专项3 期末综合新颖题&专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 七年级数学·下册 追梦专项三 期末综合新颖题 选择题（每小题3分，共12分） 1.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的图案是( L M8/ToM/M□Moo/oo学=o 图(a) 图(b) 图(c) 第1题图 第2题图 第3题图 2.五子棋的比赛规则：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子为获胜方.在如图所示的 中 戡 盘棋中，若①的位置是(1，-1)，②的位置是(2,0)，现轮到黑棋走，小明认为黑棋放在(2,4)位置 胜利；小亮认为黑棋放在(7，-1)位置胜利.下列说法正确的是( A.小明、小亮均正确 B.小明、小亮均错误 ⑧封 C.小明正确，小亮错误 D.小明错误，小亮正确 3.现有圆锥、圆柱、球若干个，其中相同形状的几何体大小、质量都相等将它们分别放在三个天平的 托盘中，三个天平都处于平衡状态.用△，口，○分别代表圆锥、圆柱、球，示意图如图，其中图c的天 平右边托盘中是n个球，那么n的值为( A.8 B.7 C.6 D.5 4.电影《刘三姐》中有这样一个对歌的场景 罗秀才：三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？ 刘三姐的姐妹们：九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三 条给财主， 该歌词表达的是一道数学题，其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中 线 一个群，狗的数量少；另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？设狗数量多的三个群 均为x条，则正确的是( A.依题意狗数量少的群是(300-x)条 B.依题意300-3x≤x C.x有最小值，但无最大值 D.x=99是正确解，但不是唯一解 二、填空题（每小题3分，共6分） 5.小红购买了2个白色的兔爷泥塑模型和1个白色的京剧脸谱面具，准备涂色后送给喜欢传统文化 的母亲.小红涂色时间少于7小时，且涂色1个脸谱面具比1个兔爷模型时间少0.5小时，设涂色1 个兔爷模型需x小时.依据题意所列的关于x的不等式为 ,x的取值范围是 河南专版·七年级数学·下册第1页 B 第5题图 第6题图 6.剪叉式升降平台是一种垂直升降、室内外应用广泛的高空作业专用设备.为确保安全性，避免施工 人员站立不稳，它上层的作业平台应与地面保持平行.图示为剪叉式升降平台简化后的机械结构， 只要它的地面仰角（∠DAB)与高空俯角（∠CDA)相等，即可确保上下层平台互相平行，该方法背后 的数学原理是 三、解答题（本大题共19分） 7.(9分)课堂上，王老师给同学们呈现了这样一个问题： 已知：如图，AB∥CD,EF⊥AB于点0，FG交CD于点P,当∠1=30时， 求∠EFG的度数 小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图： E E E i Mg5.3 B B 0 N P了D P文iD 小明 小颖 小丽 小明同学辅助线的作法和分析思路如下： 辅助线：过，点F作MN∥CD. 分析思路： (1)欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数； (2)由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数； (3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4； (4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°，所以可得∠3的度数； (5)从而可求∠EFG的度数. 请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路 河南专版·七年级数学·下册第2页 8.(10分) 打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！日前，美团 无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提 背景 供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配 送服务.近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能 某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商 素材1 品，5件B商品，共需2280元. 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； 素材2 ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折 出售. 问题解决 任务1 该商店在无促销活动时，求A,B商品的销售单价分别是多少元？ 某科技公司计划在促销期间购买A,B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0 <a<30); 任务2 ①若使用无人机配送商品，共需要 ②若不使用无人机配送商品，共需要 元.（结果均用含a的代数式 表示)； 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买多少件A产品，使用无人机 任务3 配送商品和不使用无人机配送商品的费用相同？ 河南专版·七年级数学·下册第3页 专项3 河南专版·ZBR 七年级数学·下册 追梦专项四 f 跨学科试题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.在化学课上，化学老师提到：物品A的保存温度要求为“大于1℃”，物品B的保存温度要求为“不 大于2℃”，若需要将A,B两种物品放在一起保存，则物品保存温度要求在数轴上表示为() A.0 B. 0 C.0 D.0 2.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中， 并用一个量筒量得溢出的水的体积为34c3,由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的 整数之间( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 +硫元素的化合价 +4 +2 0:B -2:A 氢单氧酸盐物质类别 化质 物 第2题图 第3题图 3.在化学学习中，我们在研究某物质的性质时，常常会用到“价类二维图”来研究该物质化合价的变 化问题.如图所示为硫元素化合价的“价类二维图”，则在A、B、E、H四种物质中，硫元素化合价最 低的为() A.A B.B C.E D.H 4.如图，一钢球从长4的斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀加速运动状态，速度每秒增加 2ms.(提示：本题中，距离5=平均速度x时间1.心三。)其中是开始时的速度，心是1秒时的 速度)则钢球从斜面顶端滚到底端的时间是( A.1s B.√2s C.2s D.4s 专项4 河南专版·七年级数学·下册第1页 B 777777777777777777 第4题图 第5题图 5.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN的一端与木杆 NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上.若∠AEN=119°，∠ENG=150°，则∠CGN的度数 为() A.35° B.32° C.31° D.30° 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.某次单词听写共20个单词，每个单词写正确得10分，写错或不写扣5分，小明得分要超过90分， 设他至少写对x个单词，可以得不等式 7.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，（1,3)，(2,3)，(5,1)，请你把这 个英文单词写出来或者翻译成中文 太阳光线 亚历山大城 4 VW X YZ■ 北归 90°. 30PQ RSTU 赤道寒尼 2H IJKLM N 1A BC DE FG 1234567 第7题图 第9题图 8.科学研究表明，植物在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气 的作用.已知一棵白皮松树一年的平均滞尘量比一棵柏树一年的平均滞尘量的2倍少4千克，两棵 白皮松树与三棵柏树一年的平均滞尘总量为146千克.设一棵白皮松树一年的平均滞尘量为x千 克，一棵柏树一年的平均滞尘量为y千克.依据题意，可列方程组 9.埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长.如图，A处是塞尼城中的一 口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底.B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在一条经线上， 距离d约为800km,于是地球周长可近似为60×d,太阳光线看作平行光线，他在亚历 测得天顶方向与太阳光线的夹角α为7.2°.根据α=7.2°可以推导出0的大小，依据是 ;埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为 km. 三、解答题（本大题共18分） 10.(9分)图1展示了光的反射定律，EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，经AB反 射后的光线为n,则入射光线m,反射光线n与垂线EF所夹的锐角∠0，=L02 (1)如图1，求证：∠a=∠B. 河南专版·七年级数学·下册第2页 (2)图2是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜的光线 m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的. 游女叫 加苏少鳞实 6 n-< 47 D 图1 图2 密 11.（9分)为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动，从年级推荐 的四种读物A:《水浒传》、B:《骆驼祥子》、C:《昆虫记》、D:《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与 班级同学分享读书体会.读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中 最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列 封 问题： (1)求被调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)已知该年级有1200名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？ 人数 4 20 D 6284 B 20% BCD读物 年 线 2 河南专版·七年级数学·下册第3页（2)设他平均每天的送件数是m件，则他平均每天 的揽件数是（200-m)件，根据题意得 200-m≤4m ,解得160≤m≤164..m 1.5m+2(200-m)≥318 是正整数，.m的值为160,161,162,163,164.答： 他平均每天的送件数最少是160件. 类型6数据的收集、整理与描述 1.B2.A 3.C【解析】200名学生的喜爱程度是总体的一个 样本.故选C 4.C 5.D【解析】D.小周这个月行走4~8千步的天数最 少.故选D. 追梦专项三期末综合新颖题 1.C2.A3.C4.D 5.2x+(x-0.5)<7x<2.5 6.内错角相等，两直线平行 7.解：选择小颖同学所画的图形： 辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N. 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由辅助线作图 可知，∠EFG=∠NPG,因此，只需转化为求∠NPG 的度数； (2)欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求 ∠1和∠NPD的度数； (3)又已知∠1的度数，所以只需求出∠NPD的 度数； (4)由已知EF⊥AB,可得∠EOB=90°； (5)由PN∥EF,可推出∠EOB=∠ONP=90°；由AB ∥CD可推出∠ONP=∠NPD=90°； (6)从而可以求出∠EFG的度数.（答案不唯一) 8.解：任务1：该商店在无促销活动时，设A商品的销 售单价是x元，B商品的销售单价是y元，根据题 意得/5x+8y=2400 y20解得0答：该商店在无 促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品 的销售单价是200元； 任务2：①(4750-30a)②(4800-32a) 任务3：根据题意得4750-30a=4800-32a,解得a =25,答：当购买25件A商品时，使用无人机配送 商品和不使用无人机配送商品的费用相同， 追梦专项四跨学科试题 1.C2.B3.A4.C 5.C【解析】过，点N向右作NM∥AB,则∠ENM= ∠AEW=119°，.∠ENG=150°，∴.∠MNG=∠EWG -∠ENM=31°.又.'AB∥CD,MW∥AB,∴.MN∥CD, ∴.∠CGN=∠MWG=31°.故选C. 6.10x-5(20-x)>907.H0PE(或希望) 8.=2y-4 (2x+3y=146 9.两直线平行，同位角相等40000 10.(1)证明：EF⊥AB,∴.∠EFA=∠EFB=90°.， L01=∠02，∴.∠a=∠B; (2)解：由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4..AB∥CD, 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 ∴.∠2=∠3..∴.∠1=∠4..∠5=180°-∠1-∠2， ∠6=180°-∠3-∠4，∴.∠5=∠6，∴.mm. 11.(1)12÷20%=60(人)，则被调查的学生人数有 60人； (2)补全统计图，如图所示： 人数 20 ABCD读物 (3)1200× ×24=480(人)，则估计全年级最喜爱《水 60 浒传》的学生有480人. 试卷1洛阳市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查CAB CD ACDBD 1.C【解析】A.√9=3；B.±9=±3；D.√(-3)2=3. 故选C 2.A 【方法指导】如何选择调查方法要根据具体情况而 定.一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可 靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查 项目并不适合普查.其一，调查者能力有限，不能进 行普查.如：个体调查者无法对全国中小学生身高 情况进行普查.其二，调查过程带有破坏性.如：调 查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不 能将整批灯泡全部用于实验.其三，有些被调查的 对象无法进行普查.如：某一天，全国人均讲话的次 数，便无法进行普查。 3.B【解析】由条件可得∠AOC=90°，即∠AOF+∠1 =90°，∴.∠A0F=90°-∠1=40°，∴.∠2=40°，故 选B. 4.C 5D【解析把1代入方程2(x)=6y中成立 ∴.方程x-y=3与方程2(x-y)=6y组成的方程组 的解为{1故选D. 6.A【解析】由条件可知-2x≤-2×7,1-2x≤-13，∴. y的取值范围是y≤-13.故选A. 7.C 8.D 【知识回顾】折线图是用一个单位表示一定的数量， 根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次 连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增 减变化.折线图不但可以表示出数量的多少，而且 能够清楚地表示出数量的增减变化情况；条形统计 图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长 短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列 起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于 比较 专版ZBR·七年级数学下第8页