试卷1 河南省洛阳市下学期期末考试试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材 河南专版）

河南专版·ZBR 八年级数学·下册 洛阳市第二学期期末考试试卷 (已根据最新教材修订) 测试时间：100分钟 测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中只有一个是正确的） 桌 1.下列式子中，属于最简二次根式的是( 密 A.0.1 2 B.3 C.√18 D.√26 n 2.如图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B,C的面积都为4，则正方形A的边长是( A.2 B.4 C.22 D.8 T 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定口ABCD为矩形的是( A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 4.在交通行驶中，看到“停”，表示车主需要停车让行，一般情况会出现在路口视线较差的地方，需停 车观察后再通行，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为( A.135° B.120° C.45 D.60° 5.下列计算正确的是( ) 茶 A.3+2=√5 B.√12-√3=√3 C.4+√3=43 D.8-√2=√6 6.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的为( A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.a2=b2+c2 D.∠A=∠B-∠C 7.现有甲、乙、丙、丁四个甜玉米试验品种，农科院计划为某地选出一个品种在该地不同区域推广种 豁 植.工作人员在该地不同区域选取了4块土壤条件具有代表性的试验田进行试验，得到各试验田中 线 这四种甜玉米的产量（单位：/公顷），统计结果如图所示.根据统计结果，最适合在该地不同区域推 广种植的是( 产量t/公顷) 10 口甲 图乙 目丙 P 口丁 0 田目 实验田1实验田2实验田3实验田4实验田 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 河南专版·八年级数学·下册第1页 8.关于函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是() A.图象经过点(-1,1) B.若A(-2,y1),B(1,y2)在图象上，则y1<y2 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 9.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片ABCD上作 出一个菱形.同学们思考后提出下列设计方案，设计错误的是( 10.春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第6天开始销售.若进货期 间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量S(单 位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，下列结论：①进货期间每天调进化肥6吨； ②销售期间每天销售化肥4吨；③第11天时公司的化肥存量为12吨；④该公司这次化肥销售活 动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12天，其中正确结论的序号有( A.①④ S/吨 36- B.②④ 20H c.①②③ 6107天 D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式5-x有意义，则x的值可以是 (写出一个即可) 12.如图，数轴上点A表示的数为-2，过原点0作A0的垂线并截取OB=4,以点A为圆心，AB长为半 径画弧，交射线AO于点C,则点C表示的实数是 B D 2 A/OC -20 B 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+b(k≠0)的图象相交于点P,则关于x的方程-x =kx+b的解是 14.某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的200 名同学中随机选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，统计结果见下表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 7 5 2 这20名同学的家庭一个月节约用水的平均数是 m3.(结果保留两位小数) 15.在矩形ABCD中，AB=5cm,AD=8cm,点P在边AD上，将△ABP沿着BP折叠，若点A的对应点 A'恰落在矩形ABCD的对称轴上，则AP= cm. 河南专版·八年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： (1)√24-12 6+18÷2; (2)(5+5)(5-√3)-(5-√3)2. 17.(9分)如图，明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：“有一架秋千，当它 静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身 高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”请你解决这个问题. 0 0 777777777777777 THE ROAD TO 18.(9分)为了推动阳光体育运动的开展，引导学生走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，某 校计划给全校学生采购一批运动鞋.现从全校各年级随机抽取150名学生调查其常用运动鞋尺 码，绘制了如下统计图表. 、12% 39 20% 4%44 6%43 2 40 109% 20% a (1)在扇形统计图中，a的值为 ,在箱线图中b的值为 ,c的值为 (2)本次调查样本中数据的众数为 (3)若在校学生有1500人，根据抽样调查结果，估计购买40码运动鞋多少双？ 河南专版·八年级数学·下册第3页 试卷1 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=2∠B. (1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE,其中点E在BC上；（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，求证：四边形ABED是平行四边形 20.（9分)如图，直线1是一次函数y=x+b的图象 (1)求这个一次函数的解析式； (2)连接OA,求△AB0的面积； (3)根据图象直接写出0<x+b≤2的解集， 2.4 B 2 2 试卷1 河南专版·八年级数学·下册第4页 21.（9分)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.请你尝试证 明.证明的方法很多，下面是其中一种方法：延长DE至点F,使得EF=DE,连接AF、CD、CF,请结 合图2，补全求证及完成证明. 已知：在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点 求证： 证明： 图 图2 22.（10分)在2025年春晚舞台上，有扭秧歌的宇树人形机器人H1和G1.它们身着大红棉袄、扭着秧 歌转着手绢，凭借流畅的舞姿和精准的A[互动，成为“科技顶流”.为了更好地开设智能机器人编 程的校本课程，某学校打算购买A,B两种型号的机器人模型用于教学.A型机器人模型单价比B 型机器人模型单价多80元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的 数量相同. (1)求A,B两种型号模型的单价； (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A型机器人 模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型 各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 河南专版·八年级数学·下册第5页 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“等角线四边形” (如图1)进行研究 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 游女时 (1)在下列我们学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有 (填序号)； 洲并少洲站 ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形. (2)性质探究 如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点，此时以E,F,G,H 为顶点的四边形称为它的中点四边形，当AC⊥BD时，请判断中点四边形EFGH的形状并说明 密 理由； (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC外一点，若以A,B,C,D四点为顶点的 四边形为等角线四边形且对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中 点四边形的面积. 图1 图2 图3 封 电子 线 河南专版·八年级数学·下册第6页入水中，继续下降到10cm时恰好整个铁块全部没入水 中，因此铁块的高度为10-6=4，A正确：16cm-6cm= l0cm,B正确；当铁块下降到8cm时，此时已经浸入水中 8cm-6cm=2cm,即铁块浸入了自身高度4cm的一半，浮 力也应为最大浮力4-2.5=1.5N的一半，即0.75N,C正 确；若弹簧测力计示数为3N,则铁块所受浮力为4N-3N 2 占最大浮力1,5N的？，即铁块浸入高度为 8 C豆甲阳干头蒸嘉正三尧不底16《6千子)—二之。 3cm,D 错误.故选D 3.D4.C5.-148 .25s【解析】由题意得 /80 =4,解得k=5,.当h=100 /100 时，= 5 =25(s) 7.120° 8.解：(1)设光线BC所在直线的函数解析式为y=kx+b,: 光线BC经过点A'(4,4)、B(0,2),. 4k+b=4,解得 b=2 k=2,.光线BC所在直线的表达式为y= 2*+2; (b=2 (2)设光线B'D所在直线的表达式为y=mx+n,则B'(0 n),法线为直线y=n,.A(4,0)关于y=n的对称点(4， 2n)在直线B'D上，.光线B'D经过点(4,2n)、D(6,4), 2 m=- 解程 8光线B'D所在直线的表达 式为子弩此时在平面镜0加上入射点gr(0, 5. 9.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm,∠ACB=90°， AB=AC2+BC2=10(dm),..AB+AC=10+8=18(dm), 答：绳子的总长度为l8dm; (2)如图，根据题意得∠ADB= 90°，AD=8dm,CD=7dm,DE= 6dm,.AB+AC 18dm,.AB E 17dm,∴.BD=√AB2-AD= D √/17-82=15(dm),.BE=BD-DE=15-6=9(dm),答： 滑块B向左滑动的距离为9dm. 试卷1洛阳市第二学期期末考试试卷 答案12345678910 速查DC B C BA C DCA 1.D【解析】A.VO.1=0, ，不守合是题医5B·人/3一， 不符合题意；C.√18=32，不符合题意.故选D. 2.C 【归纳总结】以直角三角形的三边为边向外作正方形则有 S1=S2+S.(S1,S2,S3代表三个正方形的面积，其中S,代 表以斜边为一边的正方形的面积)， 3.B 4.C【解析】小.·多边形的外角和是360°，∴.正八边形的一 个外角度数为：360°÷8=45°.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 5.B 6.A【解析】A..:∠A:∠B:∠C=3:4:5,.设∠A=3x,则 ∠B=4x,∠C=5x,.3x+4x+5x=180°，解得x=15°， ∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，.△ABC不是直角三角 形.故选A. 7.C 8.D【解析】A.将x=-1代入y=-2x+3,得y=-2×(-1)+ 3=5≠1，故点(-1,1)不在图象上；B.k=-2<0,故y随x 增大而减小，-2<1，.y1>y2;C.函数k=-2<0,b=3>0, 所以直线与y轴交点在y轴的正半轴，且y随x增大而 减小，所以图象经过第一、二、四象限；D.图象向下平移1 个单位，解析式为y=-2x+3-1=-2x+2,D正确.故选D. 9.C 10.A【解析】由题意可知，进货期间每天调进化肥36：6= 6吨，①正确；当在第6天时，库存物资有36吨，在第10 天时库存20吨，销售化肥的速度是36-20+6x4=10 10-6 (吨/天)，②错误；第11天时公司的化肥存量为20-10 =10(吨)，③错误；20÷10=2（天），该公司这次化肥销 售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12天， ④正确.综上所述，正确的有①④.故选A. 11.0(答案不唯一) 12.-2+25【解析】由题意得AB=√OA+0B2=25,. AC=AB=25,:点A表示的数为-2，点C表示的实 数是-2+2W5. 13.x=-214.0.33 15.5或5 2或)【解析1分两种情元：①在矩形ABCD中，AB =5cm,AD=8cm,如图1，当点A'落在MW上时，由题意， 得AM=BN=2AD=4em,:将△ABP沿着BP折叠得到 △A'BP,.∴.A'P=AP,A'B=AB=5cm,由勾股定理得：A'N VA'B2-BN2=3cm,..A'M MN-A'N=5-3=2,. ∠PMA'=90°，由勾股定理得：A'P2=PM+A'M,A'p2 =(44P)242,解得：AP=AP=了；@如因2，当 点A'落在HQ上时，连接AM',则直线HQ是矩形ABCD 的对称轴，.AA'=BA',由折叠得，AB=BA',.AA'=AB= BA',.△ABA'是等边三角形，.∠ABA'=60°，由折叠 得，∠ABP=∠ABP=分∠AB'=30,∠BMP=90, PB=2AP,由勾股定理得：AB2+AP2=BP2,.52+AP2= (2AP)2解得AP=53,综上所述：AP的长为2cm或 53 3 cm. R 图1 图2 【技巧点拨】折痕垂直平分对应点的连线，利用垂直关系 找到直角三角形，利用折叠的性质（边相等、角相等、面积 相等)及勾股定理把已知线段和未知线段联系在一起，进 而借助方程求解， 16解：(0原式=26-12x6+3=26-2,6+3=3: 专版ZBR·八年级数学下第8页 (2)原式=5-3-(5+3-2√15)=2-(8-2√15)=2-8+ 2√15=2√/15-6. 17.解：.BE⊥OC,BD⊥CD,OC⊥CD,.四边形CDBE为矩 形，.BD=CE=5,AC=1,.AE=CE-AC=5-1=4.设 OA=OB=x,则OE=x-4.在Rt△OBE中，由勾股定理得 0B2=0E2+BE2,.x2=(x-4)2+102.解得x=14.5,.绳 索的长度为14.5尺. 18.解：(1)14%3840 (2)39和40 (3)1500×20%=300(双)，∴.估计购买40码运动鞋 300双. 19.(1)解：射线DE即为所求： E (2)证明：由(1)知∠ADC=2∠ADE=2∠CDE,.∠ADC =2LB,.∠B=∠ADE,AD∥BE,∠ADE=∠DEC, .∠B=∠DEC,.AB∥DE,.四边形ABED是平行四 边形. 20.解：(1)将A(2,2),B(-2,0)代入y=x+b中得 {2x+60解得 (2k+b=2 =- =2,…一次函数解析式为)=2* b=1 +1; 1 (2):B(-2,0),0B=2,SA408=20B·y4=2×2x 2=2: (3)由函数图象可得0<kx+b≤2的解集为-2<x≤2 2L.解：求证：DE/Bc,DE=8C 证明：延长DE至点F,使得EF=DE,连接AF、CD、CF .D、E分别是AB、AC中点，.AD=BD,AE=CE,在 AE=CE △ADE和△CFE中， ∠AED=∠CEF,∴.△ADE≌ DE=FE △CFE(SAS),∴.AD=CF,∠DAE=∠FCE,∴.AB∥CF,.: AD=BD=CF,.四边形BDFC是平行四边形，.DF= CDF/CDE/BCDE-C. 22.解：(1)设B型机器人模型单价是x元，则A型机器人 模型单价是(x+80)元，根据题意，得2000-1200解得x x+80x =120,经检验，x=120是原分式方程的解，.120+80= 200(元).答：A型机器人模型单价是200元，B型机器 人模型单价120元. (2)设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模 型(20-a)台，根据题意，得20-a≤3a,解得a≥5，设花 费W元，则W=0.8×200a+0.8×120(20-a)=64a+1920, 64>0,.W随a的减小而减小，a≥5，.当a=5时 W值最小，W最小=64×5+1920=2240，∴.20-5=15（台）， 答：购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15台时 花费最少，最少花费是2240元. 23.解：(1)②④ (2)四边形EFGH为正方形，理由如下：E,F,G,H分 别是等角线四边形AB,BC,CD,DA的中点，.AC=BD, ER-FG-BD,EF-HG-7AC,EH//BD,FG//BD.EF/ AC,HG∥AC,.EH=FG=EF=HG,四边形EFGH是菱 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 形，·AC⊥BD,.EF⊥EH,.∠FEH=90°，.四边形 EFGH是正方形： 【解析】当，点D在AB的上方时，如图 1,E,F,G,H分别是等角线四边形ABDC四条边CD, AC,AB,BD的中点，对角线AD=BC,AD⊥BC,由(2)可 知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH=FG=GH=2 _1111_121 BC号，S四边EcH=2×)=4；当，点D在AB的下方 时，如图2，E,F,G,H分别是等角线四边形ADBC四条 边AC,AD,BD,BC的中点，对角线AB=CD,AB⊥CD,由 (2)可知，四边形EFGH为正方形，且EF=EH=FG=GH =分0=Sm号-192蝶上所送，以4， 13 B,C,D为顶点的等角线四边形的中，点四边形的面积为 121169 4 或4 D SB G D 图1 图2 试卷2安阳市第二学期期末教学质量检测试卷 答案12345678910 速查BAA CDBDABC 1.B2.A 3.A【解析】B.√2与5不是同类项无法合并，错误；C. √27÷√3=3，错误；D.W5×√2=√10，错误.故选A. 4C【解折]正八边指的每一个外角为30-45°，正入 边形的每一个内角为180°-45°=135°.故选C. 5.D 【易错提醒】根据箱线图可以知道一组数据的最小值，第 一四分位数，中位数、第三四分位数，最大值，得不到平均 数的具体数值，只能大概判断平均数与中位数的大小 关系 6.B【解析】由勾股定理可得“路”长度为√32+4=5 （米)，.3+4-5=2（米）.故选B. 7.D【解析】：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD, ∠BCD=2LACD=2×30°=60°，.△BCD是等边三角形， .BC=BD=6,∴.菱形ABCD的周长=4BC=24.故选D. 8.A 9.B【解析】小∠BAC=90°，点E是边BC的中点，AE=6, .BC=2AE=12,:点D是AB的中点，点F是AC的中 点，DF是△ABC的中位线DF=BC=6.故选B 10.C【解析】C.由于聪聪的速度始终不变，则聪聪的速度 为310 10cm/s,错误.故选C. 31 11.x≥-1 12.a<3【解析】由条件可知y随x的增大而减小，.a-3< 0,解得a<3. 13.92 14.(3,1)【解析】过点B作BE⊥x轴于点E,四边形 ABCD为面积是5的正方形，.AD=AB=√5，∠DAB= 专版ZBR·八年级数学下第9页