抓分练1 相交线与平行线-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

基础知识抓分练1 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.跨学科试题·语文同桌读了：“子非鱼，焉 知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画 出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图 案通过平移后得到的图案是( B. c.。 D.入 B D 第1题图 第2题图 2.如图，直线AB,CD相交于点O,∠POC= ∠AOC.若∠BOD=25°，则∠B0OP的大小 为() A.25°B.120° C.130° D.155 3.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的 是() A.∠3=∠4 B.∠3+∠5=180° C.∠1+∠4=180° D.∠2=∠4 A y 3 45 2 C 2D 1 第3题图 第4题图 4.关于图中各角的说法不正确的是( A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角 C.∠3与∠5是对顶角 D.∠2与∠3是邻补角 5.学习情境·过程性学习如图，已知直线AB, CD被直线EF所截，交点为M,N.∠AMN= 追梦之旅真题·课本回头练 相交线与平行线 60°，∠DNF=120°.对AB∥CD的说理过程 中的理由表述错误的是( .·∠AMN+∠DNF=60°+120°=180° (☆)；∠DNF=∠CNM( :.∠AMW+∠CNM=180°（☐）； .AB∥CD(△) A.☆代表已知 B. 代表对顶角相等 C.口代表等量代换 D.△代表两直线平行，同旁内角互补 A M C ND 第5题图 第6题图 6.跨学科试题·物理如图，一束平行于主光轴 的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一 束经过光心O的光线相交于点P,点F为 焦点.若∠1=160°，∠2=30°，则∠3的大小 为() A.45°B.50° C.55° D.65° 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.命题“等角的余角相等”的条件是 ,结论是 8.生活情境·斑马线如图，斑马线的作用是为 了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人 沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这 一想法体现的数学依据是 H G 第8题图 第9题图 ZBR·七年级数学第1页 9.如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其 中一个四边形沿AD方向平移AE长，DK= 5,KC=2,KG=3,则下列关于阴影部分面积 为 三、解答题（共28分） 10.(9分)已知：如图，E、F分别在AB和CD 上，∠1=∠D,∠2与∠C互余，AF⊥CE于 点G.求证：ABCD, 11.(9分)如图，已知AC∥FE,∠1+∠2 =180°. (1)求证：∠FAB=∠BDC; (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E, ∠FAD=80°，求∠BCD的度数 追梦之旅真题·课本回头练 12.(10分)【知识储备】构造平行线是初中数 学常见的一种作辅助线的方法，两条平行 线间的拐点问题经常可以通过作一条直 线的平行线进行转化. 【问题背景】同学们，观察小猪的猪蹄，你 会发现一个熟悉的几何图形，我们把这个 图形形象地称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型” 中蕴含着角的数量关系 (1)如图1，AB∥CD,E为AB,CD之间一 点，连接BE,DE,得到∠BED.写出∠BED, 与∠B,∠D之间的数量关系，并说明 理由 【类比应用】已知直线AB∥CD,P为平面内 一点，连接PA,PD. (2)如图2，已知∠A=50°，∠D=150°，求 ∠APD的度数 (3)如图3，根据图形直接写出∠PAB, ∠CDP,∠APD之间的数量关系 A A—B D 图1 图2 图3 ●自 ZBR·七年级数学第2页答案详解详花 人￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥￥ 上《课本知识集锦》答案 第七章相交线与平行线 1.A【解析】：∠A+∠C=180°，.AB∥CD, ∠EFD=∠AEF.:EF⊥AB,∴.∠AEF=90°， ∠EFD=90°，∴.∠EFH=90°-∠DFH=90°-46°= 44°，故选A. 2.C【解析】由平移的性质得BE=AD.BD=8,DE =5,∴.BE=AD=BD-DE=8-5=3,.AE=5-3=2. 故选C. 第八章实数 1.C 2.D【解析】A.:√16=4,4的平方根是±2；B.负 数有立方根；C.64的立方根是4.故选D. 第九章平面直角坐标系 1.D2.C 第十章二元一次方程组 1.A 2.B【解析】设笑笑答对了x道题，答错或不答的题 10x-5y=40解得{红=6. 数为y道，根据题意可得x+y=10 ly=4' .笑笑答对了6道题.故选B. 第十一章不等式与不等式组 1.c 2.A【解析】：a<b,-2+a<-2+h,-2a>-2b,a b ,判断不出。2和b2的大小关系.故选A. 3.B 第十二章 数据的收集、整理与描述 1.D 《课本回头练》答案 人人人人人久人久人人人人人) 基础知识抓分练1 1.D 2.C【解析】直线AB,CD相交于点0，∴.∠AOC= ∠B0D=25°.∠P0C=∠A0C,∴.∠P0C=25°， ∠B0P=180°-∠A0C-∠P0C=130°.故选C. 3.D 4.B 【方法点拨】三线八角中的某两个角是不是同位角、 内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相 对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时，应从 角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一 直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上 的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的 边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的 边构成“U”形 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 斤·易错剖析 5.D6.B 7.两个角相等它们的余角也相等 8.垂线段最短 9.18【解析】DK=5,KC=2,DC=7,由平移的 性质得：S四边形ACD=S四边形E5Gm,HG=DC=7,.S阴形= 1 Sa边衫Dam=2×(5+7)×3=18. 【知识回顾】平移的性质：把一个图形整体沿某一直 线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图 形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都 是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是 对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条 直线上)且相等. 10.证明：∠1=∠D,∴.AFDE.AF⊥CE,.CE⊥ DE.∴.∠AEC+∠2=180°-90°=90°..…∠2+∠C= 90°，∴.∠AEC=∠C,∴.AB∥CD. 11.(1)证明：AC∥EF,.∠1+∠FAC=180°，又： ∠1+∠2=180°，∴.∠FAC=∠2，.FA∥CD,. ∠FAB=∠BDC; (2)解：：AC平分∠FAD,∠FAD=80°，∴.∠FAC =∠CAD=40°，.FA∥CD,∠FAC=∠2=40°，， EF⊥BE,AC∥EF,∴.AC⊥BE,∴.∠ACB=90°， ∠BCD=90°-∠2=50°. 12.解：(1)∠B+∠D=∠BED.理由如下：过点E向右 作EQ∥AB.:AB∥CD,∴.AB∥EQ∥CD,∴.∠B= ∠BEQ,∠D=∠DEQ,∴.∠B+∠D=∠BEQ+ ∠DEQ,即∠B+∠D=∠BED; (2)过点P向左作PE∥AB.AB∥CD,PE∥AB, AB∥PE∥CD,∴.∠APE=∠A=50°，∠DPE+∠D= 180°..∠D=150°，∴.∠DPE=180°-150°=30°， ∴.∠APD=∠APE+∠DPE=50+30°=80°； (3)∠CDP+∠PAB-∠APD=180°.【解析】过，点 P向右作PE∥AB.·AB∥CD,PE∥AB,∴AB∥PE∥ CD,.∠DPE=∠CDP,∠APE+∠PAB=180°， ∠DPE=∠DPA+∠APE=∠DPA+180°-∠PAB= ∠CDP,∠CDP+∠PAB-∠APD=180°. 基础知识抓分练2 1.B2.C3.C 4.D【解析】根据题意可知，T=2π √10=2x3× /0.1 W10 =0.6.故选D. 5.B6.<7.5 8.3【解析】 5=4em,349=7cm,7-4=3 6 (cm). 9.√2 10.解：(1)原式=2-3-√3+3=2-√3； 专版ZBR·七年级数学下第1页