试卷5 河南省开封市下学期期末调研检测试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 八年级数学·下册 开封市第二学期期末调研检测试卷 (已根据最新教材修订) 测试时间：100分钟 测试分数：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.数据3,5,6,6,7的众数是( ) 密 A.3 B.5 C.6 D.7 2.下列运算正确的是( 咖 A.2+3=5 B.√2×√3=√6 C.W（-2)2=-2 D.√/32÷8=4 3.下列命题的逆命题是真命题的是( A.两直线平行，同位角相等 B.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 C.全等三角形的对应角相等 D.等边三角形是锐角三角形 4.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是( 救 B 烟 0 8封5.如图，小明能用一根绳子检查一个书架的侧边与上、下底垂直，他的依据是( % A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 带 D.有三个角是直角的四边形是矩形 6.已知√15-n是整数，则n的最小正整数值为() A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，余下部分的面积为( A.610cm2 B.12√/10cm2 C.18/10cm2 D.20/10cm 15cm 24cm 第7题图 第8题图 第9题图 8.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某数学兴趣小组进行了以下的试 验与研究：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5mi记录一次容器中的水量，并填 写下表， 时间t/min 0 10 15 20 25 30 水量w/mL 0 30 60 90 120 150 180 以横轴表示时间t,纵轴表示水量w,建立直角坐标系，描出以上述试验所得数据为坐标的各点，观 河南专版·八年级数学·下册第1页 察它们的分布规律，估算这种漏水状态下一天(24h)的漏水量为() A.144 mL B.864 mL C.1440mL D.8640mL 9.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙A0上，梯子底端B到墙底部O的距离B0为 0.7m,如果将梯子顶端A沿墙下滑0.4m到C处，梯子底端B将外移的距离BD为(） A.0.8m B.0.7m C.0.6m D.0.5m 10.观察下列各式，发现其中的规律，并用含有字母的式子表示这一规律，正确的是() 2 2=238=3845=45524 、23 -=3/ 3445 14 N24 A.n+- n=n n n n Vn2-1√n2-1 B.2-1 二n Nn2-1 n n n n √ntn2-=t/ C.n+ D.n(n+2) n e√n2-1 "√n(n+2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x+2有意义，则x的取值范围为 12.如图，硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 B 第12题图 第14题图 13.一次函数y=x-1(k为常数，且k≠0)，y随x增大而增大，则k的值可以为 .(写一个即 可) 14.如图，在Rt△AB0中，AB=OB.点A的坐标为(2,0)，以AB为边在△AB0的外侧作正方形ABCD, 则点D的坐标为 15.矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是边BC上一动点，M、N分别是AE、AD的中点，在点E运动过 程中，MN的最大值为 ,最小值为 三、解答题（共55分） 16.(每小题4分，共8分)计算： (1)√4a+√16a; (2)(3+2W2)(3-2√2)-6√6÷22. 河南专版·八年级数学·下册第2页 17.（6分)一竖直的木杆在离地面2m的C处折断，木杆顶端B落在离木杆底端3m的A处.求木杆 折断之前高度. 18.(6分)某校体育组为了了解七、八年级学生1分钟跳绳成绩情况，从该校七、八年级中各随机抽取 10名学生的1分钟跳绳成绩（单位：次），进行整理、描述和分析（学生1分钟跳绳成绩用x表示， 共分四个等级：A.180≤x<210;B.150≤x<180;C.120≤x<150;D.90≤x<120)下面给出了部分 信息. 七年级10名学生跳绳成绩在B等级的数据是：153,155,167,179. 八年级10名学生跳绳成绩是：92,107,153,153,153,175,175,180,184,188 七、八年级抽取学生的跳绳成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 第一四分位数 第三四分位数 七年级 156 138 a 138 179 八年级 156 153 164 b 180 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a= ,b= m= (2)根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即 可)； (3)学校规定1分钟跳绳180次及以上为优秀，已知七年级有学生900人，八年级有学生720人， 请估计该校七、八年级跳绳成绩达到优秀的学生共有多少人？ 七年级抽取学生的跳绳成绩扇形统计图 10% 30% B 河南专版·八年级数学·下册第3页 试卷5 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(6,0).现将△AOB折叠，使点B落在OA的中 点E处，折痕为CD,C在x轴上，D在AB边上，求BC的长. 0 20.（7分)如图，已知直线l1:y1=x+b1与直线l2:y2=kx+b2相交于点P(2,1).直线l2与x轴交于 B(3,0) (1)分别求出直线11,2的解析式； (2)当y1>y2时，直接写出x的取值范围； (3)点M在x轴上，当SABPM=2时，求点M的坐标. THE ROAD TO 21.(7分)已知如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm.动点P从点A出 发，以1cm/s的速度向点D运动；动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动.规定其 中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动 (1)从运动开始，运动几秒时，四边形PDCQ是平行四边形； (2)从运动开始，运动几秒时，四边形APQB是矩形 P 试卷5茶 河南专版·八年级数学·下册第4页 22.(7分)水拓丝巾是一种融合非遗技艺与现代创意的独特手工艺品，具有独特的艺术价值和历史文 化价值.某商店有甲、乙两种水拓丝巾格外畅销.甲种水拓丝巾每件的进价比乙种水拓丝巾每件进 价多15元，用960元购进甲种水拓丝巾的件数与用780元购进乙种水拓丝巾的件数相同， (1)求每件甲、乙两种水拓丝巾进价各为多少元： (2)若甲种水拓丝巾每件售价100元，乙种水拓丝巾每件售价80元.为迎接旅游旺季，该商店计划 投入不超过7400元的资金，购进甲、乙两种水拓丝巾共100件.若所有丝巾都能全部售出，应如何 设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 23.（8分)本题分A,B题，任选一题作答 A题 数学活动课上，兴趣小组利用图1验证勾股定理：等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线1上， 过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E,易证得：△ADC≌△CEB(无需证明)，我们称这种 全等模型为“K型全等” 问题探究：(1)如图2，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(2,0)，点A的坐 标为(0,4)，则点B的坐标为 问题深化：(2)如图3，在平面直角坐标系中，直线l1:y=-3x+6分别与x轴，y轴交于点C、点A,过 点C作BC LAC于点C,且BC=AC,作直线AB,求直线AB的解析式； 拓展应用：(3)如图4，在(2)的条件下，若点E为线段AB中点，在平面内是否存在点P,使以点A, C,E,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. y OC 图 图2 图3 图4 河南专版·八年级数学·下册第5页 B题 数学活动课上，兴趣小组以“矩形折叠”为主题开展探究活动，矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8. 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合，折痕为EF; 操作二：再次对折，使矩形纸片EFCD的边EF与CD重合，展开纸片，得到两条折痕GH和MN; 游吲 操作三：在AG上取一点P,把△ABP沿BP折叠，使点A落在矩形ABCD内部点R处，把纸片展平，连 1洲斗妙辨兴 接BR,PB,PR G G H M M M 密 A 图1 图2 图3 图4 (1)特例探究 如图1，当∠ABP=30时，PR与PB的数量关系为 延长PR交GH于点Q,如图2，QR与QH的数量关系为 (2)深入探究 如图3若改变点P在AG上的位置，把△ABP沿BP折叠，点A的对应点为点R,延长PR交GH于点 Q,请判断QR与QH的数量关系，并说明理由 (3)拓展应用 当PM=1时，把△ABP沿BP折叠，点A的对应点为点R,延长PR交GH于点Q,直接写出QH的长 电子 线 河南专版·八年级数学·下册第6页AB的中点，AB=6,则DF=2AB=3,EF=DE-DF=5- 3=2 15.4或20 【解析】小四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ CB,AD=CB=20cm,点P在AD上，点Q在CB上， PDCQ,.当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形， 20÷4=5(s),(20+20)÷4=10(s),当0<t≤5时，由PD= CQ得20-t=4t,解得t=4;当5<t≤10时，由PD=CQ得 201-=2x20-4,解得：-9当1=4或1-9时，四边 3 形PDCQ是平行四边形. 16.解：(1)原式=(632 +43)23=285÷23=14 3 3 (2)原式=5-25+1+5+25=11. 17.(1)证明：四边形ABCD是矩形，.0A=0C,0B=0D BF=DE.∴BF+OB=DE+OD,∴.OF=OE,.四边形 AFCE是平行四边形； (2)解：BD=2EF,理由：四边形ABCD是矩形，0B =OD=A0=C0,CE⊥CA,∠ACE=90°，：∠E0C= 1 60°，∠CEF=180°-90°-60=30°，0C=20E, 0D=0E,0F=0E0B=。0F,÷BD=EE 2 2 18.解：(1)444 (2)从甲班抽取的15名同学一周锻炼时长的数据更稳 定.理由如下：在甲班与乙班平均数相同条件下，甲班 成绩的方差小于乙班成绩的方差，∴.甲班抽取的15名 同学一周锻炼时长的数据更稳定； ③)300x9+251800(人)，答：该校一周锻炼时长不 低于4h的学生大约共有1800人. 19.解：(1)2+3 (2)> (3)原式=1+√2-1+√3-√2+2-√3+…+√2025- √/2024=√/2025=45 20.解：(1)x+3 (2)函数y,的图象如图所示： ◆y (3)由图可知：函数y1和y2的图象交于(1,4)和 (-3,0)两点，当x<-3或x>1时，y1>y2,不等式x2+3x >x+3的解集为x<-3或x>1. 21.解：(1)AC2+CE2=1.52+22=6.25,AE2=2.52=625, AC2+CE2=AE2,.∠ACE=90°； (2)如图，过C作CH⊥EF于H,:CD⊥BF,EF⊥BF, ∠CDF=∠F=∠CHF=90°，.四边形CDFH是矩形， CD=FH,CH=DF=1.2m,∴.EH=√CE2-Cr=1.6m, 台柱CD与EF的高度差是1.6m. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 BD F 22.解：(1)设菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为 y=kx+b,由图象可知，点(0,20)，（4,80)在该函数图象 4+6=80解得=15 上，代人，得6=20 {6=20,即菜籽油在加热过 程中y与x的函数关系式为y=15x+20: (2)将x=5.2代入y=15x+20,得y=15×5.2+20=98,即 在实验过程中，可测得在此地水的沸点为98℃： (3)8【解析】设水从开始到沸腾对应的函数解析式为 y=mx+n,点(0,20)，(4,60)在该函数图象上，代入， 得么议三0部好代20即水从青始时市鹰对应的 函数解析式为y=10x+20;令(15x+20)-(10x+20)=42, 解得x=8.4,.8.4>5.2,.8.4不符合题意；令15x+20 -98=42,解得x=8. 23.(1)证明：延长AE交BC的延长线于G,.四边形ABCD 是正方形，.AD∥BC,.∠ADE=∠ECG,∠DAE= ∠EGF,点E是CD的中点，.DE=CE,.△ADE≌ △GCE(AAS),.AE=EG,.∠FAE=∠EAD,∴.∠FAE= ∠EGF,∴.AF=GF,∴.EF⊥AE; (2)解：EF⊥AE仍然成立，理由如下：延长AE交BC的 延长线于G,四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC, .∴∠ADE=∠ECG,∠DAE=∠EGF,.·点E是CD的中 点，.DE=CE,.△ADE≌△GCE(AAS),.AE=EG, ∠FAE=∠EAD,∴.∠FAE=∠EGF,∴.AF=GF,.∴.EF⊥AE (3)AD∥BC 试卷5开封市第二学期期末调研检测试卷 答案12345678910 速查CBADC DBDAA 1.C 2.B【解析】A.√2与√3不是同类项，不能合并；C. √/（-2)2=2：D.√32÷√8=2.故选B. 3.A 4.D 【知识回顾】在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说 y是x的函数. 5.C 【方法点拨】①证明一个四边形是矩形，若题设条件与这 个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相 等，②题设中出现多个直角或垂直时，常采用“三个角是 直角的四边形是矩形”来判定矩形. 6.D 7.B【解析】由条件可知两个空白小正方形的边长是 √15cm、26cm,.大正方形的边长是（√15+2,6）cm, .大正方形的面积是（√15+2√6）=(39+1210)cm2, .Smw=39+12√10-15-24=12√10(cm2).故选B. 8.D【解析】根据题意建立直角 180 t0/mL 坐标系，如图，平面直角坐标系 150H 中描出这些数值所对的点，发 LZOF 90H 现这些点位于同一条直线上， 60H 可知0和t之间近似的符合一 30 次函数关系.设w=t+b(k≠0，t 051015202530t/min 专版ZBR·八年级数学下第13页 ≥0，将(0.0).(5,30)代入得：0=30解得：么0 (k=6 则w=6t,24h=1440min,即t=1440min,代入w=6中，w= 6×1440=8640mL,故这种漏水状态下一天的漏水量为 8640mL.故选D. 9.A【解析】根据题意可知：AB=CD=2.5m,B0=0.7m, AC=0.4m,∠COD=∠A0B=90°，在直角三角形AOB中， 由勾股定理得：A0=√AB2-0B2=2.4m,.C0=A0-AC= 2m,在直角三角形COD中，由勾股定理得：OD= √CD2-0C=1.5m,BD=1.5-0.7=0.8(m).故选A. 10.A11.x≥-2 12.40 【知识回顾】n边形的内角和公式：180°×(n-2),多边形 的外角和为360°，正多边形的每个内角度数： 180x(nm-2或1800-360°， ；正多边形的每个外角度 费.360 n 13.1(答案不唯一) 14.(3,1)【解析】过点D作DH⊥x轴于H,点A的坐标 为(2,0)，∴.OA=2,在Rt△AB0中，AB=0B,OA=2,由 勾股定理得：0B2+AB2=0A=4,0B=AB=√2， ∠OAB=45°，.·四边形ABCD是正方形，.∴.AD=AB= 2,∠BAD=90°，·.∠DAH=180°-∠OAB-∠BAD=45° DH⊥x轴，△ADH是等腰直角三角形，AH=DH, 由勾股定理得：AD2=A+D,.AH=DH=1,∴.OH= 0A+AH=2+1=3,∴.D(3,1). 15.2.51.5【解析】连接DE,:M、N分别是AE、AD的 中，点，MN为△AED的中位线，MN=DE,当DE1 BC,即C,E两点重合时，DE有最小值，即MN有最小 值，此时，DE=CD=3,则MW的最小值为2×3=15在 直角三角形CDE中，由勾股定理得：DE=√CD+CE2 当CE最大，即B,E两点重合时，DE有最大值，即MW 有最大值，此时，CE=BC=4,.DE=√CD+CE=5,则 MN的最大值为25=25. 16.解：(1)原式=2a+4a=6a; (2)原式=9-8-33=1-33. 17.解：由题意得：AC=2m,AB=3m,∠CAB=90°，在直角三 角形ABC中，由勾股定理得：BC=√AB+AC= √32+2=√13，.BC+AC=(√13+2)m,答：木杆折断 之前高度为（√13+2）m. 18.解：(1)15415320 (2)八年级跳绳成绩更好，理由：八年级跳绳成绩的中 位数，众数均大于七年级跳绳成绩的中位数、众数；（答 案不唯一) (3)900×20%+720x30%=396(人)，答：估计该校七、八 年级跳绳成绩达到优秀的学生共有396人 19.解：由折叠，得BC=CE,:A(0,4),B(6,0),.0B=6, OA=4,设CE=BC=x,则0C=6-x,:E是OA的中点， 0E=20A=2,在△0E中，0E2+0C2=CE,2+ (6-)=2,解得-9即8G的长为 3 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 20.解：(1)将点P(2,1)代入直线1，：y1=x+b,得2+b,=1, 解得b1=-1,.直线1的解析式为y1=x-1;将点P(2, 1),B(3,0)代入直线：=+b,得2t,=解得 3k+b2=0 3直线的解析武为2=-*+3； (2)当y1>y2时，x>2; (3)设M(m,0),S△m=2×1xBM=2,BM=4,即13 -m|=4,解得m=-1或m=7,.M(-1,0)或(7,0). 21.解：(1)设运动t秒，由题意得，AP=tcm,CQ=3tcm, PD=(24-t)cm,:AD∥BC,当PD=CQ时，四边形PDCQ 是平行四边形..24-t=3t,解得t=6,即从运动开始，运 动6秒时，四边形PDCQ是平行四边形； (2)∠B=90°，AP∥BQ,当AP=BQ时，四边形APQB 是矩形..t=26-3t,解得t=6.5.即从运动开始，运动 6.5秒时，四边形APQB是矩形. 22.解：(1)设每件甲种水拓丝巾进价为x元，则每件乙种水 拓丝巾进价为(x-15)元依题意得：60,0解得 =80,经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， 80-15=65(元)，答：每件甲种水拓丝巾进价为80元，每 件乙种水拓丝巾进价为65元； (2)设购进甲种水拓丝巾m件，则购进乙种水拓丝巾 (100-m)件，总利润为W元，依题意得：80m+65(100- m)≤7400，解得：m≤60，W=(100-80)m+(80-65)(100 -m)=5m+1500,5>0,.W随m的增大而增大，当m =60时，W大=5×60+1500=1800（元），.100-60=40 (件)，答：购进甲种水拓丝巾60件，购进乙种水拓丝巾 40件时利润最大，最大利润为1800元. 23.A题解：(1)(6,2) (2)作BD⊥x轴于D,由直线l1:y=-3x+6得，当x=0 时，y=6;当y=0时，x=2,∴.C(2,0),A(0,6),BC1 AC,.∠ACB=90°，：BC=AC,∠OAC+∠ACO=LACO+ ∠BCD,∴.∠OAC=∠BCD,∴.△AOC≌△CDB(AAS), A0=CD=6,OC=BD=2,∴.B(8,2),设直线AB的解析 式为y=c+b,将点A(0,6),B(8,2)代入，得8k+6=2 1b=6 1 解得=2，直线AB的解析式为y=-2+6: 1 b=6 (3)符合条件的点P的坐标为(-2,2)或(2,10)或(6， -2).【解析】C(2,0),A(0,6),B(8,2),点E为线 段AB中点，E(4,4),设P(s,t),以点A,C,E,P为 顶，点的四边形为平行四边形，当AC为对角线时，依题 意得：车解得22P(-2,2:当AB为对 A装时，级题意得：80解好i0P2,10): 当B为对角线时，候题老得：侣1解得仁62 .P(6,-2):综上所述，在平面内存在点P,使以，点A, C,E,P为顶点的四边形为平行四边形，符合条件的，点P 的坐标为(-2,2)或(2,10)或(6，-2). B题解：(1)PR=2PB(或PB=2PR）QR=QH (2)QR=QH;理由如下：连接BQ,.四边形ABCD为矩 形，AB=6,AD=8,AB=CD=6,AD=BC=8,∠A=90, 由折叠的性质可得∠PRB=∠A=90°，∠BHG=90°，BR 专版ZBR·八年级数学下第14页 3 =AB=6,BH=BC=6,.BR=BH,BQ=BQ, Rt△BHQ≌Rt△BRQ(HL),∴.QR=QH; (3)0m的长为2或9 【解析】已知矩形纸片ABCD, 1 AB=6,AD=8...AM=EM=GE=DG=- AB=A0=2, GH=AB=6,AP=PR,当点P在点M上方时，如图1， PM=1,.AP=AM+PM=3,GP=3,∴.PR=3,设QH=x, 则CQ=GH-QH=6-x,由(2)知QR=QH=x,在Rt△GPQ 中，由勾股定理得：GP2+G02=P02,.32+(6-x)2=(3+ x)2,解得x=2,即QH=2;当点P在点M下方时，如图 2,同理得：GP=5,AP=PR=1,设QH=y,则CQ=GH-QH =6-y,由(2)得QR=QH=y,在Rt△GPQ中，由勾股定 理得：GP2+CQ2=PQ,52+(6-y)2=(1+y)2,解得y= 30 7,即0H=0,综上所述，0的长为2或9 C 0 0 --H G- --H F E-i M B A 图1 图2 试卷6濮阳市第二学期期末教学质量监测试卷 答案12345678910 速查A CBD DA BDD C 1.A【解析】依题意，得a-2≥0，解得a≥2.故选A. 2.C 【方法指导】最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数 是整数或字母，因式是整式：(2)被开方数中不含有可化 为平方数或平方式的因数或因式.如：不含有可化为平方 数或平方式的因数或因式的有2、3、a(a≥0)、x+y等；含 有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、(x+ y）2、x2+2xy+y2等. 3.B4.D 5.D【解析】D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,.LA=45°，∠B =60°，∠C=75°，.不能判定△ABC是直角三角形.故 选D. 【归纳总结】直角三角形的判定方法：①从边判断：三边满 足勾股定理的三角形是直角三角形；三角形中一边的中 线等于这边的一半的三角形是直角三角形；②从角判断： 三角形中有一个是直角或有两个锐角互余的三角形是直 角三角形 6.A7.B 8.D【解析】由图象可知当x<20时，y1<y2,D错误.故 选D. 9.D【解折1。=写×(100+85+90+80+95)=90，，=号× 1 (85+90+80+85+80)=84,因此之的平均分高；元=号× [(100-90)2+(85-90)2+(90-90)2+(80-90)2+(95 1 90)]=50,是=5×[(85-84)2+(90-84)2+(80-84)2+ (85-84)2+(80-84)2]=14,50>14,.乙的离散程度较 高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定.故选D. 10.C【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB 的中点，MB=10,则CD=AB=5,:点D,E分别是边 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 AB,BC的中点，DE/AC,DE=2AC,CF=2AC, DE=CF,∴.四边形DCFE为平行四边形，∴.EF=CD=5. 故选C. 11.√2（答案不唯一） 12.甲车和乙车在7：30相遇（答案不唯一） 13.60°14.116 15.(5,号)【解析：四边形40CD为矩形，D的坐标为 (5,4),∴.∠DC0=90°，AD=0C=5,DC=A0=4,由折叠 可得：AD=AF=5,DE=EF,.0F=√AF2-A0=3,.FC =5-3=2,设EC=x,则DE=EF=4-x,∴.在Rt△EFC中， 由勾股定理，得EF2=EC2+FC2,.(4-x)2=x2+2,解得 3 3 x=之，点E的坐标为(5，之). 16.解：(1)原式=(3×2)×(5×√10)=6×52=302； (2)原式=(4+5)3=43万+535=号 ② 121 17.解：(1)8081 (2)八 (3)20×8200210(人)，答：估计两个年级此次 10 竞赛成绩优秀学生共有210人 18.解：(1)设这个一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).将 (3,5)与(-4，-9)代入y=+6,得6g解得 信-21这个次函数解析式为y=2x-1, (2)当x=-1时y=2×(-1)-1=-3; （3)y=2x-1+5=2x+4. 19.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AD =BC,OA=OC,OB=OD,在△AOB和△COD中， 0A=0C 0B=0D,.△A0B≌△C0D(SSS),∴.SA4oB=S△coD, AB=CD 四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,∴.∠EAO= '∠EAO=∠FCO ∠FC0,在△EA0和△FC0中，{OA=OC (∠EOA=∠FOC △EAO≌△FCO(ASA),.SAE40=SAFCO,同理可得SAOE =S△B0F,.SADOE+S△coD+S△FC0=S△B0F+SAAOB+S△Ei0, S四边形CFED=S四边形ABFB,.直线EF平分口ABCD的面积； (2)解：如图，直线1即为所求.（答案不唯一) B 20.解：(1)如图所示，直线1即为所求； (2)补全图形如图所示， ①四边形CEBF是菱形，理由如下：.·直线I为BC的垂 直平分线，OB=OC,EB=EC,又E0=F0,∴.四边形 专版ZBR·八年级数学下第15页