9.2 库仑定律 拔高练习卷-2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

库仑定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，水平天花板下方用短杆固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带电小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob<OC，若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．b球受到的绳子拉力逐渐增大 B．a球位置逐渐升高 C．b球带正电，点电荷对b球的库仑力不变 D．此过程中短杆对滑轮的作用力逐渐变大 2．如图所示，质量均为的两橡胶球A、B都带有电量为的正电荷，其中B球放在台秤上的泡沫塑料凹槽中，A球用绝缘细线悬挂在点。两球心之间的距离为，两橡胶球所带电荷分布均匀，忽略泡沫塑料凹槽的重力，重力加速度为，静电力常量为，则台秤的示数为（　　） A． B． C． D． 3．三个相同金属小球、、，其中、小球带电荷量分别为和（均可以视为点电荷），固定在距离为r的两个地方，此时它们之间的库仑力大小为F。现用不带电的金属小球先后与、小球接触之后，小球、之间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 4．带有等量电荷的金属小球，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑力大小为。把一个小球的一部分电荷转移到另一个小球上，两球之间的库仑力变为，以下说法正确的是（　　） A．若两小球带同种电荷，则 B．若两小球带异种电荷，则 C．若两小球带同种电荷，则 D．若两小球带异种电荷，则 5．如图所示，光滑绝缘半圆轨道内有两个可视为质点的带电小球A、B，其中B固定，A可自由滑动。初始时A球静止。现保持B小球带电量不变，使A小球所带电荷量缓慢变为原来的一半，在新位置达到平衡后，下列说法正确的是（　　） A．A、B小球一定都带负电荷 B．两小球间库仑力变为原来的一半 C．A小球带正电荷、B小球带负电荷 D．半圆形轨道对A小球的支持力变小 6．如图所示，真空中三个质量相同、带电量均为的小球a、b、c（可视为质点），分别用长度相等的绝缘轻绳悬挂于天花板上的O点。平衡时，各小球之间的距离均为L，轻绳与竖直方向夹角的正弦值为。已知静电力常量为k，则每根轻绳的张力为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，真空中三个点电荷、、分别固定在边长为0.5m的等边三角形的顶点上，已知，所受静电力为。静电力常量，下列判断可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，两条不等长的细绳一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电的小球，电荷量分别为，，质量分别为，，两条细绳长分别为，，两小球处于同一水平面时恰好静止，两小球静止时细绳与竖直方向的夹角分别为，（），则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，将带电量均为的小球分别放置在等边三角形A、B、C的三个顶点上，现于三角形的中心D处放置一带电小球 ，使四个小球均处于静止状态，则D处所放置的带电小球的电荷量为（　　） A． B． C． D．Q 10．真空中两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小变为F，则小球A最初的带电量和小球B最初的带电量的大小比值可能是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1 二、多选题 11．如图所示，长为的绝缘轻绳一端固定于点，另一端栓接带电小球，轻绳与水平方向的夹角为。固定在点正下方的竖直绝缘轻杆上端栓接带电小球，、连心线与竖直方向的夹角为。、质量均为且始终保持静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．轻绳上拉力的大小为 B．、之间库仑力的大小为 C．若将轻绳剪断，剪断瞬间加速度的大小为 D．若轻绳缓慢缩短，缓慢移动的径迹为圆弧 12．如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（　　） A．若a、c带正电，则b带负电 B．若a、c带负电，则b带正电 C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 D．三个点电荷的电荷量均变为原来的一半，b仍静止，a、c将会运动 13．圆心在O点的半球形光滑绝缘容器固定在水平面上，带电量分别为+3q和+2q的小球甲、乙恰好静止在容器内壁A、B两点，AO、BO与竖直线的夹角分别是30°、60°。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球的质量之比为 B．甲、乙两小球所受弹力之比为 C．仅互换两小球的电荷量，平衡时两小球的位置将发生变化 D．固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，甲小球受到的弹力将逐渐减小 14．球心为，半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平面上，带电量为的小球甲固定在碗内壁的最低点，质量为的带电小球乙静止在碗内壁上的点，过、、的截面如图所示，之间的距离为。现缓慢增加甲球的电量，则乙球沿碗内壁缓慢向上运动到同一截面上与点等高的点。已知静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乙球带正电，电荷量为 B．乙球向上运动过程中，点的电势不变 C．当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 D．乙球向上运动过程中，碗内壁对乙球的支持力大小不变 15．如图所示，光滑绝缘的竖直墙面和斜面夹角，两个带电小球A、B分别处于竖直墙面和斜面上M、N点并处于平衡状态，O、M、N在同一竖直平面内，已知A球质量为m，电荷量为q，，静电力常量为k，重力加速度为g，则B球（　　） A．质量为 B．质量为 C．电荷量为 D．电荷量为 三、解答题 16．如图所示，在三角形的三个顶点a、b、c处分别固定三个点电荷，a、b两处的点电荷都带正电，c处点电荷所受库仑力的合力的方向垂直于a、b的连线向下，已知a处点电荷所带的电荷量为，，。 (1)试判断c处点电荷的电性； (2)求b处点电荷的带电荷量。 17．如图所示，固定支架由水平绝缘细杆和竖直绝缘细杆组成。小球穿在上，小球通过轻绳连接在的点上。两小球静止时，轻绳水平，两球间的距离为且两球连线与的夹角。已知小球带等量异种电荷且均可视为点电荷，小球的质量均为，静电力常量为，重力加速度大小为，，。求： (1)小球带的电荷量大小； (2)对小球的摩擦力大小和支持力大小。 18．如图，倾角为的光滑斜面上用平行斜面的细线拴有带电小球A，地面上用杆固定带电小球B，AB在同一水平高度，且距离为L。已知A球质量为m，电量为。静电力常量为k。 (1)若细线对小球A无作用力，则B球带电种类，电荷量大小为多少？ (2)若斜面对小球A无作用力，则B球带电种类，电荷量大小为多少？ 19．如图所示，质量为、电荷量为的带正电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为的带电小球固定于点的正下方，小球静止时与小球在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为，静电力常量为。则求： (1)小球B的电性； (2)细线的拉力大小； (3)带电小球B在A处产生的电场强度的大小； (4)绝缘细线的长度。 20．如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 库仑定律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，水平天花板下方用短杆固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带电小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob<OC，若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．b球受到的绳子拉力逐渐增大 B．a球位置逐渐升高 C．b球带正电，点电荷对b球的库仑力不变 D．此过程中短杆对滑轮的作用力逐渐变大 【答案】D 【详解】A．开始时b球受力如图所示 b球受力平衡，根据三角相似则有 由于、Ob、OC均不变，则轻绳的拉力T不变，故A错误； B．对a球分析可知 则整个过程中，a球始终处于平衡状态，即a球的位置不变，故B错误； C．根据上述受力分析可知，a、b两球间的静电力为斥力，因此b球带正电，由于b球所带的电荷量缓慢减少，b球缓慢下摆，BC距离减小，结合上述式子可得 因此点电荷对b球的库仑力变小，故C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于bC减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。 故选D。 2．如图所示，质量均为的两橡胶球A、B都带有电量为的正电荷，其中B球放在台秤上的泡沫塑料凹槽中，A球用绝缘细线悬挂在点。两球心之间的距离为，两橡胶球所带电荷分布均匀，忽略泡沫塑料凹槽的重力，重力加速度为，静电力常量为，则台秤的示数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】一个均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，本题两橡胶球所带电荷分布均匀，所以两橡胶球都可以看作是点电荷，两橡胶球之间的斥力，B球受到台秤的支持力 由牛顿第三定律得，台秤受到的压力 台秤的示数为。 故选A。 3．三个相同金属小球、、，其中、小球带电荷量分别为和（均可以视为点电荷），固定在距离为r的两个地方，此时它们之间的库仑力大小为F。现用不带电的金属小球先后与、小球接触之后，小球、之间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】初始库仑力大小为 。 不带电的小球 C 先与 A 接触，总电荷为 ，均分后 A 和 C 各带 。 随后 C（带 ）与 B（带 ）接触，总电荷为 ，均分后 B 和 C 各带 。 此时 A 带 ，B 带 ，新库仑力大小为 。 与原库仑力相比，，即 。 故选 D。 4．带有等量电荷的金属小球，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑力大小为。把一个小球的一部分电荷转移到另一个小球上，两球之间的库仑力变为，以下说法正确的是（　　） A．若两小球带同种电荷，则 B．若两小球带异种电荷，则 C．若两小球带同种电荷，则 D．若两小球带异种电荷，则 【答案】C 【详解】AC．初始时，两球带等量电荷，设电荷量大小为。对于同种电荷（如均带正电或均带负电）：初始库仑力 转移一部分电荷量（) 后，一球电荷变为，另一球变为。 库仑力（因 )。 比较得，故，故A错误，C正确； BD．对于异种电荷（如一正一负）： 初始库仑力。 转移电荷量 �� 后，两球电荷量变为  �� − �� 和 − �� + �� 。此时两球电荷量的绝对值均减小为 ，库仑力变为，可知两球之间的库仑力减小，即，BD错误。 故选C。 5．如图所示，光滑绝缘半圆轨道内有两个可视为质点的带电小球A、B，其中B固定，A可自由滑动。初始时A球静止。现保持B小球带电量不变，使A小球所带电荷量缓慢变为原来的一半，在新位置达到平衡后，下列说法正确的是（　　） A．A、B小球一定都带负电荷 B．两小球间库仑力变为原来的一半 C．A小球带正电荷、B小球带负电荷 D．半圆形轨道对A小球的支持力变小 【答案】D 【详解】AC．带电小球静止在光滑半圆轨道 ，则两小球必定带同种电荷，但不能确定电性，故AC错误； D．对球分析 电荷量减小，点沿着轨道往左下方移动，故增大，不变，则减小，故D正确； B．电荷量减半，但间距也变小，故库仑力不可能减半，故B错误。 故选D。 6．如图所示，真空中三个质量相同、带电量均为的小球a、b、c（可视为质点），分别用长度相等的绝缘轻绳悬挂于天花板上的O点。平衡时，各小球之间的距离均为L，轻绳与竖直方向夹角的正弦值为。已知静电力常量为k，则每根轻绳的张力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于整个装置有对称性，三根绳上拉力大小相等，以a球为例进行分析，a球受到自身的重力、b球与c球对其的库仑力，以及绳的拉力共4个力的作用，其中两个库仑力在abc平面上，合力的大小为 再对a受力分析可如下图所示 其中，根据合成关系可知，绳的拉力为，故选D。 7．如图所示，真空中三个点电荷、、分别固定在边长为0.5m的等边三角形的顶点上，已知，所受静电力为。静电力常量，下列判断可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据题意，若 由库仑定律可得，受到、的库仑力大小分别为、 方向如图所示 由平行四边形定则可得，受到库仑力大小为，故A错误； B．根据题意，若 由库仑定律可得，受到、的库仑力大小分别为、 方向如图所示 由平行四边形定则可得，受到库仑力大小为，故B正确； C．根据题意，若 由库仑定律可得，受到、的库仑力大小分别为、 方向如图所示 由平行四边形定则可得，受到库仑力大小为，故C错误； D．根据题意，若 由库仑定律可得，受到、的库仑力大小分别为、 方向如图所示 由平行四边形定则可得，受到库仑力大小为，故D错误。 故选B。 8．如图所示，两条不等长的细绳一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电的小球，电荷量分别为，，质量分别为，，两条细绳长分别为，，两小球处于同一水平面时恰好静止，两小球静止时细绳与竖直方向的夹角分别为，（），则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．因两球受到的库仑力是相互作用力，等大反向，则由平衡可得 可得 由分析可知，细绳与竖直方向之间的夹角大小与两个小球的带电量的大小无关，不能判断出电荷量的大小关系。故A正确，B错误； CD．由几何关系可知 可得，，CD错误。 故选A。 9．如图所示，在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，将带电量均为的小球分别放置在等边三角形A、B、C的三个顶点上，现于三角形的中心D处放置一带电小球 ，使四个小球均处于静止状态，则D处所放置的带电小球的电荷量为（　　） A． B． C． D．Q 【答案】D 【详解】三个顶点的小球均带正电，相互排斥，因此中心D处的小球必须带负电才能让所有小球平衡。以B点小球为研究对象受到AC点小球的库仑斥力作用，同时受到D点电荷的库仑引力作用，设等边三角形边长为， 根据受力平衡得 由几何关系 由于带负电，解得，故选D。 10．真空中两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小变为F，则小球A最初的带电量和小球B最初的带电量的大小比值可能是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1 【答案】C 【详解】设A最初带电量为，B最初带电量为（均为正数），根据库仑定律，初始静电力大小为 不带电小球C与A接触后，相同金属球电荷平分，A剩余电量为，C带电量为。 C再与B接触，异种电荷先中和再平分，B最终带电量的绝对值为。 此时A、B间静电力为，代入库仑定律 约去相同项后化简得 解得或 故选C。 二、多选题 11．如图所示，长为的绝缘轻绳一端固定于点，另一端栓接带电小球，轻绳与水平方向的夹角为。固定在点正下方的竖直绝缘轻杆上端栓接带电小球，、连心线与竖直方向的夹角为。、质量均为且始终保持静止，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．轻绳上拉力的大小为 B．、之间库仑力的大小为 C．若将轻绳剪断，剪断瞬间加速度的大小为 D．若轻绳缓慢缩短，缓慢移动的径迹为圆弧 【答案】BD 【详解】AB．对小球A受力分析，并建立如图所示的坐标系 根据平衡条件则有，沿x轴则有 沿y轴则有 联立解得 即轻绳上的拉力和A、B间的库仑力的大小均为，故A错误，B正确； C．若剪断细线后，小球A受到重力和库仑力，其合力大小等于轻绳的拉力大小，方向相反，根据牛顿第二定律可得 解得小球A的加速度大小为，故C错误； D．因为A受到的重力和库仑力的合力的方向始终沿轻绳方向，缓慢移动的过程中A处于动态平衡，合力为零，因此A的径迹为以O为圆心的圆弧，故D正确。 故选BD。 12．如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是（　　） A．若a、c带正电，则b带负电 B．若a、c带负电，则b带正电 C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 D．三个点电荷的电荷量均变为原来的一半，b仍静止，a、c将会运动 【答案】ABC 【详解】AB．三个点电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电量大小关系时，距离远的电量大于距离近的电量，故AB正确； C．根据库仑定律和矢量的合成，已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍，则有 解得q1：q2：q3=36：4：9，故C正确。 D．三个点电荷的电荷量均变为原来的一半，即电量之比不变，则仍静止，a、b、c仍会都静止，故D错误。 故选ABC。 13．圆心在O点的半球形光滑绝缘容器固定在水平面上，带电量分别为+3q和+2q的小球甲、乙恰好静止在容器内壁A、B两点，AO、BO与竖直线的夹角分别是30°、60°。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球的质量之比为 B．甲、乙两小球所受弹力之比为 C．仅互换两小球的电荷量，平衡时两小球的位置将发生变化 D．固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，甲小球受到的弹力将逐渐减小 【答案】AD 【详解】AB．设两个小球的距离为r，两个小球连线与水平方向的夹角为θ，三角形OAB为等腰直角三角形，两个小球间的库仑力为F，则， 对甲小球根据平衡条件， 对乙小球根据平衡条件， 联立可得，，故A正确，B错误； C．仅互换两小球的电荷量，两球间库仑力大小不变，根据上述平衡方程可知，平衡时两小球的位置不会发生变化，故C错误； D．设AO与竖直线的夹角为α，AO与AB的夹角为β，固定乙小球，缓慢减小甲小球的电荷量，两球间库仑力减小，则甲球将沿容器向下移动，此时α角变小（α<30°），β角变大（β>45°），以甲球为研究对象，其受力分析图如图所示 根据三角形定则结合受力分析图可知，甲小球受到的弹力将逐渐减小，故D正确。 故选AD。 14．球心为，半径为的半球形光滑绝缘碗固定于水平面上，带电量为的小球甲固定在碗内壁的最低点，质量为的带电小球乙静止在碗内壁上的点，过、、的截面如图所示，之间的距离为。现缓慢增加甲球的电量，则乙球沿碗内壁缓慢向上运动到同一截面上与点等高的点。已知静电力常量为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．乙球带正电，电荷量为 B．乙球向上运动过程中，点的电势不变 C．当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 D．乙球向上运动过程中，碗内壁对乙球的支持力大小不变 【答案】AD 【详解】ACD．因乙球受库仑斥力，根据同种电荷相互排斥，且甲球带正电，故乙球也带正电，乙球受重力、库仑斥力、碗对其支持力N，三力动态平衡 由合成法得力的矢量三角形与相似，故有 解得 碗对其支持力大小为不变 当乙球刚运动到点时，甲球的电量为 故AD正确，C错误； B．根据点电荷的电势公式，乙球在运动过程中在点产生的电势不变，但甲球的电量增大，其在点产生的电势增大，故点的电势增大，故B错误。 故选AD。 15．如图所示，光滑绝缘的竖直墙面和斜面夹角，两个带电小球A、B分别处于竖直墙面和斜面上M、N点并处于平衡状态，O、M、N在同一竖直平面内，已知A球质量为m，电荷量为q，，静电力常量为k，重力加速度为g，则B球（　　） A．质量为 B．质量为 C．电荷量为 D．电荷量为 【答案】AD 【详解】A球受力如下，画出库仑力与弹力的合力，由平衡条件得 由题意可得角度如图，库仑力 由库仑定律得 联立可得 B球受力如下，画出库仑力与重力的合力，夹角关系如图，由几何关系可得 由相互作用力可知 联立 故选AD。 三、解答题 16．如图所示，在三角形的三个顶点a、b、c处分别固定三个点电荷，a、b两处的点电荷都带正电，c处点电荷所受库仑力的合力的方向垂直于a、b的连线向下，已知a处点电荷所带的电荷量为，，。 (1)试判断c处点电荷的电性； (2)求b处点电荷的带电荷量。 【答案】(1)带负电 (2) 【详解】（1）c处点电荷所受库仑力的合力的方向垂直于a、b的连线向下，可知c处点电荷受力如图所示 可知c处点电荷受到a、b处点电荷的库仑引力，由于a、b处点电荷带正电，所以c处点电荷带负电。 （2）由题图可得 又，， 联立解得b处点电荷的带电荷量为 17．如图所示，固定支架由水平绝缘细杆和竖直绝缘细杆组成。小球穿在上，小球通过轻绳连接在的点上。两小球静止时，轻绳水平，两球间的距离为且两球连线与的夹角。已知小球带等量异种电荷且均可视为点电荷，小球的质量均为，静电力常量为，重力加速度大小为，，。求： (1)小球带的电荷量大小； (2)对小球的摩擦力大小和支持力大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）对小球B受力分析，由平衡条件可知在竖直方向上有 其中 解得 （2）对小球A受力分析，由平衡条件可知在水平方向上有 解得 竖直方向上有 联立解得 18．如图，倾角为的光滑斜面上用平行斜面的细线拴有带电小球A，地面上用杆固定带电小球B，AB在同一水平高度，且距离为L。已知A球质量为m，电量为。静电力常量为k。 (1)若细线对小球A无作用力，则B球带电种类，电荷量大小为多少？ (2)若斜面对小球A无作用力，则B球带电种类，电荷量大小为多少？ 【答案】(1)正电， (2)负电， 【详解】（1）若细线对小球A恰无拉力，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，及平衡条件可知球B对A有斥力，B带正电。根据库仑定律可知小球A与B之间库仑力的大小为 由平衡条件可知 解得 （2）若斜面对小球A无作用力，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，及平衡条件可知球B对A有引力，B带负电。根据库仑定律可知小球A与B之间库仑力的大小为 若斜面对A球支持力刚好为零，则有 解得 19．如图所示，质量为、电荷量为的带正电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个电荷量也为的带电小球固定于点的正下方，小球静止时与小球在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角，两带电小球均可视为点电荷。已知重力加速度为，静电力常量为。则求： (1)小球B的电性； (2)细线的拉力大小； (3)带电小球B在A处产生的电场强度的大小； (4)绝缘细线的长度。 【答案】(1)带正电 (2)2mg (3) (4) 【详解】（1）对A受力分析得两球之间为静电斥力，则小球B为正电荷。 （2）对小球A受力分析可知 解得细线的拉力 （3）对小球A受力分析可知 解得带电小球B在A处产生的电场强度的大小 （4）由 解得绝缘细线的长度 20．如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的负点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)小球B所带电的电性； (2)小球B所带电量qB=？ (3)A、N之间的距离d=？ 【答案】(1)带负电 (2) (3) 【详解】（1）由于小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，说明此时电场力与重力沿斜面向下的分力平衡，A带负电，则小球B也带负电。 （2）释放的瞬间，小球B的加速度大小为a=0.5g, 根据牛顿第二定律可得 解得 （3）小球B向下运动到N点时，速度达到最大值，根据平衡条件可得 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $