江苏盐城市东台市第五教育联盟2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2026春学期联谊学校期中质量抽测 八年级数学试题 满分：120分 考试时间：100分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（    ） A．水涨船高 B．瓜熟蒂落 C．守株待兔 D．旭日东升 2．下列各项调查中，最适合采用普查方式的是（    ） A．全班学生身高的调查 B．全市初中生每天运动时间的调查 C．全市居民每周收看新闻联播次数的调查 D．某品牌节能灯使用寿命的调查 3．为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．8300名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 4．下列各式：，，，，，，其中分式有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6. 计算结果为（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应满足条件（ ） A．AB=CD B．AB⊥CD C．AC=BD D．AC⊥BD 8．如图所示，E为边长是4的正方形的边的中点，M为上一点， N为上一点，连接、、，则四边形周长的最小值为（　　） A． B． C．10 D．12 二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是 ． 10．当x满足__________条件时，分式有意义． 11.分解因式: x2﹣3x=__________． 12. 在中，若∠A=3∠B，则_____． 13. 为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有4条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，则菱形ABCD的面积为 　 　 ． 15．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是16和12，则重叠部分的四边形ABCD中的对角线BD的长是　 　． ( 第1 5 题图 第1 6 题图 ) 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，点D是三角形内一点且CD=2，连接AD，BD，以AD，BD为邻边作□ADBE，则□ADBE面积的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）因式分解： (1)2x2﹣50 (2)9a3﹣6a2b+ab2 18.（6分）先化简，再求值：．其中x=-4． 19.（8分）光明中学根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　　　，n＝　　　； （2）请根据以上信息补全条形统计图； （3）该校共有2400名学生，试估计全校最喜欢“思想方法”的学生人数． 20．（8分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 0.65 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 （1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近 （精确到0.1）； （2）试估计袋子中有黑球 个； （3）若学习小组通过实验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为  50%，则可以在袋子中增加相同的白球 个或减少黑球 个. 21．（6分）如图，在中，点，在对角线上，连接，，，，．求证：四边形是平行四边形． 22．（8分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的面积． 23．（8分）观察以下等式： 第个等式：，第个等式：，第个等式：， 第个等式：，第个等式： (1)按照以上规律，接着再写两个等式； (2)直接写出你猜想到的第个等式（用含的等式表示）； (3)运用有关知识，推理证明（2）中的猜想是正确的． 24．（8分）已知：如图，在梯形中，，平分，过点作平行交线段的延长线于点，． （1）求证:梯形为等腰梯形； （2）当，，求四边形的面积． 25.(14分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点P在边AB上，点Q在边BC上，将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处． 【初步认识】 （1）如图1，折痕的端点P与点A重合． ①当∠CQE＝36°时，∠AQB＝　 　 ； ②若点E恰好在线段QD上，求BQ的长； 【深入思考】 （2） 如图2，点E恰好落在边AD上．过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．根据题意，补全图2, 并证明:四边形PBFE是菱形； 【拓展提升】 （3）如图3，若DQ⊥PQ，连接DE．当△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形时，请直接写出线段BQ的长． 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学试题答案 一、填空题（3分×8） 1C 2A 3B 4B 5D 6A 7C 8D 二、选择题（3分×8） 9 100 10 x ≠1 11 x(x-3) 12 135° 13 5000 14 24 15 15 16 28 3、 解答题 17（6分：每小题3分） （1）2（x+5）(x-5) (2)a(3a-b)2 18 （6分：4分+2分） (1) (2）-1 19 （8分：每空2分） (1)25% 15% (2)图略（D生活应用人数18） （3）240人 20（8分：每空2分）（1）0.6（2）30（3）10 10 21（6分）证明略 22（8分：4分+4分）（1）证明略 （2）6 23（8分）（1）解：第个等式：，（1分） 第个等式：；（1分） （2）第个等式：（为正整数）；（2分） （3）证明：∵左边右边，（4分） ∴等式成立， 即（2）中的猜想正确． 24（8分：4分+4分）（1）证明略 （2） 25（14分）（1）①72°（2分） ②2（4分） （2）证明略 （4分） （3）（4分：写对一个得2分） 学科网（北京）股份有限公司 $