试卷9 三门峡市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河洛芸熙·期末考试必刷卷 .2<w6<3」 (3分)》 .小正方形的边长在2和3之间 (4分) (2)由题意，得大正方形的边长为9=3 ,小正方形的边长为6 (6分) .·.阴影部分的面积为(3-√6)×6=3√6-6. (9分) 21.解：(1)证明：.∠BOA=∠FOD,∠B=∠BOA,∠D= ∠FOD,∴.∠B=∠D. (3分) ∴.DF∥AB. (4分) (2)如图，过点E作EC∥DB交AF于点G,交AB的延长 线于点C. E D G 0 B ··EC∥DB .∠D=∠FEC (6分) .·由(1)知DF∥AB .∠FEC=∠ACE ∴.∠ACE=∠D. (9分) 22.解：①垂直 (1分 ②平行 (2分) (1)点P的坐标为(-2,0)或(-2，-2) (6分) 解析》A(-2,2),B(-2,-4),.AB∥y轴.AB=2- （-4)=6由题意，得AP=AB或AP=号ABAP= 3 6=2或4P=2 ×6=4∴点P的坐标为(-2,0)或(-2，-2)， (2)由题意，得AB∥CD .∠COM=∠BMO=759 (7分) .·OM平分∠COB, ..∠COB=2∠COM=1509 .∴.∠BOD=180°-∠C0B=309 (10分) 23.解：任务1：设小明家二月份天然气的消耗量为xm,则用 水量为(50-x)m, 由题意，得总耗碳量为0.19x+0.91(50-x)=23.9. 解得x=30. (3分) 50-x=50-30=20. 答：小明家二月份家庭用水量为20m,天然气消耗量为 30m3 (5分) 任务2：设小明购买节能热水器的价格为x元 由题意，得当x≤1000时，在甲超市的花费为x元， 当x>1000时，在甲超市的花费为1000+0.9(x-1000)= (0.9x+100)元， 当0<x≤500时，在乙超市的花费为x元， 当x>500时，在乙超市的花费为500+0.95(x-500)= (0.95x+25)元 (7分)》 ∴.①当0<x≤500时，在甲、乙两超市的花费均为x元，花 费一样： ②当500<x≤1000时，在甲超市的花费为x元，在乙超市 的花费为(0.95x+25)元. x-(0.95x+25)=0.05x-25>0,.在乙超市花费较少： ③当x>1000时，令0.9x+100=0.95x+25.解得x=1500. 当1000<x<1500时，0.9x+100>0.95x+25,在乙超 市花费较少： 当x=1500时，在甲、乙两超市花费一样； 当x>1500时，0.9x+100<0.95x+25,在甲超市花费较少 (11分) 综上所述，当购买节能热水器的价格不超过500元或价格 为1500元时，在甲、乙两超市花费一样：当价格在500元 到1500元之间时，在乙超市花费较少；当价格超过1500 元时，在甲超市花费较少. (12分》 试卷9三门峡市 一、选择题 题号12345678910 答案AD DB C CD BCA 10.A解析》据图观察，A1~A4,A,~Ag,每4个一循环 2026=4×506+2,.点A2026在第一象限.根据题图可 13 而将运吧 知A(1,1),A6(1,3),A0(1,5),,点A226横坐标是 1,纵坐标2026÷2=1013..A226的坐标为(1,1013).故 选A. 二、填空题 11.(1,0)12.③①②④13.a>-214.124 15.3(3,7)或(12,28)解析》： 3是整数，a是正整 N 3 数，心a=3.√，+√6是整数，分两种情况：①当 /3 。和√均为整数时，此时a,b均为正整数，.a=3, b=7,即(a,6)为3,7).②当√任+日 7 =1时，此时 175，,则a=12,b=28,(a,b)》 a2Nb (12,28).综上所述，满足条件的有序数对(a,b)为(3,7) 或(12,28) 三、解答题 16.解：(1)原式=2-1+3-2 (3分) =2. (5分) (2)去分母，得1-x≥3(2x-5). 去括号，得1-x≥6x-15. (2分) 移项，得-x-6x≥-15-1. 合并同类项，得-7x≥-16. 系数化为1，得x≤ (4分) 所以不等式的正整数解为1,2 (5分) 17.解：(1)D (1分) (2)①② (3分) (3)选择小美的方法： ②-①，得2x=8.解得x=4. (5分) 将x=4代入①，得4-y=-2.解得y=6. 所以这个方程组的解是{x=4, (9分) v=6 (或选择小庆的方法：由②，得2x+（x-y)=6.③ 把①代人③，得2x+(-2)=6,即2x=8.解得x=4.(5分) 将x=4代人①，得4-y=-2.解得y=6. 所以这个方程组的解是x=4, y=6. (9分)) 18.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求 (3分) 2 ⊥5B 点C的坐标为(5，-2) (4分) (2)(a+4,b-3) (6分) (3)S=Bc=5X5-2X5X2、 2×3x2- 2×5x3= 9.5. (9分) 19.解：(1)5024 (2分) (2)0×360°=288 答：扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数 为28.8°. (6分) (3)5000×50.6=4400(人). 50 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有4400人 (9分) 20.解：(1)-/10 5 (2分) (2)25-2 (4分) (3)2<5<3 .7<5+5<8,即7<x+y<8 (6分) 而溶艺侧 .x是整数，0<y<1,.x=7. :x+y=5+5,.y=5-2 ..x-2y=7-2(√5-2)=11-25 (9分) 21.证明：∠1=∠B,.GD∥AB. .∴.∠DAB=∠2. .·∠2+∠3=180° ..∠DAB+∠3=180° .∴.AD∥EF (5分) .·AD⊥BC,即∠ADB=90° ∴.∠EFB=∠ADB=90° .EF⊥BC. (9分) 22.解：(1)设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘茶y元. 由题宣，得{3+91 (3分) 解这个方程组，得x=8: y=15 答：灵宝苹果脆片每袋8元，卢氏连翘茶每袋15元.(5分) (2)设购买灵宝苹果脆片m袋，则购买卢氏连翘茶(10-m)袋 由题意，得8m15010-m)≤130， m≤2(10-m). 解得26 sms6 3 (8分)》 m为正整数，.m为3,4,5,6. (9分) .共有四种购买方案：①当m=3时，10-m=7,即购买灵 宝苹果脆片3袋，购买卢氏连翘茶7袋：②当m=4时， 10-m=6,即购买灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6 袋；③当m=5时，10-m=5,即购买灵宝苹果脆片5袋， 购买卢氏连翘茶5袋：④当m=6时，10-m=4,即购买灵 宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋 (10分) 23.解：(1)60 (3分) (2)设灯A转动ts,两灯的光束互相平行. 分两种情况：①当0<t<90时，如图①， ·PQ∥MN,.∠PBD=∠BDA. .AC∥BD, .∴.∠CAM=∠BDA. ..∠CAM=∠PBD ∴.2t=1×(30+t) 解得t=30. (6分)》 ②当90<t<150时，如图②， .·PQ月MN .∠PBD+∠BDA=180° .·AC∥BD, .∴.∠CAN=∠BDA. .·.∠PBD+∠CAN=180° ∴.1×(30+t)+(2t-180)=180 解得t=110. 综上所述，当t=30s或t=110s时，两灯的光束互相平行. (10分)》 B P 0 B C P 图① 图② 期末递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案DBDBDAADCB 10.B解析设每个正方形的边长为a个单位长度.根据题 图，得8+S38解得16<a<24。为整数。 2..点P的横坐标为3+4×2=11，纵坐标为5-2×2= 1.∴.点P的坐标为(11,1).故选B. 二、填空题 11.√/2-212.-113.28014.-4 15.53°或97解析)根据题意，得DE∥OF,AB∥OF.分两 种情况讨论：①如图1，当点D在点C下方时.∠ODE= 22°，.∠D0F=180°-22°=158°.，∠0AB=75° ●·七年级·数学·下册 ·.∠A0F=180°-75°=105°..·.∠A0D=∠D0F-∠AOF= 158°-105°=53°.②如图2，当点D在点C上方时： .·∠ODE=22°，∴.∠D0C=∠0DE=22°..·∠0AB=75° .∠A0C=∠0AB=75°.∴.∠A0D=∠D0C+∠A0C=22°+ 75°=97°.综上所述，∠A0D的度数为53或97 —B 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)原式=3-(2-3)+(-4) (3分) =3-2+3-4 (4分) =3-3. (5分) (2)4(x+1)2-36=0,.(x+1)2=9. (2分) .x+1=3或x+1=-3. (4分) 解得x=2或x=-4. (5分) 17.解：解不等式①，得x<4 (2分)》 解不等式②，得x≥-1. (4分)》 将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示 (7分) -5-4-3-2-101234 不等式组的解集为-1≤x<4. (8分) 18.解：(1)抽样调查50 (2分) (2)120.08 (4分)】 补全的频数分布直方图如图所示 (6分) 频数（户 16 12 4 0 51015202530月均用水量1 (3)72 (7分) (4)1000×(1-0.12-0.24)=640(户). 答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户 (9分) 19.解：垂直的定义同位角相等，两直线平行∠1两直线 平行，同旁内角互补 同角的补角相等ABDG内错 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 (每空1分，共9分) 20.解：(1)三角形AB,C1如图所示.(4,1) (3分)》 63 .6 (2)(4,0)垂线段最短 (7分) (3)5c=4x4-3×1x4 2×2x3-1 ×4×2=7. (9分) 5 21.解：(1)x≥- 之，且x为整数 (2分) 解析》根据题意，得V2:+5≥0≥-，且x为整数 (2)17 (6分) 解析》2x+5≥4,2x+5≥16.x≥ 2“x≥-2 且x为整数..当x=6时，y有最小值..√2x+5= /2×6+5=17..输出y的最小值是17 ●● 14沉济艺侧 。·七年级·数学 试卷9 三门峡市 七年级下学期期末质量检测试卷 率 时间：100分钟。满分：120分 1 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其 邮 中只有一个正确的 的女 1.下列数据中，最小的实数是 ( 苹字的 A.-T B. 烁 2 C.-7 D.0 1 2.如框中的海豚形象，下列四个选项中由原图的海豚图案平移 敏 得到的是 A B C D 3. 根据下列表述，能确定某地，点位置的是 A.万达影院第2排 B.黄河东路 C.北偏东25 D.110E,33N n 4.若a>b,c为正整数，则下列不等式正确的是 A.a>b+1 B.c+axc+b C.ac <bc D.a(c2+1)<b(c2+1) 5.如图所示，∠1=∠2=40°，AD平分∠CAB,则∠ADB的度数 是 A.40° B.80° C.70° D.60 D 6.下列命题中，真命题的个数有 得 ①两个负数的积是正数；②如果a3=b3,那么a=b;③过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直；④15：30时，钟面上的时 针与分针所成的角是直角 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.若关于x的不等式，3 <-2x+a的解集在数轴上表示如图 所示，则a的值为 ( -3-2 -1 0 3 9 A.3 B.7 C.5 D.1 8 ,二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼 时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白 昼时长最长.某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图如 图所示.下列节气中，白昼时长超过14h的是 A.春分 B.小暑 C.秋分 D.立冬 数学七年级下册●第1页共6页 YA |白昼时长/h AA 10 立惊春立小夏小立秋立冬大节气 春蛰分夏满至暑秋分冬至寒 A 第8题图 第10题图 9.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题“今有 木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺 木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳还剩余4.5 尺（注：1尺≈0.33米）；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方 程组为 A.x+y=4.5, B.x+y=4.5, lx-7=1 y-x=1 C.-x=4.5, D.p-x=4.5, lx-0.5y=1 x+0.5y=1 10.如图，三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,…,都是 斜边在x轴上，斜边长分别为2,4,6，…的等腰直角三角形， 若三角形AA2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1), A(0,0),则依图中所示规律，A226的坐标为 () A.(1,1013) B.(2,-1013) C.(1013,-2026) D.(2026,2026) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形 的边长为1.每个小正方形的顶点叫作格点，点A,B,C均在 格点上，若点A的坐标为(-2，-1)，点B的坐标为(1，-3)， 则点C的坐标为 B 第11题图 第14题图 12.为了解三门峡市某校七年级学生对“黄河文化”校本课程的 学习情况，根据以下四个步骤完成调查： ①收集数据；②整理和分析数据； ③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议， 你认为这四个步骤合理的先后排序为 13.若方程组2-2=1·的解，y满足2x-y<3,则a的取值 3x+y=-a 范围为 14.将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠=112°，则 ∠B的度数为 数学七年级下册●第2页共6页 15.已知a,6是正整数若√是整数，则满足条件的a的值为 /3 若。+，6是整数，则满足条件的有序数对(a,b) 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)1-√2+9+(-2)3； (2)求不等式')=2x-5的正整数解。 17.(9分)在学习完二元一次方程组的解法后，老师给出方程组 「x-y=-2,① 13x-y=6.② 小美和小庆的部分做法如下 小美的部分过程 小庆的部分过程 ②-①，得2x=4 由②，得2x+(x-y)=6.③ x=2 把①代人③， 0中++++ 得2x+（-2)=6 2x=4 x=2 …… (1)下列说法正确的是 A.小美的过程正确 B.小庆的过程正确 C.小美和小庆的过程都正确 D.小美和小庆的过程都不正确 (2)小美用的是 ,小庆用的是 .(填序号) ①加减消元法 ②代入消元法 (3)请你选择一种方法写出这个方程组的完整求解过程. 数学七年级下册·第3页共6页 一试卷9 18.(9分)如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,4), B(-4,-1),C(1,1)若将三角形ABC向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',且点A,B, C的对应点分别是A',B',C (1)画出平移后的三角形A'B'C',并直接写出点C'的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过上述平移后的对应 点为P',则点P的坐标为 (3)求出三角形ABC的面积. 210 2345x 5 19.(9分)三门峡市作为河南积极推动新能源发展的城市之一， 在2025年举办了一场新能源汽车推广展示活动.为了解当 地市民对不同类型汽车的喜好，工作人员随机抽取了部分参 与活动的市民，进行了“我最喜欢的汽车类型”调查活动（每 人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完 成的统计表和扇形统计图。 “我最喜欢的汽车 “我是喜欢的汽车 类型”统计表 类型”扇形图 类型人数百分比 油车 纯电 m 48% 氢燃料 12% 混动 a% 纯电 氢燃料 4 b% 油车 混动 6 c% 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中m= (2)请计算扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数； (3)若参加此次汽车展览会的人数共有5000人，请你估计喜 欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 试卷9之 数学七年级下册●第4页共6页 20.(9分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落 在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴 上的点A和点B处. B -6-5-4-3-2-1012345 (1)点A表示的数为 ;点B表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： 4<6<9,.2<6<3. ∴.√6的整数部分为2，小数部分为6-2 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ,小 数部分为 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=5+√5，求x-2y的值. 21.(9分)如图，已知AD⊥BC,∠1=∠B,∠2+∠3=180° 求证：EF⊥BC E 3 G D 22.(10分)河南三门峡地处豫晋陕三省交界，素有“黄河明珠”之 称，其独特的地理环境孕育了众多知名特产，灵宝苹果脆片（酥 脆香甜)和卢氏连翘茶（清雅回甘）就是其中两种非常受欢迎 的特产.两位游客到特产店选购三门峡特产作为伴手礼，经询 问得知：购买2袋灵宝苹果脆片和3袋卢氏连翘茶共需61元； 购买3袋灵宝苹果脆片和1袋卢氏连翘茶共需39元 (1)每袋灵宝苹果脆片和卢氏连翘茶各多少元？ (2)两人计划购买两种特产共10袋，且总花费不超过130 数学七年级下册●第5页共6页 元，同时希望灵宝苹果脆片的数量不超过卢氏连翘茶的2 倍，问有哪几种购买方案？ 1 1 23.(10分)“一带一路”让中国和世界联系更紧密.“中欧铁路” 为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如 图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回 1 转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ,便立即回转，两灯 不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动 的速度是每秒1°，假定主道路是平行的，即PQ∥MW,且 ∠BAM:∠BAN=2:1. (1)填空：∠BAN=°； (2)若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动，在灯B射 线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？ 内 B B B P NM A NM A 图1 备用图 备用图 不 数学七年级下册●第6页共6页