抓分练3 平面直角坐标系-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

基础知识抓分练3 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.根据下列表述，能确定具体目标位置的 是( ) A.电影院1号厅第2排 B.某市人民路 C.东经118°，北纬68° D.南偏西45 2.在平面直角坐标系中，点(-5,2)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知平面直角坐标系中一点A(-1,2),若 将点A向下平移，再向右平移，则可能移动 到下列哪一点( A.(4,1) B.(4,3) C.(-4,1) D.(-4,3) 4.过点A(-2,-4)和点B(2,-4)作直线，则直 线AB( A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与x轴相交 D.与x轴垂直 5.文化情境·传统文化中国象棋文化历史久 远.某校开展了以“纵横之间有智慧，攻防 转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如 图是某次对弈的残局图，如果建立平面直 角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2)，“象”位 于点(-2,5)，那么“兵”在同一坐标系下的 坐标是( A.(1,3) B.(2,3) C.(2,2) D.(3,2) ④ 0 第5题图 第6题图 追梦之旅真题·课本回头练 平面直角坐标系 6.如图，将线段AB平移后得到线段CD,已知 点A和D是对应点，点A、B、C、D的坐标分 别为A(3,a),B(2,2),C(b,3),D(8,6),则 a+b的值为() A.8 B.9 C.12 D.11 7.学习情境·规律探究如图，在平面直角坐标 系中，OA1=1,将边长为1的正方形一边与 x轴重合，按图中规律摆放，其中相邻两个 正方形的间距都是1，则点A26的坐 标为()》 y↑ A2 A3 A1o Au ☐AA, OA A, AA2…x As A A.（1013,-1) B.（1012,1) C.(1013,1) D.(1012,-1) 二、填空题（每小题3分，共9分） 8.新考法·开放性试题已知点P(3,1),点Q 在第四象限，若直线PQ垂直于x轴，则点Q 的坐标可以是 ·(写出一个即可) 9.如图，点A、B的坐标分别为(1,2)、（4,0)， 将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角 形CDE,已知DB=1,则点C的坐 标为 E 10.已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系内 的点，点P在第三象限，且到两坐标轴的 距离之和为16，则x的值是 ZBR·七年级数学第5页 三、解答题（共30分） 11.(10分)已知平面直角坐标系中有一点N (n+2,2n-3) (1)若点N在x轴上，求此时点N的坐标； (2)若点N在过点A(2,8)且与y轴平行 的直线上，求此时n的值； (3)若点N到x轴的距离与到y轴的距离 相等，求点N的坐标 12.（10分)如图，在平面直角坐标系中，三角 形ABC的顶点都在正方形网格的格点上， 其中点A的坐标为(-1,3)，现将三角形 ABC平移，使得点A变换为点A',点B′，C 分别是点B,C的对应点 (1)请画出平移后的三角形A'B'C(不写 画法)； (2)点B的坐标为 ,点C的坐标 为 (3)若三角形ABC内部有一点P,使其平 移后的对应点为P'(3,-1),则点P的坐 标为 y B 追梦之旅真题·课本回头练 13.(10分)如图，在以点0为原点的平面直 角坐标系中，点A,B的坐标分别为(a,0), (a,b),点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满 足Ia-3|+√b-4=0.点P从原点出发，以 每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C -0的路线运动（回到O为止）. (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)当点P运动3秒时，求出点P的坐标； (3)点P运动t秒后(t≠0)，是否存在点P 到x轴的距离为。t个单位长度的情况.若 存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明 理由. 0 A ZBR·七年级数学第6页(2)原式=3-4+(-2)+4=1. 11.解：由题意，得x+2=4,解得x=2,∴.2×2+y+7= 27,解得y=16,∴x2+y=20,.x2+y的立方根 是20. 12.(1)是不是 (2)解：分两种情况讨论：若√3m=12,则3m= 144,解得m=48,当m=48时，√/3×12=6， √12×48=24，√3×48=12，均为整数，且3,12,48 互不相等，符合条件；若√12m=12,则12m=144, m=12,与12重复，舍去；综上可知m=48. 13.解：(1)5√28-5 (2)√36<38<√49，.6<√38<7，.1<8- √38<2,14<8+W38<15,.x=8-√38-1=7- √38，y=8+√38-14=√38-6，∴.x+y=7-√38+ √38-6=1.(m-1)2=x+y,.(m-1)2=1,则m -1=-1或m-1=1,解得m=0或m=2. 基础知识抓分练3 1.C2.B3.A4.B5.C 6.C【解析】由题意，得将线段AB向右平移了5个 单位长度，向上平移了1个单位长度后得到线段 CD,.a+1=6,2+5=b,.a=5,b=7,.a+b=12.故 选C. 7.C【解析】由图可得，第一个正方形中，A1(1,0), A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),各点的横坐标依次为 1,1,2,2,纵坐标依次为0,1,1,0；第二个正方形 中，A(3,0),A6（3,-1),A（4,-1),Ag(4,0),各点 的横坐标依次为3,3,4,4，纵坐标依次为0，-1， -1,0;根据纵坐标的变化规律可知，每8个点循环 一次.2026÷8=253…2，.点A2026在第254个 循环中的第2个点的位置，其纵坐标为1，又：A2 的横坐标为1，A4的横坐标为2，A6的横坐标为3， …,.A2026的横坐标为2026÷2=1013，.点A2026的 坐标为(1013,1).故选C. 8.(3,-1)(答案不唯一) 9.（4,2)【解析】·点A、B的坐标分别为(1,2)、 (4,0),将三角形A0B沿x轴向右平移，得到三角 形CDE,DB=1,∴.OD=3,∴.三角形AOB沿x轴向 右平移了3个单位长度，点C的坐标为(4,2). 10.-3【解析】根据题意知-2x+1-3x=16,解得x= -3. 11.解：(1)由题意，得2n-3=0,解得n=1.5,∴.n+2= 3.5,即此时点N的坐标为(3.5,0)； (2)由题意，得n+2=2,解得n=0,即此时n的值 为0； (3):点N到x轴的距离与到y轴的距离相等， 1a+21=12n-3引，解得a=5或n=行，当n=5 时2=7,2-3=7，当0号时，+2=了2-3 3 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 由以上可得，点N的坐标为(7,7)或（子， 7 12.解：(1)三角形A'B'C即为所求； (2)(1,-3)(4,-1) (3)(-1,1) 13.解：(1)A(3,0),B(3,4),C(0,4);【解析】 1a-31+b-4=0,∴.a-3=0,b-4=0,∴.a=3,b= 4,.A(3,0),B(3,4).BC∥x轴，∴.C(0,4); (2)2×3=6.A0=3,AB=4,.点P运动3秒时， 点P在线段AB上，AP=6-3=3,∴.点P的坐标是 (3,3)； (3)存在.理由如下：：t≠0，.点P可能运动到 AB或BC或OC上，①当点P运动到AB上，此时 32≤7≤子rA=2r-32-32解 7 得t=2,.P1A=2×2-3=1,.点P1的坐标为(3， I):②当点P运动到BC上时，7<2≤10，即7： 1 ≤5，点P,到x的距离为4,21=4，解得=8， 不符合题意，舍去；③当点P运动到OC上时，10< 2t<14,即5<t<7,P30=0A+AB+BC+0C-2t=14- 2t,14-2三2，獬得1=238，P30=14-2×2 点户的坐标为(0，号，综上所述，点P运 14 动t秒后，存在点P到x轴的距离为2t个单位长 度的情况，此时，点P的坐标为(3,1）或(0，号)。 基础知识抓分练4 1.D【解析】根据二元一次方程的定义，得2m-1= 1,解得m=1.故选D. 【方法点拨】二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数项的 最高次数为一次；(3)方程是整式方程 2.D3.D x+4,解得=3 4.B【解析】由题意得2x-y=5 卷 ar+2y=10得/3a+b=29 v=1代入tr三2 3a+2b=10:解得 /a=-2 {6=8,2a+b=2x(-2)+8=4.故选B 专版ZBR·七年级数学下第2页