试卷6 河南省濮阳市下学期期末教学质量监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 七年级数学·下册 濮阳市第二学期期末教学质量监测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数是无理数的是( A.3.14 B.-√6 G.、22 密 1 D.3125 2.如图是一个正方体的魔方，它由27个大小完全相同的小正方体组成.魔方的体积是216cm3,则一 n 个小正方体的棱长是( ) y A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.6 cm 解这个不 等式需要 它的解集 改变不等 表示在数 号的方向 轴上如下 第2题图 第6题图 戡 3.为落实学生每天体育锻炼1小时的政策，学校选取部分学生进行调查，下列选取调查对象的方式中 最合适的是( ⑧封 A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 % C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 4.2的平方根是( ) 蜜 A.2 B.-2 C.±2 D.±√2 5.已知m>n,下列可以用“<”表示它们关系的是( ) 雪 A.m-5与n-5 B.6m与6n c3m与 D.m+3n与4n 6.如图是两位同学解一个不等式时的对话：两位同学对话中要解的不等式可以是() 触 豁 A.3x≥15 B.3x≤15 C.-3x≥-15 D.-3x≤-15 7.下列命题是真命题的是() 线 A.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B.同旁内角相等，两直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.相等的角是对顶角 8.学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对“我最喜欢的课外读物类型”进行了一次 样本容量为150的抽样调查.如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图.若学校计划购买课外读 物4500册，下列说法正确的是( 河南专版·七年级数学·下册第1页 A.购买科普类读物的数量最多 B.购买艺术类读物的数量占计划购买总数的34% C.购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D.购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的1.2倍 6 50 50 402 37 B(a,3) A1（4,b) 0 B(0,1) 0 文学艺术科普其他类别 A(3,0)元 第8题图 第10题图 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车， 九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车 乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为( ,=y+2 =y-2 3 =y+2 3 =y-2 3 A. B. C. D. 2+9= x-9 x-9 2y 2 =y 29=y 10.如图，平面直角坐标系内有一条线段AB,A(3,0),B(0,1),若将线段AB平移至A,B,则a+b的值 为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写一个第二象限内点的坐标A:( 12.如图，直线AB⊥CD,垂足为点0，直线EF过点0，∠1=26°，则∠2= A如BGDE F©团☑☑ A E B KLMNO PQR⑧T UW☑☒☑ C F D 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图所示进行找宝游戏，已知字母S的位置在从上往下数第4行，从右往左数第2列，对应的有序 数对记作(4,2)，如果宝藏在位置(5,3)字母牌的下面，那么宝藏对应的字母是 14.在学校举行的一场篮球比赛中，七年级(1)班罚篮得分为10分，投进2分球和3分球共48个，在 本场比赛中七年级(1)班总得分超过了110分，那么这场比赛七年级(1)班至少投进 个3 分球 15.如图，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，P是直线AB,CD之间的一点（点P不在直线EF 上)，若∠AEP=x(0°<a<180),∠CFP=B(0°<B<180),则∠EPF= (用x,B 的代数式表示)： 河南专版·七年级数学·下册第2页 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分)(1)计算：(-√2)2+(--8)； (2)解不等式：-3x-2≥4. -5y=13 [x-3(x-2)≥4 17.(9分)(1)解方程组：{3 (2)解不等式组：{1+2x x+5y=-41 3>x-1 18.（9分)如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,A,B,C都在边长为1的正方形网格的 格点上.点B的坐标为(5,1). (1)建立符合条件的平面直角坐标系，并直接写出点A,C的坐标； (2)将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A'B'C(点A与 点A',点B与点B',点C与点C为对应点).画出平移后的图形，并直接写出点A',B',C的坐标 B 19.（10分)某数学社团的同学们学习了“用统计图描述数据”，尝试解决下面有关体重的问题： 身高)，具体标准如表。 体重 BMI是衡量人体胖瘦的常用指标(BMI= BMI(m) 分类（体重） m<18.5 体重过低 18.5≤m<24.0 体重正常 24.0≤m<28.0 超重 m≥28.0 肥胖 九年级共有600名学生，该社团同学随机抽取了60名学生，测算出这些学生的BM数据并分别绘 制出条形统计图和扇形统计图，如图所示： 河南专版·七年级数学·下册第3页 试卷6 体重条形统计图 体重扇形统计图 人数 35 30 60% B 6 50 A:过低B:正常 缝熹修囊超重肥胖欧熏指 数类型 C:超重D:肥胖 请你根据所提供的信息回答下列问题： (1)在上述调查中，总体是 ,样本是 (2)在扇形统计图中，D的圆心角为 度，C所占的百分比为 (3)九年级共有600名学生，其中体重指数BMI(m)≥24.0的学生人数是多少？针对这些学生， 请你提出一条有关体重管理的建议， 20.（9分)星期天，小华的妈妈计划乘坐出租车带小华去郊外游玩.在出发前，小华收集了以下信息： 出租车行驶路程不超过3公里收取起步价， 超过3公里的部分按一定的标准另外收取 里程费 小华和妈妈外出乘车：行驶7公里，支 小华和妈妈返回乘车：行驶13公里，支 付了17.2元的车费； 付了28元的车费。 (1)请帮助小华计算出租车的起步价和超过3公里后的里程费收费标准（用方程或方程组解答）； (2)如果行驶路程为x(x>3)公里，则应付的车费为 元（用含x的代数式表示）. 试卷6 河南专版·七年级数学·下册第4页 21.(10分)如图，∠AOB内部有一点P.请根据要求完成下列问题： 过点P画直线PC∥OB,交OA于点C;画直线PD∥OA,交OB于点D.(作出图形) (1)写出图中一个与∠0互补的角： (2)图中与∠0相等的角（不包括∠0）有()： A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 (3)请证明∠CPD=∠O,并写出每一步的理由. P B 22.(8分)先阅读，再解决下面的问题。 解方程组： x-y-1=0① 时. 4(x-y)-y=5② 由①，得x-y=1③， 将③代入②，得4×1-y=5,解得y=-1, x=0 把y=-1代入③，解得x=0,所以方程组的解为 我们把这种方法称为“整体代入法”. y=-1 请用整体代入法解决下面的问题： 2x-3y-2=0 (1)解方程组：2x-3+5+2y=9 7 (2)若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10= 河南专版·七年级数学·下册第5页 23.（12分)如图1，在数学活动课上，同学们探究过直线AB外一点P画CD∥AB的方法： 游沙吲 图1 加茅沙嵌其 (1)小明的作法：通过折纸的方式。 密 图2 图3 图4 第一步：如图2，过点P进行第一次折叠，使点B的对应点B'落在AB上，折痕PQ与AB相交于点 Q,打开纸张铺平； 第二步：如图3，过点P进行第二次折叠，使折痕CD⊥PQ,打开纸张铺平（如图4）； 小明说CD∥AB. 请你根据小明的作法，补全下面的证明过程，并填上对应的推理依据。 证明： .∠AQB=180°， .∠ =∠PQA=2∠AQB=90°，…理由是：（角平分线的定义） 封 .CD⊥PQ, .∠ =90°，…理由是：( ∴.∠CPQ=∠PQB. .CD∥AB.…理由是：( (2)小婷的作法：用一把直尺与一个三角板 第一步：如图5，用一把直尺与一个三角板如图放置，直尺的一边过点P,三角板的一边与AB重合； 第二步：如图6，把三角板沿直尺的边沿向上推至点P; 第三步：如图7，过点P画直线PS 小婷说，PS就是过点P平行于AB的一条直线，小婷这样做的理由是 学 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 线 (3)小颖的作法：用一个三角板 小颖说：“我只用一个三角板就能作出平行于AB且过点P的直线”. 请你利用图8提供的三角板，绘制小颖作法的过程示意图 图5 图6 图7 图8 河南专版·七年级数学·下册第6页1 (2)S三角形M'BC=3×3 21x2 2×1x3- 22x3 22.解：任务一：设此次活动中老师有x人，根据题意 得50x+10=56(x-1),解得x=11.50×11+10=560 (人)，答：此次活动中老师有11人，学生有 560人； 任务二：(1)112 （2)设租用m辆A型客车，则租用(11-m)辆B型 客车.根据题意，得40m+55(11-m)≥560+11，解 得m≤24 当m=2时，11-m=9,租金为2× 500+9×600=6400(元)；当m=1时，11-m=10,租 金为1×500+10×600=6500（元）..：6500>6400， .租2辆A型客车租金最少.答：共有2种租车方 案，租用2辆A型客车，租用9辆B型客车的租金 最少 23.A题 解：(1)内题意得但0-0解得{侣4 (-4,0),B(4,4),BC⊥x轴，垂足为点C,.C (4,0); (2)过点M向左作MF∥AB..AB∥CD,∴.∠BAC =∠OCE,∠C0E=90°，∴.∠OCE+∠CE0=90°， 即∠BAC+∠OEC=90°.AM,EM分别平分 LBA0,LOEC,LBAM=号∠BA0,LCEM= ∠CE0,·∠BMM+∠CBM=7(∠BM0+ 1 CEO)="AB/DAB ∠BAM=∠AMF,∠CEM=∠EMF,∴.∠AME= ∠AMF+∠EMF=∠BAM+∠CEM=45°. (3)P(-4,0)或(12,0).【解析】点A的对应 点为点D,A(-4,0),.D(-4,-4),B(4,4),C (4,0),S6a=×4x8=16,Sm=7X4X 1 2 |x。-41=16,.x。=-4或x。=12..P(-4,0)或 (12,0) B题 【操作发现】119 【迁移探究】过点向左E作EH∥AB,设AB与EF 相交于点M.AB∥CD,.EH∥CD..∠BME= ∠FEH,∠1=∠GEH,.·∠FEG=90°，∴.∠BME+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 ∠1=∠FEH+∠GEH=∠FEG=90°，.∠2：∠1=5 :2,设∠2=5x,∠1=2x,则∠BME=180°-∠2= 180°-5x,.180°-5x+2x=90°，x=30°，∴.∠2=5x =5×30°=150°. 【拓展应用】不变，∠APE+∠CQE=75°.【解析】 过点E向右作EK∥AB,∴.AB∥EK∥CD,.∠APE =∠PEK,∠CQE=∠KEQ,∴.∠APE+LCQE= ∠PEK+∠KEQ=∠PEQ.设∠NEG=x°，由题意可 得：LFEN=（90-x)°，∠GEM=(60-x)°，∴ LFEP=LPEN=7∠FEN=(90-),∠MB0 =∠cB0=3∠MEG=3(60-)9,∠PB0= 1 ∠PEN+LNEG+∠GE0=2(90-)++(60- x)°=75°..∠APE+∠CQE=∠PEQ=75°. 试卷6濮阳市第二学期期末教学质量监测试卷 答案12345678910 速查BBD CC D ACBC 1.B 2.B【解析】216÷27=8cm3,所以小立方体的棱长为 8=2cm,故选B. 3.D 4.C【解析】±√22=±2.故选C. 1 5.C【解析】A.m>n,则m-5>n-5;6m>6m;3m< 3n;m+3n>n+3n,即m+3n>4n.故选C. 6.D 7.A【解析】B.同旁内角互补，两直线平行；C.两条 平行线被第三条直线所截，内错角相等；D.相等的 角不一定是对顶角.故选A. 【点拔】命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任 何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性， 一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只 需举出一个反例即可. 8.C【解析】A.由条形统计图可知文学类数量最 多；B.艺术类占比35× ×100%≈23.3%，D.艺术类 150 数量是科普类的33=1.25.故选C 28 9.B 10.C【解析】由平移的性质可知b=3-1=2,a=4-3 =1.∴.a+b=1+2=3.故选C. 【方法指导】在平面直角坐标系内，把一个图形各个 点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新 图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长 度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整 数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平 移a个单位长度.（即：横坐标，右移加，左移减；纵 坐标，上移加，下移减.) 专版ZBR·七年级数学下第15页 11.-11(答案不唯一) 12.64【解析】.AB⊥CD,.∠A0C=90°，.∠1= 26°，∴.∠A0E=26°，.∠2=180°-∠A0C-∠A0E =180°-90°-26°=64°. 13.W 14.5【解析】设这场比赛七年级(1)班投进x个3 分球.则根据题意列不等式得，10+3x+2(48-x)> 110,解得x>4,所以这场比赛七年级（1)班至少 投进5个3分球 15.360°-a-B或+B【解析】如图1，过点P向右作 PH∥AB,由条件可知PH∥AB∥CD,∴.∠EPH= ∠AEP=a,∠FPH=∠CFP=B,∴.∠EPF=∠EPH +∠FPH=a+B;如图2，过，点P向左作PM∥AB,由 条件可知PM∥AB∥CD,.∠EPM+∠AEP=180°， ∠FPM+∠CFP=180°，：∠AEP=a,∠CFP=B, ∴.∠EPM=180°-a,∠FPM=180°-B,∴.∠EPF= ∠EPM+∠FPM=360°-a-B;综上所述，∠EPF= 360°-a-B或a+B. P M CF D 图1 图2 16.解：(1)原式=2-(-2)=2+2=4； (2)移项，得-3x≥4+2.合并同类项，得-3x≥6， 系数化为1，得x≤-2 7解：1信5y=13 ,①+②得子x=-28,解得x (x+5y=-41 =-21.将x=-21代入②得y=-4..这个方程组 的解是子引 (2)解不等式x-3(x-2)≥4得x≤1，解不等式 2xx-1得x<4,“原不等式组的解集为≤1. 18.解：(1)根据题意，建立如图所示的平面直角坐标 系.A(1,4),C(1,1)； (2)如图，平移后的三角形A'B'C'即为所作. A'(-1,7),B'(3,4),C'(-1,4). 19.解：(1)600名学生的体重指数60名学生的体 重指数 (2)3615% (3)600x9+6 60=150(人)，即体重指数BMI(m)≥ 24.0的学生人数约是150人； 建议：加强体育运动，合理调整饮食，管理好自己 的体重 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 20.解：(1)设出租车的起步价为x元，超出3公里的 里程费为每公里y元，由题意得， 2布仁0即鞋车价起步 价为10元，超出3公里的里程费为每公里 1.8元； (2)(1.8x+4.6) 21.解：如图. 09 (1)∠OCP或∠ODP (2)C (3)证明：，PC∥OB(已知)，∴.∠O=∠ACP(两直 线平行，同位角相等)，：PD∥DA(已知)，∠ACP =∠CPD(两直线平行，内错角相等)，∴.∠0= ∠CPD(等量代换) 12x-3y-2=0① 22.解：(1)2x-3y+ +2y=92由①，得2x-3y=2③， 把③代人②，得2+5， +2y=9,解得y=4,把y=4代 入③，得2x-3×4=2,解得x=7;.方程组的解 (2)1【解析】原式=2mn-5mn+3m+10=-3mn+ 3m+10,将mn=m+3代入，得原式=-3(m+3)+ 3m+10=-3m-9+3m+10=1. 23.解：(1)POB CPO垂直的定义内错角相等， 两直线平行 (2)A (3)第一步：把三角板的一直角边放置在直线AB 上，另一条直角边经过点P,画直线EF； E P A DB 第二步：把三角板沿射线DP向上平移，使直角顶 点与点P重合，画直线MW; E A D B 则MN就是经过点P且平行于AB的一条直线. 试卷7济源市下期期末质量调研试题 答案12345678910 速查BCB BAACD CD 1.B【解析】4=2,8=2是整数，不是无理数， -5,7是无限不循环小数，是无里数，共2个.故 专版ZBR·七年级数学下第16页