试卷2 河南省邓州市下学期期末考试试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 八年级数学·下册 邓州市第二学期期末考试试卷 测试时间：100分钟测试分数：120分 (已根据最新教材修订) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若点P(a,2025)在第二象限，则a的值可以是( 密 A.-2 B.0 C.1 D.2 2.人工智能大模型DeepSeek是深度求索公司开发的智能助手，关于其使用的电子元件中，有一种是 帅 中国自主研发并生产制造的28纳米芯片.其中1纳米=0.000000001米，28纳米用科学记数法表 示为( A.2.8×109米 B.0.28×10-8米 C.2.8×10-8米 D.28×10-7米 3.某校准备在暑假补齐跳绳、篮球、足球三种体育器材，它们的单价分别为20元、80元、60元，据统计 所需的数量比为3：2：5，则预计这批器材的平均单价为() 中 A.60元 B.52元 C.30元 D.无法确定 戡 4.在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳 定的是( ) 环数/环 % 0 012345678910次数/次 安 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 5.下列四个选项中，说法不正确的是( A.在匀速运动公式s=t中，s是t的函数，v是常量 B.入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的角度为B,那么B是α的函数 豁 C.在圆的周长公式C=2πr中，2是常量，T,r,C均为变量 线 D.一种金属，其质量是体积的函数 6.下列关于四边形的说法正确的是( A.平行四边形的对角线互相垂直 B.矩形的对角线相等 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2 7.关于反比例函数y=-二，下列结论正确的是( A.y随着x的增大而增大 B.图象经过点(4，-2) C.图象位于第一、三象限 D.它与直线y=x没有交点 情境期末·八年级数学第1页 8若a为负整数且a大1则n2。+的值落在图中数上的部分可能为)一 A.① B.② c.③ D.④ =ax+b ①②③④ 1 2 3 0 B一 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=二(k>0)的图象交于点A(2,m),B(-4,n).则关于x的不 0 等式ax+b>←的解集是( A.0<x<2,或x<-4 B.x>4,或-2<x<0 C.x<-2,或0<x<4 D.x>2,或-4<x<0 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P从顶点D出发沿正方形的边运动，路线是D→C→B→A, 设P点经过的路程为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( 以 2* y个 A.8 B.8- 8 C. 04812x 0481216x 12x 0 12x 二、填空题（每小题3分，共15分） 山要使代数式，在实数范用内有意义，则x的值可以是 (填写一个具体值). 12.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢 马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少 3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程 为 13.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,垂足为点A,EF过点O,交AD于点F,交 BC于点E.若AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积是 B 第13题图 第14题图 第15题图 4如图点A在反比例函数Yx<0的图象上点B在反比例函数y>0的图象上.4Bc 且AB=OC,四边形ABC0面积为5，则k= 15.如图，已知矩形纸片ABCD,AB=10,BC=6,点P在边BC上，连结AP,将△ABP沿AP厅在的直线 折叠，点B的对应点为B',把纸片展平，连结BB',CB',当△BCB为直角三角形时，线段CP的长为 情境期末·八年级数学第2页 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(m-2025)°-+8+2： W16 2化 17.(9分)沐浴书香，“悦读”美好时光.某校为了解学生的课外阅读的情况，随机抽取了40名学生，对。 他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下统计图①和图② 人数 10%4h 10 THE ROAD TO 7h 8h15% 8 m%o 6 5h 6h 30% 42 25% 0 4 56 7 8阅读时间h 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：图①中m的值为 统计的这组学生每周阅读时间数据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组每周阅读时间数据的平均数； (3)根据样本数据，该校共有1200名学生，估计该校学生每周课外阅读时间大于6h的学生人数 约为多少？ 情境期末·八年级数学第3页 试卷2 18.(8分)如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,点F在AD上，AF=AB,连 结BF交AE于点O,连结EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)若BF=8,AE=6,求CD的长. 19.（9分)如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的 时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热 前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下 降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是14℃ (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）； (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那 么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？ y/℃ 28 12x/min 20.(9分)暑假期间，两位家长计划带领x名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅 行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费：乙旅行社的优惠条 件是：家长、学生都按八折收费.设他们选择甲旅行社时，所需要费用为y1元，选择乙旅行社时，所 需要费用为y2元. (1)分别求出y1,y2与x的关系式； (2)通过计算说明他们应该选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 试卷2茶 情境期末·八年级数学第4页 21.（10分)“路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路.已知甲工程队每天比乙 工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数的一半. (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为36 万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安排甲工程队施 工多少天？ 22.（10分)定义：我们把一次函数y=x+b(k≠0)与正比例函数y=x的交点称为一次函数y=x+b(k 0)的“闪光点”.例如求y=2x-1的“闪光点”：联立方程=2x-1 （x=1 ,解得 ,则y=2x-1的“闪 (y=x y=1 光点”为(1,1) (1)由定义可知，一次函数y=-3x+2的“闪光点”为 (2)若一次函数y=mx+n的“闪光点”为(3，n-1),求m、n的值； (3)若直线y=x-3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线y=x-3上没有“闪光点”，若 点P为平面内一个动点，使得以点A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件 的点P的坐标 情境期末·八年级数学第5页 23.（10分)综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动，探究求某条线段长度的 不同方法，体验数学的无穷魅力 已知矩形ABCD,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α(0°<<180°)，得到矩形 游沙吲 AGFE,点B的对应点是点G,点C的对应点是点F,点D的对应点是点E,连结BG 洲并沙弊实 密 图 图3 图4 (1)操作发现： 如图1，当a=60时，BG= ,如图2，当x=90时，BG= (2)初步探究： 如图3，当边EF经过点B时，求BG的长 (3)拓展延伸： 如图4，若AB=a,BC=b,当点F落在CB的延长线上时，直接写出四边形AGFB的面积和BG的长」 (结果用含a,b的式子表示) 封 线 .2 情境期末·八年级数学第6页(2)解：延长DF,交AB于P.·CD∥AB,DP平分 ∠ADC,∠APD=∠CDP=∠ADP,.AD=AP=7,又： AB=10,.BP=AB-AP=3.BH平分∠ABC,DP平分 ∠ADC,÷.∠ABH=∠ABC= 2 -∠ADC=∠ADP,又， 21 ∠ADP=∠APD,∠APD=∠ABH,∴.PE∥BG.四边 形ABCD是平行四边形，.∠DAB=∠BCD,BC=AD= AP,又：AH平分∠BAD,CF平分∠BCD,·∠BCG= ∠PAE,又.∠APE=∠ABH=∠CBG,∴.△APE≌△CBG (ASA),PE=BG,.四边形BGEP是平行四边形， EG=BP=3. 19.解：(1)将点B(3,-2)代入反比例函数表达式，=严 6 得m=3×(-2)=-6,.反比例函数表达式为y2=- x 将点A(-1,m)代人反比例函数表达式，=-6，解得n =6,∴.A(-1,6),将点A(-1,6),(3,-2)代入一次函数 表达式，得{的部得信4一次高数表达式 为y1=-2x+4; (2)-1<x<0或x>3. (3)点P的坐标为(0,0)或(4,0).【解析】由直线表 达式y1=-2x+4可知与x轴的交点为C(2,0),设点P 的坐标为(m,0),则PC=|m-2l,.SAPAR=S△Pc+S△PcB 2x1m-21x6 2×m-21×2=8,解得m=4或m=0, .P(0,0)或(4,0). 20.解：设B型号的“文房四宝”的单价是x元，则A型号的 “文房四宝”的单价是(1+30%)x元.根据题意，得300 4300-3000=20,解得x=100,经检验，x=100是所列 （1+30%)x 方程的解，且符合题意，(1+30%)×100=130（元）.答：A 型号“文房四宝”的单价是130元，B型号“文房四宝 的单价是100元. 21.解：(1)过点D作DF⊥x轴，垂足为F,则∠AFD=90° 四边形ABCD是正方形，.∠BAD=90°，.∠BAO+ ∠FAD=90°.∠BA0+∠OBA=90°，.∠OBA= '∠AOB=∠DFA ∠FAD,在△OBA和△FAD中， LOBA=LFAD,. AB=DA △OBA≌△FAD(AAS),.OA=DF=2,OB=AF=4, 0F=6,D(6,2),将点D(6,2)代入反比例函数y= ,得k=6x2=12,反比例函数表达式为y=12 k (2)点(3，n)在反比例函数y= 2图象上，n=4,设 直线OD的表达式为y=ax,将D(6,2)代人，得2=6a, 解得a=1 直线0D的表达式为y=了，根据题意， 平移后的数达式为了=了+m直线y 3x+m过点 （3,4利4=宁×3*m,解得m=3 22.解：(1)正方形； (2)作CE⊥BC交BD于E,.∠BCE=90°.·AB=BC, AD=CD,BD=BD,.△ABD≌△CBD(SSS),∴.∠ABD= 1 1 ∠CBD=2∠ABC=45,LCDB=∠ADB=2∠ADC= 22.5°，.∠BEC=90°-∠CBD=45°，.∠CBD=BEC, 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 .CE=BC=1,BE=√2.∠DCE=∠BEC-∠BDC= 22.5°，.∠BDC=∠DCE,.DE=CE=1,.BD=BE+DE =W2+1; (e 【解析】取BC的中点Q,连结PQ.:四 边形ABCD是矩形，.∠C=90°，CD=AB=5.:点P是 BD的中点，P0/C0,P0=c0=3,当BF=A8=5 财0n6=5ao5aer7x9x5-7×5x3-第：当 1 AE=AB=5时.".四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,AD= BC=9,.∠ADB=∠CBD,∠DEP=∠BFP,DE=AD-AE =4.BP=PD,∴△BPF≌△DPE(AAS),∴.BF=DE= 1 4,.Sg随形DPFC=S△BCD-SABPF=2 9x5-1x4x=35 2 22 除上所速：四边形DPrC的而积为空表受 23.解：(1)an=21+n,[bn]=160+5(n-1)=5n+155; (2)一次函数 18s脚长色，10m (3) 180-----米-上- 175---- 170外--- 165-+ 1602- 0222324252627欧码a 由an=21+n,n=an-21,将其代入[bn]=5n+155,得[bn] =5(an-21)+155=5an+50; (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm~262mm; 【解析】把an=42代入an=21+n得n=21,所以[b21] =5×42+50=260,则得260-2≤b21≤260+2，即258≤b21 ≤262. (5)44 试卷2邓州市第二学期期末考试试卷 题号12345678910 答案ACB BC BDC DA 1.A 【方法指导】四个象限的符号特点分别是：第一象限(+， +);第二象限(-，+)；第三象限(-，)：第四象限(+，-). 2.C 3.B【解析】预计这批器材的平均单价为 20x3+80x2+60x5=52(元).故选B. 3+2+5 4.B 5.C【解析】C.在圆的周长公式C=2r中，2，T是常量， r,C均为变量.故选C 6.B【解析】A.平行四边形的对角线互相平分，不一定垂 直；C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D.对角线 互相垂直平分且相等的四边形是正方形.故选B. 7.D【解析1反比例函数y=-2中，k=-2<0,图象分布在 第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，AC 错误；4×(-2)=-8≠-2，故图象不经过点(4，-2)，B错 误.故选D. a,a+11 8.C【解析】原式=1+a)(1-a)a1-a a为负整 11 数，且a≠-10<1-≤3原分式的值落在图中数 轴上的部分可能为③.故选C. 期末ZBH·八年级数学下第9页 9.D 10.A【解析】当，点P由，点D向点C运动时，即0≤x≤4 时，y随着x的增大而增大，最大值为】×4x4=8:当点 P在CB上运动时，y=号40：00=×4x4=8,即当4 x≤8时，y=8,值不变.当，点P在BA上运动时，即8<x≤ 12时，y随x的增大而减小，当x=12时，y=0.故选A. 1.1(答案不唯-)12.2×90.90 x+1x-3 13.24【解析】.·四边形ABCD是平行四边形，.A0=C0, AD∥BC,AB∥CD,AB=CD,..∠OAF=∠OCE,∠AFO= ∠CE0,.△AOF≌△COE(AAS),.SAAOF=S△coE, S阴影都分=S△DBC·AB⊥AC,.∠BAC=90°.：AB=6,BC 1 =10,AC=√BC2-AB=8,.Saac=2×6x8=24. AD∥BC,∴.SADRC=S△MBc=24.∴.图中阴影部分的面积为 24. 14.3【解析】连结OB,设AB与y轴交于D点.AB∥OC 且AB=OC,.四边形ABCO是平行四边形.：四边形 .5 ABC0面积为5，SA40s=2:点A在反比例画数y -是的图象上Sm=1,5m 13 2S△B0D=3. 5.氵或3解析：四边形ABCD是矩形，心LBCD ∠ADC=∠ABC=∠BAD=90°，CD=AB=10,AD=BC=6, 当∠BCB'=90时.∠BCD=90°，∴.点B'在CD上，由 折叠得，AB'=AB=10,B'P=BP,.DB'=√AB2-AD2= 8,∴.BC=CD-DB'=10-8=2,设CP=x,则BP=B'P=6 x.B'C2+CP2=B'P产，2+2=(6-x),解得x=8 ·CPs8 ;当∠BBC=90°时，由折叠得，B'P=BP, ∠PBB'=∠PB'B.,·∠PBB'+∠BCB'=9O°，∠PB'B+ ∠PB'C=90°，∴.∠BCB'=LCB'P,∴.PC=PB',PC= PB.BC=BP+CP=6,.CP=3.综上所述，线段CP的 长为8或3 3 1 1 16.解：(1)原式=1-4+2+4-3； (2照武兴 x2 17.解：(1)2056 (2)元=4x6+5x12+6x10+7x8+8×4=5.8,这组数据 6+12+10+8+4 的平均数是5.8： (3)1200×(20%+10%)=360(人).∴.估计该校学生每 周课外阅读时间大于6h的学生人数约为360人. 18.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.BC∥AD,. ∠BEA=∠DAE.AE平分∠BAD,.LBAE=∠DAE, ∠BEA=∠BAE,∴.EB=AB.,AF=AB,∴EB=AF,又 EB∥AF,.四边形ABEF是平行四边形.EB=AB, 四边形ABEF是菱形. (2)解：，四边形ABEF是菱形，BF=8,AE=6,∴.AE⊥ BE,0B=0F=BF=4,0A=0E=24B=3,∠A0B= 90°，AB=√A02+B02=5,∴.CD=AB=5. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 19.解：(1)设停止加热过程中对应的函数表达式为y=& “将点(12,14)代入表达式为y=,得14=解得飞 =168,“停止加热过程中对应的函数表达式为y=168 (x>6),当y=28时，x=6,设该材料加热过程中对应的 函数表达式为y=ax+b.将点(0,4)，(6,28)代入y= +6,得么的8解得仔该材料加热过程中对 应的函数表达式为y=4x+4(0≤x≤6)； (2)将y=12代入y=4x+4中，得x=2,将y=12代入y= 168中，得x=14,14-2=12(分钟)，答：对该材料进行特 殊处理的时间为12分钟 20.解：(1)y1=500×2+0.7×500x=350x+1000,y2=0.8×500 (x+2)=400x+800,.y1与x的关系式为y1=350x+ 1000,y2与x的关系式为y2=400x+800. (2)当y1<y2时，得350x+1000<400x+800,解得x>4,当 y1=y2时，得350x+1000=400x+800,解得x=4,当y1>y2 时，得350x+1000>400x+800,解得x<4,.当x>4时，选 择甲旅行社支付的旅游费用较少；当x=4时，选择甲、 乙旅行社支付的旅游费用相同，任选一家即可：当0<x< 4时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少 21.解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天 修路(x+)干米，根据题意得：+1=x×2,解得x=3 经检验，x=3是所列方程的解，且符合题意，.x+1=4, 答：甲工程队每天修路4千米，乙工程队每天修路3千 米； (2)设安排甲工程队施工m天.根据题意得36m+45× 204m≤180，解得m≥5.答：至少安排甲工程队施工5 3 天 11 22.解：(1)(22 (2)一次函数y=mx+n的“闪光点”为(3，n-1),.当 x=3时，y=n-1=3..n=4..一次函数为y=mx+4, 1 “闪光点”为(3,3).3=3m+4.m=-3 (3)点P(3,-3)或(3,3)或(-3，-3).【解析】由题 意，当x=0时，y=-3,即B(0,-3).又：直线y=hx-3( ≠0)上没有“闪光点”，.直线y=x-3(k≠0)与y=x 平行.k=1.直线为y=x-3..直线y=x-3与x轴 的交点A为(3,0).如图所示，点P为平面内一个动点， 使得以点A、B、O、P为顶，点的四边形是平行四边形，① AB为对角线，P(3,-3).②0A为对角线，P(3,3).③0B 为对角线，P(-3,-3).综上所述，P为(3，-3)或(3,3) 或(-3，-3). -543201245x B 23.解：(1)550 (2)由旋转的性质可得AG=AB=5,AE=AD,GF=BC= 3..·四边形ABCD和AGFE都是矩形，.AD=BC=3, ∠E=∠F=90°，EF=AG=5,∴.AE=AD=BC=3,在 期末ZBH·八年级数学下第10页 Rt△ABE中，根据勾股定理可得BE=√AB2-AE=4, BF=5-4=1,在Rt△GFB中，根据勾股定理可得BG= √GF+BF产=I0,.BG的长为√I0; 2ab (3)四边形AGFB的面积为ab;BG的长为 a2+b2 【解析】连结AF,BG,由旋转的性质可得AG=AB=a,AE =AD,GF=BC=b.·四边形ABCD和AGFE都是矩形， .∠ABC=90°，∠AGF=90°.点F落在CB的延长线 上，.∠ABF=180°-∠ABC=90°，.∠AGF=∠ABF= 90,在Rt△AGP和R△ABF中，{AGAR肚△AG莎 ≌Rt△ABF(HL),.SAACF=S△ABP,.S网边形ACFB=S△MGF十 S△ABr=2 SAAGF=2×2AG·GF=ab;AB=AG,BF=GF, 21 .AF⊥BG.AB=a,BF=b,.AF=√AB2+BF= Va+b.Swt51ea=ab=号BG·AE,六BG=2ab 2 /a2+b 试卷3方城春期期终阶段性调研 题号12345678910 答案C DDABA DB CA 1.C 【知识回顾】一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中 含有字号惠么式子合叫微分式。 2.D3.D 4.A【解析】由题意知，k=2>0,b=-1<0时，函数图象经 过第一、三、四象限.故选A. 【归纳总结】直线y=x+b所在的位置与k、b的符号有直 接的关系.>0时，直线必经过第一、三象限；k<0时，直 线必经过第二、四象限；b>0时，直线与y轴正半轴相交； b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交. 5.B 6.A【解析】.：矩形ABCD的对角线AC,BC交于，点O,∴. ∠ABC=90°，AD∥BC,∴.∠PBC=∠ADB=35°，：P为EF 的中点，.BP=PF,∠PBC=∠PFB=35°，.∠BPF= 180°-∠PBF-∠PFB=110°，∴.∠DPE=∠BPF=110°.故 选A. 7.D【解析】酒精浓度越大，心率越低，酒精对这种鱼类的 心率有影响，AB错误；任意取两个点坐标(5%，192)， （10%,168),因为192×5%≠168×10%，所以心率与酒精 浓度不是反比例函数关系，C错误.故选D. 8.B【解析小四边形ABCD是正方形，.DC=BC,∠DCB =90°，∴.∠DCF+∠BCG=90°..DF⊥CE,BG⊥CE,∴. LDFC=∠CGB=90°，∴.∠CDF+∠DCF=90°，∴.LCDF (LCDF=∠BCG =∠BCG,在△CDF和△BCG中， {∠DFC=∠CGB,∴. CD=BC △CDF≌△BCG(AAS),.CF=BG=3,CG=DF=8,∴.FG =8-3=5.故选B. 9.C【解析】：四边形ABCD是菱形，S爱m=2×6x8 =24,SMAN=nC=12.CE//BC,CF//CD,CE ∥AD,GF∥AE,.四边形GEAF是平行四边形，.S△cEr= SAAEG,∴.S影=Sg边形BCGE+S△GEr=S四边形BCGE+S△ABG=S△MBC= 12.故选C. 10.A【解析】由图2可知，AB=acm,BC=4cm,当点P到 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 1 达点B时，△APC的面积为6cm,2·AB,BC=6, 即)·a·4=6,解得a=3.即AB的长为3cm.故选A 11.-112.四 13.10【解析】.四边形ABCD是平行四边形，.CD=AB, CD∥AB,∴.∠FDO=LEBO,LDFO=LBEO.:O为BD 的中点，.OD=OB,.△D0F≌△B0E(AAS),∴.DF= BE,..CD-DF=AB-BE,..CF=AE=10. 14专【解析】设甲池中的水深度与注水时间之间的函 数表达式是y1=k1x+b1,将点(0,4)，（4,0)代入，得 位：0特伦p=4(0).设 乙池中的水深度与注水时间x之间的函数表达式是y2 =6,x+b,将点(0,2)，(4,8)代入，得，=2 (4h2+b2=8 ,解得 3 k2=2即2=)x+2(0≤x≤4)；令y=y2,则-x+4 (b2=2 +2,解得x=4 3 ，当甲，乙两池中水的深度相同时，注 衣时同为行小时 15或6【解析】：边长为3的正方形ABCD中，AB= BC=CD=AD=3,∠A=∠BCD=∠ADC=90°，当M在线 段DC延长线上时，如图1，连结BM.由折叠，得AB=BQ =BC,∠A=∠Q=90°，PA=PQ..·∠BCM=180°-∠BCD =90°，.∠BCM=∠Q.BM=BM,.Rt△BQM≌ Rt△BCM(HL),∴.QM=CM=1,在Rt△PDM中，由勾股 定理得PM=PD2+DM2,则(AP-1)2=(AP-3)2+(3+ 1)2,解得AP=6;当M在线段DC上时，连结BM,如图 2,同理可求出QM=CM=1,在Rt△PDM中，由勾股定 理得PM=PD2+DM2,则(AP+1)2=(3-AP)2+(3-1)2, 解得Ar弓，烯上所送，AP的长为号或6 M 图1 图2 16解：(1)原式=1x+2-1-1 3 33+2 3=2 2原o4引o2 a,a+11 17.(1)证明：连结AF,CE,·四边形ABCD是平行四边形 .ADBC,∴AE∥CF.AE=CF,,四边形AECF是平 行四边形，∴.AC、EF互相平分； (2)解：∠CAD=40°，∠ACD=110°，∠D=180°- (∠CAD+∠ACD)=30°.：四边形ABCD是平行四边 形，.∠B=∠D=30° 18.解：(1)甲29 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且 甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好（答案不唯一， 合理即可)： (3)甲的综合得分为：26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5. 乙的综合得分为：26×1+10×1.5+3×(-1)=38.因为38 >36.5,所以乙队员表现更好. 期末ZBH·八年级数学下第11页