专题01 数据的收集、整理与描述（7大题型）（专项训练）数学新教材人教版七年级下册

专题01 数据的收集、整理与描述 目录 A题型建模・专项突破 题型一、全面调查与抽样调查 1 题型二、总体、个体、样本、样本容量 3 题型三、由样本所占百分比估计总体的数量 5 题型四、条形统计图和扇形统计图信息关联 6 题型五、折线统计图和扇形统计图信息关联 10 题型六、条形统计图和折线统计图信息关联 14 题型七、频数分布直方图 17 B综合攻坚・能力跃升 题型一、全面调查与抽样调查 1．（25-26九年级下·重庆·月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．了解某品牌矿泉水的质量情况 C．调查长江的水质情况 D．调查重庆市中学生体质健康情况 【答案】A 【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查或普查的意义价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此逐一分析即可． 【详解】解：A．飞机起飞前对零部件的检查，适合采用普查，故此选项符合题意； B．了解某品牌矿泉水的质量情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意； C．调查长江的水质情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意； D．调查重庆市中学生体质健康情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意． 2．（2026·广西桂林·二模）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．了解漓江的水质情况 B．了解某班同学的跳绳成绩 C．了解某批次新能源汽车的抗撞击能力 D．了解全国中学生的视力状况 【答案】B 【分析】本题考查全面调查的适用范围，根据调查范围大小，调查是否具有破坏性判断，范围小、易操作、无破坏性的调查适合采用全面调查． 【详解】解：A、漓江水域范围大，无法全面检测水质，适合抽样调查，不符合题意； B、一个班级学生数量少，便于全面统计跳绳成绩，适合全面调查，符合题意； C、测试汽车抗撞击能力具有破坏性，不能进行全面调查，适合抽样调查，不符合题意； D、全国中学生人数多，范围广，不适合全面调查，适合抽样调查，不符合题意． 3．（25-26八年级下·江苏南京·期中）下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解全国青少年的睡眠时间，采用普查的方式 B．为了解长江中鱼的种类，采用普查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D．为保证神舟二十一号载人飞船顺利发射，对所有零件采用普查的方式 【答案】D 【分析】根据两种调查方式的适用场景判断：普查结果准确，但适用于范围小，准确性要求高，事关重大的调查；抽样调查适用于调查范围广，成本高，或不需要极高准确性的调查． 【详解】解：A．全国青少年数量多，调查范围过大，普查成本过高，应采用抽样调查，故A不合理； B．长江流域范围广，无法完成全面普查，应采用抽样调查，故B不合理； C．检查危险物品事关公共安全，必须对所有乘客全面检查，抽查不符合要求，故C不合理； D．神舟二十一号载人飞船发射要求零差错，需要对所有零件检查，采用普查合理，故D正确． 4．（25-26八年级上·重庆·月考）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 题型二、总体、个体、样本、样本容量 5．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某市八年级学生的数学考试情况，评卷人从该市八年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查．下列说法正确的是（   ） A．这种调查方式属于普查 B．调查的总体是八年级学生 C．样本是随机抽取的800名考生的数学成绩 D．样本容量是800名学生 【答案】C 【分析】本题考查统计基础概念，需区分调查方式，明确总体、样本、样本容量的定义，根据定义逐一判断即可。 【详解】解：∵ 本次调查仅从总体中抽取部分对象进行研究，属于抽样调查，不属于普查， ∴A错误； ∵ 本次研究的内容是该市八年级学生的数学考试成绩， ∴总体是该市八年级全体学生的数学考试成绩，不是八年级学生， ∴B错误； ∵ 样本是总体中抽取的用于调查的研究对象， ∴本题样本是随机抽取的800名考生的数学成绩， ∴C正确； ∵ 样本容量是样本中包含的个体数目，是一个纯数值，没有单位， ∴样本容量为800，不是800名学生， ∴D错误. 6．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 【答案】D 【详解】解：∵本次调查只抽取了50名学生，没有调查全部对象，∴不属于普查，A错误； ∵本次调查的总体是全校所有学生一周的零花钱数额，50名学生一周的零花钱数额是本次调查的样本，∴B错误； ∵样本是抽取的50名学生每人一周的零花钱数额，不是学生本身，∴C错误； ∵个体是每一名学生一周的零花钱数额，符合定义，∴D正确． 7．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）为了解全市名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　） A．被抽取的500名学生是样本 B．全市28000名八年级学生的全体是总体 C．样本容量是500 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 【答案】C 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，根据总体、个体、样本、样本容量的概念判断即可． 【详解】选项A：被抽取的500名学生平均每个月观看赛事的时长是样本，不是学生本身，所以选项A不符合题意； 选项B：全市28000名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，不是学生本身，所以B选项不符合题意； 选项C：样本容量是抽取的个体的量，即500，故C选项正确，符合题意； 选项D：被抽取的个体是八年级每一个学生观看赛事的时长，而不是八年级每一名学生，所以D不符合题意． 8．（25-26八年级下·江苏常州·期中）为了了解钟楼区八年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．钟楼区八年级学生视力的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．样本容量是500 D．从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的基本概念，明确各概念的定义即可判断出错误说法。 【详解】解：∵本题的研究对象是钟楼区八年级学生的视力情况， ∴钟楼区八年级学生视力的全体是总体，A说法正确； 个体是每个八年级学生的视力，不是每个八年级学生，B说法错误； 样本容量是样本中包含的个体数量，本题样本容量为500，C说法正确； 从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本，D说法正确． 题型三、由样本所占百分比估计总体的数量 9．（2026·北京通州·一模）某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 【答案】1900 【分析】先计算抽取样本的总户数和样本的生活垃圾总量，再利用样本估计总体计算该小区的生活垃圾总量； 【详解】解：抽取样本的总户数为（户）， 样本中住户当日生活垃圾总量为， 估计该小区1000个住户当日生活垃圾总量为：． 10．（2026·北京东城·一模）年月日是第个中国环境日，某中学名学生积极参加了公益活动，为了解这些学生参加公益活动的时间（单位：），从中随机抽取了名学生进行问卷调查，并将得到的数据整理如下： 活动时间 人数 根据以上信息，估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数是______． 【答案】 【分析】先计算样本中参加公益活动时间为的频率，再用全校总人数乘以该频率，得到总体的估计人数． 【详解】解：由题意可知，抽取的样本容量为，其中参加公益活动时间为的人数为， 则样本中参加公益活动时间为的频率为：， 估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数为：． 11．（2026·河南·一模）某校八年级学生会主席小伟，为更好地了解本年级同学们参加体育活动情况，随机抽样调查了本年级50名学生最喜欢的体育活动，根据调查结果，绘制出了扇形统计图，如图所示．若八年级有600名学生，则估计该年级喜欢打乒乓球的学生有______人 【答案】105 【分析】根据用样本估计总体，用600乘以喜欢打乒乓球所占百分比计算即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 12．（25-26八年级上·山西临汾·期末）某中学为了解全校2000名学生对书法、绘画、乐器、舞蹈和手工五类课余活动的喜爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息可知，该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有__________名． 【答案】300 【分析】本题考查了扇形统计图和用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用2000乘以样本中最喜爱书法活动的学生人数所占的百分比即可． 【详解】解：该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有（名）． 故答案为：． 题型四、条形统计图和扇形统计图信息关联 13．（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 【答案】(1)见解析 (2)20 (3)125名 (4)建议学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计整体、有理数混合运算的应用等知识点，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键． （1）根据偏瘦的人数和占比可求得抽查的学生人数，再求得偏胖的人数，然后补全条形统计图即可； （2）利用的计算公式求解即可； （3）根据样本估计总体求解即可； （4）根据题意分析即可解答． 【详解】（1）解：抽查的学生人数为（人）， 偏胖的人数为（人）， 补全条形统计图，如图， ； （2）解：该女性的数值为． 答：该女生的数值为20． （3）解：（人）， 答：计该校八年级500名学生的总人数约为125名． （4）解：通过分析可知：该校八年级学生偏瘦学生较多，建议：学校加强培养学生进行合理、健康的饮食习惯并加强体育锻炼． 14．（25-26九年级上·广东深圳·月考）年月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”，十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是______度； (3)小鹏同学报名参加志愿服务工作，请问他恰好选择“检录服务”项目的概率为______； (4)本次志愿服务需要后勤保障人员人，已知该校共有名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 【答案】(1)，补全条形统计图见解析 (2) (3) (4)预估后勤保障人员不够 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． （1）根据“检录服务”的人数和所占的百分比求出样本容量，再用样本容量减去其他三个项目的人数，可得“裁判辅助”的人数，进而补全条形统计图； （2）用乘“裁判辅助”所占的百分比即可得出“裁判辅助”对应的圆心角度数； （3）根据概率的公式解答即可； （4）求出参与志愿者的人数，用参加志愿者服务的人数乘以概率求得预估后勤保障人员即可判断． 【详解】（1）解：本次调查的师生共有人， “裁判辅助”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角度数为， 故答案为：； （3）“检录服务”项目的概率为， 故答案为：； （4）（人） 答：预估后勤保障人员不够． 15．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）经过多年的努力，海口市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有7个国家级、10个省级和19个市级非遗项目．琼山区某校举行了“海口非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 测试结果汇总条形统计图 测试结果汇总扇形统计图 请根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次调查为______（填写“普查”或“抽样调查”，样本容量为____； (2)扇形图中的m为______； (3)若该校共有学生2200人，请估计成绩在B等级及以上的有______人； (4)为更好地保护非物质文化遗产，请你提出合理化建议．（写出一条即可） 【答案】(1)抽样调查，40 (2)108 (3)1320人 (4)见解析 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图等知识点，掌握用样本估计总体是解答本题的关键． （1）根据普查与抽样调查的含义可得答案，再根据组频数除以其频数即可得到样本容量； （2）用组的百分比乘以即可得到的值； （3）由2200乘以B等级及以上的百分比即可得到答案； （4）根据宣传的重要性，再提出合理化的建议即可. 【详解】（1）解：本次调查为抽样调查，样本容量为； 故答案为：抽样调查，40； （2）解：扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数是； 故答案为：108； （3）解：样本中成绩在B等级及以上的人数为（人）， 由样本估计总体得（人）， 答：该校2200名学生中成绩在B等级及以上的约有1320人． （4）解：通过媒体、教育、旅游等多种渠道，广泛宣传非遗文化的独特魅力和重要价值，提高公众对非遗文化的认知度和保护意识（合理即可）． 题型五、折线统计图和扇形统计图信息关联 16．（2025·江苏南京·三模）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 【答案】(1)36， (2)乙对，甲与丙错 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装部5月D卖区的销售所占百分比即可； （2）分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；根据加权平均数的意义可判断丙． 【详解】（1）解：商场服装部5月的销售额是：（万元）， 服装部5月D卖区的销售额是：（万元）， 故答案为：36，； （2）解：商场服装部3月的销售额为：（万元）， 2月的销售额为：（万元）， ， 所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误； 由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B，D，故乙同学说法正确； 因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误． 17．（24-25八年级下·河北唐山·期中）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 【答案】(1)20 (2)①；②见解析 【分析】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． （1）根据一等奖的班数和百分比求得参赛班数； （2）①用二等奖的班数除以（1）的结论可得获二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②结合（1）的结论求出获三等奖的班数，进而求出获优秀奖的班数，再将折线统计图补充完整即可． 【详解】（1）参赛班数为：（个）， 故答案为：20； （2）①获二等奖的班数占参赛总班数的百分比为：； ②获三等奖的班数为：（个）， 故获优秀奖的班数为：（个）， 将折线统计图补充完整如下： 18．（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【答案】(1)万元，小亮的看法错误 (2)补图见解析 (3)万元， 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和折线统计图． （1）用当月销售额乘以当月服装部销售额所占百分比，即可分别求出服装部2月的销售额、服装部5月的销售额和服装部4月的销售额，再比较4月和5月即可； （2）由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为，再补图即可； （3）用5月份服装部的销售额乘以卖区的销售额所占百分比即可得5月份卖区的销售额，用乘以卖区的销售额所占百分比即可得卖区所对的圆心角． 【详解】（1）解：商场服装部2月的销售额是（万元）， 小亮的看法错误，理由如下： 服装部5月的销售额是（万元）， 服装部4月的销售额是（万元）， ， ∴服装部5月的销售额比服装部4月的销售额增加了， 故小亮的看法错误； （2）解：由扇形统计图可知卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为， 补充扇形统计图如图： （3）解：5月份卖区的销售额为（万元）， 卖区所对的圆心角为． 题型六、条形统计图和折线统计图信息关联 19．（2026·广西桂林·二模）某市交管部门在全市范围内，组织开展了安全骑行电动自行车专项宣传教育活动．为了解宣传成效，工作人员分别在活动开展前后，随机抽取了部分骑行电动自行车的市民，围绕骑行时佩戴安全头盔的情况开展单项问卷调查．问卷设置四类选项：．总是佩戴；．经常佩戴：．偶尔佩戴：．从不佩戴．根据调查收集的相关数据，绘制了如下不完整的统计图． 活动前、活动后骑电动自行车戴安全头盔情况占比复式折线统计图 请结合上述信息完成下列问题： (1)直接写出活动前问卷调查的总人数，以及统计图中和的值； (2)补全条形统计图．并结合复式折线统计图信息．简要评价本次安全骑行电动自行车专项宣传教育活动的开展效果； (3)据调查，该市约有30万名电动自行车使用者，请估算活动后全市骑行电动自行车“从不佩戴”安全头盔的总人数． 【答案】(1)；； (2)作图见解析，评价见解析 (3) 【分析】（1）根据活动前的人数和所占百分比计算即可得到总人数，用总人数乘以所占百分比即可求得，用的人数除以总人数即可求得； （2）用总人数减去、、的人数即可； （3）用总人数乘以“从不佩戴”安全头盔的百分比即可； 【详解】（1）解：总人数：（人）， 的人数：（人）， ， ， ； （2）解：的人数：（人）， 通过开展专项宣传教育活动，总是佩戴安全头盔的人数占比从提升到，从不佩戴头盔的人数占比从降低到，宣传有显著的效果； （3）解：（人）． 20．（2026·山东临沂·一模）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：       根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 【答案】(1)A；234 (2)54台 (3)见解析 【分析】（1）根据第一张图，可得到三种品牌的销售总量；根据扇形图和折线图，通过比例关系，可以得到B品牌电脑的销量； （2）根据扇形图计算出其它品牌的销量，再作差计算即可； （3）可从销量，稳定性等多角度回答，理由不唯一． 【详解】（1）解：由条形图，可知三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A； 由扇形图可知，11月份A品牌占比，11月份B品牌占比，11月份C品牌占比， 结合折线图中数据可知，11月份A品牌销售270台，B品牌销售234台，C品牌销售275台； （2）解：由（1）可知，11月份共销售（台）， 由扇形图可知，11月份其它品牌共销售， ∴其它品牌共销售（台）， （台）， ∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台； （3）解：理由：C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 21．（25-26七年级上·山东济南·月考）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)万元 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）求出4月份销售总额，补全条形统计图即可； （2）根据折线统计图和条形统计图信息，求出5月份的销售额即可； （3）根据两个月的商场服装部的销售额进行比较即可． 【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 题型七、频数分布直方图 22．（25-26七年级下·北京·期中）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查； (2)表中的值为______； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______； (4)请补全频数分布直方图； (5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人． 【答案】(1)100 (2)25 (3) (4)见解析 (5)325 【分析】（1）用第五组的人数除以所占的百分比，即可求出抽取的总人数； （2）由抽取的总人数减去其他四组的人数，求出的值即可； （3）用第3组的频数35除以总人数，再乘以，即可求出对应的圆心角； （4）补全频数分布直方图即可； （5）总人数乘以样本中第1、2、3组人数和所占比例即可． 【详解】（1）解：（人）， 即本次调研，随机抽取100名社区居民进行调查； （2）解：由频数分布表可知，； （3）解：第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是； （4）解：补全频数分布直方图如下： （5）解：（人）， ∴估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有325人． 23．（25-26八年级下·江苏南京·期中）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）      请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______； (2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°． (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 【答案】(1)50，0.08 (2)72 (3)672 【分析】（1）先利用的人数除以其占比可得总人数，再利用的人数除以总人数即可； （2）由这组人数除以总人数乘以即可； （3）先求解80分（含80分）以上的占比，再利用1200乘以这个百分比即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查中， “”这组的频率是； （2）解：“”这组的圆心角为； （3）解：（人）， 答：估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数为672人． 24．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试．将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（A：，B：，C：，D：，E：，其中的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78． 【整理数据】 成绩/分 频数 4 m n q 8 【描述数据】绘制了不完整的频数直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的样本容量是_________，_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图；B组所对应的扇形的圆心角度数是多少？ (3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 【答案】(1)40，6，10，12 (2)见解析， (3)见解析 【分析】（1）用E组的人数除以所占的百分比求出样本容量；根据C组的人数求出n；根据D组所占的百分比求出q；进而求出B组的人数m； （2）由（1）中求出的数据补全频数直方图；然后根据B组所占的百分比求出所对应的扇形的圆心角度数； （3）根据题意提出合理化建议即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是； ∵的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78 ∴； ∴D组的人数； ∴B组的人数； （2）解：补全频数直方图如下： B组所对应的扇形的圆心角度数是； （3）解：加强安全知识教育，普及安全知识；通过多种形式（课外活动、知识竞赛等），提高安全意识；结合校内、校外具体活动（应急演练、参观体验、紧急救援等），提高避险能力． 一、单选题 1．（重庆市璧山区2026年度九年级指标到校数学试题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．了解全班学生的视力情况 B．了解某批次汽车的防撞能力 C．了解某市6月的空气质量情况 D．了解某批次火锅底料的质量 【答案】A 【分析】根据调查范围大小，调查是否具有破坏性判断对应调查方式即可，普查适用于范围小，易操作，无破坏性的调查． 【详解】解：A选项中，调查全班学生的视力，范围小，易操作，无破坏性，适合普查，符合题意； B选项中，测试汽车防撞能力具有破坏性，不适合普查； C选项中，调查某市空气质量范围大，不适合普查； D选项中，检测火锅底料质量具有破坏性且范围较大，不适合普查． 2．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）我县为了了解2025年参加中考的学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（   ） A．参加中考的学生是总体 B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 【答案】B 【分析】本题考查了统计中的总体、个体、样本及调查方式的概念，解题的关键是明确统计调查中各概念的定义，区分调查对象是学生的身高而非学生本身． 根据总体、个体、样本的定义，逐一分析选项，结合调查方式判断正误． 【详解】解：A、总体是2025年参加中考的所有学生的身高情况，不是参加中考的学生，此选项不符合题意； B、从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本，此选项符合题意； C、个体是每名参加中考学生的身高，不是每名学生，此选项不符合题意； D、该调查是抽查，不是全面调查，此选项不符合题意． 故选：B． 3．（2026·浙江杭州·一模）某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知，维生素和矿物质所占百分比为． 对于A，该快餐中，“脂肪”含量为，故A选项不符合题意； 对于B，， 该快餐中，“蛋白质”含量最多，故B选项符合题意； 对于C，表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是，故C选项不符合题意； 对于D，“维生素和矿物质”的含量为，可以确定，故D选项不符合题意． 4．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某地2025年月平均气温如图1所示，该地某家庭2025年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭2025年用电量的说法正确的是（    ） A．月的用电量随着平均气温的升高而增加 B．月的用电量随着平均气温的降低而减少 C．月平均气温最低的月份用电量最少 D．月平均气温最高的月份用电量最大 【答案】D 【详解】解：A．月的用电量随着平均气温的升高先减少再增加，故本选项错误； B．月的用电量随着平均气温的降低先减少再增加，故本选项错误； C．月平均气温最低的月份是1月份，用电量最少的月份是5月份，故本选项错误； D．月平均气温最高的月份是8月份，用电量最大的月份是8月份，故本选项正确． 二、填空题 5．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】普查 【分析】本题考查调查方式的选择，需根据调查的重要性与要求，结合普查和抽样调查的适用场景进行判断． 【详解】解：根据题意，飞船零部件质量直接关系发射安全，必须保证每个零部件都合格，因此需要对所有零部件进行检查，最合适的调查方式为普查． 6．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 【答案】② 【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案． 【详解】解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样 方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性． 7．（25-26八年级下·江苏淮安·期中）小明在体育新闻中看到，2026年4月11日江苏城市足球联赛（“苏超”）首个比赛日的四场比赛观众人数如下：常州队南通队：40832人；无锡队镇江队：28000人；苏州队扬州队：27000人；连云港队盐城队：28432人．为了更清楚地表示这四场比赛的观众人数多少，他打算绘制一个统计图．那么最适宜采用的统计图是____统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”） 【答案】条形 【分析】根据三种统计图的特点：条形统计图能清晰反映各项目的具体数量，便于体现数据的大小差异；折线统计图用于反映数据的变化趋势；扇形统计图用于反映各部分占总体的百分比，结合题目要清楚表示四场比赛观众人数多少的需求，选择合适的统计图． 【详解】解：根据题意和三种统计图的特点可知，最适宜的统计图是条形统计图． 8．（2026·云南西双版纳·一模）某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 【答案】90 【分析】先根据频数分布直方图求出抽取的学生人数，再利用样本估计总体思想求解． 【详解】解：由图可知，抽取的学生人数为， 300名男生可评为A等级的男生人数约为：． 三、解答题 9．（2026·四川成都·一模）马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调，深度践行“人民的春晚”创作理念，精心安排了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目．新学期第一天，春晚成为同学们热议的话题．为筹备艺术节，某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题对本校部分学生进行了随机抽样调查，被调查学生每人都只选择了一个节目．根据调查结果按照节目类型进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)抽取的学生共有_____________人，请补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生人，估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有多少人？ 【答案】(1)，图见解析 (2) (3)人 【分析】（）根据创意融合类的人数和占比求出抽样总人数，再用总人数减去其余三类的人数，算出语言类人数并补全条形统计图； （）先计算戏曲类人数占抽样总人数的比例，再用乘以该比例，求出戏曲对应的扇形圆心角度数； （）先算出样本中创意融合类与语言类的总人数及占比，再用全校总人数乘以该占比，估计出全校选择这两类节目的总人数． 【详解】（1）解：∵创意融合类有人，占总人数的， ∴总抽取人数为：； 语言类人数总人数歌舞人数戏曲人数创意融合人数， 即：， 补全条形图：语言类对应条形高度为，如图所示： （2）解：扇形圆心角戏曲人数占比，即： ， 答：“戏曲”对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：样本中创意融合语言类的总人数为：，占比为， 因此估计全校人中选择创意融合类和语言类节目的总人数为： 人， 答：估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有人． 10．（2026·江苏镇江·一模）国家统计局发布了2026年1~2月份能源生产情况.数据显示：1~2月份，规模以上工业（以下简称规上工业）原煤生产保持稳定，原油生产由降转增，天然气生产稳定增长，电力生产增速加快； 下图是2025年1月至2026年2月规上工业原油产量月度走势数据： （注：“当月增速”指的是与上年同月相比的增长率） (1)2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是哪个月份? (2)有人认为“图中数据显示，2025年全年中，当月增速最大的那个月份原油日均产量并不是最高的，数据有误”.你同意这种说法吗?为什么? (3)若计划2026年5月当月增速达，计算2026年5月日均的目标产量（结果精确到0.1万吨）． 【答案】(1)3月份 (2)不同意，因为当月增速是与上年同月相比的增长率，跟当月的日均产量最高与否没有关系 (3)2026年5月日均的目标产量为60.8万吨 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）根据题意合理说明原因即可； （3）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是3月份； （2）答：不同意，因为当月增速是与上年同月相比的增长率，跟当月的日均产量最高与否没有关系． （3）解：由题意得： （万吨）； 答：2026年5月日均的目标产量为60.8万吨． 11．（25-26七年级上·陕西咸阳·期末）为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，实验中学组织了以“逐梦科技强国”为主题的知识竞赛．李老师将随机抽取的名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的统计图（表）． 分组 频数 6 24 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)补全频数直方图；扇形统计图中表示“”的圆心角的度数是__________； (3)已知该校参赛的共有700人，且成绩在C，D组为优秀，请估算这次竞赛成绩达到优秀的有多少人？ 【答案】(1)60，18，12； (2)见解析，； (3)这次竞赛成绩达到优秀的有420人 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键： （1）A组人数除以所占的比例求出的值，求出的值，根据频数之和等于总数，求出的值； （2）根据表格数据，补全直方图，360度乘以C组人数所占的比例求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：； ； ； （2）解：补全频数直方图如图所示；                   ； （3）解：（人）， 故这次竞赛成绩达到优秀的有420人． 12．（2026·河北沧州·模拟预测）某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： (1)此次调查的样本容量为_____； (2)请补全频数分布直方图； (3)这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； (4)该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 【答案】(1)50 (2)补全频数分布直方图见详解 (3)C， (4)552人 【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比即可求出样本容量； （2）用样本容量乘以C组所占百分比求出C组人数，然后用样本容量减去其余各组人数求出E组人数，最后补图即可； （3）将50人成绩由低到高排序即可得到中位数所在组，然后根据图表，直接计算C组圆心角的角度即可； （4）利用用样本估计总体，根据题意先计算出50人的合格率，再用600乘以合格率即可． 【详解】（1）解：由A组频数和百分比可知，样本容量为． （2）解：C组人数为：（人）， E组人数为：（人）， 补图如下： （3）解：由（1）知，这50个男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人， ∴成绩的中位数为第25、26个男生的成绩之和平均数， 而第25、26个男生的成绩落在C组， ∴成绩的中位数落在C组， B组对应的圆心角为：． （4）解：∵A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12， 其中6.12的成绩是合格的，而其余各组成绩均超过5.8， ∴合格率为， ∴估计按照中考要求掷实心球合格的人数为． 13．（2026·河南周口·一模）某校七年级举办了一次“共沐书香，筑梦未来”文学常识知识竞赛（如图1），赛后发现所有学生的成绩均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图2）． 成绩/分 频数 所占百分比 16 72 12 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是__________，__________，__________，__________； (2)请补全学生成绩分布直方图； (3)该校按照此次知识竞赛的得分由低到高共设置三等奖、二等奖和一等奖若干名，如何设置一等奖的分数线，使的参赛学生能获得一等奖？ 【答案】(1)200，62，，38 (2)见解析 (3)一等奖的最低分数线是80分 【分析】（1）根据分组的频数除以占总体百分比可得样本容量； （2）根据频数、占总体百分比、总人数的关系和表格数据即可求出的值； （3）由（2）中数据即可补全成绩分布直方图； （4）先求解的占总体百分比为，结合分数段在的频率为，即，故可得出一等奖的最低分数线是分． 【详解】（1）解：由题意可知，此次抽样调查的样本容量为200（人）； ∵分数段在的频数占总体百分比为， ∴其频数； ∵分数段在的频数为72，占总体百分比为． ∵分数段在的频数为12， ∴占总体百分比为， 频数； （2）解：补全学生成绩分布直方图，如图即为所求： （3）解：分数段在占总体百分比为． ∵分数段在为， ∴． ∴一等奖的最低分数线是80分． 14．（25-26六年级上·山东东营·期末）某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查____________名学生，____________，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为____________度； (3)小明查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)，，统计图见解析 (2) (3)2020年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长．（合理即可） 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查名学生， 故答案为：，． （2）解：扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述 目录 A题型建模・专项突破 题型一、全面调查与抽样调查 1 题型二、总体、个体、样本、样本容量 3 题型三、由样本所占百分比估计总体的数量 5 题型四、条形统计图和扇形统计图信息关联 6 题型五、折线统计图和扇形统计图信息关联 10 题型六、条形统计图和折线统计图信息关联 14 题型七、频数分布直方图 17 B综合攻坚・能力跃升 题型一、全面调查与抽样调查 1．（25-26九年级下·重庆·月考）下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．了解某品牌矿泉水的质量情况 C．调查长江的水质情况 D．调查重庆市中学生体质健康情况 2．（2026·广西桂林·二模）下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．了解漓江的水质情况 B．了解某班同学的跳绳成绩 C．了解某批次新能源汽车的抗撞击能力 D．了解全国中学生的视力状况 3．（25-26八年级下·江苏南京·期中）下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解全国青少年的睡眠时间，采用普查的方式 B．为了解长江中鱼的种类，采用普查的方式 C．为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查 D．为保证神舟二十一号载人飞船顺利发射，对所有零件采用普查的方式 4．（25-26八年级上·重庆·月考）下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 题型二、总体、个体、样本、样本容量 5．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某市八年级学生的数学考试情况，评卷人从该市八年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查．下列说法正确的是（   ） A．这种调查方式属于普查 B．调查的总体是八年级学生 C．样本是随机抽取的800名考生的数学成绩 D．样本容量是800名学生 6．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）“俭以养德”是中华民族的优秀传统．某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是（    ） A．本次调查属于普查 B．50名学生的一周的零花钱数额是总体 C．每一名学生是样本 D．每一名学生一周的零花钱数额是个体 7．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）为了解全市名八年级学生对“苏超联赛”的关注情况，某市体育局从全市八年级学生中随机抽取名进行问卷调查，统计其平均每个月观看赛事的时长．下列说法正确的是（　　） A．被抽取的500名学生是样本 B．全市28000名八年级学生的全体是总体 C．样本容量是500 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 8．（25-26八年级下·江苏常州·期中）为了了解钟楼区八年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．钟楼区八年级学生视力的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．样本容量是500 D．从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本 题型三、由样本所占百分比估计总体的数量 9．（2026·北京通州·一模）某小区有A、B、C、D四栋楼共1000个住户，为了解小区住户的生活垃圾量（单位：），物业公司某日在该小区内随机抽取四栋楼的住户进行调查，结果如表所示．根据表格，估计该小区住户当日生活垃圾总量为______． 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数（户） 30 40 10 20 被抽取住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 10．（2026·北京东城·一模）年月日是第个中国环境日，某中学名学生积极参加了公益活动，为了解这些学生参加公益活动的时间（单位：），从中随机抽取了名学生进行问卷调查，并将得到的数据整理如下： 活动时间 人数 根据以上信息，估计该中学名学生中参加公益活动时间是的人数是______． 11．（2026·河南·一模）某校八年级学生会主席小伟，为更好地了解本年级同学们参加体育活动情况，随机抽样调查了本年级50名学生最喜欢的体育活动，根据调查结果，绘制出了扇形统计图，如图所示．若八年级有600名学生，则估计该年级喜欢打乒乓球的学生有______人 12．（25-26八年级上·山西临汾·期末）某中学为了解全校2000名学生对书法、绘画、乐器、舞蹈和手工五类课余活动的喜爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息可知，该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有__________名． 题型四、条形统计图和扇形统计图信息关联 13．（25-26八年级上·广西南宁·期中）营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖），某数学兴趣小组为本校八年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有八年级学生随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)某女生的体重为千克，身高为米，求该女生的数值； (3)请估计该校八年级500名学生的总人数； (4)根据以上统计数据，针对该校八年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理建议． 14．（25-26九年级上·广东深圳·月考）年月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”，十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的师生共有______人，请补全条形统计图，并标出相应的数据； (2)在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是______度； (3)小鹏同学报名参加志愿服务工作，请问他恰好选择“检录服务”项目的概率为______； (4)本次志愿服务需要后勤保障人员人，已知该校共有名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 15．（25-26九年级上·海南省直辖县级单位·期中）经过多年的努力，海口市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有7个国家级、10个省级和19个市级非遗项目．琼山区某校举行了“海口非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 测试结果汇总条形统计图 测试结果汇总扇形统计图 请根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次调查为______（填写“普查”或“抽样调查”，样本容量为____； (2)扇形图中的m为______； (3)若该校共有学生2200人，请估计成绩在B等级及以上的有______人； (4)为更好地保护非物质文化遗产，请你提出合理化建议．（写出一条即可） 题型五、折线统计图和扇形统计图信息关联 16．（2025·江苏南京·三模）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180，90，115，95，120．图①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图． (1)商场服装部5月的销售额是___________万元；服装部5月D卖区的销售额是___________万元． (2)甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了； 乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是； 丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为，商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，，所以商场服装部1至5月月销售额的平均数是38.4万元． 结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由． 17．（24-25八年级下·河北唐山·期中）某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量； (2)①求获得二等奖的班数占参赛总班数的百分比； ②通过计算将折线统计图补充完整． 18．（24-25七年级下·山东菏泽·期中）某商场至月的销售额共计万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场至5月月销售额统计表 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额万元 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． (1)商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． (2)商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． (3)求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 题型六、条形统计图和折线统计图信息关联 19．（2026·广西桂林·二模）某市交管部门在全市范围内，组织开展了安全骑行电动自行车专项宣传教育活动．为了解宣传成效，工作人员分别在活动开展前后，随机抽取了部分骑行电动自行车的市民，围绕骑行时佩戴安全头盔的情况开展单项问卷调查．问卷设置四类选项：．总是佩戴；．经常佩戴：．偶尔佩戴：．从不佩戴．根据调查收集的相关数据，绘制了如下不完整的统计图． 活动前、活动后骑电动自行车戴安全头盔情况占比复式折线统计图 请结合上述信息完成下列问题： (1)直接写出活动前问卷调查的总人数，以及统计图中和的值； (2)补全条形统计图．并结合复式折线统计图信息．简要评价本次安全骑行电动自行车专项宣传教育活动的开展效果； (3)据调查，该市约有30万名电动自行车使用者，请估算活动后全市骑行电动自行车“从不佩戴”安全头盔的总人数． 20．（2026·山东临沂·一模）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：       根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 21．（25-26七年级上·山东济南·月考）某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 题型七、频数分布直方图 22．（25-26七年级下·北京·期中）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取______名社区居民进行调查； (2)表中的值为______； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是______； (4)请补全频数分布直方图； (5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有______人． 23．（25-26八年级下·江苏南京·期中）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．（50~60表示大于等于50分同时小于60分，依次类推）      请根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查中_____，“”这组的频率是______； (2)在扇形统计图中，“”这组的圆心角为_______°． (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 24．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试．将全部测试成绩（单位：分）进行整理后分为五组（A：，B：，C：，D：，E：，其中的成绩分别为：70，78，76，79，72，75，75，74，73，78． 【整理数据】 成绩/分 频数 4 m n q 8 【描述数据】绘制了不完整的频数直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的样本容量是_________，_________，_________，_________； (2)请补全频数直方图；B组所对应的扇形的圆心角度数是多少？ (3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 一、单选题 1．（重庆市璧山区2026年度九年级指标到校数学试题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．了解全班学生的视力情况 B．了解某批次汽车的防撞能力 C．了解某市6月的空气质量情况 D．了解某批次火锅底料的质量 2．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）我县为了了解2025年参加中考的学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（   ） A．参加中考的学生是总体 B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 3．（2026·浙江杭州·一模）某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 4．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）某地2025年月平均气温如图1所示，该地某家庭2025年每个月的用电量如图2所示，根据统计图中的信息判断，下列对该家庭2025年用电量的说法正确的是（    ） A．月的用电量随着平均气温的升高而增加 B．月的用电量随着平均气温的降低而减少 C．月平均气温最低的月份用电量最少 D．月平均气温最高的月份用电量最大 二、填空题 5．（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日12时11分在酒泉卫星发射中心发射，二十二号载人航天飞船在发射前，需调查其零部件的质量，则采用最合适的调查方式为______．（填“普查”或“抽样调查”） 6．（25-26八年级下·江苏南京·期中）为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 7．（25-26八年级下·江苏淮安·期中）小明在体育新闻中看到，2026年4月11日江苏城市足球联赛（“苏超”）首个比赛日的四场比赛观众人数如下：常州队南通队：40832人；无锡队镇江队：28000人；苏州队扬州队：27000人；连云港队盐城队：28432人．为了更清楚地表示这四场比赛的观众人数多少，他打算绘制一个统计图．那么最适宜采用的统计图是____统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”） 8．（2026·云南西双版纳·一模）某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 三、解答题 9．（2026·四川成都·一模）马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调，深度践行“人民的春晚”创作理念，精心安排了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目．新学期第一天，春晚成为同学们热议的话题．为筹备艺术节，某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题对本校部分学生进行了随机抽样调查，被调查学生每人都只选择了一个节目．根据调查结果按照节目类型进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： (1)抽取的学生共有_____________人，请补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校有学生人，估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有多少人？ 10．（2026·江苏镇江·一模）国家统计局发布了2026年1~2月份能源生产情况.数据显示：1~2月份，规模以上工业（以下简称规上工业）原煤生产保持稳定，原油生产由降转增，天然气生产稳定增长，电力生产增速加快； 下图是2025年1月至2026年2月规上工业原油产量月度走势数据： （注：“当月增速”指的是与上年同月相比的增长率） (1)2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是哪个月份? (2)有人认为“图中数据显示，2025年全年中，当月增速最大的那个月份原油日均产量并不是最高的，数据有误”.你同意这种说法吗?为什么? (3)若计划2026年5月当月增速达，计算2026年5月日均的目标产量（结果精确到0.1万吨）． 11．（25-26七年级上·陕西咸阳·期末）为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，实验中学组织了以“逐梦科技强国”为主题的知识竞赛．李老师将随机抽取的名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的统计图（表）． 分组 频数 6 24 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)补全频数直方图；扇形统计图中表示“”的圆心角的度数是__________； (3)已知该校参赛的共有700人，且成绩在C，D组为优秀，请估算这次竞赛成绩达到优秀的有多少人？ 12．（2026·河北沧州·模拟预测）某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： (1)此次调查的样本容量为_____； (2)请补全频数分布直方图； (3)这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； (4)该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 13．（2026·河南周口·一模）某校七年级举办了一次“共沐书香，筑梦未来”文学常识知识竞赛（如图1），赛后发现所有学生的成绩均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表和统计图（如图2）． 成绩/分 频数 所占百分比 16 72 12 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是__________，__________，__________，__________； (2)请补全学生成绩分布直方图； (3)该校按照此次知识竞赛的得分由低到高共设置三等奖、二等奖和一等奖若干名，如何设置一等奖的分数线，使的参赛学生能获得一等奖？ 14．（25-26六年级上·山东东营·期末）某中学开展“人工智能机器人知识”网上答题竞赛，对收集到的数据进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查____________名学生，____________，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为____________度； (3)小明查阅到某数据中心给出的年中国跨境电商出口规模及预测图，与前一年相比，哪一年增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $