抓分练7 不等式(组)的实际应用-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

基础知识抓分练7不 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.跨学科试题·生物七年级(1)班生物兴趣 小组在恒温箱中培养甲，乙两种菌种，甲种 菌种生长的温度在34~37℃之间，乙种菌 种的生长温度在33~36℃之间，那么恒温 箱的温度t应该设定在范围( A.33~36℃ B.33~37℃ C.34~36℃ D.34~37℃ 2.把一些书分给同学，设每个同学分x本.若 ;若分给11个同学，则书有剩余 可列不等式8(x+6)>11x,则横线的信息可 以是( A.分给8个同学，则剩余6本 B.分给6个同学，则剩余8本 C.分给8个同学，则每人可多分6本 D.分给6个同学，则每人可多分8本 3.某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的 价格售出60个，然后调低价格，以50元/个 的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额 超过了5500元，这批闹钟至少 有()个 A.44 B.45 C.104 D.105 4.某公司开发了一个AI模型，用于实时视频 分析.模型的推理时间T(单位：毫秒)与输 入数据的大小x(单位：MB)的关系表达式 为：T(x)=5x+10,为了保证实时性，公司希 望模型的推理时间不超过100毫秒.以下哪 个选项正确描述了输入数据大小x的取值 范围，使得推理时间T(x)不超过100毫 秒？() A.x≤10 B.0≤x≤18 C.x≥20 D.0≤x≤20 追梦之旅真题·课本回头练 等式（组）的实际应用 5.生活情境·分类垃圾桶为做好创建全国文 明城市的工作，某单位要购买10个分类垃 圾桶，市场上有A型和B型两种分类垃圾 桶，A型分类垃圾桶40元/个，B型分类垃 圾桶50元/个，若总费用不超过420元，则 不同的购买方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.生活情境·限速标志牌如图是高速公路上 的一块限速标志牌的一部分.设小汽车的 速度为v(单位：km/h),则v的取值范围可 表示为 100 7.随着气温的逐渐升高，七(1)班开展“珍爱 生命，谨防溺水”知识竞赛，共有20道题， 评分办法：答对1题得5分，答错或不答扣 6分，某位同学成绩要不低于60分，则该同 学至少要答对的题数为 8.生活情境·快递邮寄快递运费通常按邮件 重量计算，某快递公司规定：省内邮件重量 不超过1千克时收费10元；邮件重量超过 1千克时，超过的部分按每千克3元收费 若省内寄快递的费用不超过28元，则邮件 的重量最多为 千克 9.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分 4个橘子，那么还剩下9个橘子，如果每人分 6个橘子，那么最后一个小朋友分到橘子的 个数将少于3个.由以上可知共有 个小朋友分 个橘子 ZBR·七年级数学第13页 三、解答题（共28分） 10.学习情境·程序框图(9分)按照如下程序 操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是 否大于85”为一次程序操作.如果结果得 到的数小于或等于85，则用得到的这个数 进行下一次操作 脑入幻→×4→+口8是，降出 否 (1)如果程序操作进行一次就停止了，那 么输入的x的取值范围是多少？ (2)如果程序操作进行了两次才停止，那 么输入的x的取值范围是多少？ 11.文化情境·传统文化(9分)芜湖铁画是我 国闻名中外的民间传统手工艺.某公司计 划购买A、B两种体育主题的铁画作品作 为纪念品.已知购买1件A种铁画作品与 2件B种铁画作品共需要700元，购买2 件A种铁画作品与3件B种铁画作品共 需要1200元. (1)求A种铁画作品和B种铁画作品的单 价分别为多少元？ (2)该公司计划购买A种铁画作品和B种 铁画作品共200件，总费用不超过50000 元，那么最多能购买A种铁画作品多 少件？ 追梦之旅真题·课本回头练 12.生活情境·劳动实践(10分)教育部新颁 布的《义务教育课程方案和课程标准》中， 将劳动从原来的综合实践活动课程中独 立出来.某中学为了让学生体验农耕劳 动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜 苗开展种植活动.市场调查获悉：购买3捆 A种菜苗，2捆B种菜苗需要120元；购买 2捆A种菜苗，4捆B种菜苗需要160元. (1)求每捆A种菜苗和每捆B种菜苗的价 格； (2)菜苗基地为支持该校活动，对A,B两 种菜苗均提供九折优惠.学校决定在菜苗 基地购买A,B两种菜苗共100捆，且A种 菜苗的捆数不超过B种菜苗捆数的？，总 费用不超过2500元.怎么购买费用最低？ ZBR·七年级数学第14页价为20元，榆林泥塑的销售单价为15元； (2)设购买陕北剪纸m幅，则购买榆林泥塑(100 -m)个，活动一的费用为：20m×0.8+15(100-m)× 0.4=(10m+600)元，活动二的费用为：20m+15 (100-2m)=(-10m+1500)元，当10m+600>-10m +1500时，解得m>45,又.0<m≤50，∴.45<m≤ 50,答：当45<m≤50时，活动二更实惠. 基础知识抓分练6 1.C2.D 3.D【解析】由题意，得4a+8<0,解得a<-2.故 选D, 4.A5.D6.D y=6+2得/26+1 7.D【解析】解方程纽x+y=3k, y=k-1··x> 0e00解不学式，野<1故 选D. 8.39.m72 0了【得折1方程如花0，D-2辉 =k-3.x与y互为相反数，x+y=0,即k-3= 0,解得k=3,∴.关于t的不等式为9-2>-5，解得 t<7. 11.13≤<15【解析1由题意得5-0.5≤05x-2,解 0.5x-2<5+0.5 不等式组，得13≤x<15. 12.解：(1)去分母，得3(2x+1)≥4(x-1)+12.去括 号，得6x+3≥4x-4+12.移项，得6x-4x≥-4+12- 3.合并同类项，得2x≥5.系数化为1，得x≥2 5 (2)解不等式3+2≥x,得x≤1，解不等式3(x 2 1)-1>x-8,得x>-2,∴.原不等式组的解集是-2< x≤1. 3.解：)解方程2x-a-5=0得x=“该方程的 解满足x≤2，da5≤2，解得a≤-1 （2)解不等式162，得2该不等式 的负整数解为-1，由题意得5-1，解得a=-7 14.解：(1)①③ （2)由2x+6=2,得x=2,解不等式组 -1≥4x-13,得2<x≤4.关于x的方程2x+h (3x-2>6-x 2是不等式如B胸子方程2 、2 ≤4，解得-6≤k<-2.即k的取值范围是-6≤k< -2. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 基础知识抓分练7 1.C2.C 3.D【解析】设这批创意闹钟有x个，55×60+(x- 60)×50>5500,解得x>104,.这批创意闹钟至少 有105个.故选D. 4.B 5.B【解析】设购买x个A型分类垃圾桶，则购买 (10-x)个B型分类垃圾桶，依题意得40x+50(10- x)≤420，解得x≥8，又因为x,(10-x)均为自然 数，∴x可以为8,9,10，共有3种购买方式.故 选B. 6.60≤v≤100 7.17【解析】设该同学答对了x道题，则答错或不 答(20-x)道题，根据题意得5x-6(20-x)≥60，解 得x≥ 11，又x为正整数，…x的最小值为17， 180」 该同学至少要答对17道题. 8.7【解析】设邮件的重量为x千克，根据题意得10 +3(x-1)≤28，解得x≤7，.x的最大值为7，.邮 件的重量最多为7千克. 9.737【解析】设共有x个小朋友分橘子，则共有 （4+9)个橘子.根据题意得4x+9>6(-1) 4x+9<6(x-1)+3解 得6<<号，又x为正整数，∴x=7,4x+9=3 .共有7个小朋友分37个橘子. 10.解：(1)根据题意得4x+1>85,解得x>21,.输入 的x的取值范围是x>21; 【2)根据题意得{4(4x+1)+1>85解得5<x≤21， ∴.输入的x的取值范围是5<x≤21. 11.解：(1)设A种铁画作品的单价为m元，B种铁画 作品的单价为n元，根据题意得m+2n=700 2m+3n=1200' 解得心200答：A种铁画作品的单价为300元， B种铁画作品的单价为200元； (2)设购买A种铁画作品x件，则购买B种铁画 作品(200-x)件，根据题意得300x+200(200-x) ≤50000，解得x≤100，∴.x的最大值为100.答：最 多能购买A种铁画作品100件. 12.解：(1)设每捆A种菜苗的价格为x元，每捆B种 菜苗的价格y元.由题意，得3x+2y=120, 2x+4y=160,解得 30答：每捆A种菜苗的价格为20元，每捆B 种菜苗的价格30元. (2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100 m）捆.由题意得， ([20m+30(100-m)]×0.9≤250 me号(0-m ,解得2弓≤m ≤25.又m为正整数，.m可取23,24,25，.有 专版ZBR·七年级数学下第4页 三种购买方案，方案①：购买A种菜苗23捆，B种 菜苗77捆，(20×23+30×77)×0.9=2493（元）；方 案②：购买A种菜苗24捆，B种菜苗76捆，(20× 24+30×76)×0.9=2484(元)；方案③：购买A种 菜苗25捆，B种菜苗75捆，(20×25+30×75)×0.9 =2475(元).2475<2484<2493，.购买A种菜 苗25捆，B种菜苗75捆费用最低。 基础知识抓分练8 1.B 【方法点拨】一般来说，对于具有破坏性的调查、无 法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样 调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查 往往选用普查， 2.C3.D 4.D【解析】20÷50=40%，错误.故选D. 5.扇形 6.5【解析】(80-56)÷5=4.8，故可以把数据分成 5组. 7.1008.(1)不是(2)3 9.解：(1)160补全条形统计图如图所示： 6 S A 铅球三级跳100米跳高体育项目 (2)4054 (3)小琪的说法是不对的；理由：160+40=200人， 如果四个项目的人数比为2：3：4：1，那么四个项目 报名人数分别为40人，60人，80人，20人，其中参 加跳高的人数比原来的24人还少，因此小琪的说 法是不正确的 10.解：(1)66 (2)补全频数分布直方图如下： 人数 104 5 2 2 788286909498分数 (3)300x11+6+2 190(人).该校七年级300名 30 学生中达到优秀的人数有190人. 追梦专项一大题抢分练 1.解：(1)原式=-3+1-2=-4； (2)原式=2-√3+35-3=23-1. 2解：02092①x9,得3+6=30@，国r ②，得11y=33,解得y=3;将y=3代入①，得x=4; ·方程组的解是x=4 =3 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)方程组整理得3x+-5②①+②x5,得21xs -21,解得x=-1,将x=-1代入②，得-3+y=-5,解 得y=-2,方程组的解是x=-1 y=-2 3.解：(1)去括号，得6x-4>x+1.移项，得6x-x>1+4. 合并同类项，得5x>5.系数化为1，得x>1.这个不 等式的解集在数轴上的表示如下： 5-43-210123455 (x-3(x-2)≥4①， (2)1+2x 3>x-1② 解不等式①，得x≤1.解不 等式②，得x<4.把不等式①和②的解集表示在数 轴上如下： 5-43-21023年5→ .这个不等式组的解集为x≤1. 4.解：(1)由题意得，a-b=6.a=4,∴.b=-2,∴.M= 2a-b+c=2×4-(-2)+(-1)=9; (2).'a=2x,a-b=6,∴.b=2x-6,∴.M=2a-b+c=4x -(2x-6)-1=2x+5.5≤M<9,.5≤2x+5<9,解 得0≤x<2,∴.x的整数解为0或1. 5.证明：AD⊥BE,BC⊥BE,∴AD∥BC,∴∠ADE= ∠C.∠A=∠C,∴.∠ADE=∠A,∴AB∥CD. 6.解：∠1两直线平行，同位角相等角平分线的 定义已知∠2等量代换BD同位角相等， 两直线平行平行于同一直线的两条直线平行 7.（1)证明：.：DE∥AB,.∴.∠A=∠2..∠1+∠2= 180°..∠1+∠A=180°，.DF∥AC; (2)解：DE∥AB,∠1=100°，∴.∠FDE=80°. DF平分∠BDE,.∠FDB=∠FDE=80°.DF∥ AC,∴.∠C=∠FDB=80°. 8.(1)证明：：0C⊥0D,∠C0D=90°，.∠1+ ∠A0D=180°-90°=90°.∠D与∠1互余，∴.∠D +∠1=90°，.∠D=∠AOD,.DE∥AB; (2)解：补全图形如图所示.·DE∥AB,∠OFD= 58°，.∠B0F=L0FD=58°.0F平分LB0D, ∠B0D=2∠B0F=116°.∠C0D=90°，.∠1= ∠B0D-∠C0D=26°. D E A —B 9.解：(1)24(2)16 (3)86.4°【解析】360°×24%=86.4° (④)18=36%=50（人），9000×0=2880（人）.答：估 计该校最喜爱篮球运动的学生有2880人. 10.解：(1)401210144 (2)补全条形统计图如图所示； 问卷调查结果条形统计图 8… A B C D E社团名称 专版ZBR·七年级数学下第5页