广东省江门市怡福中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第二学期八年级数学期中素养练习 (满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列根式是最简二次根式的是（) A.√6 B.V何 c.√12 D.√18 2。以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（) A.3、4、5 B.1、2、2 C.1、√2、5 D.8、15、17 3.下列各点在函数y=2x-1图象上的是（， D A.(2,3) B.1,-1) C.(0,1) D.(-1,3) 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D=125°，则∠CBE的度数为 () A.75°B.65°C55°D.45° 第4题图 5.下列计算正确的是（) K2+√5=√5 ,3V2-2=1C5x6=3W2D.√12÷2=√6 6.如图，A(12,0),C(-1,0),以点A为圆心，AC为半径画弧交 y轴正半轴于点B,则点B的坐标为（) A(0,2) B.(0,3C.(0,4) D.(0,5) 7.在平面直角坐标系中，将函数y=2x一1的图象向上平移4个单位 第6题图 长度，所得函数的解析式是() A.y=2x-2 B.y=2x-5 C.y=2x+3 D.y=2x+5 8.如图，在ABCD中，已知AD=5cm,CD=3cm,BE平分∠ABC交AD 边于点E,则ED等于() A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm 第8题图 燕 回文 9.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄 伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三 元 张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形。如图 本 2给出了《旅几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的 宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为() 图1 图2 第9题图 A。y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D,y=4x+1 八年级数学科 箫1页尖a7 21 10.如图①，在四边形ABCD中，BC∥AD,∠A=90°， B 点P从点A出发，沿A→B→C→D运动到点D.图 ②是点P运动时，△PAD的面积S与点P运动的路程x」 D O341i 之间的关系图象，则a的值为（) 图① 图② 第10题图 a月 B.4 C.5 D.6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是 边形 12.若一次函数y=c一2(k是常数，无≠0)的图象经过第二、三、四象限，则k的值可以是 .(写 出一个即可) 13.已知n是正整数，、√20n是整数，则n的最小值为 14.如图，在AABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，连接BE,DE. 若∠AED=∠BEC,DE=4,则BE的长为一· B 第14题图 15.正方形ABCO,A2B2C2C1,4BC3C2,…按如图所示的方式放 置，点A，A2,A,…和点C1，C2,C,…分别在直线y=x+1和 A3 x轴上，则点B2026的纵坐标是 B2 C2 三、解答题（本大题共3个小题，每题7分共21分） 第15题图 16计算：()+5-02+ 17.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O, DE∥AC,CE∥BD,若AC=3,sBD=5. 求四边形OCED的周长. B 1 8.已知x=一 y=2-若x的小数部分为a,y的小数部分为6，求(a+b)}2+Va-b奶 的值. 八年级一学科第而出4面 四、解答趣（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图1，在一个深50c的圆柱形容器底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注 水，图2是容器水面高度y(cm)随时间x(min)的变化图象. ◆y/(cm) (1)放入的长方体的高度为 30 cm; 20 (2)求AB所在直线的函数表达式： (3)求该容器注满水所用的时间。 3 9 x/(min) 图1 图2 20.如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A、B、D均在格点上，点E在边AD上。请仅用无 刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示。 (1)线段AB的长为 (2)在网格内画一点C,使CD∥BA且CD=BA; (3)直接写出点D到AB的距离为」 (4)在BD、BC边上分别画点O、F,使OB=OD,AE=CF. 21.【阅读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现： 当a>0,b>0时： :(a-B≥0， .a-2Wab+b≥0. .a+b≥2Wab,当且仅当a=b时取等号，即当a=b时，a+b有最小值为2Wab. 【学以致用】根据上面材料回答下列问题： (1)3+523×5(用>或填空)：式子x+二的最小值为 (2)求分式心+9的最小值 (3)应用：小明同学要做一个面积为1800平方厘米，对角线互相垂直的四边形风筝（如图所示)，则 用来做对角线(AC,BD)的竹条至少要多长？ 八年级数学科 第3页/4页 五、解答题（本大题共2小题，22题13分，24题13分，共27分) 22.已知△ACB和ABCD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶 点A在AECD的斜边DE上. (1)如图1，连接BD. ①请你探究AE与BD之间的关系，并证明你的结论； E ②求证：AE2+AD2=2AC2. (2)如图2，若AE=2,AC=2√5， 点F是AD的中点，求CF的长 图1 图2 23.如图1，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E,使得BE=AB,.连接BD和CE. (1)求证：四边形BECD是平行四边形. (2)如图2，将△CBE沿直线BC翻折，点E刚好落在线段AD的中点F处，延长CF与BA的延长线 相交于点H,并且CF和BD交于点G,试求线段CH、FG、GB之间的数量关系， (3)如图3，将ACBE沿直线BC翻折，点E刚好落在线段AD上的点F处，若AD=6,DC=3, 且FD=2FA,求SADECE的面积。 图1 图2 图3 一八年级数学科 第4页/共4页