专项2 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

情境期末·ZBH 八年级数学·下册 追梦专项二 重难易错专练 (已根据最新教材编写) 类型1分式 常考点1分式的判断(1题) 常考点2分式的运算及性质(3,4题) 密 重难点1科学记数法(2题) 重难点2分式方程的解法(5,6题) 重难点3分式方程的应用(7题)》 吹 十十十十十十十十十十十十十十十十十十 13分下列名式3，分式类机 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3分)蚕丝是人类最早利用的动物纤维之一，其截面可以近似地看成圆，一根桑蚕丝的截面直径约 为0.000016m.数据0.000016用科学记数法表示为( B.1.6×105 C.0.16×104 中 A.16×106 D.1.6×10-4 救 3.(3分)下列计算结果正确的是() A. 3x12 3x2 B. 1+12 C. 2m 3nn D. 12n2-1 ⑧封 2y2 2m m 3m 9n24m6 3mn m 6n3 % 4.(山东期末)(3分)把分式中的x,y都扩大5倍，则分式的值( x+y A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.缩小一半 D.不变 5.（3分)若分式方程2+1-=，1无解，则飞的值为( x-22-x A.±1 B.2 C.1或2 D.-1或2 6.(3分)关于x的方程2-m5 x-33-x 1的解为非负数.则m的取值范围为( A.m≤10 B.m≠7 C.m≤10且m≠7 D.m≠3 豁 7.(3分)科技改变生活，机器狗可以用于提供各种社会服务.某景区用机器狗A和B搬运货物，已知 线 机器狗A比机器狗B每小时多搬运30千克货物，机器狗A搬运900千克货物所用的时间与机器狗 B搬运600千克货物所用的时间相等小云根据这一情境中的数量关系列出方程900_60 ,则未 x+30x 知数x表示的意义为( A.机器狗A每小时搬运货物的质量 B.机器狗B每小时搬运货物的质量 C.机器狗A搬运900千克货物所用的时间 D.机器狗B搬运600千克货物所用的时间 情境期末·八年级数学第1页 类型2函数及其图象 十十4 易错点1忽视正比例函数是特殊的一次函数而致错(5题) 易错点2讨论反比例函数的增减性时没有区分象限(4,10题) 常考点1平面直角坐标系中点的坐标特征(1,2,3题) 常考点2一次函数的图象与性质(6,7题) 常考点3反比例函数的图象与性质(12题) 重难点1一次函数与反比例函数的综合(11,13题)重难点2从图象中提取信息(8,9题) 1.(3分)老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被书本遮住 的点是() A.（3,-2) B.(-2,2) C.(2,3) D.(-1,-2) 2.（山东期末)(3分)若点P(m-1,2m-4)在x轴上，那么点P的坐标是( A.(2,0) B.(0,2) C.(1,0) D.(0,1) 3.（3分)若点M(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标( A.(6,-6) B.(3,3) C.(-6,6)或(-3,3) D.（6,-6)或(3,3) (江苏期末)(3分)已知反比例函数y=-,当>3时，y的取值范围是7 A.y>-1 B.y<1 C.-1<y<0 D.0<y<1 5.(3分)若一次函数y=x+b的图象不经过第三象限，则下列选项正确的是( A.k<0,b>0 B.k<0,b<0 C.k<0,b≤0 D.k<0,b≥0 6.(3分)函数y=-x+k与函数y=二(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是( 7.(3分)下列关于直线y=-4x+1的说法不正确的是( A.一定经过点(1，-3) B.图象经过第一、二、四象限 C.y随x的增大而减小 D.图象必过原点 8.(3分)在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中， 弹簧测力计的示数F(N)与铁块下降的高度h(cm)之间的关系如图所示.（温馨提示：当铁块位于 水面上方时，F=G重力，当铁块入水后，F=G重力-F浮力)则以下说法正确的是( A.当铁块下降3cm时，此时铁块在水里 AF/N B.当5≤h≤10时，F(N)与h(cm)之间的函数表达式 为r=h+20 铁块 0 1015h/cm C.当铁块下降高度为6cm时，此时铁块所受浮力是1.5N D.当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm 情境期末·八年级数学第2页 9.（3分)如图1，四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=90°，AC=AD,动点P从点B出发沿折线B→A→D→C 以1个单位长度/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函 数图象如图2所示，则AC等于( A.5 B.√34 C.8 D.√12 ↑S(平方单位) 15 t(秒) 图1 图2 第9题图 第11题图 第12题图 10.(3分)已知点A(-2,a)、B(1,b)、C(3,c)都在反比例函数y=3的图象上，则a、b、c的大小关系为 （用“<”号连结). 1Ⅱ.(3分)正比例函数y=之与反比例函数y=是的图象相交于A、C两点，AB1x轴于点B,CD1x轴 于点D(如图)，则四边形ABCD的面积为 12.(济南期末)(3分)如图，两个反比例函数y=4和y=2在第一象限的图象分别是C,和C,设点P 在C1上，PA⊥x轴于点A,交C2于B,则△POB的面积为 13.(9分)如图，直线AB:,=kx+b(k≠0)交坐标轴于点C,D,且与反比例函数，=”（x>0)的图象相 交于点A(m,4),B(m+3,2): (1)m= (2)求反比例函数和一次函数的表达式； (3)连结OA,在x轴上找一点M,使△AOM是以OA为腰的等腰三角形，求出点M的坐标. 情境期末·八年级数学第3页 专项2 类型3平行四边形 十十 十十 易错点不注意分情况讨论，导致漏解(5题) 常考点三角形的中位线(2题) 重难点1平行四边形的判定(6题) 重难点2平行四边形的性质及应用(1,3,4题)》 1.(3分)在口ABCD中，∠A+∠B+∠C=220°，则∠B的度数是( A.140° B.120° C.80° D.40° 2.(3分)如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，李明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长， 一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D、E, 并且测出DE的长为16米，则A、B间的距离为( A.8米 B.20米 C.25米 D.32米 4 D 第2题图 第3题图 第4题图 3.(3分)如图，口ABCD中，BD的垂直平分线分别交AD于点E,交BD于点F,若△ABE的周长是8， 则口ABCD的周长是() A.10 B.12 C.14 D.16 4.（3分)如图，过平行四边形ABCD对角线的交点O的一条直线，分别交边AB,DC于点E,F,则下列 结论一定正确的是() A.AE=BE B.OE=DF C.△AE0与△DF0全等 D.四边形BCOE与四边形DAOF的面积相等 5.【易错题】(3分)如图，在平行四边形ABCD中，AB>AD,按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AD,AB于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画孤，两 2 弧交于点G;③作射线AG交CD于点H.若点H恰好分边DC为1：2的两部分，当AB=3时，平行四 边形ABCD的周长为( A.8 B.10 C.4或5 D.8或10 D 第5题图 第6题图 6.(3分)如图，点A是直线1外一点，在1上取两点B、C,分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两 弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD是平行四边形.其依据是 专项2 情境期末·八年级数学第4页 类型4矩形、菱形与正方形 4十十十十十十 易错点对特殊平行四边形的判定掌握不牢(1题) 常考点1直角三角形斜边中线(2题) 常考点2特殊平行四边形的性质与判定的综合(3,7题) 重难点1特殊平行四边形与函数问题(4题)重难点2特殊平行四边形的几何变换问题(5,6题) 1.(3分)下列说法中正确的是() A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形 C.邻边相等的四边形是菱形 D.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 2.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC上一点，P是AD的中点.若AC的垂直平分线 经过点D,DC=8cm,则BP为() A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 第2题图 第3题图 第4题图 3.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE垂直平分线段OB,垂足为点E,若 BD=15,则AB的长为() A.3 B.5 C.6 D.7.5 4.(3分)如图，菱形0ABC的顶点C的坐标为(3,4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y二(> 0)的图象经过顶点B,则k的值为() A.12 B.16 C.20 D.32 5.（广西四模)(3分)如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE 折叠，点C的对应点为点C',且DC是AB的垂直平分线，则∠DEC的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 第5题图 第6题图 第7题图 6.（3分)如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为(1,0)，以AB为边构造菱形 ABEF,点E在x轴上，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°， 则第2026次旋转结束时，点F的对应点F26的坐标为() A.（-1,√2) B.(-√2，-1) C.(2,-1) D.（-1,-√2) 7.(3分)如图，在正方形ABCD中，点M在BD上运动，过点M分别作ME⊥AB,MF⊥AD,垂 足分别为点E,F,若BC=2,则EF的最小值为 情境期末·八年级数学第5页 类型5数据的分析 常考点1方差的意义和计算(3题) 常考点2加权平均数(5题) 常考点3数据的分析(4,6题) 游父吲 重难点1离差平方和及四分位数的计算(1,2题) 重难点2箱线图的认识(7题) 十十十十十十”十…十十十十十”十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十 洲并沙冰实 1.（3分)5个同学进行投篮比赛，投中的个数分别是6,8,10,7,9，这组数据的离差平方和为( A.6 B.8 C.10 D.12 2.（3分)现有一组数据分别为：106,113,96,98,100,102,104,112，则上四分位数是( 密 A.113 B.112 C.106 D.109 3.(3分)某校举行健美操此赛，从甲、乙、丙三个班的参赛学生中各随机抽取10名学生进行身高测 量，三个班抽取的学生平均身高都是1.65米，身高数据的方差分别是σ=2.9，σ2=2.4，σ=1.2， 则估计参赛学生的身高比较整齐的班级是( ) A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.同样整齐 4.(3分)某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形 统计图（如图）.根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是( A.25 cm B.24 cm C.22 cm D.23.5cm 销售/双 时间/分钟 成绩/分 2 100 20 9 120 15 14 8 <88- 封 10 10H 60 5670前万9 60- 6 30 0 2 22.52323.52424.525尺码/cm 0 0一 三三四五六日星期 A班B班 第4题图 第6题图 第7题图 5.(3分)某校举行“珍爱生命”演讲比赛，已知某位选手的“演讲内容”、“语言表达”和“形象风度”这 三项得分分别为90分，85分，80分，若按5：2：3的比例计算平均得分，则该选手的平均得 分是() A.85分 B.86分 C.87分 D.88分 6.(3分)为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学 深 校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作 了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是( 线 A.平均数为70分钟 B.众数为67分钟 C.中位数为67分钟 D.方差为0 7.(3分)已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分）， 则下列说法错误的是() A.这次考试中两班均没有满分的 B.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同 C.A班的成绩比B班的成绩波动更大 D.B班的平均分比A班的平均分更高 情境期末·八年级数学第6页2 得，2=，解得k=2,“反比例函数的表达式为y=女 由图知E点横坐标为4，.将x=4代入反比例函数y= 2得y=子日B点坚标为4： 21 (2)设直线0B的表达式为y=mx,将B(4,2)代入得，2 =4m,解得m= 分直线08的表达式为y宁联立 1 y=2' 得2，解得x=±2，n=2,%=1,S0w=2× 4x1=2. 15.解：(1)FG=CEFG∥CE (2)FG=CE,FG∥CE仍然成立；理由如下：过点G作GH ⊥CB交CB的延长线于点H.:EG⊥DE,.∠GEH+ ∠DEC=90°..'∠GEH+∠HGE=90°，∴.∠DEC= I∠GHE=∠ECD ∠HGE,在△HGE与△CED中，{∠HGE=LCED,∴ EG=DE △HGE≌△CED(AAS),∴.GH=CE,HE=CD.:CE= BF,.GH=BF.GH⊥CB,AB⊥BC,GH∥BF,.四边 形GHBF是矩形，.GF=BH,FG∥CE.:四边形ABCD 是正方形，∴.CD=BC,∴.HE=BC,∴.HE+EB=BC+EB, ∴.BH=EC,∴.FG=EC; (3)FG=CE,FG∥CE仍然成立.【解析】小·四边形AB- CD是正方形，∴.BC=CD,∠FBC=∠ECD=90°，在 (BF=CE △CBF与△DCE中， {∠FBC=∠ECD,∴.△CBF≌ BC=CD △DCE(SAS),.∠BCF=∠CDE,CF=DE.EG=DE, ∴.CF=EG..DE⊥EG,∴.∠DEC+∠CEG=90°. ∠CDE+∠DEC=90°，∴.∠CDE=∠CEG,∴.∠BCF= LCEG,.CF∥EG,四边形CEGF是平行四边形， FG∥CE,FG=CE. 追梦专项二重难易错专练 类型1分式 1.B2.B 3D【解标1A(学- 42B 1+1=3,C .2m.3n 2mm2m’9n24m 故选D 1 4.D 5.C【解析】解分式方程，去分母整理得(2-k)x=2.:分 式方程无解，∴.①当2-k=0时，k=2,②当2-k≠0，即k ≠2，分式方程有增根时，.x-2=0,x=2,将x=2代入（2 -k)x=2,解得k=1,k的值为1或2.故选C. 6.C【解析】解分式方程，得x=10-m且x≠3.10-m≠ 3,m≠7，又：关于x的方程2-m5 =1的解为非负 x-33-x 数，所以10-m≥0，解得m≤10且m≠7.故选C. 7.B 类型2函数及其图象 1.B 2.C【解析】.点P(m-1,2m-4)在x轴上，∴.2m-4=0, 解得m=2,∴.m-1=1,.点P的坐标为(1,0).故选C. 3.D【解析】由题意，得12-al=13a+61,∴.2-a=3a+6或2 -a=-(3a+6),解得a=-1或a=-4,.点M的坐标为 (3,3)或(6，-6).故选D. 4.C 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 5.D【解析】·直线y=kx+b不经过第三象限，即直线经 过第一、二、四象限或第二、四象限，∴k<0,b≥0.故选D. 6.B 【方法点拨】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图 象，系数k的取值是解题的关键，根据k>0与k<0所对应 的不同情况确定正确选项即可. 7.D【解析】D.当x=0时，y=1,图象不过原点.故选 D. 8.D【解析】A.铁块下降到5cm时，刚好接触水面，错误； B.当5≤h≤10时，设AB所在直线的关系式为F=kh+b, 8 由题意可得化8解母 5,AB所在直线的 (b=20 关系式为F=6+20,给误，C当A=6时，F×6t 20=10.4,由图知G童力=12，F浮力=G童力-F=12-10.4= 16,错溪：D.当P=8时，6+20=8，解得=7.5,16 7.5=8.5(cm),正确.故选D. 9.B10.a<c<b11.4 12.1【解析】：PA⊥x轴于点A,交C2于点B,.SAPOA= x4=2,SA0m=7×2=1,.SAP0B=2-1=1 13.解：(1)3 (2)由(1)得点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(6， 2,n=4x3=12,一反比例函数的表达式为2=片.将4 (3,4),B(6,2)代入一次函数表达式y1=x+b,得 2 任设部得 3,.一次函数的表达式为y1= b=6 2 3t+6; (3)点A的坐标为(3,4)， 0A=√32+4=5，分两种情况： ①当0M=OA=5时，点M的坐 标为(5,0)或(-5,0)；②如图， 当AM=AO时，过点A作AP⊥xOPM D 轴于点P,则MP=0P=3,.OM =6.点M的坐标为(6,0).综上，当△A0M是以0A 为腰的等腰三角形时，点M的坐标为(5,0)或(-5,0) 或(6,0). 类型3平行四边形 1.A【解析】由题可知∠A=∠C,AD∥BC,∴.∠A+∠B= 180°.又.∠A+∠B+∠C=220°，∴.∠C=∠A=40°，. ∠B=180°-∠A=140°.故选A. 2.D 3.D【解析】小：EF垂直平分对角线BD,.BE=DE,∴AB+ AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=8,:四边形ABCD是平 行四边形，.AD=BC,AB=CD,..AD+BC+AB+CD=2(AB +AD)=16.故选D. 4.D【解析】四边形ABCD为平行四边形，∴.AB=CD, A0=CO,AB∥CD,可证得SAARC=SAcA,∴.∠BAC= I∠EAO=∠FCO ∠DCA,在△AOE和△COF中，{ A0=C0 (∠AOE=∠COF △AOE≌△COF(ASA),.AE=CF,OE=OF,SAAOE= S△cor,.四边形BCOE与四边形DAOF的面积相等.故 选D. 5.D【解析】由作法得AH平分∠BAD,.∠BAH=∠DAH. 期末ZBH·八年级数学下第6页 .·四边形ABCD为平行四边形，.∴.AD=BC,CD=AB=3, AB∥CD.点H恰好分边DC为1：2的两部分，DH=2 或DH=1..'CD∥AB,∴.∠BAH=∠DHA,∴.∠DHA= ∠DAH,..DA=DH,当DH=1时，AD=1,2×(1+3)=8;当 DH=2时，AD=2,2×(2+3)=10;综上所述，平行四边形 ABCD的周长为8或10.故选D. 6.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 类型4矩形、菱形与正方形 1.D2.C 3.D【解析】由题知A0=OB=OC=OD,BD=15,∴.OB=OA =BD=7.5.:AE垂直平分线段OB,.AB=OA,.AB 2 =7.5.故选D 4.D【解析】小点C的坐标为(3,4)，0C=√32+4=5. .四边形OABC是菱形，∴.BC=OC=5,BC∥OA,∴.，点B 的坐标为(8,4).反比例函数y=(x>0)的图象经过 顶点B,.k=y=8×4=32.故选D. 【技巧点拨】解决这类问题时，先根据已知条件求出菱形 的边长，然后判定菱形的边是否与坐标轴平行，平行时」 可根据菱形的性质得到相应的横坐标或纵坐标，若不平 行，过菱形的顶点作x轴或y轴的平行线，再利用已知信 息求解 5.D【解析】设AB与CD的交点为P.连结BD.四边形 ABCD为菱形，.AB=AD.∠A=60°，.△ABD为等边 三角形，∠ADC=120°，∠C=60°..DC'是AB的垂直平 分线，.P为AB的中点，DP为∠ADB的平分线，即 ∠ADP=∠BDP=30°，∴.∠PDC=90°，∴由折叠的性质得 ∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°- (LCDE+∠C)=75°.故选D. 6.B【解析】360°÷90°=4，.每4次旋转为一个循环 2026÷4=506…2,即第2026次旋转结束时，点Fm6的 坐标与第2次旋转结束时点F2的坐标相同，由题可得， 点F2与点F关于原点对称，连接OF,:B(1,0),∴.OA= OB=1,.AB=√OA+OB2=√2.四边形ABCD是菱 形，.AF=AB=√2，.F(√2,1)，∴.F,(-√2，-1).故选B. 7.√2【解析】连结AM.,四边形ABCD是正方形， ∠ADB=45°，AD=BC=2,∠A=90°..·ME⊥AB,MF1 AD,.四边形AFME是矩形，.AM=EF,当AM⊥BD时， AM最小，此时EF最小.∠AMD=90°，∠ADM=45°， △ADM是等腰直角三角形，由勾股定理，得AM=√2， EF的最小值是√2. 类型5数据的分析 1.C2.D3.C4.D 90×5+85×2+80×3 5.B【解析】. =86(分)，.该选手的 5+2+3 平均得分是86分.故选B. 6.B【解析】A.平均数是65+67+70+67+75+79+8=73 7 (分钟)：C.将这组数由小到大排列为：65、67、67、70、75、 79、88,中位数是70分钟；D.这组方差为：σ2=×[(65- 73)2+(67-73)2+(70-73)2+(67-73)2+(75-73)2+(79 73)2+(88-73)2]≈58.57.故选B 7.B 追梦专项三期末综合新颖题 1.A2.B 3.C【解析】ABD.设规定时间为x天，则慢马用时(x+1) 2=800 天，快马用时(x-3)天，由题意得800 x+1 3解得x 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 7,经检验，x=7是原方程的解，且符合题意，7-3=4 (天)；快马速度为800÷4=200（里/天）；C.设慢马的速 度为y里/天，则快马的速度为2y里/天，由题意得800 0=4.故选C. 2 4.（-2,2) 5.20【解析】设y与x的函数关系式为y=x+b(k、b为常 数，且k≠0)，将x=15,y=124和x=18,y=151分别代入 y=6,得物11解特伦=”1了与的函数 关系式为y=9x-11,当y=169时，得9x-11=169,解得x =20,∴.他的指距为20cm. 6.9524(答案不唯一) 7.解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求： C B (2)∠ABE=90°，∴.平行四边形ABCD为矩形.在 R△AB中，AB=2,BE=AB=1,Mk=VAB+BE= 5.EF=ED=AP=L,心Ag5,即矩形 ABCD为黄金矩形， 8.解：(1)四边形CMDE是矩形，理由如下：CE/∥x轴，MD x轴，CM轴，DEy轴，.CE∥MD,CM∥DE,∴.四边 形CMDE是平行四边形.x轴⊥y轴，CE∥x轴，MC∥y 轴，.CE⊥MC,∠MCE=90°，.四边形CMDE是矩 形； (2设点c(a,,点D6,分，点B(6,,点M (a,方直线0B的解析式为)y6,当x=a时，y 方点M在直线OE上，即0，M、E三点共线； 1 (3)O、M、E三点共线，四边形CMDE是矩形，.CN= MN=ND=NE,∴.∠DCE=∠CEN,.∠CNO=2∠CEO.. CE∥x轴，∴.∠BOE=∠CE0,∴.∠CNO=2∠EOB..CD= 20C,∴.OC=CN,∴.∠CN0=∠CON,∴.∠AOB=∠CON+ ∠E0B=3∠B0E,.∠B0E=，∠AOB. 追梦专项四跨学科试题 1.C2.C3.A 4D【解析】根据调和数的定义可列分式方程得】L 8 x 8解得x=20,经检验：*=20是分式方程的解所必 x的值为20.故选D. 5.A【解析】B.对于乙材质吸管乐器，频率越大，长度越 短；C.长度相同时，均为1，甲材质吸管乐器的频率f比 乙材质吸管乐器的频率方小；D.对于甲材质吸管乐器， 长度越长，频率越小.故选A. 6.10【解析】当f=20,入=17时代入反比例函数关系入= 号得17=20解得0=340A与f的函数关系式为A 340 p,当f=34时，A3 34 =10,.当频率为34赫兹时，波 长是10米. RR28.> 7: 期末ZBH·八年级数学下第7页