试卷6 河南省濮阳市下学期期末教学质量监测试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 八年级数学·下册 濮阳市第二学期期末教学质量监测试卷 (已根据最新教材修订) 测试时间：100分钟测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项 桌 的代号并填在括号里， 密 1.二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是() 咖 A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 H 2.下列二次根式中，最简二次根式的是( A.0.2 B.√⑧ C.5 1 D. 3.如图，古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离的结，最后一个结与打的第一个结 重合，这个结应标的数字是( 戡 6 A.12 B.13 C.14 D.15 1k( 2 45678 第3题图 第4题图 4.如图，有两张对边平行的纸条，交叉叠放在一起，重合部分是四边形ABCD.在转动其中一张纸条的 带 过程中，下列结论一定成立的是( A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD 份 C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 5.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下面不能判定△ABC是直角三角形的是( A.a=1,b=√2，c=√3 B.∠A+∠B=90° 豁 C.a2-b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 线 6.陈老师在黑板上写了一个式子：(3+1)口(1-√3)，“☐”中的运算符号没有给出，如果要求运算结 果是有理数，那么“口”中可填的运算符号是( A.+或× B.×或： C.+或- D.-或： 7.下列3个函数：①y=;②y=-3,③y=之+2，随着x的增大，y的变化情况相同的是( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 河南专版·八年级数学·下册第1页 8.在同一平面直角坐标系中，函数y1=x+5与函数y2=0.5x+15的图象如图所示，下列说法错误的 是() x=20 A.方程组 y=x+5 的解是 y=0.5x+15 y=25 B.函数y1=x+5的图象与函数y2=0.5x+15的图象交点坐标是(20,25) C.当x>20时，y1>y2 D.当x<20时，y1>y2 y↑ 50y=x+5 成绩/分 100 甲同学成绩 9 --乙同学成绩 3 y2=0.5x+15 904 7P(20,25) 8 80 04 0204060x 12345考试次数 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图是甲、乙两位同学五次数学测试成绩的折线统计图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是( A.甲的平均分高，成绩稳定 B.甲的平均分高，成绩不稳定 C.乙的平均分高，成绩稳定 D.乙的平均分高，成绩不稳定 10.如图，在Rt△MBC中，∠ACB=90°，点D,E分别是边AB,BC的中点，延长AC至F,使CF=2AC,若 AB=10,则EF的长是() A.4.8 B.6 C.5 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 1写出一个可以与，乃合并的=次根式 12.甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的路程y与时刻t的对应关系如图 所示.请你结合题意与示意图，写出一条信息： ↑y/km 300- Y 甲 5:006.007:309:0010.00t 0 第12题图 第13题图 第15题图 13.工人师傅想测量一个正六边形螺母的棱角∠A0B的度数，小敏同学帮忙想到如图所示的方法，则 ∠AOC的度数为 14.已知4名学生的期中考试数学成绩（单位：分）按照从小到大排分别为98,110，m,120,且第三四分 位数为118，则m的值为 15.如图，矩形AOCD中，点C在x轴上，点D的坐标为(5,4)，点E为边DC上一点.将矩形AOCD沿 AE折叠，若点D的对应点F落在边OC上，则此时点E的坐标为 河南专版·八年级数学·下册第2页 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分)(1)35×210； (2)(48+26)÷27. 17.(10分)某校为了践行节水理念，增强学生的节水意识，在七、八年级举办了节约用水知识竞赛（满 分100分)活动.七、八年级各有200名学生参与了此次知识竞赛活动.为了深入了解两个年级的 竞赛答题情况，学校从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析.以下是提供的一 些信息： a.七年级学生的成绩数据如下（单位：分） 60678080757588887896 80806975868677778978 b.八年级学生成绩的频数分布直方图如下：（数据分成四组：60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤ x≤100) 其中成绩在80≤x<90的数据如下：（单位：分） 81818182838485868789 c.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、众数如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 79.2 79 m THE ROAD TO 八年级 80.3 n 78 根据以上信息，解答下列问题： (1)m= ,n= (2)估计 年级学生的成绩高于本年级平均分的人数更多； (3)若成绩达到80分及以上为优秀，估计两个年级此次竞赛成绩优秀学生共有多少人？ 频数10 10A 6 6 3 2 60708090100成绩/分 18.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4，-9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)求当x=-1时，y的值； (3)直接写出将这个函数图象向上平移5个单位所对应的函数关系式. 河南专版·八年级数学·下册第3页 试卷6 19.(9分)【问题提出】 数学课堂上，王老师给同学们提出这样的问题：“能不能画一条直线把一个平行四边形的面积平 分”？ 【问题解决】 (1)小明说可以做到.如图1，口ABCD中，AC,BD相交于点O,过点O画直线EF,则直线EF平分 口ABCD的面积.请证明小明的说法是正确的； (2)王老师提出一个新问题，如图2，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°，请你用无刻度的直尺 画一条直线1，使直线1平分六边形ABCDEF的面积.（保留作图痕迹，不写作法） 图1 图2 20.（10分)如图，在△ABC中，∠C=90° (1)请用无刻度的直尺和圆规作线段BC的垂直平分线1；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若(1)中BC的垂直平分线1交AB于点E,交BC于点O,在BC下方的l上取点F,使FO=EO, 连接BF,CF,CE,依题意补全图形 ①判断四边形CEBF的形状，并说明理由； ②若AC=3,BC=4,求四边形CEBF的周长. 试卷6 河南专版·八年级数学·下册第4页 21.(8分)观察下列各式及其验证过程： 22 2.3 3 232+3383+8 验证： 2 23-2+2 2(22-1)+2 2 2332-1 =2 22-1 3 3 333-3+3 3(32-1)+3.3 =/3+ W8W8√32-1√ 32-1 8 (1)按照上面结论猜想4 的结果，并写出验证过程； W15 (2)根据上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式，并写出验证过程. 22.(9分)随着新能源汽车技术的不断进步，家用电动汽车变得日益普及.为了确保行车安全，当电池 的剩余电量降至20kW·h时，车辆需要充电才能行驶.若某纯电动汽车充满电后立即不间断行 驶，如图为该车在充电及行驶过程中，电池的电量y(单位：kW·h)与行驶时间x(单位：)之间的 关系 (1)电车每小时充电量为 kW·h,电车运行过程中每小时耗电量为 kW·h; (2)求电车行驶时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)若电池的电量剩余20%时，请直接写出电车最多还可行驶多少小时. 个y/kwh 125 0 12x/h 河南专版·八年级数学·下册第5页 23.（12分)数学社团的同学们对课本上一道数学题进行了深入的探究. 教材：P81“拓广探索”第16题 如图1，四边形ABCD是正方形，G是边BC上的任意一点，DE⊥AG,垂足为E,BF∥DE,交AG 游女吲 于点F.求证：AF-BF=EF. 洲斗沙张站 B GC 图1 密 【问题解决】 (1)如图1，小明提出可以证明△ABF≌△DAE,从而AE=BF,DE=AF,因此AF-BF=AF-AE=EF, 小明证明△ABF兰△DAE的理由可能是 A.SAS B.AAS C.SSS D.HL (2)如图1，若AB=4,∠BAG=30°，则EF= 【问题探索】 (3)如图2，小强提出，如果点G在CB的延长线上，BF⊥AG于点F,DE⊥AG交GA的延长线于点 E.线段AF,BF与EF之间的数量也有关系，三条线段的数量关系是： ； (4)如图3，小颖提出，在教材：P81“拓广探索”第16题的条件下，连接BD,取BD的中点O,连接 E0,F0,那么OE,0F之间也存在一定的关系.请写出它们的关系并证明 图2 图3 线 河南专版·八年级数学·下册第6页3 =AB=6,BH=BC=6,.BR=BH,BQ=BQ, Rt△BHQ≌Rt△BRQ(HL),∴.QR=QH; (3)0m的长为2或9 【解析】已知矩形纸片ABCD, 1 AB=6,AD=8...AM=EM=GE=DG=- AB=A0=2, GH=AB=6,AP=PR,当点P在点M上方时，如图1， PM=1,.AP=AM+PM=3,GP=3,∴.PR=3,设QH=x, 则CQ=GH-QH=6-x,由(2)知QR=QH=x,在Rt△GPQ 中，由勾股定理得：GP2+G02=P02,.32+(6-x)2=(3+ x)2,解得x=2,即QH=2;当点P在点M下方时，如图 2,同理得：GP=5,AP=PR=1,设QH=y,则CQ=GH-QH =6-y,由(2)得QR=QH=y,在Rt△GPQ中，由勾股定 理得：GP2+CQ2=PQ,52+(6-y)2=(1+y)2,解得y= 30 7,即0H=0,综上所述，0的长为2或9 C 0 0 --H G- --H F E-i M B A 图1 图2 试卷6濮阳市第二学期期末教学质量监测试卷 答案12345678910 速查A CBD DA BDD C 1.A【解析】依题意，得a-2≥0，解得a≥2.故选A. 2.C 【方法指导】最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数 是整数或字母，因式是整式：(2)被开方数中不含有可化 为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可化为平方 数或平方式的因数或因式的有2、3、a(a≥0)、x+y等；含 有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、(x+ y）2、x2+2xy+y2等. 3.B4.D 5.D【解析】D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,.LA=45°，∠B =60°，∠C=75°，.不能判定△ABC是直角三角形.故 选D. 【归纳总结】直角三角形的判定方法：①从边判断：三边满 足勾股定理的三角形是直角三角形；三角形中一边的中 线等于这边的一半的三角形是直角三角形；②从角判断： 三角形中有一个是直角或有两个锐角互余的三角形是直 角三角形 6.A7.B 8.D【解析】由图象可知当x<20时，y1<y2,D错误.故 选D. 9.D【解折1。=写×(100+85+90+80+95)=90，，=号× 1 (85+90+80+85+80)=84,因此之的平均分高；元=号× [(100-90)2+(85-90)2+(90-90)2+(80-90)2+(95 1 90)]=50,是=5×[(85-84)2+(90-84)2+(80-84)2+ (85-84)2+(80-84)2]=14,50>14,.乙的离散程度较 高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定.故选D. 10.C【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB 的中点，MB=10,则CD=AB=5,:点D,E分别是边 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 AB,BC的中点，DE/AC,DE=2AC,CF=2AC, DE=CF,∴.四边形DCFE为平行四边形，∴.EF=CD=5. 故选C. 11.√2（答案不唯一） 12.甲车和乙车在7：30相遇（答案不唯一） 13.60°14.116 15.(5,号)【解析：四边形40CD为矩形，D的坐标为 (5,4),∴.∠DC0=90°，AD=0C=5,DC=A0=4,由折叠 可得：AD=AF=5,DE=EF,.0F=√AF2-A0=3,.FC =5-3=2,设EC=x,则DE=EF=4-x,∴.在Rt△EFC中， 由勾股定理，得EF2=EC2+FC2,.(4-x)2=x2+2,解得 3 3 x=之，点E的坐标为(5，之). 16.解：(1)原式=(3×2)×(5×√10)=6×52=302； (2)原式=(4+5)3=43万+535=号 ② 121 17.解：(1)8081 (2)八 (3)20×8200210(人)，答：估计两个年级此次 10 竞赛成绩优秀学生共有210人 18.解：(1)设这个一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).将 (3,5)与(-4，-9)代入y=+6,得6g解得 信-21这个次函数解析式为y=2x-1, (2)当x=-1时y=2×(-1)-1=-3; （3)y=2x-1+5=2x+4. 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AD =BC,OA=OC,OB=OD,在△AOB和△COD中， 0A=0C 0B=0D,.△A0B≌△C0D(SSS),∴.SA4oB=S△coD, AB=CD 四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,∴.∠EAO= '∠EAO=∠FCO ∠FC0,在△EA0和△FC0中，{OA=OC (∠EOA=∠FOC △EAO≌△FCO(ASA),.SAE40=SAFCO,同理可得SAOE =S△B0F,.SADOE+S△coD+S△FC0=S△B0F+SAAOB+S△Ei0, S四边形CFED=S四边形ABFB,.直线EF平分口ABCD的面积； (2)解：如图，直线1即为所求.（答案不唯一) B 20.解：(1)如图所示，直线1即为所求； (2)补全图形如图所示， ①四边形CEBF是菱形，理由如下：.·直线I为BC的垂 直平分线，OB=OC,EB=EC,又E0=F0,∴.四边形 专版ZBR·八年级数学下第15页 CEBF是平行四边形，又：EB=EC,.四边形CEBF是 菱形； ②AC=3,BC=4,由勾股定理得AB=√AC+BC= √32+4=5，由条件可得∠ECB=∠EBC,:∠A+∠EBC =90°，LACE+∠ECB=90°，.∠A=LACE,.EA=EC, BC=BA=EB=4B=了，四边形CBBF的周长为 2 2×4=10 ,验证过程为：4 4 4 √15=√15 4-4+4 4(42-1)+4 4 W42-1 42-1 4+15 n n n (2)n √n2-1√mt-:验证过程如下：n,/ -=/n+ "Wn2-1 nn-ntn n(n2-1)+n n Wn2-1Wn2-1Wn2-1 1n+- n2-1 22.解：(1)2015 (2)设电车行驶时y关于x的函数解析式为y=x+b(飞 ≠0)，将点(5,125)，（12,20)代入，得： 5的解 得628电车行袋时y关于：的函数解斩式为y -15x+200(5≤x≤12)； (3)若电池电量剩余20%，电车最多还可行驶】小时 3 【解析】20%×125=25(kw·h),将y=25代入y=-15x+ 200中，得25=-15x+200.=-3 3,12 33(h),…电 351 池的电量剩余20%时，电车袁多还可行驶写小时。 23.解：(1)B (2)25-2 (3)AF+BF=EF【解析】：DE⊥AG,四边形ABCD是 正方形，，AB=AD,∠AED=90°，∠BAD=90°，.∠BAF +∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴.∠BAF=∠ADE .BFDE,∴.∠AFB=180°-∠E=90°，∴.∠E=∠AFB, ∴.△ADE≌△BAF(AAS),.AE=BF,∴.AF+BF=AF+AE =EF: (4)OE=OF,OE⊥OF:理由如下：延长F0交DE于J. ∴DJ∥BF,∴.∠JD0=∠FB0,O为BD中点，∴.OD= OB,.∠JOD=∠FOB,..△JOD≌△FOB(ASA),.J0 =OF,DJ=BF,易证得△ABF≌△DAE,.BF=AE,DE= AF,..AE=DJ,..AF-AE=DE-DJ,..EF=EJ,..AJEF 是等腰直角三角形，·J0=OF,∴.E0⊥JF,∠FE0= ∠JE0=45°，∴.△0EF是等腰直角三角形，∴.OE=0F, OE⊥OF. 试卷⑦三门峡市下学期期末质量检测 答案12345678910 速查C BBD AC D DAC 1G【解折1A√牙：2，不是表商二次根式：B西 /月-不是展简二次根式：D原=2，不是最 简二次根式故选C. 2.B3.B 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 4.D【解析】A.5与6不是同类项，不能合并；B.√5×√6= √30：C.√⑧÷√2=2.故选D. 2a 5.A【解析】由题意得： 2W5 =√2.故选A. a N5 6.C 7.D【解析】阴影图形的周长=4×80+2×80-2×20=440 (cm).故选D. 113 8.D【解析】联立方程组y=2*2,解得红=1， =1点p 3x+4y=-1 坐标为(1，-1)，点P位于第四象限.故选D. 9.A【解析】四边形ABCD是矩形，连接AC,交BD于点 0DB-AC,LRCD-DO-DB-AC=CO. ∠OCD=∠ODC,:CE=BD,∠DBC=a,.AC=CE, ∠0CD=∠0DC=90°-&，LCAE=LE=】∠0CD=459 子收选 10.C【解析】连接PC,可知A、0、P、C四点共线，①E,F 分别为BC,CD的中点，∴.EF为△CBD的中位线，∴.EF ∥BD,AP⊥EF,.AP⊥BD,:四边形ABCD为正方 形，∴·△ABD,△BCD,△OAB,△OAD,△EFC都是等腰 直角三角形，M,N分别为BO,D0的中点，.MP∥BC, NF∥OC,∴.△DNF、△OMP也是等腰直角三角形.故图 中有7个等腰直角三角形，①正确：②根据①得OM= BME2PM,品BM≠PM,六四边形MPEB不可能是 形.②错误；③由题易得PC=PO=PF=OM,∠MOP= LCPF=90°，.△PMO≌△CPF,∴.Sg边形PFDw=Sg边形PFDo +SAoP=Sa电F0+SAG=三SAco=4S方5BcD,③正确) 由①可知△DNF和△CEF都是等腰直角三角形， ∠NDF=∠EFC=45°，∴.∠NOP=∠ONF=∠NFP=90°， ∴四边形OPFN是矩形，又N是OD的中点，.OW= DF,DN=NF,ON=FN,.四边形OPFN是正方形. ④正确，综上所述，说法正确的有①③④.故选C. 11.x≤5 12.86.4【解析】92×40%+86×30%+78×20%+82×10%= 86.4. 13.y=3x+1 14.60【解析】(6-2)×180°=720°，.720°÷6=120°， ∠BCD=360°-2x120 =60° 2 15.25【解析】作B,H⊥x轴于点H,由条件可知OH= B1H,∠B10H=45°，A1(V2,0),0A1=0B1,∴.0B1=0A1 =√2，B142⊥l,∠B0H=45°，.0B1=B1A2=√2，.由 勾股定理得：0A2=2,.A2(2,0),同理，0A2=0B2=B2A3 =2,∴.0A3=√20B2=22=(√2)3，同理，0A4=(2)4,0 A,=(V2)5.…,.0A0s0=(V2)00=[(2)2]2025=225. 16.解：(1)原式=43-√2+3=53-√2； (2)原式=1-43+12-(4-3)=-43+12. 17.解：(1)例：选择①∠B=∠AED:证明：，·∠B=∠AED, .DE∥CB,·AB∥CD,DE∥CB,∴.四边形BCDE为平行 四边形； 专版ZBR·八年级数学下第16页