二、数量间的乘除关系（整理和复习）教案-2025-2026学年人教版二年级下册数学

该教案聚焦“数量间的乘除关系”整理复习，核心涵盖倍的含义、三类倍数问题及连续两问等知识。通过谈话导入引导学生自主回顾，构建知识框架，再以学习任务系统梳理，借助线段图等支架串联零散知识。 此资料亮点在于用线段图直观化抽象数量关系，培养几何直观（数学眼光），通过例题引导自主推理三类倍数问题解法（推理意识，数学思维），提问题/补充条件环节强化数学语言表达。如苹果梨例题梳理方法，变式练习巩固，助力学生提升综合解题能力，便于教师高效开展系统复习。

二 数量间的乘除关系 整理和复习 教学目标 1．系统梳理本单元关于“倍”的知识，清晰掌握倍的含义、三类倍数问题的解题方法，能熟练借助线段图分析数量关系。 2．回顾连续两问实际问题的解题思路，巩固“提问题、补充条件”的解题策略，进一步体会条件与问题的关联，提升分析和解决问题的综合能力。 3．培养知识梳理能力和思维条理性，感受数学知识的系统性和关联性，体会数学与生活的紧密联系。 教学重点 系统梳理本单元知识，熟练掌握倍数问题的解题方法，能灵活运用线段图、提问题/补充条件等方法解决实际问题。 教学难点 构建本单元知识体系，能综合运用所学知识解决与倍数相关的实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 知识回顾 谈话导入，唤醒知识。 教师：同学们，这一单元我们围绕“数量间的乘除关系”，重点学习了和“倍”有关的知识，今天我们就一起来对本单元的知识进行整理和复习，把零散的知识串成线，形成完整的知识体系。 教师：先来回忆一下，本单元我们都学习了哪些知识？有什么新的收获？可以和同桌互相说一说。 预设：知道了倍的含义，会用乘法和除法解决与倍数有关的问题，会画线段图分析数量关系，会解决连续两问的问题，还能根据条件提问题、根据问题补充条件。 教师结合学生回答，课件出示本单元核心知识框架，引出本节课复习内容。 【设计意图】通过谈话式导入，引导学生自主回顾本单元知识，初步构建知识框架，激发学生的复习兴趣，为后续系统梳理知识作好铺垫。 一、出示【学习任务一】。 1．倍的认识。 教师引导学生回顾倍的含义，明确核心定义：把一个数看作1份，另一个数有几个这样的1份，就是它的几倍；本质是求一个数里包含几个另一个数。 课件出示例题（买了5个苹果，15个梨，梨的个数是苹果的几倍），引导学生明确解题方法：求一个数是另一个数的几倍用除法，强调“倍”表示数量关系，结果不带单位。 教师板书解题方法和典型算式。 2．用线段图分析数量关系，梳理三类倍数问题。 教师强调线段图是分析倍数关系的重要工具，结合两道对比例题，引导学生梳理另外两类倍数问题的解题方法，全程以教师引导、学生自主思考为主，配合板书画线段图。 （1）求一个数的几倍是多少：课件出示例题（买了5个苹果，买的梨的个数是苹果的3倍，买了多少个梨），引导学生明确解题逻辑：“求一个数的几倍是多少”也就是“求几个几是多少”，用乘法计算，板书方法和算式。 （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数：课件出示例题（买了15个梨，买的梨的个数是苹果的3倍，买了多少个苹果），引导学生明确解题逻辑：把几倍数平均分，求1份数（或每一份的数量）用除法计算，老师板书方法和算式。 教师小结：解决三类倍数问题的关键是找准1份数，借助线段图明确已知量和未知量及它们之间的关系，再对应选择乘、除法解答。 【设计意图】以“含义＋例题＋方法梳理”的流程，系统整理倍的核心知识，通过线段图将抽象数量关系直观化，让学生掌握三类倍数问题的解题规律，突破复习重点。 二、出示【学习任务二】。 1．解决连续两问的实际问题。 课件出示典型例题（舞蹈兴趣小组有9名男生，女生人数是男生的3倍，女生有多少人？舞蹈兴趣小组一共有多少人），引导学生回顾解题核心：先根据已知条件求出中间量，再把中间量作为第二问的已知条件，结合原有条件解决问题。 引导学生自主分步解答，教师强调两问的关联性，明确第一问的结果是解决第二问的必要条件，板书解题步骤和关键算式。 2．提问题，补充条件。 课件出示例题（看图补充合适的条件或问题，再解答），引导学生回顾解题策略： （1）提问题：结合和、差、倍数关系，提出能用已知条件解答的合理问题，引导学生从不同角度提出问题，教师板书典型问题和解答思路。 （2）补充条件：紧扣所求未知量，补充能关联已知量和未知量的条件，要求符合数量关系且合理，引导学生观察题目给的线段图从倍数角度补充相关条件，教师板书典型条件和解答思路。 教师小结：提问题要多角度思考，补充条件要保证关联性和合理性，核心是找准数量之间的关系。 【设计意图】通过典型例题，让学生自主回顾连续两问、提问题/补充条件的解题策略，强化条件与问题的对应关系，提升学生知识应用的灵活性和综合解题能力。 课堂练习 公园的湖里去年飞来了8只过冬的天鹅。由于生态环境的改善，今年飞来过冬的天鹅数量是去年的4倍。今年飞来过冬的天鹅有多少只？ 课件出示习题，学生独立解答，指名汇报解题思路，强调：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 变式练习：公园的湖里今年飞来了32只过冬的天鹅。由于生态环境的改善，今年飞来过冬的天鹅数量是去年的4倍。去年飞来过冬的天鹅有多少只？ 学生独立解答，巩固“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的解题方法：求1份数，用除法计算。 【设计意图】通过基础题和变式题，巩固本单元核心知识点，检验学生的复习效果，让学生能灵活运用倍数问题的解题方法解决实际问题。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。 2．倍数问题计算：求一个数是另一个数的几倍用除法计算；求一个数的几倍是多少用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 3．数量关系：相差关系（加减法）、倍的关系（乘除法）。 4．解决问题：画线段图、求中间量、提问题、补充条件。 课后任务 先补充问题或条件，再解答。 （1）图书馆有6本科技书，童话书的本数是科技书的5倍。 ？ （2）图书馆有6本科技书， 。绘本书有多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 $