抓分练5 函数（课本回头练）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

基础知识抓 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.下列关系式中，y不是x的函数的是( A.y=5x B.y=x2+1 C.y=±Vx(x>0) D.y=lxl 2.生活情境·咸鸭蛋腌制咸鸭蛋，首先需要制 作食盐水，一个容器中装有一定质量的水， 向该容器中加入食盐，与水混合为食盐水， 随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，这 个问题中自变量是( A.食盐水的浓度 B.水 C.食盐水 D.食盐量 3.跨学科试题·物理如图，挂在弹簧秤上的长 方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上 移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空 气阻力)，弹簧秤的读数F(N)与时间t(s) 的函数图象大致是( 第3题图 第4题图 4.瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图 所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总 数也会发生变化，数据如下表，则下列说法 错误的是( 层数n/层 12 4 5 物体总数y/个 1361015 … 追梦之旅真题·课本回头练 分练5函数 A.在这个变化过程中层数是自变量 B.当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C.物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D.物体的总数y与层数n之间的关系式为 _n(n+1) Y= 2 二、填空题（每小题3分，共9分） 5.函数y=J1-x中自变量x的取值范 围是 6.生活情境·围建菜地某菜农想围成一个如 图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足 够长的墙，已知长方形菜园ABCD的另外三 边总长度恰好为48米，设BC边的长为x 米，AB边的长为y米，则y与x之间关系式 是 凌 菜园 B 8 B 图1 图2 第6题图 第7题图 7.如图1，点M从等腰△ABC的顶角顶点A出 发，沿A→B→C匀速运动到点C,图2是点 M运动时，线段AM的长度y随点M的运 动路程x变化的关系图象，其中N为曲线 部分的最低点，则等腰△ABC的面 积为 三、解答题（共29分） 8.(9分)根据图象回答下列问题： (1)如图反映了哪两个变量之间的关系？ (2)点A、B分别表示什么？ (3)说一说速度是怎样随时间变化而变 化的？ (4)请写出一个实际情景，大致符合如图的 关系 ZBR·八年级数学第9页 ↑速度（千米/时) 60----1 40 20 B 0 369121518时间（分） 9.(10分)某地海拔高度h(千米)与此高度处 气温t(℃)之间有下面的关系 海拔高度h/千米012 3 气温t/℃ 20148 2 (1)随着海拔高度的升高，气温 (填“升高”或“下降”)，因此自变 量是 (2)在如图所示的平面直角坐标系中描出 表中数据对应的点，并画出这些点所在的 图象； (3)求气温t关于海拔高度h的函数解 析式； (4)若该地某处的气温为-4℃，则该处的 海拔高度为 t/℃4 012343:n/千米 -t 追梦之旅真题·课本回头练 10.国际视野(10分)去年是中法建交61周 年，法国龙舟委员会希望借由龙舟这一中 国传统体育项目，在法国推广中国的传统 体育文化，加强两国民众间的体育文化交 流.某甲、乙两龙舟队比赛时行驶的路程y (米)与时间x(分钟)的关系如图所示，其 中直线段表示甲队，折线段表示乙队，请 你根据图象，回答下列问题： (1)图象中的变量是 和 (2)这次比赛的全程是 米， 队先到达终点； (3)甲队和乙队到终点距离相等时，乙队 的速度是 米/分钟； (4)求乙队出发后到达终点前，两队到终 点距离相等时，甲队行驶的路程 y/米 500 甲 504 00.522354x/分钟 ZBR·八年级数学第10页0A=√/AB2-0B2=√/152-122=9(cm),AH L BC,0A= 0C,0H=24C=0A=9em故选B. 7.B【解析】：四边形ABCD是正方形，BC=CD,∠ABC =∠BCD=90°，：△CDE是等边三角形，.CD=CE, LDCE=60°，.BC=CE,∠BCE=∠BCD-∠DCE=90°- 60°=30°，.∠CBE=∠CEB=2(180°-∠BCE)=75°， ∠ABE=∠ABC-∠CBE=90°-75°=15°.故选B. 8.A【解析】连接CM,∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB =√AC+BC=√32+4=5，：ME⊥AC,MF⊥BC,∠ACB =90°，∴.四边形CEMF是矩形，∴.EF=CM,,点P是EF 的中点，CP=2EF,当CM⊥AB时，CM最短，此时E旺 也最小，则CP最小，△ABC的面积= 2AB·CM= CC.C 1 1 )CM=1.2.故选A, 9.∠AEC=90°（答案不唯一） 10.√/13 1.0 3 【解析】：四边形ABCD是矩形，OA=OD,LBAD 1 =90°，连接0P,过A作AG1BD于G,则S△40m=20D ·AG,8am+5w号40.PP+D0·PE=号0· 2 (PE+PF),SA40D=SAA0P+SAPOD PE+PF=AG,AD =12,AB=5,.BD=12+5=13,4G=12x5_60 1313 PE+PF-60 13 12.3√13【解析】设FG=x,四边形ABCD是正方形， AB=AD,∠BAD=90°，.DG⊥AE,BF⊥AE,.∠AFB= ∠DGA=90°，.∠FAB+∠DAG=90°，∠DAG+∠ADG= 90°，.∠BAF=∠ADG,在△AFB和△DGA中， I∠AFB=∠DGA ∠BAF=∠ADG,.△AFB≌△DGA(AAS),.DG=AF= AB=DA 3+x,BF=AG=3,由勾股定理得：AD2=AG+DG,AB2= AE2-BE2,.32+(3+x)2=(3+x+1)2-(32+12),.x=6, .DF=√DG2+FG=√92+6=√81+36=√117= 3√/13. 13.（1)证明：在平行四边形ABCD中，∴.AB∥DC且AB= DC,..∠ABE=∠DCF,在△ABE和△DCF中 (AB=DC ∠ABE=∠DCF,∴.△ABE≌△DCF(SAS),.AE=DF, BE=CF ∠AEB=∠DFC,∴.AEDF,∴.四边形ADFE是平行四边 形，又AE⊥BC,.∠AEF=90°，.四边形ADFE是 矩形： (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形，.EF=AD=4, EC=3,.BE=CF=1,.BF=5,Rt△ABE中，∠BAE= 30°，.AB=2BE=2,∴.DF=AE=√AB2-BE2=√3，∴.BD =√BF2+DF产=√J52+(3)2=27,:四边形ABCD是 平行四边形，0B=0D,0F=2BD=7, 追梦之旅·初中期末真题篇·河南 14.(1)证明：·E为AD的中点，D为BC的中点，.AE= DE,BD=CD,AF∥BC,∴.∠AFE=∠DCE,∠FAE= I∠AFE=∠DCE ∠CDE,在△AFE和△DCE中，{∠FAE=∠CDE,. AE=DE △AFE≌△DCE(AAS),.AF=CD,.AF=BD,AF∥ BD,.四边形AFBD为平行四边形； (2)①菱 ②∠BAC=90°，AB=AC 基础知识抓分练5 1.C 2.D【解析】随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，自变 量是食盐量.故选D. 3.C4.C 5.x≤16.y=-2+24 7.12【解析】由图象分析可得当点M在AB上运动时，AM 不断增大，到达B,点时，AM达到最大值，此时AM=AB= AC=5;当M在BC上运动时，AM先减小再增大，作AH⊥ BC于H,当M,H重合时，AM最小，此时AB+BH=8,所以 BH=3,AH=√52-32=4，所以BC=2BH=6,所以SAABC= 合x6x412 8.解：(1)反映了速度和时间之间的关系； (2)点A表示6分钟时的速度为60千米/时，点B表示 18分钟时的速度为0千米/时： (3)0到6分钟时速度随时间的增大而增大，6到12分钟 速度不变，12到18分钟速度随时间的增大而减小； (4)小明的爸爸开车上班，前6分钟在加速行驶，加速到 60千米/时后，匀速行驶了6分钟，12到18分钟减速行 驶至停止.（答案不唯一） 9.解：(1)下降海拔高度h (2)描点，连线，如图所示： /℃ :24/千米 出 (3)由表格可知，海拔每上升1km,气温下降6C,∴.t=20 -6h; (4)4千米 10.解：(1)时间路程(2)500乙(3)150 (4)甲队的速度为：500÷4=125（米/分钟），0.5分钟后 乙队的速度为：(500-50)÷(3.5-0.5)=150（米/分 钟)，设出发x小时后，两队相遇，则125x=50+150(x- 0.5),解得x=1,1×125=125(米)，故乙队出发后到达 终点前，两队到终点距离相等时，甲队行驶的路程为 125米. 基础知识抓分练6 1.D2.C 3.C【解析】A.当x=-1时，y=1+1=2;BD.k=-1<0,b =1>0,.y随着x增大而减小，函数y=-x+1的图象经过 第一、二、四象限.故选C 【方法点拨】(1)由k,b的符号可以确定直线y=x+b所 经过的象限；反之，由直线y=x+b所经过的象限也可以 确定k,b的符号.（2)k决定一次函数y=kx+b的增减性， b决定函数图象与y轴的交点位置. 专版ZBR·八年级数学下第3页