抓分练8 数据的收集、整理与描述-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

三种购买方案，方案①：购买A种菜苗23捆，B种 菜苗77捆，(20×23+30×77)×0.9=2493（元）；方 案②：购买A种菜苗24捆，B种菜苗76捆，(20× 24+30×76)×0.9=2484(元)；方案③：购买A种 菜苗25捆，B种菜苗75捆，(20×25+30×75)×0.9 =2475(元).2475<2484<2493，.购买A种菜 苗25捆，B种菜苗75捆费用最低。 基础知识抓分练8 1.B 【方法点拨】一般来说，对于具有破坏性的调查、无 法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样 调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查 往往选用普查， 2.C3.D 4.D【解析】20÷50=40%，错误.故选D. 5.扇形 6.5【解析】(80-56)÷5=4.8，故可以把数据分成 5组. 7.1008.(1)不是(2)3 9.解：(1)160补全条形统计图如图所示： 6 S A 铅球三级跳100米跳高体育项目 (2)4054 (3)小琪的说法是不对的；理由：160+40=200人， 如果四个项目的人数比为2：3：4：1，那么四个项目 报名人数分别为40人，60人，80人，20人，其中参 加跳高的人数比原来的24人还少，因此小琪的说 法是不正确的 10.解：(1)66 (2)补全频数分布直方图如下： 人数 104 5 2 2 788286909498分数 (3)300x11+6+2 190(人).该校七年级300名 30 学生中达到优秀的人数有190人. 追梦专项一大题抢分练 1.解：(1)原式=-3+1-2=-4； (2)原式=2-√3+35-3=23-1. 2解：02092①x9,得3+6=30@，国r ②，得11y=33,解得y=3;将y=3代入①，得x=4; ·方程组的解是x=4 =3 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)方程组整理得3x+-5②①+②x5,得21xs -21,解得x=-1,将x=-1代入②，得-3+y=-5,解 得y=-2,方程组的解是x=-1 y=-2 3.解：(1)去括号，得6x-4>x+1.移项，得6x-x>1+4. 合并同类项，得5x>5.系数化为1，得x>1.这个不 等式的解集在数轴上的表示如下： 5-43-210123455 (x-3(x-2)≥4①， (2)1+2x 3>x-1② 解不等式①，得x≤1.解不 等式②，得x<4.把不等式①和②的解集表示在数 轴上如下： 5-43-21023年5→ .这个不等式组的解集为x≤1. 4.解：(1)由题意得，a-b=6.a=4,∴.b=-2,∴.M= 2a-b+c=2×4-(-2)+(-1)=9; (2).'a=2x,a-b=6,∴.b=2x-6,∴.M=2a-b+c=4x -(2x-6)-1=2x+5.5≤M<9,.5≤2x+5<9,解 得0≤x<2,∴.x的整数解为0或1. 5.证明：AD⊥BE,BC⊥BE,∴AD∥BC,∴∠ADE= ∠C.∠A=∠C,∴.∠ADE=∠A,∴AB∥CD. 6.解：∠1两直线平行，同位角相等角平分线的 定义已知∠2等量代换BD同位角相等， 两直线平行平行于同一直线的两条直线平行 7.（1)证明：.：DE∥AB,.∴.∠A=∠2..∠1+∠2= 180°..∠1+∠A=180°，.DF∥AC; (2)解：DE∥AB,∠1=100°，∴.∠FDE=80°. DF平分∠BDE,.∠FDB=∠FDE=80°.DF∥ AC,∴.∠C=∠FDB=80°. 8.(1)证明：：0C⊥0D,∠C0D=90°，.∠1+ ∠A0D=180°-90°=90°.∠D与∠1互余，∴.∠D +∠1=90°，.∠D=∠AOD,.DE∥AB; (2)解：补全图形如图所示.·DE∥AB,∠OFD= 58°，.∠B0F=L0FD=58°.0F平分LB0D, ∠B0D=2∠B0F=116°.∠C0D=90°，.∠1= ∠B0D-∠C0D=26°. D E A —B 9.解：(1)24(2)16 (3)86.4°【解析】360°×24%=86.4° (④)18=36%=50（人），9000×0=2880（人）.答：估 计该校最喜爱篮球运动的学生有2880人. 10.解：(1)401210144 (2)补全条形统计图如图所示； 问卷调查结果条形统计图 8… A B C D E社团名称 专版ZBR·七年级数学下第5页基础知识抓分练8 数 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.以下调查方式比较合理的是( A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽 样调查的方式 B.为了解全区七年级学生节约用水的情 况，采用抽样调查的方式 C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采 用普查的方式 D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的 情况，采用普查的方式 2.某校想了解全校2000名学生对跳水运动 的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统 计分析，下列描述不正确的是( A.2000名学生对跳水运动的喜爱情况是 总体 B.抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情 况是总体的一个样本 C.样本容量是150名 D.本次调查是抽样调查 3.如图是四川省10个地区环境空气质量综合 指数统计图.综合指数越大，表示环境空气 质量越差.依据综合指数，从图中可知环境 空气质量最好的地区是( A.F B.F C.Fs D.F10 综合指数 3.5 2.5 2 1.5 0.5 0 F1F2F3F4F与F6F,FgF,F1o地区 4.为了筹备班级毕业联欢会，班长对全班50 名同学喜欢吃哪几种水果进行了民意调 查，小明将班长的统计结果绘制成如图所 示的条形统计图.下列结论错误 的是( 人数 50 3 0 苹果梨香蕉葡萄水果 追梦之旅真题·课本回头练 据的收集、整理与描述 A.一名同学可以喜欢吃多种水果 B.喜欢吃葡萄的人数最多 C.喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的 3倍 D.喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20% 二、填空题（每小题3分，共12分） 5.若要制作统计图来反映某品牌奶粉中蛋白 质、钙、维生素、糖和其他物质含量的百分 比，最适当的统计图是 统计图 (填“折线”“条形”或“扇形”) 6.生活情境·测速仪某公路上的测速仪，在某 一段时间内测得30辆汽车的速度（单位： km/h),其最大值和最小值分别是80,56. 为了制作频数分布直方图，以5为组距，这 样，可以把数据分成 组 7.某校为提高学生的安全意识，组织九年级 学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别 记为A,B,C,D四个等级.学校从九年级抽 取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如 图所示的扇形统计图.已知获得D等级的 学生有10名，则本次共抽取了 名 学生 成绩（秒） 11.9011,88 A 1876 11.65 30% 11.70 0126°B 11.60 7,5162 5 D 11.40 11.521i.53 25% C 12345期次 第7题图 第8题图 8.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每 期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制 成如图所示的折线统计图.据此可以判断： (1)5期集训中小明的测试成绩 (填“是”或“不是”)都比小聪好； (2)5期集训中两人的测试成绩相差最大的 是第 期 ZBR·七年级数学第15页 三、解答题（共20分） 9.(10分)为了推进素质教育，提高青少年体 育竞技水平，某学校举办了春季运动会，学 生们踊跃报名参加各种竞技项目（每名学 生限报一项)，其中参赛项目包括：A:铅球， B:三级跳，C:100米，D:跳高，根据九年级 参赛学生的报名情况绘制了图中所示的两 幅不完整的统计图 人数 64 56.. 三级跳 48 40 跳高 24 100米 铅球 16 80 20% 铅球三级跳100米跳高体育项目 (1)本次运动会九年级参赛的学生共有 人.将条形统计图补充完整； (2)报名参加100米的学生占九年级报名 人数的 %,跳高所对的圆心角度数 为 度； (3)后来，九年级又有40名学生补充报名， 小琪说：“新增40名学生报名后，A、B、C、D 四个项目的人数比为2：3：4：1.”小琪的说 法正确吗？请说明理由. 追梦之旅真题·课本回头练 10.(10分)某校在七年级开设了文明礼仪课 程，为了解学生的学习情况，该校随机抽 取30名学生进行测试，测试成绩如下（单 位：分). 78838686909497928986 84818184868892898683 81818586899393898593 整理上面的数据得到如下频数分布表并 制作频数分布直方图： 成绩（分） 频数 频数分布直方图 78≤x<82 5 人数 12 82≤x<86 10 86≤x<90 11 6 90≤x<94 6 2 01 788286909498分数 94≤x<98 2 (1)a= ;b= (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校 七年级300名学生中达到优秀的人数， ZBR·七年级数学第16页