河南辉县市2025 - 2026学年下学期期中复习作业 七年级数学(HS）

2025-2026学年度第二学期期中复习作业 七年级数学(HS) 测试范围：第5章-第7.4章 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列方程是一元一次方程的是 【 】 A. B. C. D. 2.由可以得到用表示的式子是 【 】 A. B. C. D. 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 【 】 4.解一元一次方程 去分母正确的是 【 】 A. B. C. D. 5.若m+2026≤n+2026,则下列各项一定成立的是 【 】 A. m≤n B. m≥n C. m+2026≤n D.m≥n+2026 6.若 是方程的一个解，则m的值为 【 】 A.1 B. C. D. 7.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是【 】 A. P>R>S>Q B. Q>S>P>R C. S>P>Q>R D. S>P>R>Q 8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托(一托按照5尺计算).”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺?设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 【 】 A. B. C. D. 9.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有【 】 A.3种 B.4种 C.5种 D.9种 10.已知实数m,n满足m-3n-1=0,1<m+3n<7,则下列判断正确的是 【 】 A.-1<n<0 B.-1<m<4 C.-3<2m-5n<5 D.3<3m+2n<14 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.请写一个解为x=-2的一元一次方程： . 12.“x的6倍与y的差小于1”用不等式表示为： . 13.若x=-1是关于x的方程2x+3=a的解,则a的值为 . 14.解方程组 小明正确解得 小丽只看错了c解得 则当x=-1,时，代数式 的值为 . 15.若不等式组 恰好有4个整数解，则a的取值范围是 . 三、解答题(共8题，共75分) 16.(12分)(1)解方程: (2)解方程组： (3)解不等式组： 把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解. 17.(8分)已知在关于x,y的二元一次方程y= kx+b中,当x=-1时,y=12;当x=3时,y=0. (1)求k,b的值. (2)当y≥0时，若x为非负整数，求x的值. 18.(9分)已知关于x的方程 (1)若x=2,求代数式 的值. (2)已知关于x的方程 的解比方程 的解小3，试求a的值. 19.(9分)已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数. (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式2mx+x>2m+1l 的解集为x<1? 20.(9分)根据图中提供的信息，回答下列问题. (1)求杯子和暖瓶的单价. (2)甲、乙两家超市同时出售这样的杯子和暖瓶，并开展促销活动.甲超市的促销方式为两种商品都打九折，乙超市的促销方式为购买一个暖瓶赠送一个杯子.某饭店需要购买10个暖瓶和50个杯子，选择哪家超市购买更合算，请说明理由. 21.(9分)如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算. 例如:开始输入x的值为-3.运行第一次:-3×2+5=-1.因为-1<1,所以需要运行第二次:-1×2+5=3.因为3>1,则输出结果y=3. (1)当x=-2时,y= ;当x=-2.5时,y= ; (2)要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围. (3)若经过两次运行后输出结果y=2.6，请直接写出此时输入的x的值. 22.(9分)项目学习：体育比赛计分 某校积极推进“阳光体育”工程，在七、八年级共11个班中开展篮球友谊赛，采取单循环赛(每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛)，平局进行加时比赛分出胜负. 下表是两个球队的积分： 队名 胜场 负场 积分 蓝天队 6 4 16 雄鹰队 4 6 14 用方程(组)或不等式完成下列三个任务： 任务一： 根据上表你能知道比赛的计分规则吗?(即胜一场积几分?负一场积几分?) 任务二： 梦想队想让胜场积分与负场积分相同，他们能实现吗?请说明理由. 任务三： 据了解该校上届获得冠军的积分是17分，请你帮雄狮队算一算，在本届比赛中想要超越上届冠军，他们至少要胜多少场? 23.(10分)定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“跟随方程”. (1)在方程①x +2 =0,②2x/₃ -1 =1,③x -(3x +1) = -5 中,不等式组 的“跟随方程”是 ；(填序号) (2)若不等式组 的一个“跟随方程”的解是整数，求这个“跟随方程” 中a的值； (3)若在三个方程①x+2=20,②x-3=32,③x+3=27中,只有两个是关于x的不等式组 的“跟随方程”，直接写出m的取值范围 . 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1-5CBBDA 6-10BBABD 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 12. 13.1 14.6.5 15. 三、解答题(共8题，共75分) 16. (1) 方程两边同乘以12去分母得 24-4（）=3（） 11 (2) 的解为 (3) 由得， 去分母得32（） 的解集为-1 17.解：(1)根据题意可知， 解得： (2)由(1)得y=-3x+9, 当 时，则 解得： ∵x为非负整数， ∴x的值为0, 1, 2, 3 . 18.解: (1)∵x=2, 解得a=2, (2)解方程 得， x=5a, 解方程：3a- 得， x=2a-2, ∵方程 的解比方程 的解小3， 解得 19.解:(1)解 得 因为x 为非正数，y为负数，所以 解得 (2)因为不等式2mx+x>2m+1,即(2m+1)x>2m+1的解集为x<1,所以2m+1<0.所以 又因为-2< 所以 因为 m 为整数，所以当m=-1时该不等式的解集为x<1. 20.(1)设暖瓶每个x元，杯子每个y元. 则 解得 答：杯子的单价为8元，暖瓶的单价为35元. (2)若选择甲超市，则需花费(10× 若选择乙超市，则需花费10×35+(50-10)×8=670, ∴选择乙超市购买更合算. 21.解：(1)当x=-2时，根据计算程序示意图运行第一次: -2×2+5=-4+5=1, ∴输出结果y=1; 当x=-2.5时，计算程序示意图运行第一次： 2.5×2+5=-5+5=0, ∵0<1, ∴运行第二次: 0×2+5=0+5=5, ∵5>1, ∴输出结果y=5 . 故答案为: 1; 5; (2)由题意得, 2x+5≥1, 解得: x≥-2; (3)由题意得，第一次运算后的结果为2x+5， ∵经过两次运行后输出结果y=2.6， ∴2(2x+5)+5=2.6, 4x+10+5=2.6, 解得x=-3.1 22.解：任务一：设胜一场积x分，负一场积y分， 由题意得： 解得： 答：能知道比赛的计分规则，即胜一场积2分，负一场积1分； 任务二：他们不能实现，理由如下： 设梦想队胜了m场，则负了((10-m)场， 由题意得： 2m=10-m, 解得： ∵m为正整数， 不符合题意，舍去， ∴梦想队想让胜场积分与负场积分相同，他们不能实现； 任务三：设他们要胜a场，则负((10-a)场， 由题意得： 2a+(10-a)×1>17, 解得： a>7, ∵a为正整数， ∴a的最小值为8， 答：他们至少要胜8场. 23.(1)解：由题意，解不等式组 又∵x+2=0, ∴x=-2, ∵x+2=0的解不是不等式组 的解， ∴①不是不等式组 的“跟随方程”； 又∵ ∴x=3, 是不等式组 的“跟随方程”； 是不等式组 的“跟随方程”. 故答案为:②③ . (2)解: 由题意, ∴解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组 的解集为 ∴不等式组 的整数解为2, 3 . ∵方程 是不等式组 的“跟随方程”，且其解为整数， ∴方程 的解为x=2或x=3, ∴①当方程 的解为x=2时，则 解得 ②当方程 的解为x=3时，则 解得a=3. 综上所述， 或a=3. (3)解：由题意，∵三个方程为(①x-1=8,②x+2=9,③x-2=11, ∴三个方程的解(①x=9,②x=7,③x=13. 又∵解不等式组 ∴不等式组 的整数解为7、9或9、13 . 或 故答案为： 或 学科网（北京）股份有限公司 $