经过第二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交； b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交. 5.B 6.A【解析】.：矩形ABCD的对角线AC,BC交于，点O,∴. ∠ABC=90°，AD∥BC,∴.∠PBC=∠ADB=35°，：P为EF 的中点，.BP=PF,∠PBC=∠PFB=35°，.∠BPF= 180°-∠PBF-∠PFB=110°，∴.∠DPE=∠BPF=110°.故 选A. 7.D【解析】酒精浓度越大，心率越低，酒精对这种鱼类的 心率有影响，AB错误；任意取两个点坐标(5%，192)， （10%,168),因为192×5%≠168×10%，所以心率与酒精 浓度不是反比例函数关系，C错误.故选D. 8.B【解析小四边形ABCD是正方形，.DC=BC,∠DCB =90°，∴.∠DCF+∠BCG=90°..DF⊥CE,BG⊥CE,∴. LDFC=∠CGB=90°，∴.∠CDF+∠DCF=90°，∴.LCDF (LCDF=∠BCG =∠BCG,在△CDF和△BCG中， {∠DFC=∠CGB,∴. CD=BC △CDF≌△BCG(AAS),.CF=BG=3,CG=DF=8,∴.FG =8-3=5.故选B. 9.C【解析】：四边形ABCD是菱形，S爱m=2×6x8 =24,SMAN=nC=12.CE//BC,CF//CD,CE ∥AD,GF∥AE,.四边形GEAF是平行四边形，.S△cEr= SAAEG,∴.S影=Sg边形BCGE+S△GEr=S四边形BCGE+S△ABG=S△MBC= 12.故选C. 10.A【解析】由图2可知，AB=acm,BC=4cm,当点P到 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 1 达点B时，△APC的面积为6cm,2·AB,BC=6, 即)·a·4=6,解得a=3.即AB的长为3cm.故选A 11.-112.四 13.10【解析】.四边形ABCD是平行四边形，.CD=AB, CD∥AB,∴.∠FDO=LEBO,LDFO=LBEO.:O为BD 的中点，.OD=OB,.△D0F≌△B0E(AAS),∴.DF= BE,..CD-DF=AB-BE,..CF=AE=10. 14专【解析】设甲池中的水深度与注水时间之间的函 数表达式是y1=k1x+b1,将点(0,4)，（4,0)代入，得 位：0特伦p=4(0).设 乙池中的水深度与注水时间x之间的函数表达式是y2 =6,x+b,将点(0,2)，(4,8)代入，得，=2 (4h2+b2=8 ,解得 3 k2=2即2=)x+2(0≤x≤4)；令y=y2,则-x+4 (b2=2 +2,解得x=4 3 ，当甲，乙两池中水的深度相同时，注 衣时同为行小时 15或6【解析】：边长为3的正方形ABCD中，AB= BC=CD=AD=3,∠A=∠BCD=∠ADC=90°，当M在线 段DC延长线上时，如图1，连结BM.由折叠，得AB=BQ =BC,∠A=∠Q=90°，PA=PQ..·∠BCM=180°-∠BCD =90°，.∠BCM=∠Q.BM=BM,.Rt△BQM≌ Rt△BCM(HL),∴.QM=CM=1,在Rt△PDM中，由勾股 定理得PM=PD2+DM2,则(AP-1)2=(AP-3)2+(3+ 1)2,解得AP=6;当M在线段DC上时，连结BM,如图 2,同理可求出QM=CM=1,在Rt△PDM中，由勾股定 理得PM=PD2+DM2,则(AP+1)2=(3-AP)2+(3-1)2, 解得Ar弓，烯上所送，AP的长为号或6 M 图1 图2 16解：(1)原式=1x+2-1-1 3 33+2 3=2 2原o4引o2 a,a+11 17.(1)证明：连结AF,CE,·四边形ABCD是平行四边形 .ADBC,∴AE∥CF.AE=CF,,四边形AECF是平 行四边形，∴.AC、EF互相平分； (2)解：∠CAD=40°，∠ACD=110°，∠D=180°- (∠CAD+∠ACD)=30°.：四边形ABCD是平行四边 形，.∠B=∠D=30° 18.解：(1)甲29 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且 甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好（答案不唯一， 合理即可)： (3)甲的综合得分为：26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5. 乙的综合得分为：26×1+10×1.5+3×(-1)=38.因为38 >36.5,所以乙队员表现更好. 期末ZBH·八年级数学下第11页 19.解：(1)将A(m,1)代入反比例函数y=4,得1=4，解 m 得m=4,将B(-2,)代入反比例函数y=4,得n=4 21 n=-2A(4,1),B(-2,-2),将A(4,1),B(-2,-2)代 入一次函数表达式y=c+6,得4+b=1。 (-26+h=-2解得 k=。一次函数的表达式为Y= 21,该函数的图 b=-1 象如图所示： 4 (2)设直线AB交y销于D,在y=之-1中，当x=0时， y=-1,D(0,-1),当y=0时，得2-1=0，解得x=2 .C(2,0),∴.0C=2.P(0,a),A(4,1),PD=la+1l. 5aw-5aw5aw7la+1l(4-2) 2,解得a=3 子点P的坐标为0，子)成0，子 7 (3)x<-2或0<x<4. 20.(1)B (2)D证明：AD=5,SABCD=15,∴.AE=3.在Rt△AEF 中，EF=4,由勾股定理得AF=√AE2+EF2=5..AD= AF=5,由题意，得AF∥DF',AF=DF',.四边形AFFD 是平行四边形.AD=AF=5,四边形AFFD是菱形； ②√10310 21.解：(1)设排球的单价为a元，则足球的单价为(a+30) 元向题意可彩0.0解得0，经检的0 是原分式方程的解，·a+30=80,答：排球的单价为50 元，足球的单价为80元 (2)由题意可得y=50x+80(11-x)=-30x+880.11-x≥ 2,解得x≤9.y=-30x+880,-30<0,.y随x的增大 而减小，.当x=9时，y取得最小值，此时y=610,11-x =2,答：费用最少的购买方案为购买排球9个，足球2 个，最少费用为610元： 22.解：(1)4 (2)设直线AB的函数表达式为F拉力=kx+b,将A(6,4), 10k+6=25,解得=-0.375 B(10,2.5)代入，得6k+6=4 1b=6.25 AB所在直线的表达式为F拉力=-0.375x+6.25. (3)由图象可知，G重力=4N,当x=8cm时，F拉力=-0.375 ×8+6.25=3.25(N),.F浮力=G重力-F拉力=4-3.25= 0.75N. 23.(1)正方形 (2)①证明：由(1)知，AD=AE..·四边形ABCD是矩形 ∴.AD=BC,∠EAC'=∠B=90°.由翻折，得B'C'=BC ∠B=∠B',.AE=B'C',∠EAC'=∠B'=90°.在 R△CA和△CE8中，得E△BCA二 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 Rt△C'EB'(HL),∴.AC'=B'E; ②解：AB=a=8,BC=b=6,过点E作EM⊥CD于点M. ∠B=∠C=∠CME=90°，∴.四边形EBCM是矩形， BE=CM.BC=EM=6..AC'=BE=B'E.AD=AE=6.AB= CD=8,.AC'=MC=BE=2,.∴.CD=6-2=4,设CF=CF =x,则DF=8-x,在Rt△DC'F中，由勾股定理得C'F2= C'D2+DF2,.x2=4+(8-x)2,解得x=5,∴.FM=CF-CM =3,在直角三角形EMF中，由勾股定理得EF= √EM+F=√6+3=√45；.折痕EF的长为√45； ③a=√2b或a=2b.【解析】当EC'=EF时，过点E作 EM⊥CD于点M,连结EC,如图1.由折叠，得EC'=EC =EF,CF=C'F..BE=AB-AE=a-b,.'.FM=CM=BE=a -b,..CF=2CM=2a-26=C'F...DF=CD-CF=26-a.. AC'=BE=a-b,∴.DC=AD-AC'=2b-a,∴.DF=DC'=2b -a,.△DCF是等腰直角三角形，DF2+C'D2=CF2, 即(2b-a)2+(2b-a)2=(2a-2b)2,解得a=√2b:当EC =C'F时，.∠C'EF=∠C'FE.由折叠，得∠C'FE= ∠CFE=∠CEF,∴.C'E∥CF,在矩形ABCD中，CF∥AE, 点C'与点A重合，四边形ABCD是正方形，a=b, 与a>b矛盾：当EF=CF时，连结CC',交EF于点O,如 图2，∴.EF=C'F=CF,∴.∠FC'E=∠FCE=∠FEC.AB ∥CD,∠BEC=∠FCE=∠FEC,由折叠的性质可知： EF垂直平分CC',∴.CC'⊥EF,C0=C'O.∠BEC= ∠FEC,CB⊥BE,C0⊥EF,∴.BC=CO=b,∴.CC'=2C0= 2BC=2b,在Rt△CDC中，DC'=2b-a,DC=a,由勾股定 理得(2b-a)2+a2=4b2,解得a=2b;综上所述：当△EFC 为等腰三角形时，a=√2b或a=2b. B--->C B C 图1 图2 试卷4唐河春期期终阶段性文化素质监测试题 题号12345678910 答案CBC BA DDADA 1.C2.B 3.C【解析】根据题意可知，出现次数最多的数是48，. 众数是48：将这组数据从小到大排序为：47,47,48,48， 48,49,49,50,.中位教为48+48=48.故选C. 2 4.B 5.A【解析】当>0时，画数y=的图象在第一、三象 限，函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限.故选A. 6.D【解析】小四边形ABCD是矩形，∴.AO=CO,B0=D0, AC=BD,∴.A0=B0=C0=D0..'AB=3,AC=6,∴.A0=B0 =3,.AB=A0=B0=3,.△MB0是等边三角形， ∠A0B=60°，∴.∠A0D=180°-60°=120°.故选D. 7.D【解析】将点B左端的射线设为BF,延长AB交y轴 于点E,把B(-4,0)代入直线AB的表达式得- 2×(-4) +b=0,解得6=-2，y=2*-2,B(0,-2),心0E=2, 由光的反射可知：∠ABF=∠OBC,∠ABF=∠OBE,. LOBC=∠OBE.OB=OB,∠B0E=LB0C=90°，∴. △B0E≌△B0C(ASA),.OC=0E=2,.C(0,2).AB 期末ZBH·八年级数学下第12页情境期末·ZBH 八年级数学·下册 方城春期期终阶段性调研 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材修订) 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.每小题3分，共30分.） 1.下列式子中是分式的是( 密 B 不 C.2 “x+4 咖 扣 2.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3,1.24×10-3用小数表示为( H A.0.000124 B.0.0124 C.-0.00124 D.0.00124 3.如图，取两根长度不等的细木棒AC,BD,将它们的中点重合固定（记为点O).转动木棒AC,在 ∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD,下列结论一定成立 骑 的是( T A.AB=AD B.OA=AD C.当∠AOD=60时，四边形ABCD为矩形 封 D.当∠AOD=90时，四边形ABCD为菱形 4. 一次函数y=2x-1的图象大致是( OD 5.据调查，某班30名学生所穿鞋子鞋号统计如下： 鞋号 20 21 22 23 24 频数 1 8 6 14 1 则该班学生所穿鞋子鞋号的上四分位数和众数分别是( ) A.22,23 B.23,23 C.6,14 D.22.5,14 6.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AB,BC上，连结EF交对 线 角线BD于点P.若P为EF的中点，∠ADB=35°，则∠DPE=( ) A.110° B.105° C.1009 D.95° 200 150 120 100 84 P/O 50H 36 06 5%10%15%20%25%酒精浓度 第6题图 第7题图 第8题图 情境期末·八年级数学第1页 7.生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示， 下列说法正确的是( ) A.酒精浓度越大，心率越高 B.酒精对这种鱼类的心率没有影响 C.心率与酒精浓度是反比例函数关系 D.当酒精浓度是10%时，心率是168次/分 8.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连结CE,过点D作DF⊥CE于点F,过点B作BG⊥CE 于点G,若BG=3,DF=8,则FG的长为() A.4 B.5 C.7 D.11 9.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，G是对角线AC上的任意一点（点G不与点A,C重 合)，且GE∥BC交AB于点E,GF∥CD交AD于点F,连结EF,则阴影部分的面积是() A.24 B.20 C.12 D.10 S/cm 6 Oa a+4 i/s 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB,BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度 匀速运动到点C,△APC的面积S(cm2)随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示，则AB的长 是() 3 A.3 cm B.4 cm C. 2 cm D.6 cm 二、填空题（每题3分，共15分） 11.当x= 时，分式的值为零 12.在反比例函数y=的每一个象限中，y的值随着x值的增大而增大，则点(3，k)在第 象限 13.如图，在□ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长 为 y1米 8 D D 0 4x划时 R 第13题图 第14题图 第15题图 14.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米) 与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为 时. 15.如图，边长为3的正方形ABCD中，点P为射线AD上一个动点，将△ABP沿BP折叠得到△QBP, 点A的对应点为点Q,射线PQ交直线CD于点M,当CM=1时，AP的长为 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：2x1-3+4-3 (2)化简F+2a+1 a (1-1 17.(9分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F、E分别在BC、AD上，且AE=CF, (1)求证：AC、EF互相平分； (2)若∠CAD=40°，∠ACD=110°，求∠B的度数. 18.(9分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八 年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三 个方面的统计结果如下， 比赛得分统计图 得分 。甲乙 29282830232 5 技术统计表 30 528-2827 队员 平均每场得分平均每场篮板 平均每场失误 20 20 24- 匆 26.5 8 15 2 10 乙 26 10 3 0 二三四五六场次 根据以上信息，回答下列问题， (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5 分，乙队员得分的中位数为 分 (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好 (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1)，且综合得分 越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 情境期末·八年级数学第3页 试卷3 19.(9分)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=4的图象交于A(m,1),B(-2,n) 两点 (1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象： (2)设直线AB与x轴交于点C,若P(0,)为y轴上的一动点，连结AP,CP,当△4PC的面积为) 时，求点P的坐标； (3)观察图象，直接写出不等式x+b<的解集. 20.(9分)(1)如图1，有一张平行四边形纸片ABCD,AD=5,S BARCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状 为 A.菱形 B.矩形 C.正方形 (2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移 至△DE'F的位置，拼成四边形AFF'D. ①求证：四边形AFF'D是菱形； ②请直接写出四边形AFF'D的两条对角线的长：DF= AF= B E C E F E 图1 图2 试卷3 情境期末·八年级数学第4页 21.(9分)随着“双减”政策的落实，中学生有了更多的课余时间进行户外运动，为此某校决定购买一 批体育器材，已知足球的单价比排球的单价多30元，且用500元购得排球的数量与用800元购得 足球的数量相同. (1)排球、足球的单价各是多少元： (2)若该校准备购买排球和足球共11个，且足球不少于2个.设购买排球和足球所需费用为y元， 排球有x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用. 22.（(10分)如图①在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸入水里的 过程中，弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图②所示. (1)当x=4cm时，F拉力=_N; (2)求AB所在直线的函数表达式； (3)当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小. (提示：当石块位于水面上方时，F拉力=G重力；当石块人水后，F拉力=G重力-F浮力) F拉动/N B 2.5 石块 16cm肆 o246810121416x/cm ① ② 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)如图，已知矩形纸片ABCD,AB=a,BC=b(a>b). (1)第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD边上的点A'处，得到 折痕DE,然后把纸片展开，则四边形AEA'D的形状是 .(直接写出结果) (2)第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，使点C落在AD边上的点C 游沙叫吲 处，点B落在点B'处，得到折痕EF,连结EC'. 海并少￥实 ①求证：AC'=B'E. ②若a=8,b=6,求折痕EF的长 ③当△EFC'为等腰三角形时，直接写出a,b之间应满足的数量关系 A D 膚 E 图1 图2 ! ! ! ! 封 线 2 情境期末·八年级数学第6页