试卷7 河南省济源市下期期末质量调研试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 七年级数学·下册 济源市下期期末质量调研试题 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）》 必 1在实数3,4,8，中无理数共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 密 2.下列事件适合采用抽样调查的是( 咖 A.了解全班同学的身高情况 灯 B.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 3.若a<b,则下列不等式中正确的是( A.a-b>O B.a-3<b-3 D.-2a<-2b 4.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制.我 国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如表所示.设窑内温度 为t℃，t的范围在数轴上表示如图所示，则此时窑内火焰的色调是( ) 火焰色调 温度t/℃ 火焰色调 温度/℃ 最初赤色 475 橘黄至黄色 900~1090 % 最初赤色至暗赤 475~650 黄色至浅黄色 1090~1320 暗赤至樱桃红 650~750 浅黄色至白色 1320~1540 樱桃红至鲜红 750~820 灰白色 1540以上 鲜红至橘黄 820~900 A.橘黄至黄色 B.黄色至浅黄色 C.浅黄至白色 D.灰白色 t/℃ AA b 1260 1306 赵 第4题图 第5题图 5.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是( 线 A.72 B.80° C.82° D.108° 6.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是( ) A.√2 B.3 C.2 D.3 显示电量/(kW·h) 70 是无理数 60 50 输入x 取算术 平方根 是有理数取立 是无理数 输出 40 方根 10 是有理数 0153045607590充电时长/mim 第6题图 第7题图 河南专版·七年级数学·下册第1页 7.某新能源汽车充电时长与显示电量如图所示.张亮同学用趋势图描述充电时长与显示电量之间的 关系，请你根据张亮同学所做的趋势图，预测当充电时长为90min时，显示电量（单位：kW·h)约 为() A.85 B.80 C.70 D.65 8.下列说法错误的是( ) A.如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等，两直线平行 B.如图2，AB⊥1，CB⊥1，那么A,B,C三点在同一条直线上，依据是在同一平面内，过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直 C.如图3，固定木条b和c,转动木条a,在转动过程中，只有一个位置使得a和b平行，原因是过直 线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条直线中的一条，那么它也垂直于另一条 B 图1 图2 图3 第8题图 第10题图 9.如今户外骑自行车已经成为很多人的一种锻炼方式，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比 前轮轮胎快.经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报 废.可见当行驶了9000千米，后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如 果前后轮轮胎互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长.那么应在自行车行 驶里程达到多少时，交换前、后轮轮胎，能使自行车的前、后轮轮胎同时报废？设每个新轮胎报废时 的总磨损量为1.又设行驶xkm时交换前后轮轮胎，交换位置后走了ykm,则下列所列方程组正确 的是( 2 /x+y=11000 B./x+y=11000 C. 110009000=1 D. 1100011000=1 (x-y=9000 (x-y=11000-9000 二1 6900900=1 y 9000'11000 10.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识.将房梁中的一些图形抽象出如 图所示的几何模型，在三角形ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，DF∥AC,∠C=∠EDF,则 下列结论错误的是() A.DE∥BC B.∠ADE=∠B C.∠BFD=∠AED D.∠B+∠CED=180° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算33-(23+2√2)= 12.一长方形零件的尺寸如图所示，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点E的坐标可以表示 为 B 38 B 第12题图 第15题图 13.下列表格中x,y的值是方程3x+y=5的解的是 河南专版·七年级数学·下册第2页 2 -2 0.4 3 2 y 1 2.8 5 -1 14.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+1,2-ay),其中a为常数，则称点 Q是点P的“a级关联点”.例如，点P(1,4)的“3级关联于点”为Q(3×1+1,2-3×4),即Q(4, -10).若点P的5级关联点为(6，-3)，则点P坐标为 15.在一次数学实践活动课中，小丽同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）.折痕分别 为A,cD,若cDE,且∠GBE=Ac,则1为 三、解答题（共8道题，共75分） 6,(8分)解不等式组，7并把它的解集在数辎上表示出柔 17.（9分)国家卫生健康委启动“2025-2027体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，用科学管理 W 迎接健康生活，远离慢性病.我国男性的体质系数计算公式是：m=H一105×100%，其中W表示体重 (单位：kg）),H表示身高（单位：c).通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表： m <80% 80%~90%90%~110%110%~120% >120% 评价结果明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 (1)某男生的身高是170cm,体重是75kg,他的体质评价结果是 (2)现从某校七年级学生中随机抽取名男生进行体质评价，评价结果统计如下： 人数（个） 16 过重 入肥胖 12 40%/20%明显 正常消瘦 是消瘦正常过重肥胖琴突 消瘦 图1 图2 ①抽查的学生数n= ;图2中a的值为 ； ②图1中，体质评价结果为“正常”的部分所在扇形圆心角为 (3)若该校七年级共有男生480人，试估计该校七年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生总 人数 河南专版·七年级数学·下册第3页 试卷7 18.(9分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OA平分∠E0C. (1)若∠E0C=70°，求∠B0D的度数 (2)过点O作ON⊥OE,M为OE上异于点O的一点，连接MN,则线段MN与ON的大小关系为： MN ON(填“>”、“<”、“=”)，理由为： EM B 0 C 19.(9分)在平面直角坐标系中，已知点A,B,C的坐标分别为(-2,3)，(-4，-1)，（1,0) (1)画出三角形ABC: (2)①三角形ABC中任意一点P(xo,yo)经平移后对应点为P,(x。+4,y。-1),将三角形ABC作同样 的平移得到三角形A1B1C1,请在坐标系中画出三角形AB1C1,并写出点B1的坐标； ②连接BB、CC1,请直接写出线段BB,和CC1的关系. 2 THE ROAD TO 4 20.(9分)如图，大长方形内有两个相邻的正方形的面积分别为9和6. (1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？ (2)求图中阴影部分的面积. 6 9 试卷7 河南专版·七年级数学·下册第4页 21.(9分)已知，如图1，AF和BD交于点O,∠B=∠BOA,∠D=∠FOD. (1)试说明DF∥AB. (2)在(1)的基础上，如图2，E为DF上一点，过点E画EC∥DB交AF于点G,交AB的延长线于点 C.请画出图形，并说明∠ACE=∠D. 图1 图2 22.（10分)【课本呈现】 (1)坐标(x,3)中的x分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时所表示的点是否在一条直线上？如果这些 点在一条直线上，这条直线与y轴有什么关系？ (2)坐标(3，y)中的y分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时所表示的点是否在一条直线上？如果这些 点在一条直线上，这条直线与y轴有什么关系？ 【描点发现】 填空： ①当点的纵坐标相同时，这些点在同一条直线上，这条直线与y轴 ②当点的横坐标相同时，这些点在同一条直线上，这条直线与y轴 【应用结论】 如图，在平面直角坐标系内的三角形AB0,已知A(-2,2),B(-2,-4). (1)如图1，在AB上找一点P,使OP把三角形AOB分成的两部分面积之比为1：2，请直接写出符 合条件的点P的坐标； (2)如图2，点C是y轴正半轴上一点，OM平分∠COB交AB于M,点D是y轴负半轴上的点，若 ∠BMO=75°，求∠BOD的度数. 图2 河南专版·七年级数学·下册第5页 23.（12分)【综合实践】 在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识探究了“低碳生活”中的有关内容.七年级某班的数 学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生活中的“碳足迹”.通过查 询资料确定某“种类”消耗的碳排放系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为：“种类”耗碳量 莎妙吲 =“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数， 加斗沙帐兴 任务1： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共50m3; ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为0.19kg/m3,“水”消耗的碳排放系数 ! 为0.91kg/m3; 密 ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为23.9kg; 根据以上信息，求小明家这个月的家庭用水量和天然气量 任务2： 2020年，我国宣布自主贡献新目标举措：中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，到2030 年，单位国内生产总值二氧化碳排放将比2005年下降65%以上，努力争取2060年前实现“碳中 和”，要实现此目标，选择低碳生活是我们每个人的责任和义务，从身边做起 小明觉得家里的用水量较多，决定去商场购买节能热水器.甲、乙两超市以同样价格出售同样的 节能热水器，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过1000元后，超出1000 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过500元后，超过500元的部分按九五折收费.小明 应到哪家超市购买节能热水器才能花费较少？ 封 线 河南专版·七年级数学·下册第6页11.-11(答案不唯一) 12.64【解析】.AB⊥CD,.∠A0C=90°，.∠1= 26°，∴.∠A0E=26°，.∠2=180°-∠A0C-∠A0E =180°-90°-26°=64°. 13.W 14.5【解析】设这场比赛七年级(1)班投进x个3 分球.则根据题意列不等式得，10+3x+2(48-x)> 110,解得x>4,所以这场比赛七年级（1)班至少 投进5个3分球 15.360°-a-B或+B【解析】如图1，过点P向右作 PH∥AB,由条件可知PH∥AB∥CD,∴.∠EPH= ∠AEP=a,∠FPH=∠CFP=B,∴.∠EPF=∠EPH +∠FPH=a+B;如图2，过，点P向左作PM∥AB,由 条件可知PM∥AB∥CD,.∠EPM+∠AEP=180°， ∠FPM+∠CFP=180°，：∠AEP=a,∠CFP=B, ∴.∠EPM=180°-a,∠FPM=180°-B,∴.∠EPF= ∠EPM+∠FPM=360°-a-B;综上所述，∠EPF= 360°-a-B或a+B. P M CF D 图1 图2 16.解：(1)原式=2-(-2)=2+2=4； (2)移项，得-3x≥4+2.合并同类项，得-3x≥6， 系数化为1，得x≤-2 7解：1信5y=13 ,①+②得子x=-28,解得x (x+5y=-41 =-21.将x=-21代入②得y=-4..这个方程组 的解是子引 (2)解不等式x-3(x-2)≥4得x≤1，解不等式 2xx-1得x<4,“原不等式组的解集为≤1. 18.解：(1)根据题意，建立如图所示的平面直角坐标 系.A(1,4),C(1,1)； (2)如图，平移后的三角形A'B'C'即为所作. A'(-1,7),B'(3,4),C'(-1,4). 19.解：(1)600名学生的体重指数60名学生的体 重指数 (2)3615% (3)600x9+6 60=150(人)，即体重指数BMI(m)≥ 24.0的学生人数约是150人； 建议：加强体育运动，合理调整饮食，管理好自己 的体重 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 20.解：(1)设出租车的起步价为x元，超出3公里的 里程费为每公里y元，由题意得， 2布仁0即鞋车价起步 价为10元，超出3公里的里程费为每公里 1.8元； (2)(1.8x+4.6) 21.解：如图. 09 (1)∠OCP或∠ODP (2)C (3)证明：，PC∥OB(已知)，∴.∠O=∠ACP(两直 线平行，同位角相等)，：PD∥DA(已知)，∠ACP =∠CPD(两直线平行，内错角相等)，∴.∠0= ∠CPD(等量代换) 12x-3y-2=0① 22.解：(1)2x-3y+ +2y=92由①，得2x-3y=2③， 把③代人②，得2+5， +2y=9,解得y=4,把y=4代 入③，得2x-3×4=2,解得x=7;.方程组的解 (2)1【解析】原式=2mn-5mn+3m+10=-3mn+ 3m+10,将mn=m+3代入，得原式=-3(m+3)+ 3m+10=-3m-9+3m+10=1. 23.解：(1)POB CPO垂直的定义内错角相等， 两直线平行 (2)A (3)第一步：把三角板的一直角边放置在直线AB 上，另一条直角边经过点P,画直线EF； E P A DB 第二步：把三角板沿射线DP向上平移，使直角顶 点与点P重合，画直线MW; E A D B 则MN就是经过点P且平行于AB的一条直线. 试卷7济源市下期期末质量调研试题 答案12345678910 速查BCB BAACD CD 1.B【解析】4=2,8=2是整数，不是无理数， -5,7是无限不循环小数，是无里数，共2个.故 专版ZBR·七年级数学下第16页 选B. 2.C3.B4.B 5.A【解析】如图，：∠1+∠2=180°，∠2+∠5= 180°，∴.∠1=∠5，∴.ab,.∠4+∠6=180°，∠3 =108°，∠3=∠6，.∠6=108°，∴.∠4=180°-∠6= 72°.故选A. d 6 P27 6.A【解析】由所给的程序可知，当输入64时，√64 =8,8是有理数，.立方根得，8=2,2是有理 数，取算术平方根得2，√2是无理数，则输出， y=√2.故选A. 7.C 8.D【解析】在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，原说 法错误.故选D. 9.C 10.D【解析】DF∥AC,∴.∠C=∠DFB,:∠C= ∠EDF,∴.∠EDF=∠DFB,∴.DE∥BC,∴.∠ADE= ∠B,∠AED=∠C,∴.∠AED=∠DFB,,DE∥BC, .∠CED+∠C=180°，∠B不一定等于∠C,∴ ∠B+∠CED不一定等于180°.故选D. 11.√5-22【解析】原式=3√5-2√5-2√2=√3 2√2. 12.(10,18)13.x=2 (y=-1 14.(1,1)【解析】设点P的坐标为(x,y),点P 的5级关联点为(6，-3)，.5x+1=6,2-5y=-3, 解得x=1,y=1,∴.点P的坐标为(1,1) 15.108°【解析】由折叠可知，2∠ABE+∠CBE= 180,:∠CBE=号∠BC,∠ABC=∠ABE+ ∠CBE,∴.∠ABE=2∠CBE,∴.4∠CBE+∠CBE= 180°，..∠CBE=36°，.BE∥CD,∴.∠DCE=36°， ..∠1=108° 16.解：解不等式3x-2≤7，得x≤3，解不等式1-2x< 3,得x>-1,则不等式组的解集为-1<x≤3，将解 集表示在数轴上如下： -4-3-2012345 17.解：(1)过重 (2)①605②96 (3)480×(40%+20%)=288(人)，答：该校七年级 体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生总人数 为288人 18.解：(1).OA平分∠E0C,∠E0C=70°，.∠A0C =LEOC=35 LBOD=LAOC=35 (2)>垂线段最短 19.解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求； 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)①如图，三角形A,B,C,即为所作，B1,(0,-2); ②BB1=CC1,BB1∥CC1· y 20.解：(1)小正方形的面积为6，.其边长为6， 4<6<9,∴.2<√6<3，即小正方形边长的值在2和3 之间； (2)S阴影=√6×(3-√6)=3V6-6. 21.解：(1)∠BOA=∠FOD,∠B=∠BOA,∠D= ∠FOD,.∠B=∠D,∴.DF∥AB; (2)所画图形如图所示， EC∥DB,.∠D=∠FEC,由(1)知DF∥AB, ∠FEC=∠ACE,∴.∠D=LACE. 22.解：【描点发现】①垂直②平行 【应用结论】(1)P(-2,0)或P(-2,-2);【解 析】A(-2,2),B(-2,-4),∴.AB∥y轴，AB=2- （-=6,由题意，得P=号B成P子 AP=1 3x6=2或AP=3×6=4,P(-2,0)或 P(-2,-2). (2):AB∥CD,∴.∠COM=∠BMO=75°，又.OM 平分∠C0B,∴.∠C0B=2∠C0M=150°，∴.∠B0D =180°-∠C0B=30°. 23.解：任务1：设小明家这个月的家庭用水量为xm3, 天然气量为ym3,根据题意得： 6001pr29解得0答：小明家这 x+y=50 个月的家庭用水量为20m3,天然气量为30m3; 任务2：设节能热水器的价格是m元，当0<m≤ 500时，到甲超市购买所需费用为m元，到乙超市 购买所需费用为m元，.当0<m≤500时，到甲 乙两超市购买所需费用相同；当500<m≤1000 时，到甲超市购买所需费用为m元，到乙超市购 买所需费用为500+0.95(m-500)=(0.95m+25) 元，显然m>0.95m+25,∴.当500<m≤1000时，到 乙超市购买花费较少；当m>1000时，到甲超市购 买所需费用为1000+0.9(m-1000)=(0.9m+ 100)元，到乙超市购买所需费用为500+0.95(m 500)=(0.95m+25)元，若0.9m+100>0.95m+25, 则m<1500;若0.9m+100=0.95m+25,则m= 1500;若0.9m+100<0.95m+25,则m>1500.综上 所述当0<m≤500或m=1500时，到甲、乙两超市 专版ZBR·七年级数学下第17页 购买所需费用相同；当500<m<1500时，到乙超市 购买花费较少；当m>1500时，到甲超市购买花费 较少. 试卷8三门峡市下学期期末质量检测 答案12345678910 速查A BDBCC DBCA 1A【解折：-<-7<0分最小的数是-m 故选A. 2.B 【知识回顾】(1)在平面内，把一个图形整体沿某一 的方向移动，这种图形的平行移动，叫作平移变换， 简称平移.(2)平移是指图形的平行移动，平移时图 形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相 等.(3)确定一个图形平移的方向和距离，只需确定 其中一个点平移的方向和距离。 3.D 4.B【解析】若a>b,c为正整数，则a+1>b+1;c+a>c +b;ac>bc;a(c2+1)>b(c2+1).故选B. 5.C【解析】∠ABD=∠2，∠1=∠2=40°， ∠ABD=∠1=40°，.AC∥BD,∠1=40°， ∠BAC=180°-40°=140°，AD平分∠CAB, LCAD=】∠BAC=70,:AC∥BD,÷∠ADBE ∠CAD=70°.故选C. 6.C【解析】③在同一平面内，过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直，所以该命题是假命题；④ 15:30时，分针指向6，时针在3和4的正中间.此 时夹角为2.5×30°=75°≠90°，不是直角，该命题是 假命题.①②正确，真命题的个数有2个.故选C. ⑦D【解析解不等式)3<-2x+a,得 2a+3 5,x< 2a+3=1,解得a=1.故选D. 1,. 5 8.B9.C 10.A【解析】由题意得A2(1,1),A6（1,3),A1o(1, 5),2026=4×506+2,∴.点A226在第一象限，横 坐标是1，纵坐标是2026÷2=1013，.A26的坐标 为(1,1013).故选A. 11.(1,0)12.③①②④ 13.a>-2【解析】两方程相加得2x-y=1-a,由条件 可知1-a<3,解得a>-2. 14.124°【解析】如图，∠a=112°， 由折叠的性质得：∠B=∠1+∠2， 1B4 ∠1=∠4，∠+∠4=180°，∠+ 235 ∠5=180°，..∠1=∠4=180°-112°=68°，∠5= 68°，∠3+∠3+∠5=180°，.∠3=56°，则∠B= 180°-∠3=124°. 3,7 15.3(3,7)或(12,28)【解标1若层+6 是整 鼓，则0当a=3,6=7时层+6 3+F=+= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 2:②设a=3xn2,则，3=1，T-n-17 n2bs、7n2 =(n-1)2 (n-1)26是正整数，(n-1)2 3+ ,即n=2,当a=12,6=28时，a+人万 = L+.厂=L,满足条件的有序数对(a,b)为(3， 十 N4 7)或(12,28). 16.解：(1)原式=√2-1+3-2=√2； (2)去分母，得1-x≥3(2x-5),去括号，得1-x≥ 6x-15,移项，得-x-6x≥-15-1，合并同类项，得 二7三-16，系数化为1，得x≤5此不等式的 正整数解为1,2. 17.解：(1)D (2)①② (3)例：选择小美的方法：②-①，得2x=8,解得x =4,将x=4代人①得4-y=-2,解得y=6,.方程 组的解为：=4 (y=6 18.解：(1)如图，三角形A'B'C'即为所求； 点C的坐标为(5，-2)； (2)(a+4,b-3) (3)S三角c=5x5-1 <s<22×32人 2×5x3 -19 21 19.解：(1)5024 (2)50×100%×360=28.8°，答：扇形统计图甲 “氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为28.8°； (3)5000x50.6=40(人)，答：估计喜欢新能源 50 (纯电、混动、氢燃料)汽车的有4400人. 20.解：(1)-√/10√5 (2)2√5-2 (3)2<5<3,.7<5+5<8,x是整数，0<y< 1,.x=7,y=√5-2，.x-2y=7-2(5-2)=11- 25. 21.证明：∠1=∠B,.GD∥AB,∠DAB=∠2， ∠2+∠3=180°，∴.∠DAB+∠3=180°，∴.AD∥EF, ,AD⊥BC,即∠ADB=90°，.∠EFB=∠ADB= 90°，∴.EF⊥BC. 专版ZBR·七年级数学下第18页