试卷8 济源市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

而称言腿 ①+②，得 x=-28. 解这个方程，得x=-21. (2分) 将x=-21代入②，得y=-4. 所以这个方程组的解是{x二-21， (4分) 1y=-4. 「x-3(x-2)≥4，① (2)1+2x 3 >x-1.② 解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x<4 (3分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. -2-10 2 345 所以不等式组的解集为x≤1 (5分) 18.解：(1)建立平面直角坐标系，如图所示. (2分) 6》 A 、B C: :B -4-3-2-1,0123456元 A(1,4),C(1,1). (4分) (2)如图，三角形A'B'C即为所求 (6分 A'(-1,7),B'(3,4),C'(-1,4). (9分) 19.解：(1)600名学生的BMI数据60名学生的BMI数据 (4分) (2)3615% (6分)》 (3)600×9+6=150(名). 60 答：体重指数BMI(m)≥24.0的学生有150名. (9分) 建议：加强体育运动，合理调整饮食，管理好自己的体重 (10分) 20.解：(1)设出租车的起步价为x元，超出3公里的里程费为 每公里y元 由题意，得{x+7,-3)y=17.2, 1x+(13-3)y=28. (3分) 解这个方程组，得x=10, y=1.8. 答：出租车的起步价为10元，超出3公里的里程费为每公 里1.8元 (6分) (2)(1.8x+4.6) (9分)》 21.解：(1)∠OCP或∠ODP (2分) (2)C (4分) (3).:PC∥OB(已知) ∴.∠O=∠ACP(两直线平行，同位角相等) (6分) .·PD∥OA(已知) ∴.∠ACP=∠CPD(两直线平行，内错角相等). .∠CPD=∠O(等式的基本事实). (10分) r2x-3y-2=0,① 22.解：(1)2x-3y+5 +2y=9.② 7 由①，得2x-3y=2.③ (2分) 把3代入②，得2+5+2y=9. 7 解得y=4. (4分) 把y=4代入③，得2x-3×4=2. 解得x=7. 所以方程组的解为厂x=7, 1y=4. (6分) (2)1 (8分) 23.解：(1)PQB CPQ垂直的定义内错角相等，两直线平行 (每空1分，共4分) (2)A (7分) (3)第一步：如图①，把三角板的一直角边放置在直线AB ●·七年级·数学·下册 上，与直线AB交于点D,另一条直角边经过点P,画直线 EF: B A B 图① 图② (10分) 第二步：如图②，把三角板沿射线DP向上平移，使直角顶 点与点P重合，画直线MN.则MN就是经过点P且平行 于AB的一条直线 (12分) 试卷8济源市 一、选择题 题号12345678910 答案B C BB AA C DCD 1O.D解析》DF∥AC,∴.∠C=∠BFD.∠C=∠EDF, ∴.∠BFD=∠EDF..DE∥BC..∠ADE=∠B,∠AED= ∠C..∠BFD=∠AED.A,B,C正确；，∠B+∠BDE= 180°，∠CED与∠BDE不一定相等，∴.∠B+∠CED不一 定等于180°，D错误.故选D. 二、填空题 1.5-2512(1018)13{2114.1,) 15.108°解析》由折叠的性质，得2∠ABE+∠CBE=180° LCBE=3∠ABC,LABC=∠ABE+LCBE,∠ABE= 2∠CBE.·.4∠CBE+∠CBE=180°..∠CBE=36°..·BE∥ CD,.∠BCD=180°-∠CBE=144°.由折叠的性质，得 2∠DCE+∠1=180°.：∠BCD=∠1+∠DCE,.2×(144° ∠1)+∠1=180°..∠1=108°. 三、解答题 「3x-2≤7，① 16.解：1-2x<3.② 解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x>- (6分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 34320245 所以不等式组的解集为-1<x≤3， (8分) 17.解：(1)过重 (2分) (2)①605 (4分) (296 (6分) (3)480×(40%+20%)=288(名). 答：估计该校七年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的 男生总人数为288. (9分) 18.解：(1)OA平分∠E0C,且∠E0C=70°， ∴.∠AOC= 2∠E0C= 2×70°=350. (3分) ·.∠BOD=∠AOC=35°. (5分) (2)>垂线段最短 (9分) 19.解：(1)如图，三角形ABC即为所求. (2分) 3 5-3210 3 4 .5 (2)①如图，三角形A,B,C1即为所求 (5分) 点B1的坐标为(0，-2). (6分) ②BB,CC,如图所示，BB,与CC,平行且相等. (9分) 20.解：(1)由题意，得小正方形的边长为6. ● 12 河洛芸熙·期末考试必刷卷 .2<w6<3」 (3分)》 .小正方形的边长在2和3之间 (4分) (2)由题意，得大正方形的边长为9=3 ,小正方形的边长为6 (6分) .·.阴影部分的面积为(3-√6)×6=3√6-6. (9分) 21.解：(1)证明：.∠BOA=∠FOD,∠B=∠BOA,∠D= ∠FOD,∴.∠B=∠D. (3分) ∴.DF∥AB. (4分) (2)如图，过点E作EC∥DB交AF于点G,交AB的延长 线于点C. E D G 0 B ··EC∥DB .∠D=∠FEC (6分) .·由(1)知DF∥AB .∠FEC=∠ACE ∴.∠ACE=∠D. (9分) 22.解：①垂直 (1分 ②平行 (2分) (1)点P的坐标为(-2,0)或(-2，-2) (6分) 解析》A(-2,2),B(-2,-4),.AB∥y轴.AB=2- （-4)=6由题意，得AP=AB或AP=号ABAP= 3 6=2或4P=2 ×6=4∴点P的坐标为(-2,0)或(-2，-2)， (2)由题意，得AB∥CD .∠COM=∠BMO=759 (7分) .·OM平分∠COB, ..∠COB=2∠COM=1509 .∴.∠BOD=180°-∠C0B=309 (10分) 23.解：任务1：设小明家二月份天然气的消耗量为xm,则用 水量为(50-x)m, 由题意，得总耗碳量为0.19x+0.91(50-x)=23.9. 解得x=30. (3分) 50-x=50-30=20. 答：小明家二月份家庭用水量为20m,天然气消耗量为 30m3 (5分) 任务2：设小明购买节能热水器的价格为x元 由题意，得当x≤1000时，在甲超市的花费为x元， 当x>1000时，在甲超市的花费为1000+0.9(x-1000)= (0.9x+100)元， 当0<x≤500时，在乙超市的花费为x元， 当x>500时，在乙超市的花费为500+0.95(x-500)= (0.95x+25)元 (7分)》 ∴.①当0<x≤500时，在甲、乙两超市的花费均为x元，花 费一样： ②当500<x≤1000时，在甲超市的花费为x元，在乙超市 的花费为(0.95x+25)元. x-(0.95x+25)=0.05x-25>0,.在乙超市花费较少： ③当x>1000时，令0.9x+100=0.95x+25.解得x=1500. 当1000<x<1500时，0.9x+100>0.95x+25,在乙超 市花费较少： 当x=1500时，在甲、乙两超市花费一样； 当x>1500时，0.9x+100<0.95x+25,在甲超市花费较少 (11分) 综上所述，当购买节能热水器的价格不超过500元或价格 为1500元时，在甲、乙两超市花费一样：当价格在500元 到1500元之间时，在乙超市花费较少；当价格超过1500 元时，在甲超市花费较少. (12分》 试卷9三门峡市 一、选择题 题号12345678910 答案AD DB C CD BCA 10.A解析》据图观察，A1~A4,A,~Ag,每4个一循环 2026=4×506+2,.点A2026在第一象限.根据题图可 13 而将运吧 知A(1,1),A6(1,3),A0(1,5),,点A226横坐标是 1,纵坐标2026÷2=1013..A226的坐标为(1,1013).故 选A. 二、填空题 11.(1,0)12.③①②④13.a>-214.124 15.3(3,7)或(12,28)解析》： 3是整数，a是正整 N 3 数，心a=3.√，+√6是整数，分两种情况：①当 /3 。和√均为整数时，此时a,b均为正整数，.a=3, b=7,即(a,6)为3,7).②当√任+日 7 =1时，此时 175，,则a=12,b=28,(a,b)》 a2Nb (12,28).综上所述，满足条件的有序数对(a,b)为(3,7) 或(12,28) 三、解答题 16.解：(1)原式=2-1+3-2 (3分) =2. (5分) (2)去分母，得1-x≥3(2x-5). 去括号，得1-x≥6x-15. (2分) 移项，得-x-6x≥-15-1. 合并同类项，得-7x≥-16. 系数化为1，得x≤ (4分) 所以不等式的正整数解为1,2 (5分) 17.解：(1)D (1分) (2)①② (3分) (3)选择小美的方法： ②-①，得2x=8.解得x=4. (5分) 将x=4代入①，得4-y=-2.解得y=6. 所以这个方程组的解是{x=4, (9分) v=6 (或选择小庆的方法：由②，得2x+（x-y)=6.③ 把①代人③，得2x+(-2)=6,即2x=8.解得x=4.(5分) 将x=4代人①，得4-y=-2.解得y=6. 所以这个方程组的解是x=4, y=6. (9分)) 18.解：(1)如图，三角形A'BC即为所求 (3分) 2 ⊥5B 点C的坐标为(5，-2) (4分) (2)(a+4,b-3) (6分) (3)S=Bc=5X5-2X5X2、 2×3x2- 2×5x3= 9.5. (9分) 19.解：(1)5024 (2分) (2)0×360°=288 答：扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数 为28.8°. (6分) (3)5000×50.6=4400(人). 50 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有4400人 (9分) 20.解：(1)-/10 5 (2分) (2)25-2 (4分) (3)2<5<3 .7<5+5<8,即7<x+y<8 (6分)河溶艺侧 。·七年级·数学 试卷8济源市 七年级下期期末质量调研试题 率 时间：100分钟 满分：120分 选择题（每小题3分，共30分） 景 1 9 1.在实数-3,4,8，中，无理数共有 字的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 治 的 1 2.下列事件适合采用抽样调查的是 ( 敏 A.了解全班同学的身高情况 B.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 3.已知a<b,则下列不等式中正确的是 A.a-b>0 B.a-3<b-3 D.-2a<-2b 3 内 4.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺 火焰色调 温度t/℃ 术”，陶瓷的制作工艺离不开人 最初赤色 475 们对火焰的利用和温度的控制， 最初赤色至暗赤 475~650 我国古代窑工根据火焰的不同 暗赤至樱桃红 650~750 樱桃红至鲜红 750~820 色调，就可以推测窑内的大致温 鲜红至橘黄 820-900 不 度，其对照情况如右表所示.设窑 橘黄至黄色 900~1090 内温度为t℃，t的范围在数轴 黄色至浅黄色 1090~1320 上表示如图所示，则此时窑内 浅黄色至白色1320~1540 火焰的色调是( 灰白色 1540以上 A.橘黄至黄色 B.黄色至浅黄色 1260 C.浅黄至白色 D.灰白色 1306t/℃ 得 5.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是 A.72° B.80° C.82° D.108° 救 6.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是8，则输出的y 武 的值是 是无理数 是有理数 输入x 取立方根 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 A.2 B.3 C.2 D.3 数学七年级下册 ●第1页共6页 7.某新能源汽车充 |显示电量/(kW·h) 80 电时长与显示电 70 60 量如图所示.张 50 40 亮同学用趋势图 30 20 描述充电时长与 10H 显示电量之间的 0 153045607590充电时长/min 关系，请你根据张亮同学所做的趋势图，预测当充电时长为 90min时，显示电量（单位：kW·h)约为 A.85 B.80 C.70 D.65 8.下列说法错误的是 图1 图2 图3 A.如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等， 两直线平行 B.如图2，AB⊥1，CB⊥I,那么A,B,C三点在同一条直线上，依 据是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 C.如图3，固定木条b和c,转动木条a,在转动过程中，只有一 个位置使得α和b平行，原因是过直线外一点有且只有一 条直线与已知直线平行 D.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条直线中的一条，那 么它也垂直于另一条 9.如今户外骑自行车已经成为很多人的一种锻炼方式，就一对 新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试， 一般自行车前轮轮胎行驶11000km后报废，后轮轮胎行驶 9000km后报废.可见当行驶了9000km,后轮轮胎报废时， 前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮轮 胎互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会 更长.那么应在自行车行驶里程达到多少时，交换前、后轮轮 胎，能使自行车的前、后轮轮胎同时报废？设每个新轮胎报废 时的总磨损量为1.又设行驶xkm时交换前后轮轮胎，交换位 置后走了ykm,则下列所列方程组正确的是 「x+y=11000. x+y=11000, A. B. x-y=9000 x-y=11000-9000 y 11000+9000=1, 11000+11000=1, C D. 9000+11000=1 (9000+9000=1 数学七年级下册●第2页共6页 10.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学 知识.将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型，在 三角形ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，DF∥AC ∠C=∠EDF,则下列结论错误的是 A.DE∥BC B.∠ADE=∠B E C.∠BFD=∠AED D.∠B+∠CED=180° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：33-(2√3+2√2)= 12.一长方形零件的尺寸如图所示，若以点B为原点建立平面直 角坐标系，则点E的坐标可以表示为 A.10G 于4 38 B 第12题图 第15题图 13.下列表格中x,y的值是方程3x+y=5的解的是 -2 5 0.4 2 1 2.8 -1 14.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+1, 2-ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例 如，点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+1,2-3×4),即Q (4,-10).若点P的5级关联点为(6，-3)，则点P的坐标 为 15.在一次数学实践活动课中，小丽同学将一条对边互相平行的 纸带进行两次折叠（如图）.折痕分别为AB,CD,若CD∥BE, 且∠CBE=写∠ABC,则∠1= 三、解答题（共8道题，第16题8分，第17、18、19、20、21题每题9 分，第22题10分，第23题12分，共75分) 16.解不等式组 22:并花它的解集在数销上表示出米。 17.国家卫健委启动“2025一2027体重管理年”行动，呼吁全民科 学管理体重，用科学管理迎接健康生活，远离慢性病，我国男 性的体质系数计算公式是m三H05×100%,其中W表示 体重（单位：kg),H表示身高（单位：cm).通过计算出的体质 系数m对体质进行评价.具体评价如下表： 数学七年级下册·第3页共6页 一试卷8 m <80%80%~90%90%~110%110%~120%>120% 评价结果明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 (1)某男生的身高是170cm,体重是75kg,他的体质评价结 果是 (2)现从某校七年级学生中随机抽取n名男生进行体质评 价，评价结果统计如下： 人数/个 肥胖 16 过重 20% 12 40% 明显消瘦 消瘦 正常 09 明显消瘦正常过重肥胖评价 消瘦 结果 图1 图2 ①抽查的学生人数n= :图2中a的值为 ②图1中，体质评价结果为“正常”的部分所在扇形圆心角为 0: (3)若该校七年级共有男生480人，试估计该校七年级体质 评价结果为“过重”和“肥胖”的男生总人数 18.如图，已知直线AB,CD相交于点0，OA平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； (2)过点O作ON⊥OE,M为OE上异于点O的一点.连接 MN,则线段MN与ON的大小关系为：MW ON(填 >”“<”或“=”)，理由为： E、M C 19.在平面直角坐标系中，已知点A,B,C的坐标分别为(-2， 3),(-4,-1),(1,0) (1)画出三角形ABC: (2)①三角形ABC中任意一点P(xo,yo)经平移后对应点为 P,(x。+4,y。-1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形 AB,C,请在坐标系中画出三角形AB,C,并写出点B,的坐标； ②连接BB1,CC1,请直接写出线段BB1和CC1的关系 5432 5-43-21 12345x 5 试卷8 数学七年级下册●第4页共6页 20.如图，大长方形内有两个相邻的正方形的面积分别为9和6. （1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？ (2)求图中阴影部分的面积和. 21.已知，如图1，AF和BD交于点O,∠B=∠BOA,∠D=∠FOD. (1)证明：DF∥AB; （2)在(1)的基础上，如图2，E为DF上一点，过点E画EC∥ DB交AF于点G,交AB的延长线于点C.请画出图形，并说明 ∠ACE=∠D. D B A B 图1 图2 22.【课本呈现】 (1)坐标(x,3)中的x分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时所表示的点 是否在一条直线上？如果这些点在一条直线上，这条直线与y轴 有什么关系？ (2)坐标(3，y)中的y分别取-3，-2，-1,0,1,2,3时所表示的点 是否在一条直线上？如果这些点在一条直线上，这条直线与y轴 有什么关系？ 【描点发现】 填空：①当点的纵坐标相同时，这些点在同一条直线上，这条 直线与y轴 ②当点的横坐标相同时，这些点在同一条直线上，这条直线 与y轴 【应用结论】 如图，在平面直角坐标系内的三角形AB0,已知A(-2,2), B(-2,-4). (1)如图1，在AB上找一点P,使OP把三角形AOB分成的两 部分面积之比为1：2，请直接写出符合条件的点P的坐标； 数学七年级下册●第5页共6页 (2)如图2，点C是y轴正半轴上一点，OM平分∠COB交AB 于点M,点D是y轴负半轴上的点，若∠BMO=75°，求∠BOD 的度数 A 0 B B 图1 图2 23.【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识探傻 究了“低碳生活”中的有关内容.七年级某班的数学兴趣小组 1 对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生 活中的“碳足迹”.通过查询资料确定某“种类”消耗的碳排放 系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为“种类”耗碳量 =“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数 任务1： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共50m3; ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为0.19 kg/m3,“水”消耗的碳排放系数为0.91kg/m3; ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为23.9kg 根据以上信息，求小明家这个月的家庭用水量和天然气量。 不 任务2： 2020年，我国宣布自主贡献新目标举措：中国二氧化碳排放力 争于2030年前达到峰值，到2030年，单位国内生产总值二氧化碳 排放将比2005年下降65%以上，努力争取2060年前实现“碳中 和”，要实现此日标，选择低碳生活是我们每个人的责任和义务，从 身边做起· 得 小明觉得家里的用水量较多，决定去商场购买节能热水器， 甲、乙两超市以同样价格出售同样的节能热水器，并且又各自推出 不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过1000元后，超出1000 元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过500元后，超过500 元的部分按九五折收费.小明应到哪家超市购买节能热水器才能 花费较少？ 数学七年级下册●第6页共6页