江苏无锡市滨湖区河埒中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

2025-2026学年无锡市河埒中学八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A. 了解无锡市民对中超13支队伍的支持度 B. 检测“长征八号”飞船的零部件 C. 调查某新能源汽车的抗撞击能力 D. 了解全国中小学人工智能课程的开展情况 2. 多项式中，各项的最大公因式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列谚语所描述的事件中，属于必然事件的是（　　） A. 智者千虑，必有一失 B. 葫芦藤上结南瓜 C. 种瓜得瓜，种豆得豆 D. 朝霞不出门，晚霞行千里 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 云南省某市为了解本市6700名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（ ） A. 6700名学生的身高是总体 B. 每名初中毕业生的身高是总体的一个个体 C. 1000名学生是总体的一个样本 D. 本次调查属于抽样调查 6. 下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别平行且相等 B. 两组对角分别相等 C. 对角线相互平分 D. 四个角都相等 7. 如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节间的距离．若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，点P为上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值是（　　） A. B. C. D. 10. 正方形中，对角线，交于点，于点，点是上一点且，则的值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. “ ”（汗水是成功的润滑剂）中，字母c出现的频数是___________． 12. 已知，则___________． 13. 从这五个数中任选一个数，选到无理数的概率___________（填“大于”或“等于”或“小于”）选到有理数的概率． 14. 平行四边形一组对角的和为，那么这个平行四边形中较小内角的度数为________． 15. 如图，是的中位线，平分，交于点．已知，，则的长为_____________． 16. 如图，菱形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，将菱形绕着点按顺时针方向旋转得到菱形，点的对应点在轴上，则点的对应点的坐标为___________． 17. 如图，矩形中，，，点是的中点，垂直平分且分别交的延长线于点，则___________． 18. 如图，在平面直角坐标系平行四边形中，点坐标为，点在轴上，，．动点从点出发，沿射线以每秒2个单位的速度运动，同时，动点从点出发沿边向点O以每秒1个单位的速度运动．当点到达点时，点也随之停止运动． （1）的长为___________； （2）若在轴上有一点，使得以为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为___________． 三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 如图，点E是的边的中点，延长交的延长线于点F． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 21. 2026年央视总台春晚使用大量智能机器人助力表演．某校计划开展“春晚机器人·科技向未来”主题日研学活动，聘请专家开设五个专题讲座： A．机器人控制；B．人工智能；C．智能算法；D．机械结构；E．生活应用． 为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中发放如下所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． “春晚机器人·科技向未来”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作． A．机器人控制□ B．人工智能□ C．智能算法□ D．机械结构□ E．生活应用□ 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； （2）学校有600名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场讲座时间为90分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场讲座时间与场地已经确定．在确保听取讲座的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D，E三场讲座，补全此次活动日程表（写出一种方案即可），并说明理由． “春晚机器人·科技向未来”主题日活动日程表 地点（座位数） 时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（100座） 8：00-9：30 A 10：00-11：30 C 14：30-16：00 设备检修暂停使用 22. 下面是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽的粒数m 471 946 1898 2853 3812 发芽频率 0.942 0.946 0.950 0.949 0.953 （1）上表中的______，______； （2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是______（精确到0.01）； （3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育． 23. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，求菱形的面积． 24. “无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段等．结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题．请仅用无刻度的直尺进行以下作图： （1）如图1，菱形中，分别是中点，以为边作一个矩形；（保留作图痕迹，不写作法） （2）如图2，菱形中，是对角线上一点，以为边作一个菱形；（保留作图痕迹，不写作法） （3）如图3，平行四边形中，点分别是边上一点，且满足．连接，请过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法） 25. 综合与实践：根据以下信息，探索完成任务． 如何设计窗户限位器位置 信息1 问题背景 平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑撑支架，如图是这种平开窗的实物展示图． 信息2 数学抽象 把上述实物图抽象成如右示意图．已知滑撑支架的滑动轨道固定在窗框底边，固定在窗页底边，点B，E，D三点固定在同一直线上．当窗户关闭时，点C与点A重合，和均落在上；当点O向点B滑动时，四边形始终为平行四边形，其中． 信息3 安全规范 窗户打开一定角度后，与形成一个角．出于安全考虑，部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求：平开窗的开启角度应该控制在以内（即）． 问题解决 任务1 求解关键数量 （1）滑撑支架中的长度为____________，滑动轨道的长度是____________； 任务2 确定安装方案 （2）为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道上安装一个限位器P，控制平开窗的开启角度，当点O滑动到点P时，则限位器P应装在离点A多远的位置？（结果保留根号） 26. 【问题背景】矩形纸片中，，，点在边上，点在边上，将纸片沿折叠，使顶点落在点处． 【初步认识】（1）如图1，折痕的端点与点重合． ①当时，______； ②若点恰好在线段上，则的长为______； 【深入思考】（2）若点恰好落在边上． ①如图2，过点作交于点，交于点，连接．请根据题意，补全图2并证明四边形是菱形； ②在①的条件下，当时，求四边形的面积； 【拓展提升】（3）如图3，若，连接，若是以为腰的等腰三角形，直接写出的长． 2025-2026学年无锡市河埒中学八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 小于 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 3 【18题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 或 三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）本次调查所抽取的学生人数是40人；见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1），0.951 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）96 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）见解析． 【25题答案】 【答案】（1）6，29；（2） 【26题答案】 【答案】（1）①；②2；（2）①见解析；②见解析；；（3）的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $