试卷3 河南省许昌市下学期期末教学质量检测（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 率μmolm2s 河南专版·ZBR 八年级数学·下册 呼吸作用耗氧速率 B.当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 光合作用立备谏老 C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 许昌市第二学期期末教学质量检测 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃ 二、填空题（每小题3分，共15分） 05101520253035404550温度/℃ (已根据最新教材修订) 11.若二次根式√x-5有意义，则x的取值范围是 测试时间：100分钟测试分数：120分 12.天然气是洁净燃气，供应稳定，能够改善空气质量，因而能为地区经济发展提供新的动力，带动经 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 济繁荣及改善环境.多年来，我国工业天然气生产稳定增长，某段时间，天然气日均产量（单位：亿 1.下列二次根式中，是最简二次根式是( 密 立方米)依次为6.1,6.1,5.9,5.8,6.0,6.1,6.6,6.7,6.9,7.0,6.6,6.5，这组数据的第三四分位数 A.0.3 1 B.2 C.10 D./18 是 架 13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向外作正方形，它们的面积分别记作 架 2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是( S1,S2,S3,若S,+S2+S,=50,则S,的值为 A.1.5,2,3 B.3,2,5 C.4,5,6 D.6,8,10 3.甲、乙、丙三个旅游团队游客年龄的方差分别是：=1.4,52=18.8，两=2.5，导游小方喜欢带游客 年龄相近的团队，则他应该选择( A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.哪一个都可以 0成3 B S,C y=kx+b 图2 4.一次函数y=x-2的图象不经过( 第13题图 第14题图 第15题图 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.一次函数y,=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式x+b≥x+a的解集是 5.若一个多边形的内角和比外角和多180°，则这个多边形是( 15.如图1，在矩形ABCD中，E是边DC上的一个动点，将△ADE沿AE折叠得到△AD'E,记△AD'E和 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 矩形ABCD重叠部分的面积为y,DE的长度为x,y与x之间的函数关系如图2所示，则a= 言围6.如图，根据作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为(） ,b= A.-√/5 B.1-5 C.-1+5 D.-1-√5 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 16.(10分)计算： 1 (1)8+42-5x6 (2)(√3+1)(3-1)-√J(-2)2 A123 第6题图 第8题图 第9题图 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.每一条对角线平分一组对角 8.如图，矩形ABCD中，相邻两个正方形EFGH和MNCD的面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积 是() 17.(10分)如图，在6×6的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(2,1),B(3,-1). 线A.2 B.4-22 C.22-2 D.2√2 (1)在平面直角坐标系中描出点A,B; 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连接OE.若OE=3,则菱形的周长 (2)填空：OA= ,OB=; 为() (3)判断△OAB的形状，并说明理由. A.12 B.24 C.36 D.48 10.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧 速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好.某农科院为了更好地指导果 农种植草莓，在0℃至50℃的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：℃）对光合作用产 氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象.结合 图象，下列说法不正确的是( 河南专版·八年级数学·下册第1页 河南专版·八年级数学·下册第2页 18.(10分)2025年4月24日是第十个“中国航天日”，为弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞赛活 动，学校随机抽取了七、八年级各15名学生的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析.过程 如下： 【收集数据】 七年级15名学生成绩：85,78,69,86,92,96,79,86,91,95,75,88,74,86,89 八年级15名学生成绩：73,74,75,77,80,82,84,85,85,88,91,92,94,97,98. 【整理数据】 七、八年级学生成绩频数分布表 年级 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七年级 1 4 a 八年级 0 6 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量， 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84.6 86 b 八年级 85 85 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C (2)综合上表中的统计量，判断哪个年级的成绩比较好，并说明理由； (3)七年级共有学生900人，八年级共有学生750人，按规定，90分及以上的学生可以获奖，估计 这两个年级可以获奖的总人数是多少？ 19.(10分)如图，在△ABC中，D是AB中点 (1)求作：AC的垂直平分线；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)若(1)中的直线I交AC于点E,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接BE,CF.请补全图 形，并证明四边形BCFE是平行四边形 D B 河南专版·八年级数学·下册第3页 试卷3 20.(11分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点坐标为A(3,0),B(3,2). (1)求对角线AC所在直线对应的函数解析式； 2 (2)若点P在y轴上，且Sacn=了S,求点P的坐标. 21.（12分)项目化学习 项目化学习一玉米种子购买方案的选择 种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障粮食安全最重要的因素之一， 项目 优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量和效益.某校综合实践活 背景 动小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开展项目学习. 驱动 探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系！ 任务 研究 ①收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息； 步骤 ②对收集的信息进行整理、描述；③信息分析，形成结论， 信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg,无论购买多少均不打折； 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表： 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 数据 售价 5元/kg 超过3kg的部分打折销售 信息 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表： 购买量/kg 1 2 3 4 5 6 7 付款金额/元 10 15 18.5 22 25.5 29 (1)分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y(元)与购买量x(kg)之 问题 间的函数关系式； 解决 (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商店更合算 试卷3 河南专版·八年级数学·下册第4页 22.（12分)综合与实践 “综合与实践”课上，李老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开得到两个全等的三 角形纸片，表示为△ABC和△DEF,(其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D=30°，AB=DF=6)将两 个三角形纸片按下列方式摆放，解决以下问题： (1)如图2，摆放△ABC和△DEF,使点C,E重合，点F,C,B共线.连接AF,BD.则四边形AFDB形 状为 ;面积= (2)固定△ABC的位置，使点B,F重合（标记为B),转动△DEF的位置进行摆放. ①如图3，转动、摆放的过程中，若DE∥BC,延长DE交AC于点G,试判断四边形BCGE的形状，并 说明理由； ②“乐学组”同学在转动、摆放的过程中，发现边DE有多种情况能与△ABC的一边平行，连接AD, 请直接写出AD的值（写出2种答案即可） C B 图1 图2 图3 河南专版·八年级数学·下册第5页 挑战题（每题10分，共20分） 1.观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现.某学校 数学学习小组在平面直角坐标系有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为3的直线，称为直线 PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点” 游女吲 (1)如果P(1,3),Q(4,3),那么在点A1,0),B(,23),C(3,3)中，处在直线P0的观察 洲部女鳞典 线”上的是点 (2)求直线y=x的“观察线”的表达式. 密 营 2.如图，点0为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(26,0),C(0,12),点D是OA的中点，动点P在线 段BC上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒 (1)当t何值时，四边形PODB是平行四边形； (2)在直线CB上是否存在一点Q,使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值， 并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； 封 (3)在线段PB上有一点M,且PM=13,当P运动 秒时，四边形OAMP的周长最小，并在 图3中画图，标出点M的位置 Y P CH B B B ODA末 ODA龙 图1 图2 图3 线 斗 河南专版·八年级数学·下册第6页90°，.·∠DOA=90°，.∠ODA+∠DAO=∠DAO+∠BAE, ∴.∠ODA=∠BAE,.·∠DOA=∠BEA,∴.△ODA≌△EAB (AAS),∴.OD=AE,OA=BE,由题意得：AD2=OD2+0OA2 0D=2,AD=√5,0A=√(5)2-22=1=BE,AE=0D= 2,.0E=0A+AE=3,.点B的坐标为(3,1). 15.4或2+22【解析】①如图1，当∠0ED=90°时，则0E ⊥AD,:四边形ABCD是矩形，.∠A=90°，OE∥AB, O为对角线BD的中点，易证E为AD的中点，AE= AB=2,.AD=2AE=4;②如图2，当∠E0D=90°时，则 OE⊥BD,:0为BD的中点，.B0=D0,.OE垂直平 分BD,.BE=DE,:∠A=90°，AB=AE=2,.BE= √AB2+AE=√22+22=22，.DE=2N2,.AD=AE+ DE=2+22;综上所述，AD的长为4或2+22. H. 0 R 图1 图2 16.解：(1)原式=22-32=-√2； (2)原式=5-3+8=10. 17.解：(1)设直线AB的解析式为：y=x+b,把点A(2,0)与 点80,4)代人得，侣 ,解得k=2 {b=-4直线4B 的解析式为：y=2x-4: (2)设点C的坐标(a,2a-4),S6c=6,0B=4,2× 4×a=6,解得a=3,.点C的坐标为：(3,2) 18.解：(1)8480< (2)乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩 的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数均高于 甲班（合理即可）； 0号0 8=25(人)，答：估计这两个班竞赛成 3 绩为优秀的共有25人. 19.解：设AB=AD=xCm,由题意得，CE=BF=6cm,∠ACB= 90°，.AC=(x-2)cm,AC2+BC2=AB2,.(x-2)2+82= x2,解得x=17,.钟摆AD的长度为17cm. 20.解：(1)如图，AE即为所求； D A B (2)AB=BC+CE,理由如下：由(1)得AE是∠DAB的平 分线，·∠DAE=∠BAE,:四边形ABCD是平行四边 形，AB∥CD,AB=CD,AD=BC,.∠DEA=∠BAE, ∠DAE=∠DEA,∴.AD=DE=BC,,·CD=AB=DE+CE,∴ AB=BC+CE. 21.解：(1)①3②±10 (2)如图所示： L-1-1-1-32-L-L-1-1-3 (3)①4②关于y轴对称（答案不唯一） 22.解：(1)y=1000x+600(12-x)=400x+7200; (2)由题意，得55x+35(12-x)≥570，解得x≥15 ,x为 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 整数，∴.x≥8，y=400x+7200,400>0,∴.y随着x的增 大而增大，∴.当x=8时，y取得最小值，y最小=400×8+ 7200=10400,此时，12-x=4,答：租用甲型号大客车8 辆，乙型号大客车4辆时，能保证八年级所有师生能参 加研学活动且租车总费用最少，最少费用是10400元. 23.解：(1)菱形理由如下：四边形ABCD是矩形，AB ∥CD,.∠AFE=∠CEF,由折叠的性质得：AF=CF, LAFE=LCFE,∴.LCEF=LCFE,∴CF=CE,∴.AF= CE,.四边形AECF是平行四边形，又，AF=CF,.四 边形AECF为菱形； (2)PA'=PB.理由如下：连接PF,F为AB的中点， AF=BF,·四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90°，由 折叠的性质得：AF=A'F,∠D'A'F=∠A=90°，.∠PA'F =90°，.A'F=BF,在Rt△PA'F和Rt△PBF中， FBER△PN'P≌△PBF(LPHr-Pg, (PF=PF (3)93 13 ,【解析】①当CE=2DE,如图1所 示，连接A'E,CD=AB=6,∴CE=4,ED=2,过点E作 EM⊥AB于M,则四边形CBME为矩形，∴.BM=CE=4, EM=BC=AD=3,∴.FM=4-1=3,∴.EF=√FM+EM2= √32+32=32，由折叠，得ED=ED'=2,A'D'=AD=3, LD=∠D'=90°，.A'E=√A'D2+D'E=√32+2= 3,E=张=13，②当DB=2CB,如图2所 示，∴.DE=4,EC=2,过点E作EN⊥AB于N,连接A'E, 同理可得FN=1,EN=3,∴.EF=√FN+EW=√12+32 =√10，同理，由折叠可得ED=ED'=4,A'D'=AD=3, LD=∠D'=90°，A'E=√D'E2+A'Dz=√42+3=5， “AE5;综上所述，E EF√/10 的值为或3v26 ”A' 5 13 N L 2B 图1 图2 试卷3许昌市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查CDA B CBBCBC 1.C 2.D【解析】A.1.52+2=6.25≠32，不能构成直角三角 形；B.(3)2+(2)2=7≠5，不能构成直角三角形；C. 42+52=41≠6，不能构成直角三角形.故选D. 3.A 4.B【解析】小一次函数y=x2中k=1>0,b=-2<0,.此 函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故 选B. 5.C【解析】设这个多边形是n边形，则(n-2)·180°= 360°+180°，解得n=5,即这个多边形是五边形.故选C. 6.B【解析】点A表示的数为1-√12+(3-1)7=1-√5.故 选B. 7.B8.C 9.B【解析小：四边形ABCD为菱形，∴.AC⊥BD,AB=BC= 专版ZBR·八年级数学下第10页 CD=DA,.△AOB为直角三角形.·OE=3,且点E为线 段AB的中点，∴.AB=20E=6.C宽琴ABCD=4AB=4×6=24. 故选B. 10.C【解析】C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗 氧速率有时大有时小.故选C 11.x≥512.6.65 13.25【解析】由勾股定理可知，AC2+BC2=AB2,S2+S3= S1,S1+S2+S3=50,.2S1=50,.S1=25. 14.x≤3 【归纳总结】不等式kx+b>mx+n的解集就是直线y=x+b 上的点位于直线y=mx+n上相应点的上方部分对应的自 变量的取值范围；不等式x+b<mx+n的解集就是直线y= x+b上的点位于直线y=mx+n上相应点的下方部分对应 的自变量的取值范围。 15.25 2 【解析】如图，当x=a时， D EE' △AD'E如图，由题意及折叠，得四 边形ADED'是正方形，.AD'=AD =D'E'DE'a,..y=SAAD'E= 240·Dg=02=2,解得4，= D 2,a2=-2(不合题意，舍去)，AD=BC=2,当y最大时， E与C重合，即如图示ADE"位置，此时，x=4,.DC= AB=4,由折叠可知，BE=AD”,∠D”=∠B=90°，在 I∠AFD”=∠E"FB △AFD和△E"FB中，{∠D"=∠B ,.△AFD”≌ AD"=BE" △E"FB(AAS),.D"F=BF,设D"F=BF=m,则AF=EF =4-m,在Rt△AD”F中，由勾股定理得：DA2+D”F2= 2AF=5 AF2+m2=(4-m)2,解得：m= , 1 15 5 5 S=24ABE=2×2×2=26=2 16.解：(1)原式=22+22-3，√2=√2； (2)原式=(3)2-12-2=3-1-2=0. 17.解：(1)如图，点A,点B即为所求： yA (2)5/10 (3)△OAB是等腰直角三角形，理由如下：：AB= √22+1下=√5,0A=W5,0B=√10，且(5)2+(5)2= (√10)2，.OA2+AB2=0B2,0A=AB,.△0AB是等腰直 角三角形. 18.解：(1)68685 (2)七年级成绩比较好，因为七八年级在平均数相差不 大的情况下，七年级的中位数和众数都比八年级大； (3)90x音750×日240+250=490（人），答：估计这 5 两个年级可以获奖的总人数是490人. 19.（1)解：如图所示： 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)证明：补全图形如图所示，D是AB中点，E为AC 的中点，.DE∥BC,BC=2DE,EF=2DE,EF=BC, EFBC,∴.四边形BCFE是平行四边形 20.解：(1)由条件可知C(0,2).设直线AC解析式为y=kx +b(k≠0)，因为直线y=x+b的图象过点C(0,2)和A 3,0),所以0解得=3，对角线4C所在 (b=2 直线对应的函数解折式为y=子+2： (2)设点P的坐标为(0，m),:S△com= 2×0Cx01=2× 1 2x3=3..ScA=SAC0=2,SACAP=XCPXOA,CP 1 10 =1m-21,7Xm-21×3=2,解得m=3或m= 3,..P 21.解：(1)依题意，甲商店：y=4x.乙商店：当0<x≤3时，依 题意，y=5x,当x>3时，设关系式为y=kx+b,将(5,22)， 29=7张+6，解得/=35 (7,29)代人，得22=5k+6 {6=45,函数关系式为 y345,练上所述，乙高店-0Ay (2)当0<x≤3时，.·4x<5x,∴.选择甲商店更合算：由4x <3.5x+4.5,得x<9..当3<x<9时，选择甲商店更合 算；由4x=3.5x+4.5,得x=9..当x=9时，选择两个商 店的付款金额相同；由4x>3.5x+4.5,得x>9..当x>9 时，选择乙商店更合算.综上，当0<x<9时，选择甲商店 更合算：当x=9时，选择两个商店一样：当x>9时，选择 乙商店更合算. 22.解：(1)菱形185 (2)①四边形BCGE是正方形：理由如下：.·DE∥BC, ∠CBE=∠BED=90°，∠BEG=90°，：∠ACB=90°，. 四边形BCGE是矩形，∴.BE=CG,BC=BE,.BC=CG, .四边形BCGE是正方形； ②4D2的值为72或144或72+363.【解析】i.当DE ∥BC时，由①可知，∠CBE=∠CBA+∠EBA=90°，： ∠CBA=∠EBD,∴.∠ABD=LEBD+∠EBA=90°，：AB= DB=6,AD2=AB2+DB2=72;.当DE∥AC时，如图1， 延长DE到F,过点B作GH∥DF,:∠DEB=90°， ∠FEB=90°，.GH∥DF,∴.∠GBE=∠DEB=90°，同理 可得∠GBC=90°，∴.∠CBE=90°+90°=180°，.点C,B, E共线，∠CBA=∠EBD,A,B,D在一条直线上， AD=AB+DB=12,.AD2=144;成.当DE∥AB时，如图2， 过D作DF⊥BC交CB延长线于F,作AG⊥DF交DF延 长线于G,则四边形ACFG为矩形，：∠ACB=90°， ∠CAB=30°，.∠ABC=60°，.·DE∥AB,∴.∠DEB= ∠ABE=90°，∠ABC=60°，∴.∠EBF=30°，：∠EBD= ∠ABC=60°，∴.∠DBF=30°=∠CAB,在△ACB和 I∠CAB=∠FBD △BFD中， ∠ACB=∠BFD,..△ACB≌△BFD(AAS), AB=BD ∴.AC=BF=3W3,BC=FD=3,CF=3+3√3，四边形 ACFG为矩形，∴.AG=CF=3+3√3，AC=GF=3W3,∴.DG =33+3,.AD=AG2+DG2=(33+3)+(33+3)°=72 +363;综上所述，AD2的值为72或144或72+363. 专版ZBR·八年级数学下第11页 图1 图2 挑战题 1.解：(1)A和B (2)“观察线”到直线y=x的距离为 3,.“观察线”与直线y=x平行，设 “观察线”的解析式为y=x+b,如图所 示，当“观察线”在直线y=x上方时，设 “观察线”与y轴交于E,与x轴交于G, 过点E作直线y=x的垂线，垂足为F,在y=x+b中，当x =0时，y=b,当y=0时，x=-b,∴E(0,b),G(-b,0), 0G=0E=b,∴.∠OEG=45°，.0F∥EG,∴.∠E0F=∠0EG =45°，.△E0F是等腰直角三角形，∴.0F=EF=√3， OE=√EF2+0F=√6，.b=√6，∴.直线EG解析式为y= x+√6，同理可得当“观察线”在直线y=x下方时的解析 式为y=x-√6；综上所述，直线y=x的“观察线”的表达式 为y=x+√6或y=x-√6. 2.解：(1)四边形0ABC为矩形，A(26,0),C(0,12), BC=OA=26,AB=0C=12,.点D是0A的中点，.0D= 20A=13,由运动知，PC=2,.BP=BC-PC=26-2, 四边形P0DB是平行四边形，∴.PB=0D=13,∴.26-2t= 13,解得：=号当：为号时，四边形PO0B是平行四 边形； (2)分三种情况：①当Q点在P点的右边时，如图1，四 边形ODQP是菱形，∴.OD=OP=PQ=13,在Rt△OPC中， 由勾股定理得：PC=5,2☑=5，解得1=，Q(18,12: ②当Q点在P点左侧且在线段BC上时，如图2，同理① 得PC=18,CQ=5,即2t=18,解得t=9,Q(5,12);③当 Q点在P点左侧且在BC延长线上时，如图3，同理①得 QC=5,PC=13-5=8,即2t=8,解得t=4,.Q(-5,12); 综上，4=时，0(18,12)：6=9时，0(5,12)；4=4 时，Q(-5,12); PQ B DA龙 图1 图2 图3 (3)13 点M位置如图4所示. 【解析】如图4，由(1) 知，OD=13,.PM=13,∴.OD=PM,BC∥OA,∴.四边形 OPMD是平行四边形，.OP=DM,四边形OAMP的周 长为OA+AM+PM+OP=39+AM+DM,.AM+DM最小时， 四边形OAMP的周长最小，.作点A关于BC的对称，点 E,连接DE交BC于M,此时AM+DM最小，∴AB=EB, 2AD13 BC//OA,.BM= 今，..PC=BC-B1-PI=26- 13号甲2=号只解得4号 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 EA y P M B O D A花 图4 试卷4信阳市期末质量调研试卷 答案12345678910 速查CDD BD DBAAC 1.C2.D 3.D【解析】(a-2)2+|b-221+√c-2=0,.a-2=0,b- 22=0,c-2=0,解得：a=2,b=22,c=2,a2+c2=b2,a =c,,这个三角形的形状是等腰直角三角形.故选D. 4.B 5.D【解析】由题意，得白皮为正六边形，(6-2)×180°= 720°.故选D. 6.D 【归纳总结】一次函数图象平移规律：左加右减自变量，上 加下减常数项. 7.B【解析】把(0,2)，（1，-1)代入一次函数y=kx+b得， 化1解得低23，一次西数的解桥式力y=-3红+ 2 2,-3<0,y随x的增大而减小；当y=0时，x=3, 一次函数的图象与x轴交于点（子，0）*=2时，y=-4, 故x=2是方程kx+b+4=0的解；：k=-3,b=2,.一次函 数y=x+b的图象经过第一、二、四象限.故选B. 8.A【解析】小：DECA,DF∥BA,∴.四边形AEDF是平行四 边形，①正确；若∠BAC=90°，.平行四边形AEDF为矩 形，②正确；若AD平分∠BAC,∠EAD=∠FAD,又 DE∥CA,.∠EDA=∠FAD,∴.∠EAD=∠EDA,∴.AE= DE,∴.平行四边形AEDF为菱形，③正确；若AB=AC,AD ⊥BC,∴.AD平分∠BAC,同理可得平行四边形AEDF为 菱形，但∠BAC不一定为直角，故四边形AEDF不一定为 正方形，④错误，则其中正确的是①②③.故选A. 9.A【解析】由图象得：当x=a时，此时点P与，点E重合， .号x8x8=32a,解得a=5,DE=5×2=10(cm),AE =√DE2-AD2=√102-82=6(cm),BE=AB-AE=2cm, 6b=5+2=6,故选A 10.C【解析】.四边形ABCD是矩形，.∠BAF=∠B= 90°，由折叠得∠AFE=∠B=90°，.四边形ABEF是矩 形，AF=AB,.四边形ABEF是正方形，.AF=EF, EF=AF=AB=8,BC=AD=12,..DF=AD-AF=12-8=4, .∠C=∠D=∠DFE=90°，∴.四边形CDFE是矩形，∴. CE=DF=4,..EM=CM-4,由折叠得FM=CM,.:∠MEF =90°，.EM+EF2=FM,.(CM-4)2+82=CM,解得 CM=10,∴.BM=BC-CM=2.故选C. 11.6(答案不唯一)）12.甲 13.3【解析】一次函数y=-x+3中k=-1<0,∴y随x的 增大而减小，.当x最小时，y最大，0≤x≤2，当x= 0时，y藏大=3. 14.2【解析】.·D,E分别为AB,AC的中点，∴.DE是 △MBC的中位线DB=BC=5,在R△AB中，D为 专版ZBR·八年级数学下第12页