试卷8 河南省三门峡市下学期期末质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 七年级数学·下册 三门峡市下学期期末质量检测 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的. 1.下列数据中，最小的实数是( A.-T C.-7 D.0 密 2.我国自主研发的AI软件DeepSeek人工智能大模型，其图标设计以鲸鱼为核心元素，象征着Deep n 的 Sek在人工智能领域的深度探索精神.以下四个图标，其中可以由如图平移得到的是( 上上1上 D -3-2-10123 第2题图 第5题图 第7题图 3.根据下列表述，能确定某地点位置的是( 封 A.万达影院第2排 B.黄河东路 C.北偏东25° D.110E,33N % 4.若a>b,c为正整数，则下列不等式正确的是( A.a>b+1 B.c+a>c+b 带 C.ac<be D.a(c2+1)<b(c2+1) 5.如图所示，∠1=∠2=40°，AD平分∠CAB,则∠ADB的度数是( A.40° B.80° C.70° D.60° 6.下列命题中，真命题的个数有( ①两个负数的积是正数；②如果a3=b3,那么a=b;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④ 豁 15:30时，钟面上的时针与分针所成的角是直角 线 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7若关丁x的不等式2-2xa的解架在数轴上表示如图所示，则口的值为( A.3 B.7 C.5 D.1 8.二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼 夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图如图 所示.下列节气中，白昼时长超过14h的是( A.春分 B.小暑 C.秋分 D.立冬 河南专版·七年级数学·下册第1页 白量时长 /h 15 $$A _ { 6 }$$ $$A _ { 7 } \left( A$$ $$A _ { 5 } \cdots$$ ∵ 立惊春 立小夏小立秋立 立冬大节气 春蛰分 夏满至暑秋分冬至寒 $$A _ { 8 }$$ 第8题图 第10题图 9.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺(注：1 尺 ≈0.33 米)；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺，绳子长y尺，则 可以列出的方程组为() $$A . \left\{ \begin{array}{l} x + y = 4 . 5 \\ x - 7 = 1 \end{array} \right.$$ $$B . \left\{ \begin{array}{l} x + y = 4 . 5 \\ y - x = 1 \end{array} \right.$$ $$C . \left\{ \begin{array}{l} y - x = 4 . 5 \\ x - 0 . 5 y = 1 \end{array} \right.$$ $$D . \left\{ \begin{array}{l} y - x = 4 . 5 \\ x + 0 . 5 y = 1 \end{array}$$ 10.如图，三角形 $$A _ { 1 } A _ { 2 } A _ { 3 } ，$$ ，三角形 $$A _ { 3 } A _ { 4 } A _ { 5 } ，$$ ，三角形 $$A _ { 5 } A _ { 6 } A _ { 7 } ，$$ ⋯， ，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4， 6，……的等腰直角三角形，若三角形 $$A _ { 1 } A _ { 2 } A _ { 3 }$$ 的顶点坐标分别为 $$A _ { 1 } \left( 2 ， 0 \right) ， A _ { 2 } \left( 1 ， 1 \right) ， A _ { 3 } \left( 0 ， 0 \right) ，$$ ，则依 图中所示规律， $$， A _ { 2 0 2 6 }$$ 的坐标为() A.(1，1013) B.(2，-1013) C.(1013，-2026) D.(2026，2026) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图，一片树叶放置在4x4 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫作 格点，点A，B，C均在格点上，若点A的坐标为(-2，-1 \left.1)， ，点B的坐标为(1，-3)，则点C的坐标 为. C. A $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ B B 第11题图 第14题图 12.为了解三门峡市某校七年级学生对“黄河文化”校本课程的学习情况，根据以下四个步骤完成调 查：①收集数据；② 整理和分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议.你认为这四 个步骤合理的先后排序为. -x-2y=1 13.若方程组 的解x，y满足 2x-y<3， 则 a 的取值范围为 3x+y=-a 14.将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若 $$\angle \alpha = 1 1 2 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠β 的度数为. 15.已知，a，b是正整数.若 $$\sqrt { \frac { 3 } { a } }$$ 是整数，则满足条件的α的值为；若 $$\sqrt { \frac { 3 } { a } } + \sqrt { \frac { 7 } { b } }$$ 是整数，则满足 条件的有序数对(a，b)为. 河南专版·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：I1-√21+√9+(-2)°； (2)(5分)求不等式号=2-5的E整数部 17.(9分)在学习完二元一次方程组的解法后，老师给出方程 3x-y=62,小美和小庆的部分做法 x-y=-2① 如下. 小美的部分过程 小庆的部分过程 由②，得2x+(x-y)=6③ 把①代入③， ②-①，得2x=4 得2x+(-2)=6 x=2 THE ROA 2x=4 x=2 (1)下列说法正确的是( ); A.小美的过程正确 B.小庆的过程正确 C.小美和小庆的过程都正确 D.小美和小庆的过程都不正确 (2)小美用的是 ,小庆用的是 ·(选择你认为正确的序号填入) ①加减消元法 ②代入消元法 (3)请你选择一种方法写出这个方程组的完整求解过程. 河南专版·七年级数学·下册第3页 试卷8 18.(9分)如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为：A(-1,4)、B(-4,-1)、C(1,1).若将三角形 ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',且点A,B,C的对应点 分别是A',B,C (1)画出平移后的三角形A'B'C',并直接写出点C的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过上述平移后的对应点为P',则点P'的坐标 (3)求出三角形ABC的面积. 19.(9分)三门峡市作为河南积极推动新能源发展的城市之一，在2025年举办了一场新能源汽车推 广展示活动.为了解当地市民对不同类型汽车的喜好，工作人员随机抽取了部分参与活动的市民， 进行了“我最喜欢的汽车类型”调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面 有待完成的统计表和扇形统计图。 “我最喜欢的汽车类型”统计表 “我最喜欢的汽车类型”扇形图 类型 人数 百分比 油车 纯电 m 48% 氢燃料2% 混动 纯电 n a% 氢燃料 4 b% 混动 油车 6 c9% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中m= (2)请计算扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数； (3)若参加此次汽车展览会的人数共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车 的有多少人？ 试卷8 河南专版·七年级数学·下册第4页 20.(9分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其 另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处 (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： √4<√6<√9， .2<6<3. ∴.6的整数部分为2，小数部分为6-2. 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ,小数部分为 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=5+√5，求x-2y的值. LL41上上B上 -6-5-4-3-2-1012345 21.(9分)如图，已知AD⊥BC,∠1=∠B,∠2+∠3=180°，求证：EF⊥BC. 03 B D 河南专版·七年级数学·下册第5页 22.（10分)河南三门峡地处豫晋陕三省交界，素有“黄河明珠”之称，其独特的地理环境孕育了众多知 名特产.灵宝苹果脆片（酥脆香甜）和卢氏连翘茶（清雅回甘）就是其中两种非常受欢迎的特产.两 位游客到特产店选购三门峡特产作为伴手礼，经询问得知：购买2袋灵宝苹果脆片和3袋卢氏连 翘茶共需61元；购买3袋灵宝苹果脆片和1袋卢氏连翘茶共需39元. 兹女吲 (1)每袋灵宝苹果脆片和卢氏连翘茶各多少元？ 加茅沙并实 (2)两人计划购买两种特产共10袋，且总花费不超过130元，同时希望灵宝苹果脆片的数量不超 过卢氏连翘茶的2倍，问有哪几种购买方案？ 密 23.(10分)“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了 ! 两座可旋转探照灯.如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP封 开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转 动的速度是每秒1°.假定主道路是平行的，即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1. (1)填空：∠BAN= (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两 灯的光束互相平行？ 线 2 河南专版·七年级数学·下册第6页购买所需费用相同；当500<m<1500时，到乙超市 购买花费较少；当m>1500时，到甲超市购买花费 较少. 试卷8三门峡市下学期期末质量检测 答案12345678910 速查A BDBCC DBCA 1A【解折：-<-7<0分最小的数是-m 故选A. 2.B 【知识回顾】(1)在平面内，把一个图形整体沿某一 的方向移动，这种图形的平行移动，叫作平移变换， 简称平移.(2)平移是指图形的平行移动，平移时图 形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相 等.(3)确定一个图形平移的方向和距离，只需确定 其中一个点平移的方向和距离。 3.D 4.B【解析】若a>b,c为正整数，则a+1>b+1;c+a>c +b;ac>bc;a(c2+1)>b(c2+1).故选B. 5.C【解析】∠ABD=∠2，∠1=∠2=40°， ∠ABD=∠1=40°，.AC∥BD,∠1=40°， ∠BAC=180°-40°=140°，AD平分∠CAB, LCAD=】∠BAC=70,:AC∥BD,÷∠ADBE ∠CAD=70°.故选C. 6.C【解析】③在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直，所以该命题是假命题；④ 15:30时，分针指向6，时针在3和4的正中间.此 时夹角为2.5×30°=75°≠90°，不是直角，该命题是 假命题.①②正确，真命题的个数有2个.故选C. ⑦D【解析解不等式)3<-2x+a,得 2a+3 5,x< 2a+3=1,解得a=1.故选D. 1,. 5 8.B9.C 10.A【解析】由题意得A2(1,1),A6（1,3),A1o(1, 5),2026=4×506+2,∴.点A226在第一象限，横 坐标是1，纵坐标是2026÷2=1013，.A26的坐标 为(1,1013).故选A. 11.(1,0)12.③①②④ 13.a>-2【解析】两方程相加得2x-y=1-a,由条件 可知1-a<3,解得a>-2. 14.124°【解析】如图，∠a=112°， 由折叠的性质得：∠B=∠1+∠2， 1B4 ∠1=∠4，∠+∠4=180°，∠+ 235 ∠5=180°，..∠1=∠4=180°-112°=68°，∠5= 68°，∠3+∠3+∠5=180°，.∠3=56°，则∠B= 180°-∠3=124°. 3,7 15.3(3,7)或(12,28)【解标1若层+6 是整 鼓，则0当a=3,6=7时层+6 3+F=+= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 2:②设a=3xn2,则，3=1，T-n-17 n2bs、7n2 =(n-1)2 (n-1)26是正整数，(n-1)2 3+ ,即n=2,当a=12,6=28时，a+人万 = L+.厂=L,满足条件的有序数对(a,b)为(3， 十 N4 7)或(12,28). 16.解：(1)原式=√2-1+3-2=√2； (2)去分母，得1-x≥3(2x-5),去括号，得1-x≥ 6x-15,移项，得-x-6x≥-15-1，合并同类项，得 二7三-16，系数化为1，得x≤5此不等式的 正整数解为1,2. 17.解：(1)D (2)①② (3)例：选择小美的方法：②-①，得2x=8,解得x =4,将x=4代人①得4-y=-2,解得y=6,.方程 组的解为：=4 (y=6 18.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求； 点C的坐标为(5，-2)； (2)(a+4,b-3) (3)S三角c=5x5-1 <s<22×32人 2×5x3 -19 21 19.解：(1)5024 (2)50×100%×360=28.8°，答：扇形统计图甲 “氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为28.8°； (3)5000x50.6=40(人)，答：估计喜欢新能源 50 (纯电、混动、氢燃料)汽车的有4400人. 20.解：(1)-√/10√5 (2)2√5-2 (3)2<5<3,.7<5+5<8,x是整数，0<y< 1,.x=7,y=√5-2，.x-2y=7-2(5-2)=11- 25. 21.证明：∠1=∠B,.GD∥AB,∠DAB=∠2， ∠2+∠3=180°，∴.∠DAB+∠3=180°，∴.AD∥EF, ,AD⊥BC,即∠ADB=90°，.∠EFB=∠ADB= 90°，∴.EF⊥BC. 专版ZBR·七年级数学下第18页 22.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘 69,解得仁i5签 茶y元.根据题意得2x+3y=61 灵宝苹果脆片每袋8元，卢氏连翘茶每袋15元. (2)设购买灵宝苹果脆片m袋，根据题意列不等 式组/8m+15(10-m)≤130 m≤2(10-m) 解得26s 3 .m=3或m=4或m=5或m=6,∴.共有四种购 买方案，即购买灵宝苹果脆片3袋，购买卢氏连翘 茶7袋；购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶 6袋；购买灵宝苹果脆片5袋，购买卢氏连翘茶5 袋：购买灵宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶 4袋 23.解：(1)60° (2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当 0<t<90时，如图1，PQ∥MN,∴.∠PBD=∠BDA, ACBD,∴.∠CAM=∠BDA,∴.∠CAM=∠PBD, ∴.2t=1·（30+t),解得t=30;②当90<t<150时， 如图2，PQ∥MN,∴.∠PBD+∠BDA=180°，.AC ∥BD,∴.∠CAN=∠BDA,∴.∠PBD+∠CAN=180° .1·(30+t)+(2t-180)=180,解得t=110,综上 所述，A灯转动30秒或110秒时，两灯的光束互 相平行. B D/ 图1 图2 试卷9教育质优城市新题研习卷（济宁市） 答案12345678910 速查B AACDADABB 1.B 2.A【解析】.直线ABy轴，∴.m+3=1-m,解得m =-1.故选A. 3.A4.C 5.D【解析】A.两个锐角的和不一定是钝角，例如： 30°+40°=70°，70°是锐角；B.两直线平行，同位角 相等；C.在同一平面内，如果两条直线都与同一条 直线垂直，那么这两条直线平行.故选D 6.A 7.D【解析】如图，由平行，得∠2= ∠4，由折叠的性质可得∠3=∠4= 180°-50° =65°，.∠2=65°.故 2 选D 8.A 9.B【解析】由图可知，点坐标的运动规律为：点P 的横坐标为xn=n,纵坐标以1,0,2,0,3,0六个数 为一组，进行循环，设m≥0，且为正整数，则点P 纵坐标y1+6m=y1=1,y2+6m=y2=0,y3+6m=y3=2,y4+6m =y4=0,y5+6m=y3=3,y6+6m=y6=0;∵2025=337×6+ 3,∴.点P20m5的横坐标为x2025=2025,纵坐标y20m5= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 y37x6+3=y3=2;.第2025次运动到，点是(2025,2) 故选B. 10.B【解析】由图象可知，前2km所用时间比最后 2km所用时间多，故②前2km的平均速度小于最 后2km的平均速度，故①说法错误；正确有②③. 故选B 11.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角 相等 12-2【解折22四0-②，得y2 13.5 14.112°【解析】：EF⊥MN,∴.∠MFE=90°.过，点D 向左作DG∥AB,过点E向右作EH∥AB.:AB∥ MN,.AB∥DG∥EH∥MN,.∠DEF=126°，∠BCD =104°，∴.∠GDE=∠DEH=∠DEF-90°=36°， ∠CDG=180°-∠BCD=76°，.∠CDE=∠CDG+ ∠GDE=112. 15.-4<a≤-3【解析】解不等式组，得a+1≤x<1. m1-2-2有3个 :关于x的一元一次不等式组x-a≥1 整数解，∴.-3<a+1≤-2，解得-4<a≤-3. 16.解：(1)原式=4-4-3+√3-1=-4+3； （27四，由0海y=1-3将3代人 ②，解得x=3,y=11-3×3=2,∴.方程组的解 为g2 17.解：由①得x>2.5;由②得x≤4，.不等式组的解 集为2.5<x≤4；不等式组的整数解有3,4. 18.解：(1)50 (2)115.2 (3)补全条形统计图如下： 人数 24 24 81 不关注关注比较非常类别 关注关注 (4)50-4=46(人)，由题意得1800×4 01656 (人)，答：估计该校“关注”“比较关注”及“非常 关注”航天科技的人数共1656人. 19.(1)证明：AB∥CD,∴.∠ABG=∠BGE.BG平 分LABE,∴.∠ABG=∠GBE,.∠BGE=∠GBE; (2)解：·AB∥CD,.∠ABE=∠DEF=70°， ∠ABF=180°-∠ABE=110°BG平分∠ABE, ∠ABG=∠ABE=35,∠PBG=LABr+LAC =110°+35°=145° 20.解：(1)如图，三角形A1B1C1即为所求 专版ZBR·七年级数学下第19页