精品解析：山东青岛市海信学校2025-2026学年青岛版度第二学期六年级数学阶段学情自测卷

海信学校2025—2026学年度第二学期数学学科六年级 1—3单元阶段素养闯关 一、选择。 1. 下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 10∶12和35∶42 B. ∶和∶ C. 4∶3和60∶45 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】A．10∶12＝10÷12＝，35∶42＝35÷42＝ ＝，比值相等，所以10∶12和35∶42能组成比例。 B．∶＝÷＝×3＝，∶＝÷＝×4＝ ≠，比值不相等，所以∶和∶不能组成比例。 C．4∶3＝4÷3＝，60∶45＝60÷45＝ ＝，比值相等，所以4∶3和60∶45能组成比例。 2. 下面和成正比例关系的是（ ）。（、均不为0） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．（一定），和一定，则和不成比例，不符合题意； B．由可得：（一定），积一定，则和成反比例关系，不符合题意； C．由可得：（一定），比值一定，则和成正比例关系，符合题意。 3. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①40分钟是1小时的40%。 ②把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率是20%。 ③苹果比梨多25%，则梨比苹果少20%。 ④加工110个零件，全部合格，合格率110%。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】①1小时＝60分钟，求一个数是另一个数的百分之几，用除法； ②含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%； ③把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是1＋25%＝125%，再把苹果的质量看作单位“1”，用梨和苹果的质量差值除以苹果的质量即可求出梨比苹果少百分之几。 ④合格率＝合格零件数÷零件总数×100%。 【详解】①40÷60＝≈0.667≈66.7%，66.7%≠40%，此选项错误； ②20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝20% 此选项正确； ③把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是1＋25%＝125%； （125%－1）÷125% ＝25%÷125% ＝20% 此选项正确； ④110÷110×100%＝100%，合格率最高为100%，不可能超过100%，此选项错误。 综上所述，正确的说法有2个，即②和③。 4. 某火箭发射试验场购进甲种助燃剂90千克，______。购进乙种助燃剂多少千克？根据算式90÷（1－15%），横线上应该补充的信息是（ ）。 A. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂多15% B. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂少15% C. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂少15% D. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂多15% 【答案】B 【解析】 【分析】A．把乙种助燃剂的质量看作单位“1”，则甲种助燃剂的质量是乙种的（1＋15%），根据百分数除法的意义求乙种助燃剂的质量； B．把乙种助燃剂的质量看作单位“1”，则甲种助燃剂的质量是乙种的（1－15%），根据百分数除法的意义求乙种助燃剂的质量； C．把甲种助燃剂的质量看作单位“1”，则乙种助燃剂的质量是甲种的（1－15%），根据百分数乘法的意义求乙种助燃剂的质量； D．把甲种助燃剂的质量看作单位“1”，则乙种助燃剂的质量是甲种的（1＋15%），根据百分数乘法的意义求乙种助燃剂的质量。 【详解】A．甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂多15%，列式为：90÷（1＋15%），不符合题意； B．甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂少15%，列式为：90÷（1－15%），符合题意； C．乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂少15%，列式为：90×（1－15%），不符合题意； D．乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂多15%，列式为：90×（1＋15%），不符合题意。 5. 一个圆柱的底面半径是r厘米，如果高增加2厘米，那么侧面积增加（ ）平方厘米。 A. 2r B. 4r C. 4πr D. 2πr 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长高，增加的侧面积＝增加的高底面周长。 【详解】（平方厘米） 6. 下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是正方体体积的 B. 圆柱的体积是正方体体积的。 C. 圆锥的体积与正方体体积相等 D. 这3个图形的体积都可以用公式V＝Sh来计算。 【答案】A 【解析】 【分析】正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，据此分析。 【详解】A．圆柱的体积等于正方体的体积，圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥的体积是正方体体积的，该选项说法正确； B．圆柱的体积等于正方体的体积，该选项说法错误； C．圆柱的体积等于正方体的体积，圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥的体积是正方体体积的，该选项说法错误； D．正方体和圆柱体的体积公式都可以用V＝Sh来计算，而圆锥的体积公式应该用V＝Sh来计算，该选项说法错误。 7. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代记数单位） A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 238石 【答案】B 【解析】 【分析】已知抽样取米254粒，其中夹谷28粒，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，所以样本中谷的占比为28÷254＝；已知这批米共有1534石，由于样本占比与总体占比相同，所以这批米中谷的占比为，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】28÷254＝＝ 1534×≈169（石） 所以这批米内夹谷约为169石。 故答案为：B 8. 下图中两个图形的周长相等，则与的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，等边三角形周长＝边长×3，表示出两个图形的周长，长方形周长＝三角形周长，根据等式的性质，化简出a与c的比即可。 【详解】（2a＋a）×2 ＝3a×2 ＝6a c×3＝3c 6a＝3c a∶c＝3∶6＝1∶2 故答案为：A 【点睛】关键是掌握长方形和三角形面积求法，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 9. 下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形面积一定，底和高 B. 同一幅地图上的图上距离与实际距离 C. 圆柱的体积一定，底面半径与高 D. 订购《计算天天练》的份数与总钱数 【答案】A 【解析】 【分析】正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】根据分析可知： A．三角形的面积公式S＝ah（S表示面积，a表示底，h表示高）。 当面积S一定时，（定值），即ah＝2S（定值），底a和高h的乘积是一个定值，所以底和高成反比例关系，A选项正确； B．在同一幅地图上，比例尺是一定的，比例尺＝图上距离÷实际距离。 也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，而不是反比例关系，B选项错误； C．圆柱的体积公式V＝πr²h（V表示体积，r表示底面半径，h表示高） 当体积V一定时，πr²h＝V，底面半径r的平方与高h的积是定值，但底面半径r与高h的乘积不是定值，所以底面半径与高不成反比例关系，C选项错误； D．因为总钱数÷份数＝每份《计算天天练》的单价（一定），也就是总钱数和份数的比值一定，所以订购《计算天天练》的份数与总钱数成正比例关系，而不是反比例关系，D选项错误。 10. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，铁块的体积等于上升的水的体积，所以用铁块的体积分别除以每个容器的底面积，求出每个容器铁块完全浸没在水中后水上升的高度，比较解答即可。 【详解】500÷[3.14×（20÷2）2] ＝500÷[3.14×102] ＝500÷[3.14×100] ＝500÷314 ≈1.59（厘米） 500÷[3.14×（16÷2）2] ＝500÷[3.14×82] ＝500÷[3.14×64] ＝500÷200.96 ≈2.49（厘米） 500÷（20×20） ＝500÷400 ＝1.25（厘米） 500÷（25×20） ＝500÷500 ＝1（厘米） 2.49＞1.59＞1.25＞1 水面上升最多的是。 故答案为：B 二、填空 11. ＝51÷（ ）＝（ ）%＝34∶（ ）＝八五折。 【答案】17；60；85；40 【解析】 【分析】根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】八五折＝85% 85%＝＝＝ ＝＝，＝51÷60 ＝＝，＝34∶40 即＝51÷60＝85%＝34∶40＝八五折。 12. 有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 3 【解析】 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 【详解】6×10÷5 ＝60÷5 ＝12 5×6÷10 ＝30÷10 ＝3 x最大是12，最小是3。 【点睛】解决此题关键是明确使配上的这个数最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。 13. 某超市举行“五一”商品大促销，崂山绿茶打九折出售，“九折”表示现价相当于原价的（ ）%，如果崂山绿茶现价卖180元，那么原价是（ ）元。 【答案】 ①. 90 ②. 200 【解析】 【分析】把崂山绿茶的原价看作单位“1”，打九折出售，即现价是原价的90%；已知崂山绿茶现价卖180元，即原价的90%是180元，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价。 【详解】“九折”表示现价相当于原价的90%。 180÷90%＝180÷0.9＝200（元） 原价是200元。 14. 小英把20000元按年利率1.5%存入银行，两年后可以获得利息（ ）元。 【答案】 600 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间”，据此代入数值计算即可。 【详解】 （元） 两年后可以获得利息元。 15. 小明看一本书，已经看了72页，没看的比已看的少25%，已看页数和未看页数的比是（ ），有（ ）页没看。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 54 【解析】 【分析】把已看页数看作单位 “1”，没看的页数比已看的少25%，即没看的页数是已看页数的（1－25%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出没看的页数。再根据比的意义，写出已看页数与未看页数的比，并化简为最简整数比。 【详解】72×（1－25%）＝72×75%＝54（页） 72∶54＝（72÷18）∶（54÷18）＝4∶3 故已看页数和未看页数的比是4∶3，有54页没看。 16. 一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 1∶3 【解析】 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即可确定圆锥和原来圆柱的体积比。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，圆锥的体积＝圆柱的体积×，削去的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。再根据比的意义写出圆锥与原来圆柱的体积比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】圆锥的体积：（立方米） 削去的体积：24－8＝16（立方米） 圆锥和原来圆柱的体积比： 8∶24 ＝（8÷8）∶（24÷8） ＝1∶3 17. 为了缓解交通拥堵状况，交警李警官对一个路口3个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占车辆总数的40%，右转弯的车辆占车辆总数的36%，左转弯的车辆有36辆。该时段直行的车辆有（ ）辆。李警官发现，直行时间定为30秒时，直行车辆基本能通行完毕，照这样计算，左转弯的时间设定为（ ）秒车辆基本能通行完毕。 【答案】 ①. 60 ②. 18 【解析】 【分析】根据题目可知车辆总数被看作单位“”，左转弯的车辆占车辆总数的百分率为。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可以求出车辆总数。然后用车辆总数乘可以求出直行车辆。已知直行的车辆数对应30秒，可算出每秒通行的车辆数，再用左转的36辆车除以每秒通行的车辆数，可以求出适合设定的时间。 【详解】 （辆） （辆） （辆） （秒） 该时段直行的车辆有辆；左转弯的时间设定为秒车辆基本能通行完毕。 三、计算 18. 直接写出得数。 【答案】 1；；；； ；3；12；2；4.5 19. 能简算的要简算。 【答案】144；10； 0； 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质进行简算； （4）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、探索部分 21. 看图列式计算。 【答案】（t） 【解析】 【分析】根据图形可知水稻被看作单位“”，小麦是水稻的，求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】 （t） 22. 看图列式计算。 【答案】240÷（1－20%）＝300（人） 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，由题图可知，240人对应的百分率为（1－20%），求总人数，单位“1”未知，用除法，用对应的240人除以对应的百分率，即可求出总人数。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（人） 23. 一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图①），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算：将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。 （1）将一个底面直径（ ）cm的圆作为底面，向上平移（ ）cm，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （2）将一个两条直角边均为4cm的直角三角形作为底面，向上平移5cm，形成一个立体图形（如图③），它的体积是（ ）cm3。 【答案】（1） ①. 8 ②. 3 ③. ④. （2） 【解析】 【分析】（1）将长4cm，宽3cm的长方形绕宽旋转一周得圆柱，此时圆柱的底面半径为长方形的长cm，因此底面直径为；圆柱的高为长方形的宽。圆柱的表面积＝侧面积个底面积；圆柱的体积＝底面积高； （2）直角三角形作为底面，向上平移形成的立体图形的体积依然可以用底面积高得到。底面积是直角三角形的面积（底高），高为，代入数值计算即可。 【详解】（1） 将一个底面直径的圆作为底面，向上平移，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是，体积是。 它的体积是。 24. 某播音员播音时间和播音总字数情况如下表所示。 播音时间/分 2 4 7 10 15 播音总字数/个 500 1000 1750 2500 3000 （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在上图中描点再顺次连接。 （2）播音总字数和播音时间成（ ）比例关系。 （3）这个播音员20分钟可以播（ ）个字；播完一份总字数为2250个字的播音稿需要（ ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）正 （3） ①. 5000 ②. 9 【解析】 【分析】（1）根据“播音总字数播音时间＝每分钟播字数”可知每分钟播出个字，然后根据“播音总字数每分钟播字数＝播音时间”和“每分钟播字数播音时间＝播音总字数”计算出未知的项。根据给出的数据依次描点连线。 （2）播音总字数播音时间＝每分钟播字数（一定），根据正比例的定义（两种相关联的量，比值一定），播音总字数和播音时间成正比例关系。 （3）“每分钟播字数播音时间＝播音总字数”计算出20分钟可以播的字数，根据“播音总字数每分钟播字数＝播音时间”算出播完一份总字数为2250个字的播音稿需要的时间。 【详解】（1）（个） （分） （个） （2）（个） （个） 即播音总字数播音时间＝每分钟播字数（一定），比值一定，所以播音总字数和播音时间成正比例关系。 （3） （个） （分钟） 这个播音员20分钟可以播个字；播完一份总字数为2250个字的播音稿需要分钟。 25. 用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 17 ②. （4n＋1）##（1+4n） 【解析】 【分析】通过观察图形可知，第一个图形由5根小棒搭成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，由此搭n个这样的图形需（4n＋1）根小棒；据此解答即可。 【详解】第4个图形需要： 4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（根） 搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n＋1）或（1＋4n）根小棒。 五、应用题 26. 一个长方形的长是40厘米，宽相当于长的70%，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 1120平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，已知长方形的长是40厘米，宽相当于长的70%。说明长被看作单位“”，求一个数的百分之几是多少用乘法。要求长方形的面积，需要先根据百分数乘法的意义求出宽是多少厘米，再利用长方形的面积公式“面积＝长×宽”进行计算。 【详解】宽： （厘米） 面积： （平方厘米） 答：这个长方形的面积是1120平方厘米。 27. 学校四月份水费5000元，五月份水费4500元，五月份比四月份节约了百分之几？ 【答案】 10% 【解析】 【分析】求五月份比四月份节约了百分之几，是把四月份的水费看作单位“1”。先求出五月份比四月份节约的钱数，再用节约的钱数除以四月份的水费，即可求出节约了百分之几。 【详解】 答：五月份比四月份节约了10%。 28. 一片树林有杨树1040棵，杨树比槐树多30%。槐树有多少棵？ （1）根据题意画线段图。 （2）等量关系：__________________________。 （3）列方程解答。 【答案】（1）见详解 （2）槐树的棵数×（1＋30%）＝杨树的棵数 （3）800棵 【解析】 【分析】（1）已知杨树比槐树多30%，30%＝，先画一条线段表示槐树的棵数，平均分成10份，杨树的棵数比槐树多3份，在它的下方画出表示杨树棵数的线段长度，在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）根据杨树比槐树多30%，把槐树的棵数看作单位“1”，则杨树的棵数是槐树的（1＋30%），根据百分数乘法的意义得出等量关系。 （3）根据等量关系列出方程，并求解。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 等量关系：槐树的棵数×（1＋30%）＝杨树的棵数 【小问3详解】 解：设槐树有棵。 （1＋30%）＝1040 1.3＝1040 ＝1040÷1.3 ＝800 答：槐树有800棵。 29. 巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？ 【答案】16.956千克 【解析】 【分析】由图可知，木筏是由5根大小均匀的圆柱形巴沙木组成，木筏的长就是圆柱的高，用木筏的宽除以5，求每根圆柱形巴沙木的底面直径，再用直径除以2，求出每根圆柱形巴沙木的底面半径。根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出1根圆柱形巴沙木的体积，再乘5求出5根圆柱形巴沙木组成的木筏总体积，最后用总体积乘每立方米的重量，即可求出这个木筏的质量。 【详解】0.6÷5÷2 ＝0.12÷2 ＝0.06（米） 3.14×0.062×3×5 ＝3.14×0.0036×3×5 ＝0.011304×3×5 ＝0.033912×5 ＝0.16959（立方米） 0.16959×100＝16.956（千克） 答：这个木筏的质量是16.956千克。 30. 琅琊台位于青岛市黄岛区琅琊镇，是国家重点风景名胜区。秦始皇三次经过这条“御梯”登顶琅琊台，现在人们多称它为云梯。小明上云梯时，前4分钟行了50米，照这样的速度，登顶用了12分钟，共爬了多少米？（用比例的知识解答） 【答案】 150米 【解析】 【分析】根据题意“照这样的速度”，说明小明爬山的速度一定，那么路程和时间成正比例关系，即路程与时间的比值相等。依此列出比例式进行解答。 【详解】解：设共爬了米。 答：共爬了150米。 31. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（填序号） （2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？ 【答案】（1）①⑤；（2）44.745平方分米 或（1）②③；（2）75.36平方分米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图可知，圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，求出图③、④、⑤的周长，与图①和图②两个长方形的长边进行对比，找出长方形长与圆的周长相等的，即可组合起来制作成无盖的圆柱形水桶。 （2）因为无盖的圆柱形水桶少上底面，所以求制作水桶一共需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和；根据S侧＝πdh或S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出铁皮的面积即可。 【详解】（1）③的周长：3.14×4＝12.56（分米） ④的周长：2×3.14×3＝18.84（分米） ⑤的周长：3.14×3＝9.42（分米） 方法一：我选择的材料是（①）号和（⑤）号。 方法二：我选择的材料是（②）号和（③）号。 （2）方法一：选择的材料是①号和⑤号。 3.14×3×4＋3.14×（3÷2）2 ＝3.14×3×4＋3.14×1.52 ＝3.14×3×4＋3.14×2.25 ＝37.68＋7.065 ＝44.745（平方分米） 答：一共用了44.745平方分米的铁皮。 方法二：选择的材料是②号和③号。 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×5＋3.14×22 ＝3.14×4×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：一共用了75.36平方分米的铁皮。 32. 张叔叔要从深圳去福州出差，购票信息如下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机APP中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？ 申请退票距发车时间 退票费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 【答案】286.4元 【解析】 【分析】由购票信息图片可知，张叔叔买票的价格是358元，从11月7日16：00到11月8日10：46小于24小时，由退票费用表可知，退票时间小于24小时扣除买票时票价的20%，把购票时的价格看作单位“1”，则张叔叔最终收到的退票款是买票时票价的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】24：00－16：00＝8时 8时＋10：46＝18时46分＜24时 （元） 答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海信学校2025—2026学年度第二学期数学学科六年级 1—3单元阶段素养闯关 一、选择。 1. 下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 10∶12和35∶42 B. ∶和∶ C. 4∶3和60∶45 2. 下面和成正比例关系的是（ ）。（、均不为0） A. B. C. 3. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①40分钟是1小时的40%。 ②把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率是20%。 ③苹果比梨多25%，则梨比苹果少20%。 ④加工110个零件，全部合格，合格率110%。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 某火箭发射试验场购进甲种助燃剂90千克，______。购进乙种助燃剂多少千克？根据算式90÷（1－15%），横线上应该补充的信息是（ ）。 A. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂多15% B. 甲种助燃剂的质量比乙种助燃剂少15% C. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂少15% D. 乙种助燃剂的质量比甲种助燃剂多15% 5. 一个圆柱的底面半径是r厘米，如果高增加2厘米，那么侧面积增加（ ）平方厘米。 A. 2r B. 4r C. 4πr D. 2πr 6. 下面的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。下列说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是正方体体积的 B. 圆柱的体积是正方体体积的。 C. 圆锥的体积与正方体体积相等 D. 这3个图形的体积都可以用公式V＝Sh来计算。 7. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代记数单位） A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 238石 8. 下图中两个图形的周长相等，则与的比是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形面积一定，底和高 B. 同一幅地图上的图上距离与实际距离 C. 圆柱的体积一定，底面半径与高 D. 订购《计算天天练》的份数与总钱数 10. 下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）（单位：cm） A. B. C. D. 二、填空 11. ＝51÷（ ）＝（ ）%＝34∶（ ）＝八五折。 12. 有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是（ ），最小是（ ）。 13. 某超市举行“五一”商品大促销，崂山绿茶打九折出售，“九折”表示现价相当于原价的（ ）%，如果崂山绿茶现价卖180元，那么原价是（ ）元。 14. 小英把20000元按年利率1.5%存入银行，两年后可以获得利息（ ）元。 15. 小明看一本书，已经看了72页，没看的比已看的少25%，已看页数和未看页数的比是（ ），有（ ）页没看。 16. 一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方米，得到的圆锥和原来圆柱的体积比是（ ）。 17. 为了缓解交通拥堵状况，交警李警官对一个路口3个车道（如图）高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占车辆总数的40%，右转弯的车辆占车辆总数的36%，左转弯的车辆有36辆。该时段直行的车辆有（ ）辆。李警官发现，直行时间定为30秒时，直行车辆基本能通行完毕，照这样计算，左转弯的时间设定为（ ）秒车辆基本能通行完毕。 三、计算 18. 直接写出得数。 19. 能简算的要简算。 20. 解方程或解比例。 四、探索部分 21. 看图列式计算。 22. 看图列式计算。 23. 一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图①），它们的体积均可以用“底面积×高”进行计算：将一个长4cm，宽3cm的长方形，绕着宽旋转一周，可以得到一个圆柱（如图2）。 （1）将一个底面直径（ ）cm的圆作为底面，向上平移（ ）cm，也可以形成图②中的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 （2）将一个两条直角边均为4cm的直角三角形作为底面，向上平移5cm，形成一个立体图形（如图③），它的体积是（ ）cm3。 24. 某播音员播音时间和播音总字数情况如下表所示。 播音时间/分 2 4 7 10 15 播音总字数/个 500 1000 1750 2500 3000 （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在上图中描点再顺次连接。 （2）播音总字数和播音时间成（ ）比例关系。 （3）这个播音员20分钟可以播（ ）个字；播完一份总字数为2250个字的播音稿需要（ ）分钟。 25. 用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。 五、应用题 26. 一个长方形的长是40厘米，宽相当于长的70%，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 27. 学校四月份水费5000元，五月份水费4500元，五月份比四月份节约了百分之几？ 28. 一片树林有杨树1040棵，杨树比槐树多30%。槐树有多少棵？ （1）根据题意画线段图。 （2）等量关系：__________________________。 （3）列方程解答。 29. 巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？ 30. 琅琊台位于青岛市黄岛区琅琊镇，是国家重点风景名胜区。秦始皇三次经过这条“御梯”登顶琅琊台，现在人们多称它为云梯。小明上云梯时，前4分钟行了50米，照这样的速度，登顶用了12分钟，共爬了多少米？（用比例的知识解答） 31. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（填序号） （2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？ 32. 张叔叔要从深圳去福州出差，购票信息如下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机APP中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？ 申请退票距发车时间 退票费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间＜8天 5% 24小时≤退票时间＜48小时 10% 退票时间＜24小时 20% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $