山东聊城市阳谷县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025一2026学年第二学期期中学业水平检测与反馈 七年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1.试题由选择题与非选择题两部分组成.共150分.考试时间130分钟。 2.将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置。 3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题.考试结束，只 交答题卡。 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求). 1.如图，∠1的对顶角是( A.∠BOF B.∠BOC C.∠BOD D.∠E0C 2.下列调查适合普查的是( A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.对山东省中学生目前的睡眠时长进行调查 C.检测某河流的水质污染情况 D,中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测 3.如图，下列说法错误的是() A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2，则a∥c C.若∠2=∠3，则b∥c D.若∠1+∠5=180°，则d∥e 七年级数学问卷（共8页）第1页 a^“"1.%。a 4.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线 C D 上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为() A.10° B.15° C.30° D.45° 5.李老师要求四位同学各编一个二元一次方程组中，那么下面各方程组符合要求的是 () x+y=1 ,只 x=0 xy=2 x2-1=0 B D y=2 y=1 (x+y=3 6.下列说法是错误的个数有() ①对顶角相等，②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有 且只有一条直线与已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.⑤P 是直线1外一点，A,B,C分别是1上的三点，已知PA=1,PB=2,PC=3,点P到1的距 离一定是1. A.1 B.2 C.3 D.4 2x+3y=6① 7.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中正确的是( 3x+2y=4② A.②-①x2 B.①-②x2 C.①x3-②×2.t. D.①x2+②x3 8.下列图形中，已知∠1=∠2，可得到AB∥CD的是(). -D B 20 七年级数学问卷（共8页）第2页 a^“6"1.%。a 9.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐是.” 大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹 竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根 据题意，列方程组正确的是() (6x-14=y (6x+14=y, 6y-14=x 6y+14=x A. B. C D (8x=y (8x=y 8y=x 8y=x 10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°。 给出下列结论： ①若∠2=30°，则AC∥DE; ②若BC∥AD,则∠2=45°； ③∠BAE+∠CAD=180; ④若LCAD=150°，则∠4=∠C.: 其中正确的是(1)1，：9？.点 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 11.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平 四四工作篮 3 行.若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( 2ò A.130° B.140° 支撑平台 C.150°g0 D.160° 12.定义运算“*”，规定x*y=ax+y2,其中a、b为常数，且1*2=11,2*1=1， 则2*3=( A.-3 B.5 C.25 D.29 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果） 13.某县有2万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数 学成绩进行统计分析.在这个问题中，以下说法：①这2万名考生的数学成绩的全体是 总体；②每个考生是个体：③2000名考生是总体的一个样本：④样本容量是2000名. 其中说法正确的是 (填序号). 七年级数学问卷（共8页）第3页 a^“”1%a ” 14.已知方程2x-y=5,用含x的代数式表示y,则y=. 竹 15.已知(n-1)x-2ym-2o26=8是关于x、y的二元一次方程，则m+n= 16.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠2=100°，则∠1= 17.如果1x-2y1+(x+y-3)2=0,则x=分 18.当实数m,n满足m+3n=1时，称点P(m,n)为“创新点”，若以关于x,y的方程组 12x+3y=4 的解为坐标的点Q(x,y）为“创新点”，则a的值为 2x-3y=4a 三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19.(10分)解下列方程组： y=3x+1 % (1) 4 3,3 2x+y=-9 5(x-9)=6(y-2) 20.(10分)如图，直线AB,CD交于点0,0F平分∠B0D, D E 0E⊥0D. (1)若LB0F=25°，求LA0E的度数； B (2)若∠AOE:∠A0C=2:3,求∠B0F的度数. 3i东建 七年级数学问卷（共8页）第4页 a^“"1.%。a 21.(10分)希望中学做了如下表的调查报告（不完整）：结合调查信息，回答下列问题： 23. 调查目的 了解本校学生：(1)周家务劳动的时间；(2)最喜欢的劳动课程。 调查方式 随机问卷调查 调查对象 部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在1-3.5h范围内） (1)你的周家务劳动时间（单位：h)是 ①1-1.5；②1.5-2；③2-2.5；④2.5-3；⑤3-3.5. 调查内容 (2)你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门） A.家政；B.烹饪；C.剪纸；D.园艺；E.陶艺 周家务劳动时间频数直方图周家务劳动时间扇形统计图“劳动课程条形统计图 、频数 人数 调查结果 ⑤① 20% 62420 ④ 18 ③ Y 0 11.522.533.5时间h 家政烹饪剪纸园艺陶艺课程 (1)参与本次问卷调查的学生人数为 ;扇形统计图中④所对应扇形的 圆心角的度数为 (2)补全周家务劳动时间的频数直方图； (3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数， 22.(8分)如图，AB∥DG,∠1+∠2=180° E (1)试说明：AD与EF平行吗？并说明理由； (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数. 七年级数学问卷（共8页）第5页 a^“"1.%。a 23.(10分) 题目主题 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景 素材1 区有A、B两场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票 多10元，购买5张A演出门票和3张B演出门票的费用一样多 若购买门票的总预算为600元（全部花完），并且A演出、B演出两种门 素材2 票都要购买。 问题解决 任务1 确定演出门票价格 请分别求出A演出和B演出的门票单价。 任务2 拟定购买方案 请你设计出所有购买方案。 5x+6y=1① 24.(8分)定义：在解方程组 时，我们可以先令①+②，得x+y=1,再 6x+5y=10② x+y=1 令②-①，得x-y=9,最后重新组成方程组 ,这种解二元一次方程组的方 x-y=9 法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法。 7x+8y=14 (1)用轮换对称解法解方程组 8x+7y=1 (2)如图，小亮和小莹一起搭积木，小亮所搭的“小塔” 高度为32cm,小莹所搭的“小树”高度为31cm,设每块A 型积木的高为xcm,每块B型积木的高为ycm,求A、B型 积木的高分别是多少厘米？ 小莹 七年级数学问卷（共8页）第6页 a^“"1.%。a 25.(8分)果园要运一批水果。用车信息如下： 第一次 第二次 甲种货车车辆数/辆 2 5 乙种货车车辆数/辆 3 6 累计运货量/吨 23 50 现公司准备租用5辆甲种货车和4辆乙种货车，可一次刚好运完，如果每吨运费350 元，果园应付车费多少元？ ”,，十@。. 26.（14分)【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很 像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关 系 B A 9 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，AB∥CD,P是AB、CD之间的一点，连接BP、DP,试说明：∠B+∠D= ∠BPD;请将下面的说理过程补充完整： 说明：如图，过P作PM∥AB. B D 七年级数学问卷（共8页）第7页 a^“"1.%。a ,PM∥AB.(辅助线的作法) ∠B=∠BPM.( :AB∥CD.(已知)》 PM∥CD.（ ∴∠D=∠DPM.( :∠BPM+∠DPM=∠BPD.(角的和差定义) ∠B+ =∠BPD.(等量代换) 【方法应用】 (2)如图2，若AB∥CD,∠BEP=150°，∠PFD=128°，则∠EPF= 【变式探究】 (3)如图3，AB∥CD,点P在AB的上方，问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有什么数量关 系？请说明理由； 【拓展延伸】 (4)如图4，若LEPF=98°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点Q,则 ∠Q= 七年级数学问卷（共8页）第8页 a^“"1.%。a