河南省驻马店市汝南县2025—2026学年度下期期末素质测试题 七年级数学

2025-2026学年度下期期末素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．0 B． C．3.14 D． 2．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ） A．2 B．5 C．10 D．20 3．下列调查中，适用抽样调查的是（ ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．检查载人飞船仪器设备的情况 C．了解某班学生的视力情况 D．调查市民想去天中山文化园旅游的情况 4．如图，直线和相交于点，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．利用加减消元法解方程组时，利用消去，则，的值可以分别是（ ） A．3，2 B．3，-2 C．2，3 D．2，-3 6．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A． B． C． D． 7．《书生坐船》译文如下：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有人，条船，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．若点的坐标为，，轴，且点在第四象限，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，点第一次向上平移1个单位长度至点，第二次向右平移1个单位长度至点，第三次向上平移1个单位长度至点，第四次向右平移1个单位长度至点，…照此规律平移下去，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11．“的2倍减3的差为负数”用不等式表示为_________． 12．已知在一个样本中，将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30，第二组与第三组的频率之和是0.65，那么第四组的频数是_________． 13．在等式中，当时，；当时，．则的值为_________． 14．如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．则阴影部分的两个三角形周长之和为________． 15．已知与的两边分别平行，其中为，的为．则_________度． 三、解答题．（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：；（2）解方程：． 17．（9分）如图，点在射线上，，． （1）求证：； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 18．（9分）为深入践行“健康第一”教育理念，了解学生对各类新兴体育项目的喜爱情况，学校体育部门进行了问卷调查，问卷共设置“飞盘”“滑板”“轮滑”“匹克球”“腰旗橄榄球”五个新兴体育项目选项（参与调查的学生限选最喜爱的一项），根据调查结果绘制了以下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）本次学校体育部门共随机调查了________名学生，扇形统计图中“飞盘”选项对应扇形的圆心角度数为________； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2400名学生，试估计该校最喜爱“滑板”的学生人数． 19．（9分）已知关于，的方程组和有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求的值． 20．（9分）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了，两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分如图所示． （1）若要从这两种食品中恰好摄入热量和蛋白质，应选用，两种食品各多少包？ （2）若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，最多能选用几包种食品？ 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为，，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移（）个单位长度，向下平移2个单位长度，得到长方形及其内部的点，其中点，，，的对应点分别为，，，． （1）写出点的横坐标（用含，的式子表示）； （2）若点的坐标为，点的坐标为，求和的值． 22．（10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程就是不等式组的“关联方程”． （1）方程①，②是不等式组的关联方程的是_________；（填序号） （2）若关于的方程（为整数）是不等式组的一个关联方程，求的整数值． 23．（10分）【课本再现】人教版七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标（的值为横坐标，的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象．那么，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．如图，我们在画方程的图象时，可以取点和作出直线．在画方程的图象时，可以取点和作出直线． 【解决问题】（1）已知点，，，则在方程的图象上的点是_____（填“”“”或“”）； （2）请根据这两个二元一次方程的图象，回答下列问题： ①二元一次方程组的解是_____________________； ②在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形的面积为面积的2倍，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； 【拓展延伸】（3）以关于，的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，求值． 学科网（北京）股份有限公司 $2026秋汝南县七年级下期期末数学测试题参考答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.B. 2.B. 3.D. 4.B. 5.A. 6.A. 7.A. 8.B. 9.B. 10.D. 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.2x-3<0. 12.40 13.-3. 14.12. 15.80或60（对1个得2分，两个全对得3分）. 三.解答题（共8小题） 16.解：(1)原式=0.2-1-(3分) =-0.8-0.5 =-1.3；(5分) (2)原方程整理得(x-1)2=16,(2分) 则x-1=士4， 解得：x=5或x=-3.(5分) 17.（1)证明：，∠1+∠E=180°， AB∥EF,(3分) ,AB∥CD, .CD∥EF;(5分) (2)解：AE∥BC,(6分) 理由如下：，AB∥CD, .∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ,∠1+∠E=180°， .∠B+∠C=∠1+∠E,(8分) ,∠E=∠C, .∠B=∠1，AE∥BC.(9分) 18.解：(1)本次学校体育部门共随机调查了：60÷30%=200（人）， 扇形统计图中“飞盘”选项对应扇形的圆心角度数为360°×品-54°， 故答案为：200,54；(4分) (2)喜欢轮滑的人数为：200-30-40-60-20=50（人），补全条形统计图如图所示：(6分) 学生最喜爱新兴体育项目 学生最喜爱新兴体育项目 人缀的条形统计图 人数的扇形统计图 人数 60 滑板 50 mm====== 40 轮滑 飞盘 3 25% 腰旗橄 20 1 匹克球 飞盘滑板轮滑匹克球腰旗橄榄球项目 30% (3)2400×0=480(人)， 200 答：估计该校最喜爱滑板的学生人数为480人.(9分) 19.a方程到会十C)相同的解y看红分 解得：4分 ②(+号得+=g 解得：62冬7分) a+b)3=×4-3)3=-1.(9分) 20.解：(1)设应选用x包A种食物，y包B种食物， 银据思意得：亿00+18y0110,2分)y 解得： 仔4分) 答：应选用5包A种食物，4包B种食物： (2)设选用m包A种食品，则选用(7-m)包B种食品， 根据题意得：10m+15(7-m)≥92，(6分) 解得：≤号(7分) 又.m为正整数，.m的最大值为2.答：最多能选用2包A种食品.(9分) 21.解：(1)由题意得，点A'的横坐标为：2atm:(3分) (2)由题意得， 2a+m=6,(6分) -a+m=0' 解得：=2 m=2' 答：a的值为2，m的值为2.(9分) 22.解：(1)解方程3x+2=0, 得：X= 解方程x-(3x-1)=-4, 得：x= 解不等式组 2x-7<0 4x-3>0 得：< 2x-7<0 所以不等式组 的关联方程是②： 4x-3>0 故答案为：②；(3分) (2)解方程2x+=1(k为整数)， 得：x=k 2 解不等式组x~1< (x-2≥-3x-1 得：x<(7分) :关于x的方程2x=1(k为整数)是不等式组-1<号，，的一个关联方程， x-2≥-3x-1 < 2 解得-2<k≤2(9分) .整数k=-1,0.(10分) 23.解：（1)由题意，E(1,-1),F(-1,0),G(3,2), 且1-(-1)=2≠-1，-1-0=-1,3-2=1≠-1， .F是方程x-y=-1的图象上的点. 故答案为：F.(2分) (2)①由题意，，两图象的交点为（1,2)， 二元一*方程组y青的解是是故答案为：仔是4分) ②存在，(5分)如图所示，设M(m,0), y D A -5-4:-3-2 2 3: 4:5x Sa=Sse0m-Sam-Sm=×2(1+2)-2×1X1-2×1×2=3-0.5-1=1.5,(6分) .S△Anm=2S△cn=3. S=2AMy.=m-2×2=m-2=3. .m=5或m=-1. M(5,0)或(-1,0).(8分) 《8)由题意，y=3.六y=3410m号(10分)