1.1有余数的除法（教学设计）-2025-2026学年二年级数学下册（人教版）

附件 1：课时教学设计参考模板 姓名 白丽霞 学校 五原县瑞峰小学 学科 数学 第1课时教学设计 课题 (人教版二年级下册第一章第1节) 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他 □ 1 教学内容分析 例1借助用小棒摆图形的平均分物的操作，并与表内除法进行对比，帮助学生理解有余数除法及余数的含义。 在编排上，教材基于学生已有的表内除法的知识基础，通过改变小棒的总数对比呈现了平均分结果的两种情况：有剩余和没有剩余，引出余数的含义。在符号化表示的过程中，迁移表内除法的学习经验，引出用有余数的除法算式表示平均分物后有剩余的情况，帮助学生理解有余数的除法算式中各部分的含义，学习有余数的除法算式的读法。例题中小棒的总数从8根到11根依次变化，便于学生深入理解余数的含义,初步感受除数一定时余数随着被除数的变化而变化的规律，为例2的教学做好铺垫。 2.学习者分析 有余数除法的教学是在学生学习了表内乘、除法的基础上进行的,对于平均分物时有剩余的情况，学生在日常生活中已经积累了一定的经验，可以通过实际操作确定正确的结果。但在用算式表征的过程中遇到了较大的困难，主要体现在两个方面：一是受到剩余1根小棒的干扰，有一半以上的学生无法将平均分后有剩余的情况和除法相关联，只能用乘加、乘减和连减等算式进行表征；二是使用除法表征的，仅有一小部分学生可以完全正确表示，大部分学生不确定如何在算式中表示出剩余的1根小棒或者根本没有表示。 因此，在教学中应注意将操作活动和学生已有的知识经验结合起来，根据学生的疑难点，先明确虽然有剩余的小棒，但是每份分得同样多，也是平均分，所以用除法表示。 3.学习目标确定 1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2.能根据平均分有剩余的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。 3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。 4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。 4 学习重点难点 教学重点： 引导学生理解有余数除法和余数的含义。 教学难点： 引导学生理解有余数除法的含义，能根据具体问题情境正确列出算式，明确商和余数的单位。 5.学习评价设计 教法：教师通过设计适当的教学内容，引导学生探索发现和动手操作，从而理解有余数除法的性质和特征。 学法：学生以自主探究式学习方法为主，通过积极思考、动手探究，从而掌握有余数的除法的含义。 6学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 动手操作，初步感受余数的含义 教师活动 1 一、探究：师：今天，老师准备了10支新铅笔,打算平均分给几个同学，你想每人分几支呢?可以分给几个人？谁来说一说你的想法。 师：你能用一个算式表示出分的过程和结果吗？ （板书：10÷2=5（人）） 师：说的非常好，谁还有不同的想法？ （板书：10÷5=2（人）） 师：今天老师想考考你们，敢不敢接受我的挑战？ 师：现在我将10支铅笔，每人分3支，这回可以分给几人？会有剩余的铅笔吗？请同学们拿出小木棒，摆一摆，分一分，把分得的结果填写在表格中。完成任务一。 （1） 学生动手操作，全班交流结果。 师：谁来给大家介绍一下，每人分3支铅笔的情况？（多说几遍） 师：还剩1支，为什么不继续分？ 师：也就是说剩的1支，不够1份，所以不够再分给一位同学了是吗？ 师：你能完整的说一遍你这样分的过程吗？（师指生说分的过程） 师：同意吗？谁再来说一说你的分法？ 学生活动 1 预设： 生1：每人分2支，可以分给5人。10÷2=5（人） 生2：每人分5支，可以分给2个人。10÷5=2（人） 生3：每人分1支，可以分给10个人。 学生集体回复：敢！ 学生动手操作，并在表格中记录结果 学生代表上台动手操作分的过程，与全班学生交流分的结果。 预设：生：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。 预设：生：因为只有1支了，每人要得到3支。 生：是。 预设：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。 学生反复描述 - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 活动意图说明：通过具体直观的操作活动，让学生体会平均分物时结果有两种情况：有剩余和没有剩余，初步感受余数的含义。 环节二：算式表征，认识有余数除法的含义 教师活动2 师：接下来考考你们，你能用一个算式表示出刚才分的过程和结果吗？ 拍照展示学生的作品 师：谁能看懂这些算式表示什么意思？他用什么来表示还剩一支的？ 师：你们同意吗? 师：三位同学都很有想法，对比观察；这些式子虽然表达的方式不一样，但也有相同的地方。这些相同的地方是什么？ （2）介绍算式的名称，写法和读法。 师：在学习过程中经常会遇到像这样想法一致，但表达方式不一样的清况，为了交流方便，我们用统一的符号来表示。10支铅笔每人分3支，分给3人，还剩1支，数学上一般点上6个小圆点隔开，再写上剩余的1支。（板书算式：10÷3=3（人）……1（支）) 师：那这道算式怎么读呢？下面我们一起来读一读。 教师示范读：10除以3等于3人余1支。 师：在除法算式中，每个数都有它自己的名字，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？ 师：剩余的1支是不是也应该有它自己的名字？谁来给它起一个？ 师：你们说的都很形象，在数学上我们把它统一叫做余数。（板书：余数） 师：余数和商的单位分别是什么呢？ 师：说说你的想法。 学生活动2 预设： 1.每人分(3)支，10÷3=3(人)余1（支） 2.每人分（3）支，10÷3=3(1) 3.每人分(3)支，10÷3=3(人)、1（支） 预设第二个算式：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。 他用括号来表示还剩一支。 同意 预设：生：他们都想把剩余的1支表示出来。 学生集体跟读2遍 预设：10在除法算式中叫做被除数，第一个3在除法算式中叫做除数，第二个3在除法中叫做商。 预设：生1：剩余的数。 生2：余下的数。 预设：商的单位是“个”，余数的单位是（支）。 预设：把10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。商3表示可以分给3人，单位是人；余数1表示剩余一支铅笔，单位是支。 活动意图说明：唤醒学生已有的表内除法的认知经验，自主迁移用除法算式表示平均分时有剩余的情况，扩展学生对于除法的认识，并进一步理解有余数除法和余数的含义。 环节三：对比思考，理解有余数除法的含义 教师活动3 （2） 修正算式并自主研究，每人分4支。 师：如果每人分4支，结果又是怎样的？你能像这样写一写每人分4支的情况吗？（指） 教师巡视指导。 展示学生的作品 （板书：10÷4=2（人）......2(支）） 师：什么时候会出现余数？ 师：对比两个2，它们表示的含义一样吗？ 师：哪位同学来读一读这个算式，并说一说它表示的意义是什么？ 师：仔细观察这些算式，有什么相同和不同吗？（对比四个算式） 师：这位同学总结的很到位！因为在每种情况中，每人分得的支数同样多，所以都是平均分。分完后没有剩余的情况用除法算式表示时，没有余数；分完后有剩余的情况用除法算式表示时，多了一个余数。这就是我们今天学习的“有余数的除法”。--------揭示课题 学生活动3 学生自主列式 预设：每人分(4)支，10÷4=2（人）......2(支） 预设：剩下的不够在分这样的一份了 预设：第一个2表示可以分给2人，第二个2表示分完后还剩2支铅笔。 预设：生：10除以4等于2人余2支，表示10支铅笔每人分4支，可以分给2人，还剩2支。 预设：生：相同的是它们都是平均分，不同的是前面两个算式没有余数，后面两个算式有余数。 活动意图说明：在充分经历操作活动的基础上，引导学生思考：总数不变，平均分每份的个数发生改变，余数会有怎样的变化？让学生进一步理解余数的含义，理解和掌握有余数的除法算式的含义及写法，为下一课时学习、探究余数和除数的关系打下基础。 环节四：巩固练习，强化对含义的理解 教师活动4 反馈完善：P10“做一做” 第2题：涵盖了两种平均分的情况，是学生进一步体会有余数的除法，商和余数的单位什么时候相同，什么时候不同。 2、智慧拓展 重在拓展学生的发散性思维。 四、全课总结：这节课你有什么收获？ 学生活动4 1.2题学生独立完成后，全班交流。 预设： 生1：14只小兔，每3只一组，可以分成4组，还剩2只。 生2：14只小兔，每4只一组，可以分成3组，还剩2只。 生3：14只小兔，每6只一组，可以分成2组，还剩2只。 预设：生1：这节课我认识了余数，也认识了有余数的除法。 生2：当不够在分一份时，剩余的数就是余数。 生3：有余数的除法也是平均分。 活动意图说明：通过自主探究，小组合作等方法回顾有余数除法的含义及写法，帮助学生复习本节课的内容，并总结收获。 7板书设计 一共有几支 每人分几支 分给几个人 还剩几支 算式 1111111111 2 5 ___ 10÷2=5（人） 1111111111 5 2 ___ 10÷5=2（人） 1111111111 3 3 1 10÷3=3（人）......1(支) 1111111111 4 2 2 10÷4=2（人）......2(支) 有余数的除法 8作业与拓展学习设计 作业设计依据学生学情、能力差异，分为基础层、提升层、拓展层三层设计。基础层侧重巩固课堂基础知识，面向学困生，夯实必备技能；提升层侧重向中等及以上学生，强化知识辨析与应用；能力拓展层侧重思维拔高、综合探究，面向学优生，拓展知识广度与深度。作业分层做到因材施教、减负提质，适配不同层次学生学习需求，让每位学生都能在原有基础上有所提升。 9.特色学习资源分析、技术手段应用说明 本节课程的目的，就是要通过学生自主探究，准确地表达出有余数除法的含义，同时也是一个难点。因此再利用学生动手操作分小棒时，给予学生足够的时间思考讨论，在课堂上多加一些练习，让学生在不停地表达出来的过程中，更加深刻地理有余数除法的本质含义。同时，老师也要有意识地对学生进行指导，并将更多的练习机会留给那些可能有问题的学生。 10. 教学反思与改进 《有余数的除法》是人教版小学数学二年级下册的核心内容，是学生在学习表内除法、理解平均分概念的基础上，首次接触带余数的整数除法，既是表内除法的延伸，也是后续学习多位数除法、小数除法的重要基础，更是学生构建除法知识体系、建立数感的关键节点。本节课的教学重点是让学生理解余数的含义、掌握有余数除法的算式写法与读法；教学难点是帮助学生厘清余数的产生原因，同时解决实际问题中余数的处理问题。 通过实际操作，学生直观感受到：平均分物品时，并非总能正好分完，会出现剩下的、不够再分一份的数，这个数就是余数。动手操作让抽象的余数概念变得具象可感，学生自然理解了余数的产生根源，而非死记硬背定义，有效落实了“做中学”的教学理念。 课堂实操环节，虽设计了小组动手活动，但因班级学生人数多、学具数量有限，部分小组出现优生主导操作、学困生旁观的现象。教师巡视指导时，无法兼顾每一位学生，导致学困生没有真正参与分物过程，对余数的产生理解不透彻，仅被动接受结论，知识掌握浮于表面。同时，操作结束后，缺少及时的过程梳理，部分学生无法将动手操作的过程，精准转化为数学语言和除法算式，直观操作与抽象算式脱节。 - 5 - 学科网（北京）股份有限公司 - 6 - 学科网（北京）股份有限公司 $