抓分练7 一次函数与方程(组)不等式（课本回头练）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

基础知识抓分练7一次 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.已知一次函数y=ax+b(a,b为常数)，x与y 的部分对应值如下表： x-2-1 0 123 y642 0-2-4 那么方程ax+b=0的解是x=(） A.0 B.1 C.2 D.-2 2.在同一平面直角坐标系中，已知一次函数 y1=kx-2(k为常数，k≠0)和y2=x+1.若两 函数的图象在第一象限相交于点P,点P的 (kx-2=y 横坐标是2，则方程组 的解 x+1=y 是( x=2 B. (y=4 y=3 （x=2 x=2 C. D. y=2 y=1 3.如图，11反映了某产品的销售收入与销售量 之间的关系，，2反映了该产品的销售成本与 销售量之间的关系，当销售收入大于销售 成本时，该产品才开始盈利.根据图中信息 判断该公司在盈利时的销售量为( A.小于4件 ↑y/元 B.大于4件 4000 C.等于4件 2000 012345678x4 D.不小于4件 4.如图，一次函数y=x+b(k,b是常数，且k≠ 0)的图象与正比例函数y=mx(m是常数， 且m≠0)的图象相交于点M(-2,1),下列 判断不正确的是( 追梦之旅真题·课本回头练 函数与方程（组）、不等式 A.关于x的方程mx=x+b的解是x=-2 B.关于x,y的方程组 mx-y=0 kx-y+b=0 的解 是/2 (y=1 C.当x>-2时，函数y=x+b的值比函数y= mx的值大 D.关于x的不等式(m-k)x>b的解集是x> -2 y=kx+b y=mx M(-2,1X1 -20 第4题图 第5题图 5.如图，两条直线的交点坐标(2,3)可以看作 两个二元一次方程的公共解，其中一个方 程是x-y=-1,则另一个方程是( ) A.2x-y=-1 B.2x-y=1 C.2x+y=-1 D.3x-y=-1 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.新考法·开放性试题已知直线y1=x-1与 y2=x+b相交于点(2,1)，当b=时， 使x>2时，y1>y2: 7.生活情境·话费标准（武汉期末）某电信公 司推出两种不同的收费标准：A种方式是月 租20元；B种方式是月租0元.一个月本地 打出电话费S(元)与打出时间t(分)的函 数图象如图所示，当打出150分钟时，这两 种方式的电话费相差 元 ↑s/km S(元) B 6 30 20K 3.5 01 100150(分) 0 0.40.5t/h 第7题图 第8题图 ZBR·八年级数学第13页 8.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小 亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各 自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前 进.如图所示，11和12分别表示两人到小亮 家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则出 发 h后两人相遇， 三、解答题（共16分） 9.(8分)近日，一位女孩因专业的讲解与松弛 的状态带火了邯郸，为了接待游客的到来 邯郸某知名小吃店计划购买A,B两种食材 制作小吃.已知购买1千克A种食材和1千 克B种食材共需68元，购买5千克A种食 材和3千克B种食材共需280元. (1)求A,B两种食材的单价； (2)该小吃店计划购买两种食材共36千 克，其中购买A种食材千克数不少于B种 食材千克数的2倍，当A,B两种食材分别 购买多少千克时，总费用最少？并求出最 少总费用 追梦之旅真题·课本回头练 10.生活情境·摘草莓(8分)草莓在每年成熟 期都会吸引很多人到果园去采摘.现有 甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的 品质相同，售价均为每千克30元，这两家 果园的采摘方案不同， 甲果园：每人需购买20元的门票一张，采 摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按 售价付款不优惠. 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓总 数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费 用分别为y甲、y乙元，其函数图象如图 所示 (1)请分别求出y甲、y2与x之间的函数关 系式； (2)请求出图中点A的坐标，并说明点A 表示的实际意义； (3)请根据函数图象，直接写出小明一家 选择哪家果园采摘更合算， y/元 300-- 604 010x7千克 ZBR·八年级数学第14页4.B【解析】由题意，得2m-1>0,解得m>2,P(-m,m） 在第二象限.故选B. 5.D 6.A【解析】作点D关于x轴的对称点D,连接CD'交x 轴于点P,此时PC+PD值最小，最小值为CD'.令y=x+4 中x=0,则y=4,点B的坐标为(0,4)；令y=x+4中y= 0,则x+4=0,解得x=-4,.点A的坐标为(-4,0)..点 C,D分别为线段AB,OB的中点，点C(-2,2),点D(0, 2).点D'和点D关于x轴对称，点D'的坐标为 (0,-2).设直线CD'的表达式为y=x+b(k≠0).：直线 C0'过点c(=2,2,D(0,-2,{622,解得 怎子直线CD的表达式为y=-2x-2令y=0,则02 -2x-2,解得x=-1,点P的坐标为(-1,0).故选A. 7.-2【解析】函数y=(m+1)x23是正比例函数，m -3=1且m+1≠0，解得m=±2.又：函数图象经过第二、 四象限，.m+1<0,解得m<-1,∴.m=-2 8.y=x-2(答案不唯一)9.< 10.-1【解析】根据题意得平移后的函数表达式为y=3x+ b+2.平移后过点(0,1)，.0+b+2=1,解得b=-1. 【方法点拨】一次函数平移的规律：上加下减，改变常数 项；左加右减，改变自变量。 11.-1≤b≤2【解析】点A、B的坐标分别为(1,1)，(1， 4),.线段AB小轴，当直线y=2x+b经过点A时，2+b= 1,则b=-1:当直线y=2x+b经过点B时，2+b=4,则b= 2;·直线y=2x+b与线段AB有公共点，.b的取值范 围为-1≤b≤2. 12.解：(1)当2m+4>0时，即m>-2,y随x的增大而增大； （2)当2m+4≠0,3-n<0时，即m≠-2，n>3,函数图象与 y轴的交点在x轴下方； (3):m=-1,n=2,.一次函数为y=2x+1,当x=0时，y =1,则一次函数与y轴的交点为(0,1)；当y=0时，2x+ 1=0,解得x=子，则一次函数与轴的交点坐标为 (-0…1 1.，.11 24 13.解：(1)①0 ②-12或12 (2)描点、连线，画出函数的图象如图： 45 (3)①4 ②函数y=-1x+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）. 14.解：(1)：直线1：y1=x+b与x轴交于点A(4,0),与y 、(4k+b=0 (6=-4直线1 轴交于点B(0,-4),心6=-4，解得三1 的表达式为y1=x-4; (2)直线l2:y2=-x过点C(m,-2),-m=-2,.m= 2,.C(2,-2).:点D坐标(-2,0)，过点D作直线MW ⊥x轴，分别交11，l2于点M,N,.M(-2,-6),N(-2, 2),MN=8,Sac=2×8x(2+2)=16 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 基础知识抓分练7 1.B 2.B【解析】当x=2时，y2=x+1=3,即两直线的交点P的 坐标为(23，所以方程组2的解是{：子散 (x+1=y 选B 3.B 4.D【解析】D.(m-k)x=mx-kx>b,.mx>kx+b,∴.关于x 的不等式(m-k)x>b的解集是x<-2.故选D. 5.B 6.0(答案不唯一) 7.10【解析】设A种方式电话费为x元/分，B种方式电话 费为y元/分，20+100x=30,解得x=0.1,∴.S=0.1t+20, 100y=30,解得y=0.3,∴.Sg=0.3t,当t=150时，A种方 式：20+150×0.1=35（元），B种方式：0.3×150=45（元）， 45-35=10(元). 8.0.35【解析】设l1的函数表达式为s1=t+b(k≠0)，则 北点(03.5.(Q5,6代入得86条件伦-5 .,的函数表达式为s1=5t+3.5;设2的函数表达式为 s2=t,则把点(0.4,6)代入得0.4m=6,解得m=15,.12 的函数表达式为s2=15t;令51=52，即5t+3.5=15t,解得t =0.35,.出发0.35小时后两人相遇. 9.解：(1)设A种食材的单价为x元/千克，B种食材的单价 53280解得8答A 为y元/千克，由题意，得{+y三68 种食材单价是每千克38元，B种食材单价是每千克 30元； (2)设A种食材购买m千克，B种食材购买(36-m)千 克，总费用为0元.由题意得0=38m+30(36-m)=8m+ 1080.m≥2(36-m),∴.24≤m<36.8>0,.w随m的 增大而增大，.当m=24时，0最小值=8×24+1080=1272 (元)，36-m=12.答：A种食材购买24千克，B种食材购 买12千克时，总费用最少，为1272元. 10.解：(1)根据题意得y甲=30×0.6x+20×3=18x+60,yz =30x; （2联立80舒三i0点4的坐标为(5， 150),点A的实际意义是当采摘量为5千克时，到两家 果园所需总费用相同，均为150元； (3)由(2)知点A的坐标为(5,150)，观察图象知：当采 摘量大于5千克时，到甲果园更划算；当采摘量等于5 千克时，两家果园所需总费用相同，所以到甲、乙两家果 园都可以；当采摘量小于5千克时，到乙果园更划算. 基础知识抓分练8 1.D2.A3.B 4.D【解析】A.平均数为：22×(2x13+6x14+8x15+3x16+ 2x17+18)=15<16,错误：B.中位数为：15+15-15，众数 2 为15，错误；C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今 年方差与去年相等，错误.故选D. 5.B【解析1由题知，(2-2)2=0,4+8+10+12=8.5，则 4 (4-8.5)2+(8-8.5)2+(10-8.5)2+(12-8.5)2=35,.0+ 35=353274=3,则(2-3)2+(4-3)2=2,8+10+12=10， .2+4 3 则(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2=8，.2+8=10； 专版ZBR·八年级数学下第4页