2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（4月）人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中提分训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）以明明家为起点，向东走为正，如果明明从家走了﹢20米，又走了﹣40米，那么这时候明明离家的距离是（    ）米。 A．60 B．40 C．20 D．0 2．（本题2分）妈妈买了一瓶化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价（含税）的15%。这瓶化妆品的售价是多少元？正确的列式是（    ）。 A．60×15% B．60÷15% C．60×（1－15%） D．60÷（1－15%） 3．（本题2分）“”这个算式不适用于解决下面哪个问题？（    ） A．王阿姨买了3600元的衣服，优惠了，买这些衣服便宜了多少钱？ B．一部手机原价3600元，打九折销售，现价多少钱？ C．某葡萄园前年产量是3600千克，去年比前年增产一成，去年比前年增产多少千克？ D．爸爸花3600元购买摩托车，需要缴纳的购置税，要支付购置税多少钱？ 4．（本题2分）下面运用了“转化”思想方法的有（    ）。    ③ A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 5．（本题2分）下列不需要用转化策略解决问题的是（    ）。 A．分数的计算： B．求圆柱的体积： C．画轴对称图形： D．求三角形的面积： 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题2分）古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打( )折促销，促销价比原价便宜了( )%。 7．（本题4分）读或写下面各数。 +8读作( )       -13读作( ) +68.8读作( )     -读作( ) 正七十点五写作( )  负八十九写作( ) 正四十六写作( )    负十三点六写作( ) 8．（本题1分）张叔叔在大张百货买了一身运动衣，原价450元，现价270元。他还想买一双运动鞋，原价320元，按照运动衣的折扣，运动鞋现价为( )元。 9．（本题2分）一个正方体木块的棱长是6cm，先把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥，两次一共削去了( )cm3。 10．（本题2分）一个正方体密封盒的棱长是6厘米，在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米；如果放入一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 11．（本题1分）国家规定：个人工资超出5000元（超出部分在3000元以内）的部分要上缴3%的个人所得税，程老师每月要上缴42元的个人所得税，程老师实际每月拿到工资( )元。 12．（本题1分）小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题1分）依法纳税是每个公民的义务．李叔叔上个月的工资总额为5850元，按照规定，超过3500元的部分要缴纳5％的个人所得税，小李叔叔上个月实得工资( )元． 14．（本题2分）下图是一个长方形，长6厘米，宽3厘米，以长方形的对称轴AB为轴旋转一周，形成的立体图形是( )，它的体积是( )立方厘米。 15．（本题1分）如图，把一个体积为720的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( ) 17．（本题2分）赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。( ) 18．（本题2分）一种商品先按的利润定价，然后再打八折出售，售出这件商品的利润率是。( ) 19．（本题2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 20．（本题2分）圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面沿高展开图是正方形。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共28分） 21．（本题6分）解方程。 （1）∶＝1.5∶72            （2）9.5∶＝1.9∶ 22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）                   23．（本题10分）计算下面图形的体积。 评卷人 得分 五、解答题（共35分） 24．（本题6分）购买一辆某品牌汽车，分期付款要比原价高出7%（含利息与手续费），全款支付可打九五折。李叔叔算了算，发现分期付款比全款支付要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 25．（本题6分）搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。 第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。 （1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？ 26．（本题6分）一个内底面直径为18厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没着一个底面直径为9厘米，高6厘米的圆锥形金属块，当金属块取出后，杯里的水面下降多少厘米？ 27．（本题5分）去年的双十一，三峡的王爷爷也赶了个时尚，到京东商城“逛了逛”，并且看中了一台豆浆机，原价880元，双十一活动价打六五折，王爷爷觉得便宜就拍下了，王爷爷买这台豆浆机节省了多少钱？ 28．（本题6分）如下图，把冰激凌的上半部分近似地看作圆锥，那么这个冰激凌的体积是多少立方厘米？（单位：cm） 29．（本题6分）将一个半径是3厘米的半球形容器装满水，倒入一个底面半径也是3厘米的圆锥形容器中，刚好装满圆锥形容器，求这个圆锥形容器的高。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中提分训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B D C 1．C 【分析】向东走为正，向西走为负，走了﹢20米，又走了﹣40米，表示先向东走了20米，又向西走了40米，据此求出离家的距离。 【详解】40－20＝20（米） 以明明家为起点，向东走为正，如果明明从家走了﹢20米，又走了﹣40米，那么这时候明明离家的距离是20米。 故答案为：C 2．B 【分析】将售价看作单位“1”，缴纳的消费税÷对应百分率＝售价。 【详解】60÷15% ＝60÷0.15 ＝400（元） 这瓶化妆品的售价是400元，正确的列式是60÷15%。 3．B 【分析】算式3600×10%表示求3600的10%是多少，单位“1”是3600，逐一分析。 【详解】A．把原价看作单位“1”，优惠10%，便宜的价格即为原价3600元的10%，列式为3600×10%，适用； B．打九折销售，现价＝原价×折扣，即求原价3600元的90%是多少，列式为3600×90% ，不适用； C．把前年的产量看作单位“1”，去年比前年增产一成，即去年比前年增产10%，增加的产量即为前年产量3600千克的10%，列式为3600×10%，适用； D．缴纳10%的购置税，求购置税，即求购买价格3600元的10%是多少，列式为3600×10% ，适用。 不适用于解决一部手机原价3600元，打九折销售，现价多少钱？ 4．D 【分析】转化思想是指将一个逻辑转化为另一个逻辑，使问题变得简单。依次分析各选项得出答案。 【详解】①两个小数相乘，两个因数乘多少，则得到的积要除以乘的数，运用转化思想；②平行四边形面积＝底×高，长方形也属于一种特殊的平行四边形，也可用相同的方法求出面积，运用了转化思想；③异分母分数相加，可先将两个异分母分数通分转化为同分母分数，再相加减，运用了转化思想；④将圆柱体经过圆心切开成无数块，可拼成一个近似的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，转化为长方体可计算出体积，运用了转化思想。 则运用了转化思想的有①②③④。 故答案为：D 5．C 【分析】根据转化策略的含义，当遇到一个不太好解决的问题时，把它变成另一种我们熟悉、容易解决的形式，通过解决转化后的问题，来得到原来问题的答案。分析每个选项是否运用转化策略，进而找出正确答案。 【详解】A．异分母分数相加，通过通分转化为同分母分数来计算，运用了转化策略，将异分母分数加法转化为同分母分数加法。 B．求圆柱体积时，把圆柱转化为近似的长方体，通过长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。 C．画轴对称图形，是根据轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等来绘制，没有将一个问题转化为另一个问题来解决，不需要转化策略。 D．求三角形面积时，把三角形转化为平行四边形（两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形），通过平行四边形面积公式推导出三角形面积公式，运用了转化策略。 选项C不需要运用转化策略，其它选项运用了转化策略来解决问题。 故答案为：C 6． 八五 15 【分析】把原价看作单位“1”，折扣＝现价÷原价×100%，用“1”减去折扣即可求出促销价比原价便宜的百分比。 【详解】850÷1000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 1－85%＝15% 7． 正八 负十三 正六十八点八 负十二分之七 +70.5 -89 +46 -13.6 【解析】略 8．192 【分析】现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】270÷450＝0.6＝60%＝六折 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 运动鞋现价为192元。 9． 169.56 159.48 【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，然后根据圆柱的体积公式计算出最大圆柱的体积； 把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，用圆柱体积除以3即可计算出最大圆锥的体积；已知正方体棱长是6cm，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”计算出正方体体积，两次削完之后是一个圆锥，所以最后用正方体体积减去圆锥体积，即为两次一共削去的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） 所以圆柱的体积是169.56cm3； 169.56÷3＝56.52（cm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 216－56.52＝159.48（cm3） 所以两次一共削去了159.48cm3。 10． 28.26 56.52 【分析】根据题意，正方体盒内放入一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积； 如果正方体盒内放入一个最大的圆锥，那么圆锥的底面积与最大的圆柱的底面积相等，圆锥的高等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。 【详解】圆柱的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆锥的体积： ×28.26×6 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的底面积、圆锥的体积计算公式的运用，也可以先算出圆柱的体积，因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。 11．6400 【分析】将超出部分看作单位“1”，个人所得税÷税率＝超出部分，超出部分＋5000＝实际工资，据此分析。 【详解】42÷3%＋5000 ＝1400＋5000 ＝6400（元） 【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与收入的比率叫税率。 12．54 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份； 已知把体积为216立方厘米的橡皮泥捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，即圆柱和圆锥的体积之和是216立方厘米，用体积之和除以（3＋1）份，求出一份数，也就是圆锥的体积，据此解答。 【详解】216÷（3＋1） ＝216÷4 ＝54（立方厘米） 圆锥的体积是54立方厘米。 13．5732.5 【详解】略 14． 圆柱体/圆柱 42.39 【分析】如果以长方形的对称轴AB为轴旋转一周，形成一个底面直径为3厘米，高为6厘米的圆柱，根据圆柱的体积V＝πr2h，把数据代入公式即可解答。 【详解】3.14×（3÷2）2×6 ＝3.14×1.52×6 ＝3.14×2.25×6 ＝7.065×6 ＝42.39（立方厘米） 所以以长方形的对称轴AB为轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱，它的体积是42.39立方厘米。 15．480 【分析】根据题图可知，底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，则削去的部分是圆柱一半的，据此求出削去的部分，再用圆柱总体积减去削去的部分即可。 【详解】720－720÷2×（1－） ＝720－360× ＝720－240 ＝480（立方厘米） 【点睛】解答本题的关键是结合题图明确底部削成的圆锥形与圆柱的一半等底等高，进而明确削去的部分是圆柱一半的，再进一步解答即可。 16．× 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此可以假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9；分别计算出两个圆柱的体积和表面积并判断即可。 【详解】假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9； 3.14×32×16 ＝3.14×9×16 ＝28.26×16 ＝452.16 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16 3.14×32×2＋2×3×3.14×16 ＝3.14×9×2＋6×3.14×16 ＝28.26×2＋18.84×16 ＝56.52＋301.44 ＝357.96 3.14×42×2＋2×4×3.14×9 ＝3.14×16×2＋8×3.14×9 ＝50.24×2＋25.12×9 ＝100.48＋226.08 ＝326.56 两个圆柱的体积都是452.16，但357.96≠326.56，即它们的表面积不相等。 如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等；原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”，也可以省略不写。 根据题意，赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（9＋1）摄氏度，据此判断。 【详解】9＋1＝10（摄氏度） 赣州这天的温差是10摄氏度。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】利润率＝（售价－成本）÷成本×100%。题干中商品先按50%的利润定价，即定价＝成本×（1＋50%），再打八折出售，即售价＝定价×80%。通过假设成本为100元，计算实际利润率，验证是否等于20%。 【详解】假设成本为100元。 定价： （元） 售价：（元） 利润率： 计算得出利润率为20%，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，再和高比较即可。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果底面周长和高相等，则侧面积是一个正方形，反之则不是。 【详解】底面周长：3×π＝3π（厘米） 3π＝3π 圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面沿高展开图是正方形。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．（1）；（2） 【分析】解比例依据的是比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。 【详解】∶＝1.5∶72 解：1.5＝72× 1.5＝42 ＝42÷1.5 ＝28 9.5∶＝1.9∶ 解：9.5＝1.9× 9.5＝6.46 ＝6.46÷9.5 ＝0.68 【点睛】本题考查解比例，需要熟记比例的基本性质。 22．1000；6；40.08； 【分析】把32写成4×8，利用乘法交换律和结合律计算；利用乘法分配律计算；按照先算乘除后算加减的运算顺序计算；利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝2.5×4×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 ＝ ＝15－9 ＝6 ＝40.2－0.05×2.4 ＝40.2－0.12 ＝40.08 ＝ （ ） ＝2 ＝ 【点睛】此题主要考查学生的综合运算能力，计算前先观察算式特点尽可能用简便算法来计算。 23．47.1dm3；4710cm3 【分析】（1）题目给出的是底面直径6dm，需根据半径与直径之间的关系：半径＝直径÷2，先算出半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝，π取3.14，计算出圆锥的体积； （2）题目给出的是底面周长62.8cm，需通过圆的周长公式：周长＝2πr，反推出半径：半径＝周长÷2÷π，再根据圆柱的体积公式：体积＝，计算出圆柱的体积。 【详解】（1）6÷2＝3（dm） ＝ ＝9.42×5 ＝47.1（dm3） 所以，圆锥的体积为47.1dm3。 （2）62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（cm） ＝ ＝314×15 ＝4710（cm3） 所以，圆柱的体积为4710cm3。 24．80000元 【分析】把这辆车的原价看作单位“1”。分期付款的价格比原价高出7%，即原价×（1＋7%）；全款支付打九五折，即原价×。分期付款比全款支付多付的9600元，可设车的原价为x元，列方程求解。 【详解】解：设这辆车的原价为x元 （元） 答：这辆车的原价是80000元。 25．（1）376.8平方厘米； （2）760平方厘米 【分析】（1）灯罩部分的高是（厘米），根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。 （2）长方体纸箱的长应是10厘米，宽是10厘米，高是14厘米，根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）（厘米） （平方厘米） 答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：至少需要760平方厘米的纸板。 26． 0.5厘米 【分析】当金属块取出后，水面下降部分的体积等于圆锥形金属块的体积。用圆锥的底面直径除以2算出底面半径，再根据圆锥的体积公式求出金属块的体积，即为下降部分水的体积。用圆柱的底面直径除以2算出底面半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，圆柱的体积＝底面积×高，用下降部分水的体积除以圆柱的底面积，即可求出水面下降的高度。 【详解】9÷2＝4.5（厘米） （立方厘米） 18÷2＝9（厘米） （厘米） 答：杯里的水面下降0.5厘米。 27．308元 【分析】将原价看作单位“1”，打六五折是按原价的65%出售，节省了（1－65%），原价×节省部分的对应百分率＝节省的钱数，据此列式解答。 【详解】880×（1－65%） ＝880×0.35 ＝308（元） 答：王爷爷买这台豆浆机节省了308元钱。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 28．150.72cm³ 【分析】分析题目，这个冰激凌的体积等于一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥的体积加上一个底面直径是6厘米，高是6厘米的圆锥的体积，因为两个圆锥的底面积相同，所以可以合并成底面直径为6厘米，高为（）厘米的圆锥，圆锥的体积＝，据此列式计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这个冰激凌的体积是150.72立方厘米。 29．6厘米 【详解】试题分析：先求出水的体积，再据水的体积不变，利用圆锥的体积公式即可求出这些水倒入圆锥形容器后的高度． 解：由题意得：V半球=V球÷2， =÷2， =÷2， =36π÷2， =18π（立方厘米）； 设圆锥的高为h厘米， 则V锥=， =32h， =3πh， 又因18π=3πh， 3h=18， h=6； 答：这个圆锥形容器的高为6厘米． 点评：此题主要考查球形容器及圆锥体积的计算方法，关键是明白水的体积不变． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $