专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

.·四边形ABCD为平行四边形，.∴.AD=BC,CD=AB=3, AB∥CD.点H恰好分边DC为1：2的两部分，DH=2 或DH=1..'CD∥AB,∴.∠BAH=∠DHA,∴.∠DHA= ∠DAH,..DA=DH,当DH=1时，AD=1,2×(1+3)=8;当 DH=2时，AD=2,2×(2+3)=10;综上所述，平行四边形 ABCD的周长为8或10.故选D. 6.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 类型4矩形、菱形与正方形 1.D2.C 3.D【解析】由题知A0=OB=OC=OD,BD=15,∴.OB=OA =BD=7.5.:AE垂直平分线段OB,.AB=OA,.AB 2 =7.5.故选D 4.D【解析】小点C的坐标为(3,4)，0C=√32+4=5. .四边形OABC是菱形，∴.BC=OC=5,BC∥OA,∴.，点B 的坐标为(8,4).反比例函数y=(x>0)的图象经过 顶点B,.k=y=8×4=32.故选D. 【技巧点拨】解决这类问题时，先根据已知条件求出菱形 的边长，然后判定菱形的边是否与坐标轴平行，平行时」 可根据菱形的性质得到相应的横坐标或纵坐标，若不平 行，过菱形的顶点作x轴或y轴的平行线，再利用已知信 息求解 5.D【解析】设AB与CD的交点为P.连结BD.四边形 ABCD为菱形，.AB=AD.∠A=60°，.△ABD为等边 三角形，∠ADC=120°，∠C=60°..DC'是AB的垂直平 分线，.P为AB的中点，DP为∠ADB的平分线，即 ∠ADP=∠BDP=30°，∴.∠PDC=90°，∴由折叠的性质得 ∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°- (LCDE+∠C)=75°.故选D. 6.B【解析】360°÷90°=4，.每4次旋转为一个循环 2026÷4=506…2,即第2026次旋转结束时，点Fm6的 坐标与第2次旋转结束时点F2的坐标相同，由题可得， 点F2与点F关于原点对称，连接OF,:B(1,0),∴.OA= OB=1,.AB=√OA+OB2=√2.四边形ABCD是菱 形，.AF=AB=√2，.F(√2,1)，∴.F,(-√2，-1).故选B. 7.√2【解析】连结AM.,四边形ABCD是正方形， ∠ADB=45°，AD=BC=2,∠A=90°..·ME⊥AB,MF1 AD,.四边形AFME是矩形，.AM=EF,当AM⊥BD时， AM最小，此时EF最小.∠AMD=90°，∠ADM=45°， △ADM是等腰直角三角形，由勾股定理，得AM=√2， EF的最小值是√2. 类型5数据的分析 1.C2.D3.C4.D 90×5+85×2+80×3 5.B【解析】. =86(分)，.该选手的 5+2+3 平均得分是86分.故选B. 6.B【解析】A.平均数是65+67+70+67+75+79+8=73 7 (分钟)：C.将这组数由小到大排列为：65、67、67、70、75、 79、88,中位数是70分钟；D.这组方差为：σ2=×[(65- 73)2+(67-73)2+(70-73)2+(67-73)2+(75-73)2+(79 73)2+(88-73)2]≈58.57.故选B 7.B 追梦专项三期末综合新颖题 1.A2.B 3.C【解析】ABD.设规定时间为x天，则慢马用时(x+1) 2=800 天，快马用时(x-3)天，由题意得800 x+1 3解得x 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 7,经检验，x=7是原方程的解，且符合题意，7-3=4 (天)；快马速度为800÷4=200（里/天）；C.设慢马的速 度为y里/天，则快马的速度为2y里/天，由题意得800 0=4.故选C. 2 4.（-2,2) 5.20【解析】设y与x的函数关系式为y=x+b(k、b为常 数，且k≠0)，将x=15,y=124和x=18,y=151分别代入 y=6,得物11解特伦=”1了与的函数 关系式为y=9x-11,当y=169时，得9x-11=169,解得x =20,∴.他的指距为20cm. 6.9524(答案不唯一) 7.解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求： C B (2)∠ABE=90°，∴.平行四边形ABCD为矩形.在 R△AB中，AB=2,BE=AB=1,Mk=VAB+BE= 5.EF=ED=AP=L,心Ag5,即矩形 ABCD为黄金矩形， 8.解：(1)四边形CMDE是矩形，理由如下：CE/∥x轴，MD x轴，CM轴，DEy轴，.CE∥MD,CM∥DE,∴.四边 形CMDE是平行四边形.x轴⊥y轴，CE∥x轴，MC∥y 轴，.CE⊥MC,∠MCE=90°，.四边形CMDE是矩 形； (2设点c(a,,点D6,分，点B(6,,点M (a,方直线0B的解析式为)y6,当x=a时，y 方点M在直线OE上，即0，M、E三点共线； 1 (3)O、M、E三点共线，四边形CMDE是矩形，.CN= MN=ND=NE,∴.∠DCE=∠CEN,.∠CNO=2∠CEO.. CE∥x轴，∴.∠BOE=∠CE0,∴.∠CNO=2∠EOB..CD= 20C,∴.OC=CN,∴.∠CN0=∠CON,∴.∠AOB=∠CON+ ∠E0B=3∠B0E,.∠B0E=，∠AOB. 追梦专项四跨学科试题 1.C2.C3.A 4D【解析】根据调和数的定义可列分式方程得】L 8 x 8解得x=20,经检验：*=20是分式方程的解所必 x的值为20.故选D. 5.A【解析】B.对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越 短；C.长度相同时，均为1，甲材质吸管乐器的频率f比 乙材质吸管乐器的频率方小；D.对于甲材质吸管乐器， 长度越长，频率越小.故选A. 6.10【解析】当f=20,入=17时代入反比例函数关系入= 号得17=20解得0=340A与f的函数关系式为A 340 p,当f=34时，A3 34 =10,.当频率为34赫兹时，波 长是10米. RR28.> 7: 期末ZBH·八年级数学下第7页 9.ys 2+1【解析】设直线AB的解析式为y=x+b,将 点A(-6,2),B(-2,0)代入，得{-66+6=2 (-2k+b=0' 解得 1 =一2，直线B的解析式为y=-2-1,设直线 (b=-1 CD的解析式为y= 2+mC(0,1)在直线CD上， 2三1，直线CD的解析式为：y=2x+ 10.解：(1)设上周生物老师买的洋葱单价为每斤x元，则 本周所买洋葱的单价为每斤(1+20%)x元.根据题意得 20 30 10,解得x=0.5,经检验：x=0.5是原 x(1+20%)x 方程的解，且符合题意.答：上周生物老师买的洋葱单 价为每斤0.5元； (2)设生物老师周五还需应再买m斤洋葱，由题意得 20 05×12×2+（20+10)×12×2+m×12×2≥2784，解得m≥ 26,答：生物老师至少应再买26斤洋葱才能供给本校参 加生物实验的同学所用 11.解：(1)y2关于x的函数图象如图所示： y(g) 60 30 20 10F 051015202530x(cm) (2)①由图象和表格的数据可知，y1与x之间是反比例 函数关系设y,=冬(k为常数，且k≠0)，将x=30, 600,将表 20代人，=冬，得20=，解得k=600,六y, 30 60，均成 格中其余各组x及对应y,的值分别代入y,= 立，心1关于x的函数表达式为-600 ②减小减小为=60-5 (3)根据题意，得20≤600 5≤45，解得12≤x≤24， 试卷1南阳市春期期末质量评估检测试题卷 题号12345678910 答案ABDCD CBDC A 1.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，∠A=40°， ∠C=∠A=40°.故选A. 2.B 3.D 【技巧点拨】本题考查了方差，掌握方差是反映一组数据 的波动大小的一个量，方差越大，则数据的离散程度越 大，稳定性也越小；反之，稳定性越大。 4.C5.D 6.C【解析】连结BN.E、F分别是BM,NM的中点， EF=BN,:点N是CD上一定点，B是定点，BN的长 2 度不变，.EF的长度不改变.故选C 7.B【解析】将10人投中球数从小到大排列，排在第5和 第6个数分别是27,29，故中位数为：27+29=28.故选B. 2 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 8.D【解析】D..AB∥CD,.∠ABC+∠C=180°..∠A= ∠C,∴∠ABC+∠A=180°，.AD/∥BC,.四边形ABCD是 平行四边形.故选D. 9C【解析】根据题意得，反比例函数表达式为：h-20 4. 当液体密度p≥lg/cm3时，浸在液体中的高度h≤20cm, 错误；B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的高度h =10cm,错误；D.当液体的密度0<p≤1g/cm3时，浸在液 体中的高度h≥20cm,错误.故选C. 10.A【解析】360°÷45°=8，∴.每旋转八次，点C的坐标与 原位重合，.100÷8=12…4，∴.100秒旋转结束时点 C的位置，与第4秒旋转结束时点C的位置相同.四 边形ABCD是菱形，.A,C关于0对称.45°×4= 180°，第4秒旋转结束时的点是点C关于坐标原，点 对称的点A,∴第100秒旋转结束时，点C的坐标为 (（-2,5).故选A. 11.4012.2(答案不唯一) 13.11.3【解析】1-50%-40%=10%，15×10%+12×40%+ 10×50%=11.3(元). 14.506【解析】由图可知，2个正方形重叠形成的重叠部 分的面积为45。=1x1子，3个正方形重叠形 1 1 成的重叠部分的面积和=(3-1)×44个正方形重 叠形成的重叠部分的面积和=(4-1)×4，心5个正方 形重叠形成的重叠部分的面积和=(5-1)×4，，一 2025个正方形重叠形成的重叠部分的面积和=(2025- 1 1)×4506. 15.1或3【解析】四边形ABCD是矩形，AD=BC, ∠D=∠C=90°，：E为DC的中点，.DE=CE, △ADE≌△BCE(SAS),∴.AE=BE,∠AED=∠BEC.当 ∠BEF=90°时，则LAED=∠BEC=45°，∴.BC=CE= 1 )CD=AB=1:当LBFE=90°时，心F为AE的中点 2 ∴.EF=AF,.·∠BFE=∠BFA=90°，BF=BF,△ABF≌ AEBF(SAS),BE=AB=2,CE=2AB=1,BC= √22-1下=5；当∠FBE=90°，不存在.综上所述，BC的 长为1或√3， 16.解：(1)原式=1+4-5=0； (2)原式=-(+1).x(x+1)-1.x(x+1) 1 x+1 2x+1 2 2 17.解：(1)848540 (2)九年级的学生对人工智能的关注程度更高；理由如 下：八，九年级成绩的平均数相同，但九年级成绩的 中位数大于八年级成绩的中位数，且九年级成绩的众 数大于八年级成绩的众数，九年级的学生对人工智 能的关注程度更高. 18.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, ∠DAB+∠ABC=180°.：AH,BH分别平分∠DAB与 ∠ABC,∠HAB=子∠DAB,∠HBA=之∠ABC, LHAB+ZHBA=2(LDAB+LABC)=90.= 90°，同理：∠F=∠AED=90°，∴.∠HEF=∠AED=90°， ∴.四边形EFGH是矩形. 期末ZBH·八年级数学下第8页5.如图，拇指与小指伸展时，两指尖的最大距离称为指距.某项研究表明：一般情况下人的身高y(单 情境期未·ZBH 八年级数学.下册 位：cm)是指距x(单位：cm)的一次函数.测得指距x与身高y的几组对应值如下表所示： 指距x(cm)15182124 追梦专项三期末综合新颖题 身高y(cm)124151178205 (已根据最新教材编写)》 小华的身高是169cm,一般情况下，他的指距为cm. 、选择题（每小题3分，共9分） 6.甲、乙在如下所示的表格中从左至右依次填数.已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2,3,4,5,6， 1.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之 7,8,9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）.每次填数时，甲会选择填入后 间转换的条件，其中填写错误的是( 使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字.甲先填，请你在表中空 A.①，对角相等 B.②，对角线互相垂直 白处填出一种符合要求的填数结果， 奶 C.③，有一组邻边相等 D.④，有一个角是直角 ①矩形③ 三、解答题（共19分） A(C(发 >(B)D 平行四边形 正方形 ②菱形④ 图2 7.(9分)宽与长的比是5（约为0.618）的矩形叫作黄金矩形.黄金矩形给我们以协周.匀称的关 第1题图 第2题图 感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计. 2.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=15.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙 下面是小芸同学设计的“已知矩形的长，构造黄金矩形”的尺规作图过程： 丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD,CB重合)形成一个对称图形戊，如图2所示，则图形戊的 两对角线长度和为( 如图，线段AB的长为2①过点B作AB的垂线1，在L上截取BE=AB,连结AE;②以点E为圆 A.26 B.23 c24号 D.25号 心，BE的长为半径作弧交AE于点F;③过点A作AB的垂线l2,以点A为圆心，AF的长为半径作 弧，在直线AB的上方交l2于点D.④过点D作AB的平行线交l1于点C.则四边形ABCD即为所求 3.我国古代数学著作《九章算术》中有一道关于“驿站送信”的题目，其大意为：把一封信送到800里 作的黄金矩形 外的地方，若用慢马送，则晚1天送达；若用快马送则早3天送达，已知快马的速度是慢马速度的2 结合阅读，根据上述尺规作图过程： 倍，问规定的时间为多少天？快马的速度为多少？下列说法错误的是() (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； A.设规定的时间为x天，所列方程为800×2=800 B.规定的时间为7天 (2)完成下列推理与计算. x+1 x-3 证明：BC⊥AB,AD⊥AB,∴.AD∥BC,.CD∥AB,.四边形ABCD为平行四边形… C.设慢马的速度为y里/天，所列方程为800800 2D.快马速度是200里/天 y 2y 二、填空题（每小题3分，共9分） 4.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方 格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）.若该 线 图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(-1，-2)、(1，-2)，则景点“蒙山氧吧”的坐标 开化诗晓 第4题图 第5题图 情境期末·八年级数学第1页 情境期末·八年级数学第2页 8.(10分)数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程，古希腊数学家帕普斯(Pappus,约300- 350)把∠A0OB三等分的操作如下： (1)以，点O为坐标原，点，OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系； (2)在平面直角坐标系中，绘制反比例函数y=（x>0)的图象，图象与∠40B的边04交于点C: (3)以点C为圆心，20C为半径作孤，交画数y=的图象于点D1 (4)分别过，点C和D作x轴和y轴的平行线，两线交于点E,M; (5)作射线OE,交CD于点N,得到∠EOB. (1)判断四边形CEDM的形状，并证明； (2)证明：O、M、E三点共线； (3)证明：∠B0B=写LA0B, B THE ROAD TO 情境期末·八年级数学第3页 专项3 情境期末·ZBH 旭梦之旅 八年级数学·下册 ● 追梦专项四 跨学科试题 (已根据最新教材编写) 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.叶绿体是绿色开花植物进行光合作用的场所，常存在于叶肉细胞中，多是扇球形，若某种叶绿体的 长径约0.0005cm,0.0005用科学记数法表示为() A.5×10-3 B.0.5×103 C.5×10-4 D.0.5×104 2.在语文期末评卷中，某位老师根据评分标准从“符合题意、语言、篇章”三个方面对一份作文做出了 二类卷的评判，他的评判依据是“符合题意，中心突出，内容充实”占40%：“语言通顺，偶有语病”占 20%:“篇章、结构完整，条理较清楚”占40%，若某位同学这三项的成绩（百分制）依次为80分，85 分，90分.则该同学最后得分为( A.81分 B.84分 C.85分 D.86分 3.阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即F,和F,的合力是以这两个力为邻边构成 的平行四边形的对角线所表示的力F,设两个共点的合力为F,现保持两力的夹角(0°<0<90°)不 变，使得其中一个力增大，则() A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大，也可能减小 D.合力F一定减小 f/kHz 07 l/mm 第3题图 第5题图 4.数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样 紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是 15:12:10,把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、s0.研究15、 2,10这三个数的倒数发现25。我们称52,0这三个数为广组酒和数现有一组酒 和数：x、8、5(x>8),则x的值是() A.5 B.10 C.15 D.20 5.用吸管吹气时，吸管内部空气振动产生声音，因此可以用吸管制作吸管乐器.根据物理学知识，同一 材质的吸管内部空气振动的频率f(单位：kHz)可近似地看成吸管长度l(单位：cm)的反比例函数. 甲、乙两种材质的吸管乐器频率f关于吸管长度1的函数图象如图所示.根据图象，下列结论正确的 是() A.频率相同时，甲材质吸管乐器的长度比乙材质吸管乐器的长度短 B.对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越长 C.长度相同时，甲材质吸管乐器的频率比乙材质吸管乐器的频率大 D.对于甲材质吸管乐器，长度越长，频率越大 专项4 情境期末·八年级数学第1页 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.已知声波在某均匀介质中传播，波速v恒为340/s.由物理学知识可知，当波速一定时，波长入 (米)与频率赫兹)成反比例函数关系，即A=子当频率=20赫兹时，波长A=17米，则当频率为 34赫兹时，波长是 米 ,一。+是物理电学甲的二个公式，表示并联电路中，有两个支路时电路的总电阻与分支电阻 关系，其中R表示总电阻，R,R2表示分支电阻.若用R1,R2表示R,则R= 8.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题.为了解甲、乙两种玉米的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试 验，得到数据如图.则甲、乙两种甜玉米产量的方差大小关系为σ σ2.（填“<”或“>”） |每公顷产量/作 每公顷产量/t D 71 0 246810数据序号 0246810数据序号 甲种玉米的产量 乙种玉米的产量 BO% 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，一束光经过A(-6,2)照射在平面镜(x轴)上的点B(-2,0)处，其反射 光线BC交y轴于点C(0,1),再被平面镜(y轴)反射得到光线CD(根据物理知识AB∥CD),则直线 CD的函数表达式为 三、解答题（共18分） 10.(9分)生物实验课上要求：制作并观察洋葱鳞片叶肉内表皮细胞临时装片，上周生物老师用20元 购买了一部分洋葱，本周实验时发现洋葱不够用，由于天气原因，本周一洋葱单价上涨了20%，生 物老师花了30元，但只比上周多买了10斤洋葱 (1)求上周生物老师买的洋葱单价为每斤多少元？ (2)经调查发现，一个洋葱可供12名同学使用，两个洋葱正好1斤，本校参加生物实验的同学共 2784人，如果本周五洋葱价格又与上周价格一样，若前两次购买的没有使用，那么生物老师周五 至少应再买多少斤洋葱才能供给本校参加生物实验的同学所用？ 情境期末·八年级数学第2页 11.（9分)如图1，在仪器左边托盘A(固定)中放置一个物体，在右边托盘B(可左右移动)中放置一个 装水的容器，容器的质量为5g在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡.改变托盘B与 点C的距离x(cm)(0<x≤60)，记录容器中加入的水的质量，得到如表： 托盘B与，点C的距离x/cm 30 25 20 15 10 萨沙叫： 容器与水的总质量y1/g 洲苏少鳞说 20 24 30 40 60 加入的水的质量y2/g 15 19 25 35 55 把如表中的x与y,各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线 连结起来，得到如图2所示的1关于x的函数图象 密 (1)请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象； 密 (2)观察函数图象，并结合表中的数据： ①猜测y1与x之间的函数关系，并求y1关于x的函数表达式； ②当0<x≤60时，y1随x的增大而 (填“增大”或“减小”)，y2随x的增大而 (填 “增大”或“减小”)，y2关于x的函数表达式为 (3)若在容器中加入的水的质量y2(g)满足20≤y2≤45.求托盘B与点C的距离x(cm)的取值 范围。 y(g) 60 50 40 30 20H 口 10H 封 051015202530x(cm) 图1 图2 线 画 情境期末·八年级数学第3页