试卷2 河南省安阳市下学期期末教学质量检测试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 八年级数学·下册 安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 (已根据最新教材修订) 测试时间：100分钟 测试分数：120分 她 一、选择题（每小题3分，共30分） 密 1.√(-2)等于() A.-2 B.2 C.±2 D.4 咖 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( 扣 A.1,1,√2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,11 3.下列计算正确的是( A.32-√2=22 B.√2+√3=√5 C.27÷√3=9 D.√5×√2=25 按 4.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如 镶嵌于一个画框之中.如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个内角的度数 是( A.105° B.120° C.135° D.150° “路” 115 132136144 1621min跳绳次数 4m 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是根据八年级2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的( A.第一四分位数 B.中位数 C.最大值 D.平均数 触 6.如图，某花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了 豁 一条“路”，他们仅仅少走了( )米路，却踩伤了花草 A.1 B.2 C.5 D.6 线 7.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6,则菱形ABCD的周长为( ) A.18 B.182 C.183 D.24 234 y=-x+3 第7题图 第8题图 第9题图 河南专版·八年级数学·下册第1页 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与直线y=-x+3相交于点(1,2)，则关于x的不等式x<-x+ 3的解集是( ) A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D,E,F分别是三边的中点，且AE=6,则DF的长为()》 A.3 B.6 C.62 D.8 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房 门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发2秒后将速度提高到 原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s),聪聪和慧慧行走的路程分别为y(cm),y2(cm),y1,y2与 x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( A.慧慧比聪聪晚出发15s /em B.m=31 310 C.聪聪的速度为15cm/s 30B 1517 m nx/s D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.点A(x1,y1),点B(x2,y2)在一次函数y=(a-3)x+1的图象上，当x1>x2时，y1<y2,则a的取值范围 是 13.某校举行了“珍爱生命，预防溺水”为主题的演讲比赛，提高学生的安全意识.演讲者的最终比赛 成绩按照演讲内容，现场效果，外在形象三项成绩分别占40%，40%，20%.已知李明同学的三项得 分分别是90分，95分，90分，那么他的最终比赛成绩为 分 14.在平面直角坐标系中，放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点D在y轴上，且坐标是(0,2)， 点A在x轴上，则点B的坐标为 OA 15.矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，点E在边AD上，且AE=AB=2.当以点O,D,E为顶点的三 角形是直角三角形时，AD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)计算： (1)8-√12×2 (2)(5+√3)(5-√3)+(22)2. 河南专版·八年级数学·下册第2页 17.（8分)如图，直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,-4) (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△oc=6,求点C的坐标. 18.(9分)为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校 甲，乙两班联合举办了安全知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀.从甲班和 乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集，整理和分析 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75. THE ROAD TO 甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 班级 平均数 中位数 众数 方差 4成绩/分 100 甲班- 乙班◆ 甲班 82.25 80 6 80 60 乙班 82.25 e 90 52 50 012345678学生编号 请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：a= ,b= ,5屏 s2.(填“>”“<”或“=”) (2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？请说明理由.（写出一条理由即 可) (3)甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少人？ 河南专版·八年级数学·下册第3页 试卷2 19.(9分)如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度DE=4cm,当摆 21.(9分)问题：探究函数y=-|x|+4的图象与性质. 锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度BF=6cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC= 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=-x+4的图象与性质进行了探究. 8cm,求钟摆AD的长度. (1)在函数y=-Ix|+4中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值 …-4-3-2 -101234 …01234a210 ①表格中a的值为； ②若(b,-6)为该函数图象上的点，则b= (2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的图象 (3)结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为； ②写出该函数的一条性质： 个y 75升 -4- +2 -5432打，02多4x 20.(9分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形. (1)用无刻度的直尺和圆规作∠DAB的平分线，交CD边于点E.(保留作图痕迹，不写作法，标明 字母) 22.(10分)安阳殷墟作为中国商朝后期都城遗址，是甲骨文的故乡，青铜器的宝库，承载着厚重的历 (2)试猜想线段BC,CE和AB的数量关系，并加以证明. 史文化.某校准备组织八年级师生共570人前往殷墟参加研学活动，计划租用12辆大客车，现有 甲，乙两种型号的大客车，它们的载客量和租车费用如下表： 甲型号大客车 乙型号大客车 载客量（座/辆） 55 35 租车费用（元/辆） 1000 600 (1)设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)的函数表达式； (2)如何租车能保证八年级所有师生能参加研学活动且租车总费用最少，最少费用是多少？ 试卷2 河南专版·八年级数学·下册第4页 河南专版·八年级数学·下册第5页 23.（11分)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学探究活动， 【问题情境】 在矩形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AB边上一点，连接EF,将四边形ADEF沿EF折 叠，点A,D的对应点分别为A',D' 游女吲 【特例探究】 洲斗妙洲兴 (1)如图1，点A'与点C重合，则四边形AECF的形状为 请说明理由； (2)如图2，若点F为AB的中点，45°<∠EFA<90°，延长D'A'交BC于点P.求PA'与PB的数量关 系，并说明理由； 密 【深入探究】 (3)如图3，若AD=3,AB=6,BF=1,当点E为CD的三等分点时，直接写出 E的值 D C(A D 图1 图2 图3 封 电子 线 河南专版·八年级数学·下册第6页(2)原式=5-3-(5+3-2√15)=2-(8-2√15)=2-8+ 2√15=2√/15-6. 17.解：.BE⊥OC,BD⊥CD,OC⊥CD,.四边形CDBE为矩 形，.BD=CE=5,AC=1,.AE=CE-AC=5-1=4.设 OA=OB=x,则OE=x-4.在Rt△OBE中，由勾股定理得 0B2=0E2+BE2,.x2=(x-4)2+102.解得x=14.5,.绳 索的长度为14.5尺. 18.解：(1)14%3840 (2)39和40 (3)1500×20%=300(双)，∴.估计购买40码运动鞋 300双. 19.(1)解：射线DE即为所求： E (2)证明：由(1)知∠ADC=2∠ADE=2∠CDE,.∠ADC =2LB,.∠B=∠ADE,AD∥BE,∠ADE=∠DEC, .∠B=∠DEC,.AB∥DE,.四边形ABED是平行四 边形. 20.解：(1)将A(2,2),B(-2,0)代入y=x+b中得 {2x+60解得 (2k+b=2 =- =2,…一次函数解析式为)=2* b=1 +1; 1 (2):B(-2,0),0B=2,SA408=20B·y4=2×2x 2=2: (3)由函数图象可得0<kx+b≤2的解集为-2<x≤2 2L.解：求证：DE/Bc,DE=8C 证明：延长DE至点F,使得EF=DE,连接AF、CD、CF .D、E分别是AB、AC中点，.AD=BD,AE=CE,在 AE=CE △ADE和△CFE中， ∠AED=∠CEF,∴.△ADE≌ DE=FE △CFE(SAS),∴.AD=CF,∠DAE=∠FCE,∴.AB∥CF,.: AD=BD=CF,.四边形BDFC是平行四边形，.DF= CDF/CDE/BCDE-C. 22.解：(1)设B型机器人模型单价是x元，则A型机器人 模型单价是(x+80)元，根据题意，得2000-1200解得x x+80x =120,经检验，x=120是原分式方程的解，.120+80= 200(元).答：A型机器人模型单价是200元，B型机器 人模型单价120元. (2)设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模 型(20-a)台，根据题意，得20-a≤3a,解得a≥5，设花 费W元，则W=0.8×200a+0.8×120(20-a)=64a+1920, 64>0,.W随a的减小而减小，a≥5，.当a=5时 W值最小，W最小=64×5+1920=2240，∴.20-5=15（台）， 答：购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15台时 花费最少，最少花费是2240元. 23.解：(1)②④ (2)四边形EFGH为正方形，理由如下：E,F,G,H分 别是等角线四边形AB,BC,CD,DA的中点，.AC=BD, ER-FG-BD,EF-HG-7AC,EH//BD,FG//BD.EF/ AC,HG∥AC,.EH=FG=EF=HG,四边形EFGH是菱 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 形，·AC⊥BD,.EF⊥EH,.∠FEH=90°，.四边形 EFGH是正方形： 【解析】当，点D在AB的上方时，如图 1,E,F,G,H分别是等角线四边形ABDC四条边CD, AC,AB,BD的中点，对角线AD=BC,AD⊥BC,由(2)可 知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH=FG=GH=2 _1111_121 BC号，S四边EcH=2×)=4；当，点D在AB的下方 时，如图2，E,F,G,H分别是等角线四边形ADBC四条 边AC,AD,BD,BC的中点，对角线AB=CD,AB⊥CD,由 (2)可知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH=FG=GH =分0=Sm号-192蝶上所送，以4， 13 B,C,D为顶点的等角线四边形的中，点四边形的面积为 121169 4 或4 D SB G D 图1 图2 试卷2安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 答案12345678910 速查BAA CDBDABC 1.B2.A 3.A【解析】B.√2与5不是同类项无法合并，错误；C. √27÷√3=3，错误；D.W5×√2=√10，错误.故选A. 4C【解折]正八边指的每一个外角为30-45°，正入 边形的每一个内角为180°-45°=135°.故选C. 5.D 【易错提醒】根据箱线图可以知道一组数据的最小值，第 一四分位数，中位数、第三四分位数，最大值，得不到平均 数的具体数值，只能大概判断平均数与中位数的大小 关系 6.B【解析】由勾股定理可得“路”长度为√32+4=5 （米)，.3+4-5=2（米）.故选B. 7.D【解析】：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD, ∠BCD=2LACD=2×30°=60°，.△BCD是等边三角形， .BC=BD=6,∴.菱形ABCD的周长=4BC=24.故选D. 8.A 9.B【解析】小∠BAC=90°，点E是边BC的中点，AE=6, .BC=2AE=12,:点D是AB的中点，点F是AC的中 点，DF是△ABC的中位线DF=BC=6.故选B 10.C【解析】C.由于聪聪的速度始终不变，则聪聪的速度 为310 10cm/s,错误.故选C. 31 11.x≥-1 12.a<3【解析】由条件可知y随x的增大而减小，.a-3< 0,解得a<3. 13.92 14.(3,1)【解析】过点B作BE⊥x轴于点E,四边形 ABCD为面积是5的正方形，.AD=AB=√5，∠DAB= 专版ZBR·八年级数学下第9页 90°，.·∠DOA=90°，.∠ODA+∠DAO=∠DAO+∠BAE, ∴.∠ODA=∠BAE,.·∠DOA=∠BEA,∴.△ODA≌△EAB (AAS),∴.OD=AE,OA=BE,由题意得：AD2=OD2+0OA2 0D=2,AD=√5,0A=√(5)2-22=1=BE,AE=0D= 2,.0E=0A+AE=3,.点B的坐标为(3,1). 15.4或2+22【解析】①如图1，当∠0ED=90°时，则0E ⊥AD,:四边形ABCD是矩形，.∠A=90°，OE∥AB, O为对角线BD的中点，易证E为AD的中点，AE= AB=2,.AD=2AE=4;②如图2，当∠E0D=90°时，则 OE⊥BD,:0为BD的中点，.B0=D0,.OE垂直平 分BD,.BE=DE,:∠A=90°，AB=AE=2,.BE= √AB2+AE=√22+22=22，.DE=2N2,.AD=AE+ DE=2+22;综上所述，AD的长为4或2+22. H. 0 R 图1 图2 16.解：(1)原式=22-32=-√2； (2)原式=5-3+8=10. 17.解：(1)设直线AB的解析式为：y=x+b,把点A(2,0)与 点80,4)代人得，侣 ,解得k=2 {b=-4直线4B 的解析式为：y=2x-4: (2)设点C的坐标(a,2a-4),S6c=6,0B=4,2× 4×a=6,解得a=3,.点C的坐标为：(3,2) 18.解：(1)8480< (2)乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩 的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数均高于 甲班（合理即可）； 0号0 8=25(人)，答：估计这两个班竞赛成 3 绩为优秀的共有25人. 19.解：设AB=AD=xCm,由题意得，CE=BF=6cm,∠ACB= 90°，.AC=(x-2)cm,AC2+BC2=AB2,.(x-2)2+82= x2,解得x=17,.钟摆AD的长度为17cm. 20.解：(1)如图，AE即为所求； D A B (2)AB=BC+CE,理由如下：由(1)得AE是∠DAB的平 分线，·∠DAE=∠BAE,:四边形ABCD是平行四边 形，AB∥CD,AB=CD,AD=BC,.∠DEA=∠BAE, ∠DAE=∠DEA,∴.AD=DE=BC,,·CD=AB=DE+CE,∴ AB=BC+CE. 21.解：(1)①3②±10 (2)如图所示： L-1-1-1-32-L-L-1-1-3 (3)①4②关于y轴对称（答案不唯一） 22.解：(1)y=1000x+600(12-x)=400x+7200; (2)由题意，得55x+35(12-x)≥570，解得x≥15 ,x为 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 整数，∴.x≥8，y=400x+7200,400>0,∴.y随着x的增 大而增大，∴.当x=8时，y取得最小值，y最小=400×8+ 7200=10400,此时，12-x=4,答：租用甲型号大客车8 辆，乙型号大客车4辆时，能保证八年级所有师生能参 加研学活动且租车总费用最少，最少费用是10400元. 23.解：(1)菱形理由如下：四边形ABCD是矩形，AB ∥CD,.∠AFE=∠CEF,由折叠的性质得：AF=CF, LAFE=LCFE,∴.LCEF=LCFE,∴CF=CE,∴.AF= CE,.四边形AECF是平行四边形，又，AF=CF,.四 边形AECF为菱形； (2)PA'=PB.理由如下：连接PF,F为AB的中点， AF=BF,·四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90°，由 折叠的性质得：AF=A'F,∠D'A'F=∠A=90°，.∠PA'F =90°，.A'F=BF,在Rt△PA'F和Rt△PBF中， FBER△PN'P≌△PBF(LPHr-Pg, (PF=PF (3)93 13 ,【解析】①当CE=2DE,如图1所 示，连接A'E,CD=AB=6,∴CE=4,ED=2,过点E作 EM⊥AB于M,则四边形CBME为矩形，∴.BM=CE=4, EM=BC=AD=3,∴.FM=4-1=3,∴.EF=√FM+EM2= √32+32=32，由折叠，得ED=ED'=2,A'D'=AD=3, LD=∠D'=90°，.A'E=√A'D2+D'E=√32+2= 3,E=张=13，②当DB=2CB,如图2所 示，∴.DE=4,EC=2,过点E作EN⊥AB于N,连接A'E, 同理可得FN=1,EN=3,∴.EF=√FN+EW=√12+32 =√10，同理，由折叠可得ED=ED'=4,A'D'=AD=3, LD=∠D'=90°，A'E=√D'E2+A'Dz=√42+3=5， “AE5;综上所述，E EF√/10 的值为或3v26 ”A' 5 13 N L 2B 图1 图2 试卷3许昌市第二学期期末教学质量检测 答案12345678910 速查CDA B CBBCBC 1.C 2.D【解析】A.1.52+2=6.25≠32，不能构成直角三角 形；B.(3)2+(2)2=7≠5，不能构成直角三角形；C. 42+52=41≠6，不能构成直角三角形.故选D. 3.A 4.B【解析】小一次函数y=x2中k=1>0,b=-2<0,.此 函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限.故 选B. 5.C【解析】设这个多边形是n边形，则(n-2)·180°= 360°+180°，解得n=5,即这个多边形是五边形.故选C. 6.B【解析】点A表示的数为1-√12+(3-1)7=1-√5.故 选B. 7.B8.C 9.B【解析小：四边形ABCD为菱形，∴.AC⊥BD,AB=BC= 专版ZBR·八年级数学下第10页