抓分练3 函数及其图象&抓分练4 一次函数-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材 河南专版）

答案详解详 《课本知识集锦》答案 十4十4十十十”十十十十十十十十 第15章分式 1.B2.B3.x+2=3(x-2) 4.600【解析】设两台汽车的续航里程是x千米，由题意 可得 40x9_60x0.6+0.54,解得x=600,经检验x=60 是方程的解. 第16章函数及其图象 1.C 2B【解析1反比例函教y=2中，k=2>0,此函数图 象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y 随x的增大而减小，：M(x1,y)、N(x2,y2)在反比例函 数y=2的图象上，0<，<M,N位于第一象限，0< y2<y1故选B. 第17章平行四边形 1.B 2.C【解析】小，AB∥CD,AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行 四边形，∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠CFD,.CD=AB=4, BC=AD.:∠BAD、∠ADC的平分线分别为AE、DF, ∠DAE=∠BAE,∠ADF=∠CDF,·.∠AEB=∠BAE, ∠CFD=∠CDF,∴.BE=AB=4,CF=CD=4,∴.BE+CF= 8,即BF+EF+EF+CE=BC+EF=8.EF=1,∴.BC=7,∴ AD=7.故选C. 第18章矩形、菱形与正方形 1.C2.B 3.C【解析四边形ABCD是菱形，∴.AO=。AC=3,D0 1 =2BD=4,A0⊥B0,AD=5,SBCn=2AC·BD= AD,CH=)×6x8=24,CH=48.故选C. 第19章数据的分析 1.D2.C 《课本回头练》答案 基础知识抓分练1 1B【解析12,2是分式，共2个.故选B x+1’3x 2.C3.C 4.A【解析1A.-4:-3-（(x+2)(x-2).(x+3)(x-3) x-3x2-9 x-3 x-3 _（x+2)(x-2)(x+3),不是整式.故选A x-3 5.3(答案不唯一)6.6x2 7.解：原式=，（a-1)2 .a+2_a-1 (a+2)(a-2)`a-1a-2a+2≠0，a-2≠0， 。a-10,a只能取-1，当a=-1时，原式-子 8.解①2y②x+ x+y 2 【限淡同题宁号.2器、 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 斤·易错剖析 为两次加油时的汽油单价，…x+y>0,(x-y)>0,:. -2y0,即+2y,结论：每次加200元更合算。 x+y 2x+y 基础知识抓分练2 1.B2.D 分得品了解 3.C【解析】将x=1代入方程，a= 得a=-1.故选C. 4.D5.A 6A【解折】解方程，青2=器得=m6340 m+6≠3，即m≠-3.分式方程的解为非负数，∴.m+6≥ 0,解得m≥-6，m≥-6且m≠-3.故选A. 2 2 7.B【解懈标水m=3,n=l,m>n,二n=m-,心x=3 1,解得x=2,检验：把x=2代入x-1,得x-1≠0，∴.x=2 是原方程的解.故选B. 8.=6(答案不唯-）9c<a<b 10.320【解析】内题意得1n=0.1,解得=320，经 检验，=320是原方程的解，且符合题意，即区间设计 最高时速v=320km/h. 11.解：(1)方程两边都乘以(x+1)(x-1),约去分母，得 3(x1)=x解这个整式方程，得x=之，检验：把x=易 代入(+1)(-1)，得(3+1)x(弓1)≠0，所以x= 3 是原方程的解： (2)方程两边都乘以x-2,约去分母，得1+3(x-2)=x- 1,解这个整式方程，得x=2.检验：把x=2代入x-2,得 x-2=0,∴.原分式方程无解. 12.解：(1)设该商店第一次购进这款书签x个，则第二次 购进这款书签2x个，由题意得100160=1，解得x x 2x 200.经检验，x=200是原方程的解，且符合题意，∴.2x= 400,答：该商店第一次购进这款书签200个，第二次购 进这款书签400个； (2)设第一次销售时每个书签的售价为m元，由题意得 200m+400x4, 5+400×（1-4)m×0.5≥1880+1000+ 1600,解得m≥8，答：第一次销售时每个书签的售价至 少为8元. 13.解：提出问题：求出七年级、八年级两支志愿者的人数？ 设七年级志愿者有x人，则八年级志愿者有(1-20%)x 人根器型弦得mx四2保0经检 验，x=90是所列方程的解，且符合题意，∴.（1-20%)x =72.答：七年级志愿者有90人，八年级志愿者有72 人. 基础知识抓分练3 1.B2.D3.C 4.C【解析】由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最 大值为15，即BC=15,由于M是曲线部分的最低点，此 时BP最小，即BP⊥AC,BP=12,由勾股定理可知：PC= 期末ZBH·八年级数学下第1页 √BC2-BP=9,当P最终到达，点A,AB=13,.AP= VAB2-BP2=5AC=AP+PC=14,SAMc=号AC·D 】×14×12=84.故选C 5.（-2,2)(答案不唯一)6.冰的厚度 7在【解析】航航的身体质量指数为48 1.618.75 (kg/m2).18.5<18.75<23.9,.航航的身体质量指数 在健康范围内. 8.解：(1)1500900(2)42700 (3)根据题中图象，可知第12分钟至第14分钟这一时 间段的线段最陡，所以小明在第12分钟至第14分钟这 一时间段的骑车速度最快，此时速度为1500-600 =450 14-12 (米/分钟) (4)1200÷6=200(米/分钟)，1500÷200=7.5（分钟）.答： 明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费7.5分 钟 基础知识抓分练4 1.A 2.C【解析】设正比例函数的解析式为y=x(k≠0).将点 (3,-6)代入正比例函数y=kx,得-6=3k,解得k=-2, 正比例函数的解析式为y=-2x,当x=-3时，y=-2× （-3)=6,∴.（-3,6)在该函数图象上.故选C. 3.D 4.D【解析】因为点P(m,n)在第四象限，所以m>0,n<0, 所以图象经过第一，二，四象限.故选D. 5.C【解析】一次函数y=2x-1,当x=0时，y=-1;:2>0, -1<0,∴.一次函数图象经过第一、三、四象限，y随x的增 大而增大；一次函数y=2x-1向上平移6个单位，得到 y=2x+5,.它的图象与直线y=2x+5平行.故选C. 6.B【解析】设R,与踏板上人的质量m之间的函数表达 式为R1=m+b,将点(0,240)，(120,0)代入函数表达式 R=饭+6，得00解得低20R-2m 240,令R1=90,则-2m+240=90,解得m=75.故选B. 7.y=-x+2(答案不唯一) 8.12【解析】由题意得，2a-4=b,.∴.2a-b=4,∴.6a-3b=3 (2a-b)=3×4=12. 9.k2<k1 10.y=-5x+2【解析】过点C作CD1x轴于点D.: ∠CAB=90°，∠CDA=LA0B=90°，∴.∠CAD=90°- ∠BAO=∠ABO,又.CA=AB,∴.△ACD≌△BAO (AAS),又A(-3,0),B(0,2),∴.A0=3,B0=2,∴.A0 =CD=3,AD=0B=2,D0=5,∴.C(-5,3),将点B(0, 2),C(-5,3)代入直线BC的表达式为y=x+b,得 1 (-5k+b= (b=2 ,解得 k=- 5,直线BC的函数表达式y= b=2 5x+2. 11.解：(1)-2 (2)由题意得y=4x+3的“逆反函数”图象为y=-3x-4. :y=4x+3图象上一点B(m,n)又是它的“逆反函数” -3m-4n解得n1 图象上的点，4m+3=n {n=-1点B的坐 标(-1，-1). 1 12.解：(1)当x=0时，y=-2×0+3=3,点B的坐标为 追梦之旅·初中期末真题篇·情境 1 (0,3);当y=0时，2*+3=0，解得x=6,点A的坐 标为(6,0) (2).点A(6,0),点B(0,3),∴.OA=6,0B=3,∴.AB= √0A+0B=√/45； 3)由(2)得0A=6,0B=3,SA=20A·0B=)×6 ×3=9,即直线与坐标轴围成的△AOB的面积为9. 13.解：(1)90 (2),·保温壶内的水温y(℃)与测试时间x(min)之间 满足一次函数关系，设一次函数关系为y=x+b(k≠ 0),把(0,90)，(300,60)分别代入得90=6 60=300k+6,解得 1 k=- 0,y与x之间的函数表达式为)=10+90： b=90 (3)保温壶中的水温是在健康饮水的适宜温度范围内； 理由如下：9x60=540(分钟)，把x=540代入y=-x计 90,得)y=0×540+90=36:健账饮水的适宜温度是 35℃~40℃，且35<36<40..保温壶中的水温是在健康 饮水的适宜温度范围内. 基础知识抓分练5 1.B2.A3.A 4.D【解析】当x=-1时，y=-3=3,其图象经过点 (-1,3),图象位于第二、四象限，当x<0时，y随x的增 大而增大，当>-1时，y>3或y<0,故选D. 5.C【解析】根据题意得S,+S阴形=S2+Sm形=4，所以S1= S2,而S1+S2=6,所以S1=3,所以S阴影=4-3=1.故选C. 6.C【解析】根据题意，可知y的值即为该校的优秀人 数.描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比 例函数的图象上，乙、丁两所学校的优秀人数相同. 丙点在反比例函数图象上面，∴.丙校的y的值最大，即 优秀人数最多.故选C 7,-4【解析】将点(m,1)代入一次函数)=+3，得1 2m+3,解得m=-4,两函数图象的交点为(-4,1)，代 入反比例函数表达式为1年解得=-4 8.20【解析】设这个反比例函数的表达式为p=口：V= 100mL时，p=60kPa,∴k=pV=60×100=6000,∴.p= ,当p=75kPa时，V-6000 6000 75 80,当p=100kPa时，V= 6000=60,80-60=20(mL),.气体体积压缩了20mL. 100 10.4.8【解析】由题意可得当t=1时，y=4,当0<t≤1时， 设函数表达式为y=t,将(1,4)代入，得4=k,所以y= 4当>1时，函戴表达式为y=?,将(1,4)代入，得4 m,所以y=;当0<≤1时，#y=08代入，得y=4 0.8,解得t=0.2;当>1时，将y=0.8代入，得y=: 4 0.8,解得t=5,5-0.2=48(小时)，所以成年人服药一 期末ZBH·八年级数学下第2页基础知识抓分练 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.若m<0,则点(m,-m+2)在平面直角坐标 系中的位置在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列关系式中，y不是x的函数的是( 2 A.y=x+2 B.y=- C.y=-2x D.lyl=x 3.小丽特别喜欢学以致用，这天她尝试建立 平面直角坐标系，并在图中标注了部分城 市的位置，如图所示，若表示成都、武汉的 点的坐标分别为(-1,2)、(3,2)，则表示贵 阳的点坐标是( 兰州 A.(1,-2) B.(-1,0) 成都重床武这 C.(0,0) 臧 D.(0,-2) 4.学习情境·动点探究如图1，点P从△ABC 的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点 A,图2是点P运动时，线段BP的长度y随 时间x变化的关系图象，其中M是曲线部 分的最低点，则△ABC的面积是( 图1 图2 A.72 B.78 C.84 D.90 二、填空题（每小题3分，共9分）》 5.已知点P在第二象限，且点P到x轴和y轴 的距离都相等，写出一个符合条件的P点 坐标： 6.文化情境·传统文化谚语“冰冻三尺非一日 之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个 变化过程，在该变化过程中因变量 是 追梦之旅真题·课本回头练 函数及其图象 7.生活情境·身体质量指数BMI是身体质量 指数，健康的身体质量指数应该保持在 18.5~23.9之▣，它的计算公式为BNM1= [w表示体重（单位：kg),h表示身高（单 位：m)],航航的身高是160cm,体重48kg, 那么他的身体质量指数 (填“在” 或“不在”)健康范围内， 三、解答题（共9分） 8.（9分)小明从家出发骑自行车去上学，当他 以往常的速度骑了一段路后，突然想起要 买文具，于是又折回到刚经过的某文具店， 买到文具后继续骑车去学校，如图是他本 次上学所用的时间与离家的距离之间的关 系图，根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 米，文 具店到学校的距离是 米； (2)小明在文具店停留了 分钟，本 次上学途中，小明一共行驶了 米； (3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车 速度最快？最快的速度是多少？ (4)如图，小明不买文具，以往常的速度去 学校，需要花费多长时间？ 路程（米） 学校 1500 1200 900 600 30 家02468101214时间（分钟） ZBH·八年级数学第4页 基础知识抓分纟 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.若一次函数y=mx-3的图象经过点(2， -5),则m的值为() A.-1 B.-2 C.1 D.4 2.一个正比例函数的图象经过点(3，-6)，那 么下列各点在函数图象上的是() A.(4,2) B.（-1,-2) C.（-3,6) D.(6,-3)》 3.下列函数关系中，属于正比例函数关系的 是( ) A.圆的面积S与它的半径r B.面积是常数S时，长方形的长y与宽x C.路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D.三角形的底边是常数a时，它的面积S 与这条边上的高h 4.已知点P(m,n)在第四象限，则直线y=nx+ m图象大致是下列的( 5.对于一次函数y=2x-1,下列结论不正确的 是() A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而增大 C.它的图象经过第一、二、三象限 D.它的图象与直线y=2x+5平行 6.跨学科试题·物理电子体重秤原理是利用 力传感器，在置物平台上放上重物后使表 面发生形变而引发了内置电阻的形状变 化，电阻的形变必然引发电阻值的变化，电 追梦之旅真题·课本回头练 练4一次函数 阻值的变化又使内部电流发生变化产生了 相应的电信号，电信号经过处理后就成了 可视数字.简易电子秤制作方法：制作一个 装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 R,R1与踏板上人的质量m之间的函数关 系式为R1=km+b(其中k,b为常数，0≤m≤ 120),如图所示，当可变电阻R,为90欧 时，对应测重人的质量为( ）千克. 240tR,(欧) 0120m(千克) A.70 B.75 C.80 D.85 二、填空题（每小题3分，共12分） 7.新考法·开放性试题某一次函数具有如下性 质：函数值y随着自变量x的增大而减小，且 函数图象经过点(0,2)，请你写出一个满足条 件的一次函数表达式 8.若点(a,b)在函数y=2x-4的图象上，则6a -3b的值是 9.跨学科试题·物理如图表示光从空气进入 水中前、后的光路图，若按如图建立平面直 角坐标系，并设入水前与入水后光线所在 直线的表达式分别为y1=k1x,y2=k2x,则关 于k,与k,的关系，正确的是 空气 B 0外水 第9题图 第10题图 10.「学科内部融合如图，将含45°角的直角三 角尺放置在平面直角坐标系中，其中A (-3,0),B(0,2),则直线BC的函数表达式 为 ZBH·八年级数学第5页 三、解答题（共30分） 11.（10分)定义：一次函数y=ax+b和一次函 数y=-bx-a称为“逆反函数”，如y=3x+2 和y=-2x-3为“逆反函数”. (1)点A(a,3)在y=x+2的“逆反函数”图 象上，则a= (2)y=4x+3图象上一点B(m,n)又是它 的“逆反函数”图象上的点，求点B的 坐标. 12(10分)如图，已知一次函数y=之+3的 图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标； (2)求线段AB的长； (3)求直线与坐标轴围成的△AOB的 面积 追梦之旅真题·课本回头练 13.(10分)科学证明，健康饮水的适宜温度是 35℃~40℃，这个温度区间与人体体温相 近，对胃肠道的刺激较小.小明买了一个 保温壶，并对这个保温壶进行了保温测 试，他向保温壶中倒入热水，经过一段时 间的测试发现：保温壶内的水温y(℃)与 测试时间x(min)之间满足一次函数关系， 其函数图象如图所示 (1)热水刚倒入保温壶时的温度 是 ℃； (2)求y与x之间的关系式； (3)小明在9小时后饮用该保温壶里的 水，此时保温壶中的水温是否在健康饮水 的适宜温度范围内？ ↑y/℃ 90 60---2 0 300 x/min ZBH·八年级数学第6页