试卷5 河南省开封市下学期期末调研检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

(3)①当点P在0A上时，设P(x,0)(x<0), S大r53aw-12S2Ae=号E, 即8(+5)=了x53,解得=P(-写， 0);②当点P在0C上时，设P(0,y)(y<0),: S三角形CBp÷S四边形O1=1:2,.S三角形CBP=了S长方形0MBC) 即2×5+3)=日x5x3,解得y=-1,P0. -1),综上所述，P点坐标为(-0)或0，-1： （④Z0v的位为分 【解析】 延长BC至点F,如图，OABC, ∴.∠CNM=∠NCF,:∠CBM= ∠CMB,∴.∠MCF=180°-∠BCM B C A =180°-(180°-∠CBM-∠BMC)=2∠CMB,过，点 M作ME∥CD交BC于点E,∴.∠EMC=∠MCD, ∠D=∠BME,又'CD平分∠MCN,∴.∠NCM= 2∠MCD=2∠EMC,∴.∠CNM=∠NCF=∠MCF- ∠NCM=2∠CMB-2∠EMC=2∠BME=2∠D,∴. ∠D1 ∠CNM2 试卷5开封市第二学期期末调研检测试卷 答案12345678910 速查BDCBACDBAC 1.B2.D3.C 4.B 【方法点拔】用一个未知数表示另一个未知数是代 数变形的基本方法，核心是通过等式的性质将方程 变形，使一个未知数单独在等式一边.此时，只将需 要表示的字母看作未知数，将其他字母看作已知并 移到另一边即可求出. 5.A【解析】B.8的立方根是2；C.4的平方 根是±√2；D.（-3)2=9的算术平方根是3.故选A. 6.c 7.D【解析1y-5y-5,3>3,号+1号+ 1,-2x<-2y.故选D. 8.B 9.A【解析】小ABCD,∴.∠GFB=∠DEF.∴.∠HFG =∠GFB-∠HFB=56°-20°=36°.故选A. 10.C 11.同位角相等，两直线平行12.44.7213.湘江 14.-1【解析】解不等式组，得a+2<x<b-1,不等 式组-0>2的解集为-1<x<1,a+2=-1,b-1= x+1<b 1,解得a=-3,b=2,.原式=(-3+2)2025=-1. 15.3【解析】·CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,∴ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 ∠ACB=∠2，∠ACF=∠4，：∠ACB+∠2+∠ACF+ ∠4=180°，∴.∠ACB+∠ACF=90°，即∠FCB= 90°，所以结论①正确；GC∥AF,∠4=∠F, ∠ACF=∠4=∠F,·∠BAC=36°，∠CAF+∠BAC =180°，.∠CAF=180°-∠BAC=144°，又：CD∥ AB,.∠ACD=∠CAF=144°，.∠ACB=∠2= ∠ACD=72,心∠1=∠2=720，所以结论6 确；：∠ACE+∠CAE+∠AEC=180°，∴.∠ACE= 180°-36°-(180°-∠1)=36°，：∠CAF=144°，. ∠AcF=∠4=∠F=2(I80-∠C4P)=18, 2∠ACE=72°，3∠4=3×18°=54°，.2∠ACE≠3 ∠4，所以结论③错误；∠3=∠ACB-∠ACE= 1 72°-36°=36°，2∠3=18°=∠4，所以结论④正 确.综上，①②④正确，共有3个. 16.獬：(1)原式=√2+√3-√3=√2； (2)原式=-3+4+√2-1=√2 17.解：(1)①+②×2得，7x=21,解得x=3,将x=3代 人②得，2×3+y=8,y=2,所以方程组的解 2 (2)解不等式①，得x<3,解不等式②，得x≥-1， 所以不等式组的解集为-1≤x<3,则不等式组的 非正整数解为-1,0. 18.解：E0⊥CD,∴.∠E0C=90°，OA平分 LB0CLA0C=3∠B00=7×90=45, ∠B0D=∠AOC=45°. 19.解：(1)5√26-5 (2)4<√6<√9，√36<√40<√49，.2<√6<3， 6<√40<7，∴.m=√6-2，n=6,原式=√6-2-√6+2 =0. 20.解：(1)三 (2)补全统计图如下： 90 人数80 16 10h A B C D E劳动 时间 (3)20144 (4)2000×(28%+8%)=720(名)，答：估计该校学 生中一周参与家务劳动时间不少于90min的人数 为720名： 21.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求； 三角形ABC向左移动5个单位长度，向下移动2 个单位长度，得到三角形A'B'C' 专版ZBR·七年级数学下第14页 1 (2)S三角形M'BC=3×3 21x2 2×1x3- 22x3 22.解：任务一：设此次活动中老师有x人，根据题意 得50x+10=56(x-1),解得x=11.50×11+10=560 (人)，答：此次活动中老师有11人，学生有 560人； 任务二：(1)112 （2)设租用m辆A型客车，则租用(11-m)辆B型 客车.根据题意，得40m+55(11-m)≥560+11，解 得m≤24 当m=2时，11-m=9,租金为2× 500+9×600=6400(元)；当m=1时，11-m=10,租 金为1×500+10×600=6500（元）..：6500>6400， .租2辆A型客车租金最少.答：共有2种租车方 案，租用2辆A型客车，租用9辆B型客车的租金 最少 23.A题 解：(1)内题意得但0-0解得{侣4 (-4,0),B(4,4),BC⊥x轴，垂足为点C,.C (4,0); (2)过点M向左作MF∥AB..AB∥CD,∴.∠BAC =∠OCE,∠C0E=90°，∴.∠OCE+∠CE0=90°， 即∠BAC+∠OEC=90°.AM,EM分别平分 LBA0,LOEC,LBAM=号∠BA0,LCEM= ∠CE0,·∠BMM+∠CBM=7(∠BM0+ 1 CEO)="AB/DAB ∠BAM=∠AMF,∠CEM=∠EMF,∴.∠AME= ∠AMF+∠EMF=∠BAM+∠CEM=45°. (3)P(-4,0)或(12,0).【解析】点A的对应 点为点D,A(-4,0),.D(-4,-4),B(4,4),C (4,0),S6a=×4x8=16,Sm=7X4X 1 2 |x。-41=16,.x。=-4或x。=12..P(-4,0)或 (12,0) B题 【操作发现】119 【迁移探究】过点向左E作EH∥AB,设AB与EF 相交于点M.AB∥CD,.EH∥CD..∠BME= ∠FEH,∠1=∠GEH,.·∠FEG=90°，∴.∠BME+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 ∠1=∠FEH+∠GEH=∠FEG=90°，.∠2：∠1=5 :2,设∠2=5x,∠1=2x,则∠BME=180°-∠2= 180°-5x,.180°-5x+2x=90°，x=30°，∴.∠2=5x =5×30°=150°. 【拓展应用】不变，∠APE+∠CQE=75°.【解析】 过点E向右作EK∥AB,∴.AB∥EK∥CD,.∠APE =∠PEK,∠CQE=∠KEQ,∴.∠APE+LCQE= ∠PEK+∠KEQ=∠PEQ.设∠NEG=x°，由题意可 得：LFEN=（90-x)°，∠GEM=(60-x)°，∴ LFEP=LPEN=7∠FEN=(90-),∠MB0 =∠cB0=3∠MEG=3(60-)9,∠PB0= 1 ∠PEN+LNEG+∠GE0=2(90-)++(60- x)°=75°..∠APE+∠CQE=∠PEQ=75°. 试卷6濮阳市第二学期期末教学质量监测试卷 答案12345678910 速查BBD CC D ACBC 1.B 2.B【解析】216÷27=8cm3,所以小立方体的棱长为 8=2cm,故选B. 3.D 4.C【解析】±√22=±2.故选C. 1 5.C【解析】A.m>n,则m-5>n-5;6m>6m;3m< 3n;m+3n>n+3n,即m+3n>4n.故选C. 6.D 7.A【解析】B.同旁内角互补，两直线平行；C.两条 平行线被第三条直线所截，内错角相等；D.相等的 角不一定是对顶角.故选A. 【点拔】命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任 何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性， 一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只 需举出一个反例即可. 8.C【解析】A.由条形统计图可知文学类数量最 多；B.艺术类占比35× ×100%≈23.3%，D.艺术类 150 数量是科普类的33=1.25.故选C 28 9.B 10.C【解析】由平移的性质可知b=3-1=2,a=4-3 =1.∴.a+b=1+2=3.故选C. 【方法指导】在平面直角坐标系内，把一个图形各个 点的横坐标都加上（或减去）一个整数a,相应的新 图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长 度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整 数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平 移a个单位长度.（即：横坐标，右移加，左移减；纵 坐标，上移加，下移减.) 专版ZBR·七年级数学下第15页河南专版·ZBR 七年级数学·下册 开封市第二学期期末调研检测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.在下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( ) B.3 密 帅 C.12 D.i n 2.下列各数是无理数的是( ) A.4 2 B. 7 C.38 D.n 3.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则相应的解集为( A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 中 北 学校 空气rG 戡 409 B 500m -10 公交车站 D 封 第3题图 第6题图 第9题图 % 4.把方程3x+y-1=0写成用含x的式子表示y的形式为( A.y=3x-1 B.y=-3x+1 C.=Y-1 D.x=- 1 y 3 33 带 5.下列说法正确的是( A.√5是5的一个平方根 B.-8的立方根是-2 C.√4的平方根是±2 D.(-3)2的算术平方根是-3 6.如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是( ) A.北偏东40°，500m B.北偏西40°，500m C.南偏西40°，500m D.南偏东40°，500m 豁 7.若x>y,下列不等式不成立的是( 线 A.x-5>y-5 B.3x>3y c7+1>+1 7 D.-2x>-2y 8.小明在网上购买了牛奶和蛋糕，牛奶的储藏温度要求为2℃~6℃，蛋糕的储藏温度要求为0℃~ 10℃，若快递公司将牛奶和蛋糕一起运送，则储藏温度应为() A.0℃~2℃ B.2℃~6℃ C.0℃~6℃ D.2℃~10℃ 9.当光线从水中斜射向空气时，要发生折射.如图，光线EF从水中斜射向空气时，偏折为FH方向，已 知AB∥CD,∠DEF=56°，∠BFH=20°，则光线FH偏离光线EF延长线FG的∠HFG的度数 为() A.36° B.46° C.56° D.76° 河南专版·七年级数学·下册第1页 10.我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦 果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个，又问各该几个钱.”意思是：九百 九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、 苦果各买了多少个？设买了甜果x个，买了苦果y个，可列方程组是() x+y=1000 x+y=1000 A.711 B.{97 4+9y=999 17*+4y=999 x+y=1000 x+y=999 C.11.4 D.41 9x+7y=999 7x+ 9y=1000 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，木工常用角尺画平行线，则木工画平行线的原理是 金 子口 第11题图 第13题图 第15题图 12.已知2≈1.414，√20≈4.472，可得2000≈ 13.红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题.如图是利用平面直角坐标系画出的健走步 道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表 示遵义的点的坐标为(-2,5)，表示腊子口的点的坐标为(7，-3)，则该平面直角坐标系原点所在 位置是 .（填地点名称) 14.已知不等式组 x-a>2 的解集为-1<x<1,则(a+b)225= x+1<b 15.如图，CD∥AB,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G,C,D在同一直线上，点B,E,A,F在同一直线 上，∠BAC=36°，∠1=∠2，则下列结论：①∠FCB=90°；②∠1=72°；③2∠ACE=3∠4；④∠4= ∠3.其中正确的有 1 个 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(6分)计算： (1)(√2+√3)-√3； (2)-27+√（-4)2+12-11. 河南专版·七年级数学·下册第2页 3x-2y=5① 17.(7分)(1)解方程组： (2x+y=8②i [x+3>2x① (2)解不等式组：1-3x≤2+x② ,并求它的非正整数解. 4 18.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O,OA平分∠E0C.若E0⊥CD于点O,求∠BOD的度数， D THE ROAD TO 19.(6分)阅读与思考： √1<√3<√4，即1<√3<2， .√3的整数部分为1， 设3的小数部分为x, 则1+x=√3， .x=3-1, 即3的小数部分为√3-1. 解答下列问题： (1)√26的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果6的小数部分为m,√40的整数部分为n,求m-√元+2的值. 河南专版·七年级数学·下册第3页 试卷5 20.(7分)为了解全校学生参与家务劳动的情况，某校开展了一周参与家务劳动时间的问卷调查，形 成如下调查报告（不完整）： 调查方式 抽样调查 调查对象 该校的学生 方案一：抽取七年级的部分学生进行调查； 调查方案 方案二：抽取每个班的劳动委员进行调查； 方案三：随机抽取该校部分学生进行调查」 一周参与家务劳动时间x(单位：min)(在其中的括号内打“V”) 调查问卷 A.x<30( );B.30≤x<60(); C.60≤x<90( ）;D.90≤x<120( );E.x≥120( 将所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（不完整）： 90 L人数 80 调查结果 D m% 28% A BC DE劳动 时间 40% 图1 图2 请根据以上信息，解答下列问题： (1)上述调查方案中，最合理的是方案 (填“一”，“二”或“三”)； (2)补全统计图1； (3)统计图2中，m= ,C组数据所对应的圆心角为 °； (4)若该校共有2000名学生，请估计该校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的人数 试卷5 河南专版·七年级数学·下册第4页 21.(7分)在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2,2)，现将 三角形ABC平移，使点A平移到点A',点B′，C'分别是点B,C的对应点， (1)请画出平移后的三角形A'B'C',并说明三角形ABC如何平移得到三角形A'B'C'; (2)求三角形A'B'C的面积. 22.(8分)某校七年级师生乘坐客车参观历史博物馆，通过调查得到以下信息. 信息1： A型客车 B型客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金/（元/辆） 500 600 信息2：若每位老师带50名学生，则有10名学生无老师可带；若每位老师带56名学生，则余下一 位老师无学生可带， 请根据以上信息，完成以下任务， 任务一：求此次活动中老师与学生各有多少人？ 任务二：若本次活动需租用两种车型的客车，每辆客车上至少一名老师负责学生安全，每人都必须 有座位且不超载： (1)共需租用 辆客车，最多可以租 辆A型客车； (2)求共有几种租车方案，并通过计算说明租金最低的租车方案. 河南专版·七年级数学·下册第5页 23.（8分)本题分A、B题，任选一题作答. A题 如图①，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,4),过B作BC⊥x轴，垂足为点C,a,b满足(a-b+8)2 +la+b1=0. 兹女 (1)写出点A,B,C的坐标； 洲并沙弊实 (2)如图②，将线段AB向下平移4个单位长度，点A的对应点为点D,直线CD与y轴交于点E,若 AM,EM分别平分∠BAC,∠OEC,求∠AME的度数； (3)在x轴上是否存在点P,使得SAPCD=S△AC?若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明 理由 密 密 32 10,, 6543-2123456花 0 -6 图① 图② 备用图 B题 问题情境综合与实践课上，同学们以一副直角三角尺和两条平行线AB,CD为背景开展数探究 活动. 封 操作发现 如图①，小华把三角尺30°角和90°角的顶点F,E分别放在直线AB,CD上，若∠1=29°，则 ∠2= o; 迁移探究如图②，小红改变三角尺的位置，把三角尺60°角的顶点G放在直线CD上，若∠2：∠1= 5:2,求∠2的度数； 拓展应用如图③，小明把三角尺45°角的顶点F,G分别放在直线AB,CD上，把另一个三角尺60°角 的顶点放在E处，点E为45°角三角尺的直角顶点，即∠MEN=60°，∠FEN与∠MEG的平分线EP,EQ 分别交AB,CD于点P,Q,小明不断改变∠MEG的大小，使EG始终在∠MEN的内部，∠APE+∠CQE 的度数发生变化吗？若不变，请直接写出它的度数；若变化，请说明理由 年 线 图① 图② 图③ 2 河南专版·七年级数学·下册第6页