山东省烟台市牟平区（五四制）2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（五四学制）

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初二数学试题（120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 1. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 13名同学中一定有两人的出生月份相同 B. 掷两枚相同正方体骰子，点数之和为14 C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中9环 2. 下列命题：①不相交的两条直线平行；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③垂直于同一条直线的两直线互相垂直；④同旁内角互补．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：（ ） 抛掷次数 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形两锐角的差是，则较大的锐角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，不能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠B＝∠DCE B. ∠A＝∠ACD C. ∠B+∠BCD＝180° D. ∠A＝∠DCE 7. 一个不透明的袋子中，装有5个白球、1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都完全相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 若方程组的解与方程的一组解相同，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地落在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色三角形区域的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线，，．若，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 在□□的方格中填入适当的数字，使组成的四位数是同时能被和整除的数中最大的一个，则这个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 将命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________． 14. 若关于、的方程是二元一次方程，则_______ 15. 小明同学抛一枚质地均匀的硬币10次，其中6次正面朝上，4次反面朝上，则第11次抛该硬币反面朝上的概率为______． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，若直线也经过点A，则关于x，y的方程组的解是______． 17. 如图，在下列五组条件中①，②，③，④， ⑤，能判断的有______．（填写序号） 18. 如图，分别是长方形纸片边、上的两点，沿折叠，点恰好落在点处，点落在处，，则______． 三、解答题（满分66分） 19. 解答下列各题 （1）若，求的平方根； （2）解方程组：． 20. 如图，，，． （1）与的位置关系如何？为什么？ （2）与相等吗？请说明理由． 21. 在数学实践活动课上，小明和小红玩转盘游戏，分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）． （1）转动转盘②时，求该转盘停止时指针指向“4”或“5”的概率； （2）若同时转动两个转盘，规定：转盘停止指针指向的两个数字之和为奇数时小明获胜；两个数字之和为偶数时小红胜．你觉得此游戏对双方是否公平？请说明理由．若不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则． 22. 如图，已知，E，H分别是直线，上的一点，平分，射线，． （1）求的度数； （2）若，请判断与是否互相平行，并说明理由． 23. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个而标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”． （1）任意掷这枚骰子，掷出“6”的概率是多少？ （2）任意掷这枚骰子，掷出“3的倍数”的概率是多少？ （3）任意掷这枚骰子，掷出“奇数”和掷出“偶数”的概率哪个大？ 24. 如图，，直线分别与直线，相交于点E，F，M是和之间的一点，N在上，连接，． （1）求证：平分； （2）延长交于点G，当时，求的度数； （3）在（2）条件下，当______时，． 25. “文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表： 备选体育用品 足球 篮球 排球 单价（元） 80 60 40 （1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量． （2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值． （3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？ 26. 如图所示，直线与y轴交于点A，直线与y轴，x轴分别交于点B，点C，与交于点，连接，已知的长为4． （1）求点D的坐标及直线的表达式． （2）在直线上是否有一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2025—2026学年度第二学期期中质量检测 初二数学试题（120分钟，120分） 说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡． 一、选择题：（共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等． 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①③ 【18题答案】 【答案】 ##124度 三、解答题（满分66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）不公平，理由和新的规则见解析． 【22题答案】 【答案】（1） （2）平行，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）掷出“偶数”的概率较大． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）存在；或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $