试卷8 河南省济源市下期期末质量调研试题（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 八年级数学·下册 济源市下期期末质量调研试题 (已根据最新教材修订) 测试时间：100分钟测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项 的字母代号填在括号里 密 1.下列根式中属于最简二次根式的是( 咖 的 A.W45 C.√21 D.√0.3 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( A.2,3,4 B.1,√2,3 C.1,1,2 D.5,12,15 3.下面说法错误的是( 时间t/(s) 0234… 图1 图2 图3 平均速度v(m/s）0468… ⑧封 A.如图1，水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半 径为r,圆面积为S.则圆的面积公式S=π2中S是r的函数 B.如图2，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是 尝 两个变量.在心电图中，y是x的函数 C.如图3和表，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s,则小球速度v是 时间t的函数 D.表达式y=±x(x≥0)中y是x的函数 4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占 30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩 是( 线 A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5 5.若一个多边形的外角都是40°，则这个多边形的内角和是( A.140° B.12609 C.1620° D.3240° 6.《九章算术》中有这样一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思 是：一根竹子原高一丈(1丈=10尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，问折断处离地面几 尺？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为() A.x2+32=(10-x)2 B.x2-102=(6+x)2 C.32=102-x2 D.x2=(10+x)2 河南专版·八年级数学·下册第1页 ↑y/km 2.5 1.5 0 15304565100x/min 第6题图 第9题图 第10题图 7.一组数据的方差计算公式为：2=4[(6-)2+(6-)2+(9-)2+(7-)2]，下列关于这组数据的说法 错误的是() A.平均数是7 B.中位数是6.5 C.众数是6 D.方差是1 8.对于函数y=-2x+3的图象，下列结论错误的是() A.图象必经过点(1,1) B.图象经过第一、三、四象限 C.与y轴的交点为(0,3) D.若两点A(1,y1),B(3,y2)在该函数图象上，则y1>y2 9.如图，菱形ABCD的对角线交于点O,点M为AB的中点，连接OM.若AC=6,BD=8,则OM的长 为() 5 B.4 C.5 D 10.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻 炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示张强离家的时间，y表示张强离家 的距离，则下列结论正确的是( A.张强从家到体育场用了30min B.体育场离文具店1.5km C.张强在体育场锻炼了15min D.张强从文具店回家的速度是300 11 m/min 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使二次根式√3-x有意义，则x的取值范围是 12.把正比例函数y=2x的图象平移，使它过点(1，-2)，则平移后的函数表达式为 13.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=4,OD=4.则∠AOB的度数为 B B G 第13题图 第14题图 第15题图 14.17世纪法国数学家笛卡尔在前人的基础上发明了平面直角坐标系，通过坐标系将几何图形转化为 代数方程，为数学研究提供了新的工具和方法.如图所示，将等腰直角三角板ABC的两个顶点A、B 刚好放在两坐标轴上，若直角边B所在直线的表达式为)=+2，则点C的坐标为 15.若一个三角形三边长之比为3：4：5，则称这个三角形为“勾股三角形”.如图，在矩形ABCD中，AB =5,AD>AB,点E在边AD上，将△ABE沿BE折叠，得到△FBE,点A的对应点F落在矩形内部.过 点F作FG⊥BC于点G.若△FBG是“勾股三角形”，则BE长为 河南专版·八年级数学·下册第2页 三、解答题（共8道题，共75分） 16.（10分)计算： 1)W18+/3x20-√323 (2)(42-36)÷2√2. 17.(9分)如图，从一个大正方形木板上裁出面积为9cm2和12cm2的两个小正方形木料. (1)截去的两块正方形木料的边长分别为 cm和 cm; (2)求剩余木料的面积. 9cm 12cm 18.（9分)某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. THE ROAD TO (1)求甲组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值； (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图！ (3)请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法. 测试成绩 1000 89 9 80 70 60- 甲组 乙组 19.(9分)已知一次函数y=-x+6的图象与坐标轴分别交于点A、点B,函数y=kx(k≠0)与y=-x+6 的图象交于点P(2,m),如图所示. (1)填空：k= ,m= (2)求直线y=kx和直线y=-x+6与x轴所围成的三角形OAP的面积； (3)根据图象，直接写出不等式-x+6≥x的解集. Y=-x+6、J /Y=kx 河南专版·八年级数学·下册第3页 试卷8 20.(9分)根据背景素材，探索解决问题 测量风筝离地面的垂直高度(CD) 风筝起源于中国，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造 背 景 的，是用木头制成木鸟.后来其学生鲁班用竹子改进，演 素 变成为今日的多线风筝.到南北朝时期，风筝开始成为传 材 递信息的工具；从隋唐开始，由于造纸业的发达，民间开 始用纸来裱糊风筝，称之为“纸鸢” 操 作 ①先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15米 ②测得牵线放风筝的手的位置A处到地面的距离AB为 步 1.5米；（备注：点A,B,C,D在同一平面内.） 问题解决 任 (1)如图1，根据手中余线长度，计算出AC的长度为17 务 米，求风筝离地面的垂直高度CD.(提示：过点A作AE⊥ CD于点E) 图1 任(2)如图2，在任务一的基础上，若手中剩余线仅有6米 时，想要风筝沿射线DC方向再上升12米，即CF=12 二 米，线段BD的长度不变，请问能否成功？并说明理由. 图2 试卷8 河南专版·八年级数学·下册第4页 21.(9分)如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=4cm,BC=8cm,将纸片沿某条直线折叠时，点B 恰与点D重合 (1)请你用无刻度的直尺和圆规作出折痕，交AD于点E,交BC于点F,交BD于点O:(不写作法， 保留作图痕迹) (2)在(1)的基础上，连接BE,DF,判定四边形BEDF的形状，并说明理由； (3)请直接写出(2)中四边形BEDF的周长. 22.（10分)四月的风踩着温柔的阳光漫过王屋山，一家家独具特色的文创店铺鳞次栉比，让文化的温 度与春天的蓬勃撞个满怀.这是2025年济源王屋山旅游节时的一个场景.在文创市集上，某文创 工作室开发A、B两种主题的书签进行销售，制作2套A主题书签和5套B主题书签的总成本为 110元，制作3套A主题书签和4套B主题书签的总成本为130元. (1)求制作1套A主题书签和1套B主题书签的成本分别为多少元？ (2)现工作室要制作A、B两种主题的书签共80套推向市场，A种主题的书签每套售价100元，B 种主题的书签每套售价30元，已知制作A、B两种主题的书签的总成本不能超过1400元.为使销 售利润最大，请设计获得最大利润的销售方案，并求出最大利润值， 河南专版·八年级数学·下册第5页 23.（10分)(1)如图1，正方形ABCD的对角线相交于点0，点0又是正方形AB,C,0的一个顶点，而 且这两个正方形的边长相等.无论正方形ABC,O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面 积，总等于一个正方形面积的试说明理由； 游女吲 (2)如图2，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,∠ACB=∠ECD=90°， 洲斗女骈站 △ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.求证：AE+AD2=2AC2. (3)如图3，等腰三角形ABC中，∠C=90°，D是斜边AB的中点，点D又是Rt△DEF的直角顶点， DF>DE>AC,△DEF绕点D转动，DE、DF分别与AC、BC交于M、N,若AC=2,请直接写出两个三角 形重叠部分的面积. 密 图1 图2 图3 封 电子 线 河南专版·八年级数学·下册第6页(2)AD⊥AB,AD=6,AE=32,.∠A=90°，在 Rt△ADE中，由勾股定理得：DE=√AE+AD2= √(32)2+62=36.，四边形BCDE为平行四边形， BC=DE=36. 18.解：(1)B108 (2)1-15%-40%-30%-12%=3%,(2.8×15%+4.0× 40%+5.4×30%+6.8×12%+8.2×3%)×100=470.2 (m3),即这100户家庭去年6月份的总用水量为 470.2m3. (3)470.2÷100=4.702(m3):4.702×20%×2400÷320≈7 (亩)，即这2400名学生所在家庭今年6月份节约的用 水量大约可满足7亩小麦地整个生长周期的用水. 10.解：(1)5 1 (2)设当2≤x≤，时，与x之间的函数关系式为y= 12 +6(≠0，将点（石，17）（写，20）代入，得 6+6=17 解得/k90 5k+b=20 {6=2y与x之间函数关系式为y =90x+2 72sx 5 (3)当x时，y=90x位+2=95,9.52=4（千 米/时)，：114<120，.这辆汽车减速前没有超速. 20.(1)解：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (2)证明：·四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB =CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°，·在△ABC和△DCB (AC=DB 中，{BC=CB,.△ABC≌△DCB(SSS),.∠ABC= AB=DC ∠DCB=90°，.平行四边形ABCD是矩形 21.解：(1)由题意得y1=3180+0.6×640x=3180+384x;y2= 2700+0.6×800x=2700+480x: (2)根据题意得：3180+384x=2700+480x,解得：x=5, 答：使用5年时，两款空调的综合费用相等 (3)当x=10时，y1=3180+384×10=7020(元)，y2=2700 +480×10=7500(元)，因为7020<7500，所以购买1级能 效空调更划算. 2.解：(2)6++6-e b-+b2-c2c2-(a-b)2 2 2 2 a+b+c c-a+b c+a-b a+b-c 3+4+5 (3)①由题意得，p= 2 =6,.根据海伦公式得， S6A8c=√6×(6-3)×(6-4)x(6-5)=6; 2sc-√/4d6-( 2)2] -√分×[(5)2x(4)-(8)+42-(5月 /1 2 1 年(12-1)=四 1 2 23.解：(1)①正方形②A'A=CC平行四边形 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)当平移距离是8cm时，四边形ABC'D'是菱形.证明： 连接AD',BC',已知AB=8cm,∠ACB=30°，∠ABC= 90°，∴.AC=16cm,∠BAC=60°，：将三角板ACD沿CA 方向平移，.CD=CD'=AB,CD∥CD'∥AB,.四边形 ABCD'是平行四边形.当四边形ABCD'是菱形时，AB= BC',∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，.AB= BC'=AC'=8cm,.CC'=8cm,∴.当平移距离是8cm时， 四边形ABCD'是菱形； (3)CC'的长为8cm或8√3cm.【解析】.：∠ACB=30°， AB边长为8cm,.AC=2AB=2×8=16,①当BC'=CC 时，△BCC为等腰三角形，如图1，∠ACB=30°，BC'= CC',.∠CBC=∠BCC=30°，∠ABC=LABC- ∠CBC'=60°，且∠BAC=60°，∴.BC'=AC=CC',∴.点 C是AC的中点Cc=24C=8am,②当BC=GC时， △BCC为等腰三角形，如图2，：∠ACB=30°，AB=8cm, ∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=8√3， .CC'=BC=83;③当BC=BC'时，△BCC'为等腰三角 形，如图3，与题意矛盾，∴.不存在：综上所示，当△BCC 为等腰三角形时，CC的长为8cm或83cm C 图1 图2 图3 试卷8济源市下期期末质量调研试题 答案12345678910 速查CBDAB ADBAC 1.C 2.B【解析】A2+32=13,42=16,∴.22+32≠42，.不能 构成直角三角形；B.12+(2)2=3,(5)2=3,.12+ (2)2=(3)2,能构成直角三角形；C.1+1=2,.不 能构成三角形；D.52+122=169,152=225,.52+122≠ 152,.不能构成直角三角形.故选B. 3.D【解析】D.表达式y=±x(x≥0)中，当x每取一个值，y 有两个值与它相对应，因此y不是x的函数，D错误.故 选D. 4.A 5.B【解析】360°÷40°=9，(9-2)×180°=1260°.故选B. 6.A 7.D【解析】由题意可知这组数据为6,6,9,7，x= x(6+ 6+947)=7,中位载：67-6.5，众数：6，方差=×[2x(6 -7)2+(9-7)2+(7-7)21=1.5,D错误.故选D. 8.B【解析】B.k=-2<0,b=3>0,∴.一次函数y=-2x+3 的图经过第一、二、四象限，错误.故选B. 9.A【解析】四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,∴.AC 1BD,0A=0C=24C=3,0B=0D=28D=4∠A0B= 90°，.AB=√/OA2+OB2=5,,点M为AB的中点，.OM =B=故选A 10.C【解析】由图可得：张强从家到体育场用了15min,A 错误；体育场离文具店2.5-1.5=1km,B错误；张强在 体育场锻炼了30-15=15min,C正确：张强从文具店回 专版ZBR·八年级数学下第17页 家的连度是150：(10-65)-390m/mim,D错误.故 选C 11.x≤312.y=2x-4 13.60°【解析】：四边形ABCD是矩形，∴.OA=OB=0C= OD=4,.OA=0B=AB=4,△A0B是等边三角形， ∠A0B=60° 14.(2,6)【解析】过C点作CD⊥y轴于D点，当y=0时， 2+2=0,解得x=4,A(4,0),当x=0时，y=0+2= 2,.B(0,2),.·△ABC为等腰直角三角形，∴.BC=BA, ∠ABC=90°，.'∠ABO+∠CBD=90°，∠ABO+∠BAO= 90°，.∠CBD=∠BAO,.∠CDB=∠BOA=90°，. △AB0≌△BCD(AAS),.CD=OB=2,BD=OA=4, 0D=2+4=6,∴.C的坐标为(2,6). 155食3 3 ,【解析】在矩形ABCD中，∠A=LABG= 90°，由折叠的性质得：AB=BF=5,AE=EF,∠A=∠BFE =90°.延长GF交AD于点H,则四边形ABGH是矩形. ∴AH=BG.①当BG=4,FG=3时，HF=HG-FG=5-3= 2,设AE=a,则EH=4-a,在Rt△EHF中，由勾股定理得 Bm+hHp=B,(4-a)P+2=d,解得a=在 Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=√AB+AE2= √54(32-55,2当BG=3,G=4时，那=HG-Fc =5-4=1,设AE=b,则EH=3-b,在Rt△EHF中，由勾股 定理得E+P=E,即(3-6)2+1P=8,解得6=号 在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=√AB+AE= √54（写5而上所，E的长为5 2 或50 3 16.解：(1)原式=32+52-42=42； (2)原式=42÷22-36÷22=2-3 2 17.解：(1)32√3 (2)(3+23)2-9-12=123(cm2).答：剩余木料的面积 为123cm2 18.解：(1)把甲组的成绩按从小到大的顺序排列为60,70， 70,80,89,91,92,96,98,100,最小值是60，第一四分位 数是70，中位数是89+9 2 =90，第三四分位数是96，最大 值是100： (2)甲组的箱线图如图： 测试成绩 88 70 60北- 甲组 乙组 (3)根据箱线图和四分位数，可知甲组数据跨度大更分 散，乙组数据紧凑更集中。 19.解：(1)24 (2)当y=0时代入直线y=-x+6,得-x+6=0,解得x=6, 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 A(6,0),0A=6,又：点P纵坐标为4，S△=2 ×6×4=12: (3)不等式-x+6≥kx的解集为x≤2. 20.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E..:AE⊥CD,AB⊥BD, CD⊥BC,∴.∠B=∠D=∠AED=90°，∴.四边形ABDE是 矩形，∴.AE=BD=15米，DE=AB=1.5米，在Rt△AEC 中，由勾股定理得：CE=√AC2-AE=√172-15=8 (米)，∴.CD=CE+DE=8+1.5=9.5(米)，.风筝离地面 的垂直高度为9.5米； (2)不能成功，理由如下：.EF=12+8=20(米)，在 Rt△AEF中，AE=15米，由勾股定理得：AF=√/AE2+EF2 =/152+20=25(米)，.4C=17米，余线仅剩6米，∴.17 +6=23<25,∴.不能上升12米，即不能成功. 21.解：(1)如图，直线EF即为求作的折痕； D (2)四边形BEDF为菱形，理由如下：在矩形ABCD中 AD∥BC,∴.∠DEO=LBFO,∠EDO=∠FBO,由作图可 知EF垂直平分BD,∴.BE=DE,BO=DO,.△DOE≌ △BOF(AAS),.ED=BF,:ED∥BF,∴.四边形BEDF 为平行四边形，又：BE=DE,.四边形BEDF为菱形； (3)四边形BEDF的周长为20cm.【解析】设BE=DE =xcm,则AE=(8-x)cm.在Rt△ABE中，则有x2=(8- x)2+42,解得x=5,.菱形BEDF的周长为4×5=20cm. 22.解：(1)设制作1套A主题书签的成本是x元，1套B主 题书签的成本是y元，根据题意得：2x+5y=110, 3x+4=130,解得 化，二0答：制作1套A主题书签的成本是30元，1套B 主题书签的成本是10元； (2)设制作m套A主题书签，则制作(80-m)套B主题 书签，根据题意得：30m+10(80-m)≤1400，解得：m≤ 30.设全部售出后获得的总利润为w元，则w=(100- 30)m+(30-10)(80-m)=50m+1600,k=50>0,∴.w 随m的增大而增大，.当m=30时，w取得最大值，0最大 =50×30+1600=3100(元)，此时80-m=50.答：当工作 室制作30套A主题书签，50套B主题书签时，销售利 润最大，最大利润为3100元. 23.(1)解：四边形A1B1C10和四边形ABCD是正方形， A0=B0,A0⊥B0,∠BA0=∠OBF=45°，∠AOC1=90°， .∴.∠A0E+∠B0E=90°，∠A,OB+∠B0C1=90°，∴. LAOE=LBOF,△AOE≌△BOF(ASA),·.S△AOE= SAROF :S=SABOF+SABEO SAAOE+SABEO SAABO 4S正方据； (2)证明：连接BD,:∠ACB=∠ECD=90°，∴.∠ECD- ∠ACD=∠ACB-∠ACD,.∠ACE=∠BCD,.·CA=CB, CE=CD,∴.△ACE≌△BCD(SAS),.∴.AE=BD,∠CDB= ∠E=45°，∴.∠ADB=∠CDB+∠EDC=90°，.∴.在 Rt△ADB中，AD2+BD2=AB2,.AD2+AE2=AB2,△ACB 是等腰直角三角形，·.AB2=AC2+BC2=2AC2,.AE2+ AD2=2AC2: (3)两个三角形重叠部分的面积为1.【解析】连接 CD,:∠C=90°，D是斜边AB的中点，.CD=BD, ∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥AB,∴.∠CDB=90°， 专版ZBR·八年级数学下第18页 ∠EDF=90°，.∠CDM=∠BDN,∠B=45°，∴.∠MCD =∠B,.△CDM≌△BDN(ASA),.S△cDw=S△BDN, MC=ACDMACON=SDNSACDN=SACD=ACR 试卷9教育质优城市新题研习卷（北京市） 答案12345678910 速查D CD B DA CA C B 1.D 2.C【解析】A.:a=3,b=4,c=5,.c2=a2+b2,.△ABC 是直角三角形，且∠C=90°；B.a=6,b=5,c=4,a2≠ b2+c2,.∠A≠90°；C..a=2,b=√2，c=√2，.a2=b2+c2, .△ABC是直角三角形，且∠A=90°；D.a=1,b=2,c= √3，.b2=a2+c2,△ABC是直角三角形，且B=90°.故 选C. 3.D【解析】A.2与5不是同类二次根式，无法合并：B. 55-√5=45；C.√18÷√3=√6.故选D. 4.B5.D 6.A【解折】∠ABC=5-2)×180°=108，正五边形的 每条边相等，.△ABC是等腰三角形，.∠BAC=∠BCA =(180°-108°)÷2=36°.故选A. 7.C 8.A【解析EF=32,小正方形的面积=EF=9, 2 ab=8,心四个全等的直角三角形的面积=4×)ab=2× 8=16,.大正方形ABCD的面积=小正方形的面积+四 个全等的直角三角形的面积=9+16=25.故选A. 9.C【解析】小∠AEB=90°，D是边AB的中点，AB=6, DE-2AB-3,"EF-1DF-DE+EF-3+14D 边AB的中点，点F是边BC的中点，DF是△ABC的中 位线，.AC=2DF=8.故选C. 10.B【解析】由题意可得，AD+DC+CB=6,在菱形ABCD 中，可得AD=DC=CB=2.即a=2,A错误；连接BD,在 菱形ABCD中，∠A=60°，AB=AD,△ABD为等边三角 形，.△ABD的面积=√3，即b=√3，B正确，∴.S黄形cD= 2an=2,5,C错误；当y=5 时，x有两个值，即点P 2 可能在AD上，也可能在BC上，D错误.故选B. 【技巧点拨】遇到四边形与函数图象相结合的问题，要抓 住函数图象的关键点，如与x轴、y轴的交点，转折点等， 再结合四边形进行分析. 11.25 1 12.> 13.甲【解析】由题意可得，甲、乙的平均数分别为：x甲= 79+81+80+78+82=80,2=80+7+79+83+81=80, 5 5 5= ×[(79-80)2+(81-80)2+(80-80)2+(78-80)2+ 1 (82-80)]=2,2=号×[(80-80)2+(7-80)2+ (79-80)2+(83-80)2+(81-80)2]=4,s<52,每 100克草莓中维生素含量更稳定的是甲. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 14.8【解析】过点F分别作FM1BC,FNLAB,垂足为 3 M,N,连接AM,则∠FMC=90°，.四边形ABCD为正方 形，.∠ABC=90°，.∠ABC=∠FMC,∴.AB∥FM,∴.FW =BN,Sr=AB~PN,3w=ABBM,Ser =S ARM,:CF⊥BE,垂足为F,AB=1=BC,LEBC=30°， 1 ∠BFC=90,.CF=)BC= 2,∠CFM=90°- ∠BCF=30°，.CM=CF= s,∴.BM=BC-CM=3 2 4 saw=5mx1x至-是 x4=8 15.(6,-8)或(4，-8)或(16，-8)【解析】y A(0,-8),C(20,0),四边形0ABC是 OG M C 矩形，∴.0A=8,0C=20,∠OAB=∠A0C =90°，M是OC的中点，∴.OM= ANNHN"B 20C=10,①0M=0N=10,由勾股定理 得：AN=√ON2-0A=6,∴.N的坐标是(6，-8)；②0M= MW'=10,过N'作N'G⊥OC于G,则N'G=OA=8,由勾股 定理得GM=√10-82=6，∴.0G=AW'=10-6=4,.N' (4,-8);③0M=MW"=10,过M作MH⊥AB于H,则AH =0M=10,MH=0A=8,由勾股定理得：HN"=√102-8 =6,.AN"=AH+HN"=10+6=16,即N"的坐标是（16， -8);综上所述：点N的坐标为(6，-8)或(4，-8)或(16， -8). 16.解：(1)原式=25-25+35=35； （2)原式=√6+2-3=√6-1. 17.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b(k≠0)，把A (2,0),B(0,)分别代入得化0，每得信子 (6=4,直 线AB的函数解析式为y=-2x+4; 1 (2)设P(t,-2+4),:△A0P的面积为6,2×2× 1-2t+41=6,解得t=-1或t=5,∴.P点坐标为(-1,6) 或(5，-6). 18.解：(1).·该地区今年5月箱线图中有一个异常值超过 200,.该地区今年5月有严重污染天气： (2):该地区今年5月和6月的空气质量指数(AQI)最 小值相同，第一四分位数相同，中位数相同，但5月最大 值和第三四分位数小于6月的最大值和第三四分位数， ∴.该地区5月的AQI值比较集中， 19.解：(1)设芦苇的长度x尺，则图中0C=0E=x,则0D= x-1,AB=1丈=10尺，.A0=DE=5尺，在Rt△ODE中， ∠ODE=90°，由勾股定理得DE2+0D2=OE2.∴.52+(x 1)2=x2,解得x=13,.0D=13-1=12.答：水池的深度 为12尺： (2).OD=b,CD=n,AB=2a,∴.OC=0E=b+n,DE=a,在 Rt△ODE中，∠ODE=90°，由勾股定理得DE2+OD2= 0E.a2+62=(b+n)2,解得6=a-n 2n 20.(1)解：AE即为所求： D B E C (2)证明：由题意得∠BAE=∠FAE,,·四边形ABCD是 专版ZBR·八年级数学下第19页