抓分练8 数据的分析（课本回头练）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

4.B【解析】由题意，得2m-1>0,解得m>2,P(-m,m） 在第二象限.故选B. 5.D 6.A【解析】作点D关于x轴的对称点D,连接CD'交x 轴于点P,此时PC+PD值最小，最小值为CD'.令y=x+4 中x=0,则y=4,点B的坐标为(0,4)；令y=x+4中y= 0,则x+4=0,解得x=-4,.点A的坐标为(-4,0)..点 C,D分别为线段AB,OB的中点，点C(-2,2),点D(0, 2).点D'和点D关于x轴对称，点D'的坐标为 (0,-2).设直线CD'的表达式为y=x+b(k≠0).：直线 C0'过点c(=2,2,D(0,-2,{622,解得 怎子直线CD的表达式为y=-2x-2令y=0,则02 -2x-2,解得x=-1,点P的坐标为(-1,0).故选A. 7.-2【解析】函数y=(m+1)x23是正比例函数，m -3=1且m+1≠0，解得m=±2.又：函数图象经过第二、 四象限，.m+1<0,解得m<-1,∴.m=-2 8.y=x-2(答案不唯一)9.< 10.-1【解析】根据题意得平移后的函数表达式为y=3x+ b+2.平移后过点(0,1)，.0+b+2=1,解得b=-1. 【方法点拨】一次函数平移的规律：上加下减，改变常数 项；左加右减，改变自变量。 11.-1≤b≤2【解析】点A、B的坐标分别为(1,1)，(1， 4),.线段AB小轴，当直线y=2x+b经过点A时，2+b= 1,则b=-1:当直线y=2x+b经过点B时，2+b=4,则b= 2;·直线y=2x+b与线段AB有公共点，.b的取值范 围为-1≤b≤2. 12.解：(1)当2m+4>0时，即m>-2,y随x的增大而增大； （2)当2m+4≠0,3-n<0时，即m≠-2，n>3,函数图象与 y轴的交点在x轴下方； (3):m=-1,n=2,.一次函数为y=2x+1,当x=0时，y =1,则一次函数与y轴的交点为(0,1)；当y=0时，2x+ 1=0,解得x=子，则一次函数与轴的交点坐标为 (-0…1 1.，.11 24 13.解：(1)①0 ②-12或12 (2)描点、连线，画出函数的图象如图： 45 (3)①4 ②函数y=-1x+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）. 14.解：(1)：直线1：y1=x+b与x轴交于点A(4,0),与y 、(4k+b=0 (6=-4直线1 轴交于点B(0,-4),心6=-4，解得三1 的表达式为y1=x-4; (2)直线l2:y2=-x过点C(m,-2),-m=-2,.m= 2,.C(2,-2).:点D坐标(-2,0)，过点D作直线MW ⊥x轴，分别交11，l2于点M,N,.M(-2,-6),N(-2, 2),MN=8,Sac=2×8x(2+2)=16 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 基础知识抓分练7 1.B 2.B【解析】当x=2时，y2=x+1=3,即两直线的交点P的 坐标为(23，所以方程组2的解是{：子散 (x+1=y 选B 3.B 4.D【解析】D.(m-k)x=mx-kx>b,.mx>kx+b,∴.关于x 的不等式(m-k)x>b的解集是x<-2.故选D. 5.B 6.0(答案不唯一) 7.10【解析】设A种方式电话费为x元/分，B种方式电话 费为y元/分，20+100x=30,解得x=0.1,∴.S=0.1t+20, 100y=30,解得y=0.3,∴.Sg=0.3t,当t=150时，A种方 式：20+150×0.1=35（元），B种方式：0.3×150=45（元）， 45-35=10(元). 8.0.35【解析】设l1的函数表达式为s1=t+b(k≠0)，则 北点(03.5.(Q5,6代入得86条件伦-5 .,的函数表达式为s1=5t+3.5;设2的函数表达式为 s2=t,则把点(0.4,6)代入得0.4m=6,解得m=15,.12 的函数表达式为s2=15t;令51=52，即5t+3.5=15t,解得t =0.35,.出发0.35小时后两人相遇. 9.解：(1)设A种食材的单价为x元/千克，B种食材的单价 53280解得8答A 为y元/千克，由题意，得{+y三68 种食材单价是每千克38元，B种食材单价是每千克 30元； (2)设A种食材购买m千克，B种食材购买(36-m)千 克，总费用为0元.由题意得0=38m+30(36-m)=8m+ 1080.m≥2(36-m),∴.24≤m<36.8>0,.w随m的 增大而增大，.当m=24时，0最小值=8×24+1080=1272 (元)，36-m=12.答：A种食材购买24千克，B种食材购 买12千克时，总费用最少，为1272元. 10.解：(1)根据题意得y甲=30×0.6x+20×3=18x+60,yz =30x; （2联立80舒三i0点4的坐标为(5， 150),点A的实际意义是当采摘量为5千克时，到两家 果园所需总费用相同，均为150元； (3)由(2)知点A的坐标为(5,150)，观察图象知：当采 摘量大于5千克时，到甲果园更划算；当采摘量等于5 千克时，两家果园所需总费用相同，所以到甲、乙两家果 园都可以；当采摘量小于5千克时，到乙果园更划算. 基础知识抓分练8 1.D2.A3.B 4.D【解析】A.平均数为：22×(2x13+6x14+8x15+3x16+ 2x17+18)=15<16,错误：B.中位数为：15+15-15，众数 2 为15，错误；C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今 年方差与去年相等，错误.故选D. 5.B【解析1由题知，(2-2)2=0,4+8+10+12=8.5，则 4 (4-8.5)2+(8-8.5)2+(10-8.5)2+(12-8.5)2=35,.0+ 35=353274=3,则(2-3)2+(4-3)2=2,8+10+12=10， .2+4 3 则(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2=8，.2+8=10； 专版ZBR·八年级数学下第4页 248-则2544学4(8-102 3 3’2 山，则(10-1山2+(12-11)2=2，+2s 3 2+4+8+10=6,则(2-6)2+(4-6)2+(8-6)2+(10-6)2= 4 0.（12-12)=0.40+0=40,10<g35<40B选 项符合题意.故选B. 6.2.57.乙 8.乙【解析】甲的成绩为：95×40%+90×60%=92，乙的成 绩为：90×40%+95×60%=93，丙的成绩为：93×40%+92× 60%=92.4,92<92.4<93,.总分最高的是乙选手. 9.解：(1)4266 (2)八年级学生在家会更积极主动做家务，理由：因为八 年级的学生做家务时长的中位数和众数都比七年级的学 生做家务时长大，所以八年级学生在家会更积极主动做 家务（答案不唯一，合理即可）； (3)学校增设特色劳动课程，加强家校沟通，布置合适的 劳动作业（答案不唯一，合理即可）. 10.解：(1)9>(2)7.59.5 射击成绩/环 3 0.5E “了运动员A运动员B (4)推荐运动员B参加青少年射击比赛，理由：因为A, B两位选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成 绩更稳定，且平均数更高，能力更强。 追梦专项一大题抢分练 1.解：(1)原式=26-√6+36=46； (2)原式=3-9-(3+1-2W3)=3-9-4+23=23-10. 2.解：(1)小莉的计算结果正确，理由如下：2<5，∴2 -√5<0，.√(2-5)2=5-2； (2)W6-25=√5-2√5×1+1 =√(5)2-25×1+(T)2=√(5-1)2=√5-1. 3.解：(1)√4×6+1=5 (2)n(n+2)+1=n+1 证明：左式=√/n2+2n+1=/(n+1)2=n+1,右式=n+1, 左式=右式，等式成立 4.解：设水深x尺，则芦苇长(x+1)尺.由题意得x2+52=(x +1)2.解得x=12..x+1=13.答：水深12尺；芦苇长 13尺. 5.解：(1)公路AD为村庄A到高速公路的最近道路，理由 如下：82+62=100,102=100，.AD2+BD2=AB2, △ABD是直角三角形，∠ADB=90°，.AD⊥BD,公路 AD为村庄A到高速公路的最近道路； (2)设AC=x千米，则CD=BC-BD=AC-BD=(x-6)千 米，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC2=AD+CD,即x 8+(x-6,解得：=散村庄A到县城C的直线距 离4C的长为码千米 6.解：(1)890.4 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 (2)教练的理由为：甲、乙的平均数相同，甲的方差小于 乙的方差，所以成绩比较稳定，所以教练根据这5次成 绩，决定选择甲参加射击比赛 (3)变大 7.解：(1)把甲的成绩从小到大排列为：60,70,70,80,89， 91,92,96,98,10,故第二四分位数（中位数）.89+91 2 90,第一四分位数：70，第三四分位数：96； (2)如图所示： 10 甲组 乙组 【理解】根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较分 散，乙组成绩比较集中.（答案不唯一） 8.证明：在口ABCD中，AD=CB,AD∥CB,∴.AF∥EC,又BE =DF,AD-DF=BC-BE,即AF=CE,.四边形AECF是 平行四边形 9.（1)作图如图所示： B E (2)B0=OF,证明：连接EF.四边形ABCD是平行四边 形，.AD∥BC,.LAFB=∠CBF..BG平分∠ABC, ∠ABF=∠CBF,∴.∠AFB=∠ABF,∴.AF=AB..·BE=AB ∴.AF=BE..·AF∥BE,.四边形ABEF是平行四边形， BO=OF. 10.（1)证明：·四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,.∠EDO =∠FBO,由作图可知，MN是BD的垂直平分线，.DO (∠FBO=∠EDO =B0,在△BOF和△DOE中，{OB=OD (∠BOF=∠DOE △BOF≌△DOE(ASA); (2)证明：△BOF≌△DOE,.DE=BF.:四边形AB- CD是矩形，.DEBF,四边形EBFD是平行四边形. :MN是BD的垂直平分线，.EB=DE,∴.四边形EBFD 是菱形： (3)解：周长：12+43，面积：12√3.【解析】EF=4, .OE=2.∠ABE=30°，.∠AEB=60°，∴.∠EBD= 30°，.BE为∠ABD的平分线，.AE=E0=2,.BE= 2E0=4,..AD=AE+ED=AE+EB=6,AB=VBE2-AE2= 25,矩形ABCD的周长为：(23+6)×2=12+43，面积 为：23×6=123. 11.解：(1)将A(1,m)代人正比例函数y=3x,得m=3×1= 3,.A(1,3),将A(1,3)代入一次函数y=x+4,得3=k +4,解得k=-1; (2)由(1)得k=-1,∴.直线AB的解析式为y=-x+4,当 x=3时，y=-3+4=1,则B(3,1),当y=0时，x=4,则设 直线AB与x轴交点为C(4,0),S△40B=S△4oc-S△B0c=2 ×4×3 2×4x1=4: (3)不等式了<+4<3x的解集为：1Kx<3 12.解：(1)7240 专版ZBR·八年级数学下第5页基础知识抓分练 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.一组数据3、4、4、5，若添加一个数4得到一 组新数据，则前后两组数据的统计量会变 小的是( A.平均数B.中位数C.众数D.方差 2.一列数：18,19,19,20,18,19,20,21,20,19， 则这组数据的众数和中位数分别是() A.19,19 B.19,19.5 C.20,19 D.20,19.5 3.课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野 培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育 的重要补充.班主任为了解本班学生每周 用于课外阅读的时间，随机调查了8名本班 学生每周用于课外阅读的时间x(单位： min),数据如下：106,113,96,98,100,102， 104,111,则这组数据的第三四分位数 是() A.113 B.108.5C.102 D.98 4.某校足球队队员年龄分布如图所示，下面 关于该队年龄统计数据的说法正确的 是() 人数 10 131415161718年龄/岁 A.平均数比16大 B.中位数比众数小 C.若今年和去年的球队成员完全一样，则 今年方差比去年大 D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小 5.把数据2,8,10,4,12按大小顺序分成两组， 能使“组内离差平方和达到最小” 的是() 追梦之旅真题·课本回头练 8 数据的分析 A.{2},{4,8,10,12 B.{2,4},{8,10,12} C.{2,4,8},{10,12} D.{2,4,8,10},{12 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.在某校举办的“学习强国”演讲比赛中，六 位评委给小华的评分分别为（单位：分）：8， 7.5,9.5,8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛 得分的离差平方和为 7.跨学科试题·生物生物学研究表明，植物光 合作用速率越高，单位时间内合成的有机 物越多.为了解甲、乙两种植物的光合作用 速率，科研人员从甲、乙两种植物中各选八 株，在同等实验条件下，测量它们的光合作 用速率（单位：umol·m2·s1),结果统计 如图所示，则两种植物中光合作用速率更 稳定的是 .(填“甲”或“乙”) |光合作用速率（μmolm2g') 35 [35 30+咒 20 2 20 0第第第第第第第第林次 株森森稞森森森殊 8.学习情境·朗读比赛某中学举行朗诵比赛， 甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示， 每名选手的成绩由观众评分和评委评分两 部分组成： 评分人 评分 甲 乙 丙 权重 观众（学生） 40% 95分90分 93分 评委（老师）60%90分95分92分 经过最后汇总，总分最高的是 选 手.（填“甲”“乙”或“丙”） ZBR·八年级数学第15页 三、解答题（共16分） 9.(8分)某校为了了解学生做家务的情况，对 本校七、八年级学生寒假期间平均每天在 家做家务时长进行了调查，并从七、八年级 中各随机抽取10名学生做家务的时长，进 行整理和分析，做家务时长用x(单位：分 钟)表示，共分为四个等级：A.x≤60，B.60< x≤90，C.90<x≤120，D.x>120,下面给出了 部分信息 七年级10名学生平均每天做家务的时长： 42,42,42,48,60,60,90,96,108,132 八年级10名学生平均每天做家务的时长在 B等级的数据：66,66,66,66,72. 抽取的七、八年级学生做家务时长统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 60 a 八年级 72 6 66 抽取的八年级学生做家务时长扇形统计图 B 120% 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为从七、八年 级学生在家做家务的时长来看，哪个年级 学生在家会更积极主动做家务？请说明理 由（写一条理由即可）； (3)分析以上数据，根据本校学生寒假做家 务时长的情况，给学校提一条合理化建议 追梦之旅真题·课本回头练 10.(8分)某市射击队为了从A,B两名运动 员中选拔一人参加青少年射击比赛，现组 织两人在相同的条件下进行八轮射击比 赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运 动员每轮的射击成绩进行了数据收集， 【数据整理】 如图，将A,B两名运动员八轮射击成绩绘 制成如下统计图 【数据分析】 (1)小明计算平均数，xa=8.5(环)，xg= （环)；通过散点图比较：s s(填“>”“<”或“=”)； 最小值、四分位数和最大值 最小值Q1 Q3最大值 A 6 ① 9 9.5 10 B 8 8.5 9 ② 10 (2)小颖计算四分位数并绘制了运动员A 的箱线图.①处应填 环，②处应 填 环； (3)画出运动员B的箱线图 【作出决策】 (4)如果从A,B两名运动员中选拔一人参 加青少年射击比赛，你会推荐谁？请你利 用小明或小颖的数据结果说明理由， 1Q射击成绩/环运动员A 1Q射击成绩/环运动员B 01 0 12345678轮次/次 12345678轮次/次 射击成绩/环 0气运动员A运动员日 ZBR·八年级数学第16页