第1节 质量和密度 第2课时 密度的测量（培优考点练）科学新教材浙教版七年级下册

第1节 质量和密度（第3课时） 目录 题型分组练 2 题型01 测量固体的密度 2 题型02 测量液体的密度 3 题型03 有天平、无量筒测密度 4 题型04 有量筒、无天平测密度 6 题型05 设计实验测量密度 7 创新拓展练 8 新题速递 10 题型分组练 题型01 测量固体的密度 1．产自福州的寿山石是四大印章石之首。小明同学用托盘天平和量筒测量一块寿山石的密度，如图甲所示是测量前调节天平时的情景，图乙是正确调节天平后测量寿山石质量的情景，图丙是测量体积时的情景，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调 B．寿山石的质量为51.2g C．寿山石的体积为80cm3 D．寿山石密度为2.57×103kg/m3 2．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前，将游码归零，分度盘指针如图甲所示，应向左调平衡螺母使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 3．学校科技小组利用浮力知识测量小石块的密度，进行了如下操作： ①将均匀长方体物块放入柱形盛水容器中，物块静止时漂浮在水面； ②将小石块轻放在物块上，物块仍漂浮，测得物块浸入水中的长度与步骤①相比增加了h1； ③将小石块用质量、体积均忽略不计的细线系在物块下方，物块和小石块静止时整体漂浮，测得物块浸入水中的长度与步骤①相比增加了h2。 下列说法正确的是（　　） A．步骤②中，物块所受浮力与步骤①相比变小 B．步骤③中，容器底部所受水的压强与步骤②相比变大 C．本实验中，小石块的密度表达式为 D．步骤③中，物块和石块作为整体受到平衡力的作用 题型02 测量液体的密度 4．忠县派森百的高品质“NFC橙汁”营养丰富，浓郁纯正，如图甲所示。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和橙汁的总质量m及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．25cm3的橙汁质量为53 g B．派森百橙汁的密度为1.02g/cm3 C．装有1000mL橙汁的烧杯总质量为1145g D．空烧杯的重力为2.5N 5．小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使盐水密度测量结果偏大 ④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确 6．在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量； ②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积； ③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量； ④在烧杯中倒入适量盐水； ⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。 你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（　　） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 题型03 有天平、无量筒测密度 7．妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．从水中取出石头时，带出了1g的水 B．根据实验数据，可得出石头密度为3.125g/cm3 C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 8．学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，因该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： （1）将装有适量水的烧杯放入已调平的天平左盘，加减砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为　124　 g。 （2）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为　2×10﹣5 m3。（） （3）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为　2.5×103 kg/m3。 9．如图是小融测量液体密度的实验装置。 （1）调好天平后，小融利用石块测量未知液体的密度（石块不吸水，密度为3g/cm3）。 ①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为　 　 g； ②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量m乙＝90g，在液面处标记H； ③将石块取出，添加该液体至标记H处，用天平测得质量为m丙＝81g，如图丙所示；则该液体的密度为　 　 kg/m3。石块取出时会沾有液体，这会使所测液体密度　 　 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 （2）小融还想用台秤、烧杯和一圆柱体测量未知液体的密度ρ，测量步骤如图丁所示（已知水的密度为ρ水）； ①将圆柱体的一半没入水中，记下台秤的示数为m1； ②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为m2； ③将圆柱体从水中取出，擦干后全部没入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数m3；则圆柱体的体积为　 　 ，在未知液体中受到的浮力为　 　 ，未知液体的密度ρ＝　 　 （均用m1，m2，m3表示）。 题型04 有量筒、无天平测密度 10．利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度。如图甲所示，把金属球放在已调零的电子秤上，球静止时电子秤示数为m1。如图乙所示，把金属球放入溢水杯中，将溢水杯中注满水；球静止时电子秤示数为m2。如图丙所示，把金属球缓慢取出后，再次将溢水杯中注满水，电子秤示数为m3。已知水的密度为ρ水，则金属球密度的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 11．小亮同学想测出一个质量为12g的实心塑料球的密度，但是发现塑料球被放在水中会漂浮在水面上，于是他把适量的水倒进量筒中如图甲所示，读出示数；又用细线（体积忽略不计）在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图乙所示；取出塑料球，把小铁块单独放入水中，静止时如图丙所示，由此可知塑料球的密度等于　0.8×103 kg/m3，小亮的操作中，可以省略的是图　甲　 的测量步骤。 12．初中科学实验中，有许多涉及操作上的“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”顺序颠倒，就会影响实验效果或导致事故的发生。下列描述的中“先”与“后”顺序正确的是（　　） A．测不规则小石块的密度时先测小石块的体积，后测小石块的质量 B．稀释浓硫酸时先将浓硫酸倒入烧杯中，后将水沿着烧杯壁慢慢倒入浓硫酸中 C．在氢气还原氧化铜实验结束时，应先熄灭酒精灯，再停止通氢气 D．加热高锰酸钾制取氧气实验结束时，应先熄灭酒精灯，再将导管移出水槽 题型05 设计实验测量密度 13．学习完测量物质的密度的知识后，小明利用所学的知识设计测量下列物质密度的方案中，最合理的是（　　） A．测小石块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 B．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 C．测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后的总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积 D．测粉笔密度：将粉笔用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积 14．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着她测出了下列的物理量：①积雪的厚度；②脚印的面积；③脚印的深度；④冰的厚度 其中能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 15．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量m1； （3）计算煤油的密度（4）用天平测出矿泉水瓶和剩余煤油的总质量为m2；（5）倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积V．要求测量煤油的密度误差较小这些混乱的步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（4） D．5 创新拓展练 16．小李用天平和量筒测石块密度。测质量时，天平右盘中的砝码是20g和5g，游码在标尺上的位置如图甲所示。测体积时，先在量筒中倒入50ml水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙所示，则（　　） A．石块的质量是27g B．石块的体积是60ml C．石块的密度是2.66g/cm3 D．若用图中的方式读数，测出的石块密度偏大 17．小欢为辨别家里的黄金挂饰是否为纯金，找来天平、量筒、纯水测量其密度，结合所学知识和实验操作，下列说法正确的是（　　） A．称量质量时，左盘放砝码、右盘放物体 B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，测得密度会偏大 C．纯金的密度不会随温度、物态的变化而变化 D．若黄金挂饰是空心，测出的密度会大于纯金的密度 18．秋季迎来土豆大丰收，某实验小组想测量小土豆的密度，他们的部分实验操作过程如图所示，其中操作正确的是（　　） A．图甲是调平后的天平 B．图乙若是测量中指针位置，应向右移动游码调节指针位置 C．图丙，测量的土豆质量是32.4g D．图丁读取水的体积是34mL 19．为测石块密度，小巴进行如图所示的操作：测石块质量时，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，则下列判断正确的是（　　） A．测量前向右调节平衡螺母 B．石块的质量为72.4g C．石块的密度是2.4g/cm3 D．若石块吸水会导致密度的测量值偏小 20．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 21．小琳用天平、量筒、烧杯等器材测量液体密度时，下列操作不必要的是（　　） A．用天平测空烧杯的质量 B．往烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．把烧杯中液体的一部分倒入量筒中，测出量筒中液体体积 D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 22．在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是（　　） A．烧杯中酸奶的质量为60g B．由图可知烧杯中酸奶的密度约为1.24×103g/cm3 C．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小 D．为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验 23．如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 新题速递 24．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D．0.4g/cm3 25．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数，细钢针浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 26．如图是小科粗略测定空气密度的几个过程：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；⑤最后根据ρ计算空气的密度。请选出正确的排序（　　） A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤ 27．小明想把量程为0∼10N的弹簧测力计改为“密度秤”。他的操作如下：①将轻质塑料杯（不计自重）挂在调零后的弹簧测力计上；②在塑料杯中装满水，测力计的指针位置如图甲；③将塑料杯中的水倒尽，再在杯中装满待测液体，测力计的指针位置如图乙，则待测液体的密度为　 　 kg/m3，用这样的方法在测力计的刻度处标注对应的液体密度值，即完成了“密度秤”的改装。则此“密度秤”的刻度是　 　 （选填“均匀”或“不均匀”）的，所测液体密度的最大值为　 　 g/cm3，如果想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧测力计的前提下，你的方法是：　 　 。 28．小李同学为了测量某种液体的密度，取了适量的这种液体的样品倒入烧杯中，进行实验： （1）小李将天平放在　 　 桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向　 　 调节； （2）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量m1＝83g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示；最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2，如图丙所示，m2＝　 　 g； （3）根据以上实验数据计算得到液体的密度为　 　 kg/m3； （4）在两次测量质量时，小李发现都使用了同一个磨损了的砝码，则所测液体密度的结果将　 　 。 （5）创新小组同学利用如图丁所示的弹簧测力计、带悬挂细线的溢水杯，自制液体密度测量仪。请完成项目书： 液体密度测量仪项目书 ①定标ρ＝0×103kg/m3：将测力计调零后，竖直悬挂空溢水杯如图丁所示，G杯＝　 　 N，此处定标为液体密度为0kg/m3。 ②定标ρ＝1×103kg/m3：在图丁中将容积为200mL的溢水杯装满水。此时测力计指针指在　 　 N，此处定标为液体密度为1×103kg/m3，以此类推，可将测力计改装成液体密度测量仪。 ③推理：该液体密度测量仪刻度是否均匀，写出测力计示数F与液体密度ρ的关系式并加以说明：　 　 。 ④优化：制作完成后发现密度测量仪精确度不高，请你结合存在的问题提出改进方案。 存在的问题 改进方案 精确度不高 　 　 29．学习了弹簧测力计的使用后，老师提出了把弹簧测力计改成测量液体密度的密度秤。小明用带盖小桶分别盛满了4种液体，用弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，记录的部分数据在下表中： 液体种类 酒精 水 可乐 酱油 弹簧测力计的示数F/N 2.6 2.8 3.0 （1）第四种液体（酱油）和小桶的总重如图1所示，上表的空格处应填上　 　 。 （2）通过分析比较此表，他们推测在液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。在如图2所示的图像中能正确反映这一规律的图像是　 　 。 （3）可乐的密度为1.2g/cm3，试根据表格的数据计算小桶的重力为　 　 N。 （4）若桶的重力不变，仅将其容积增大为原来的两倍，则在图2选出的正确图像中大致画出对应的新图像，并计算出容积增大后密度秤的分度值为　 　 g/cm3。 30．小梦在河边捡到一块鹅卵石，掂起来沉甸甸的，他很好奇；鹅卵石的密度有多大呢？他用天平与砝码、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度，已知ρ水＝1.0g/cm3。 （1）实验步骤如下： ①调节天平横梁平衡时，在正确操作的前提下，观察到指针在图甲中虚线所示范围内摆动，此时应向 　 　 调节平衡螺母； ②正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是37g； ③测出空烧杯的质量是68g； ④如图乙所示，把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量如图丙所示。 ⑤将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁所示；用天平测出杯和水的总质量为139.6g。 （2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为 　 　 kg/m3。 （3）评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则测得的鹅卵石密度值 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 31．小强利用天平、量筒等实验器材测量某消毒液的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 　 　 调节平衡螺母直至天平平衡； （2）测量步骤如下： ①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g； ②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示； ③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示； ④消毒液的密度为 　 　 kg/m3。 （3）小强测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如图丁所示实验，测出了木块的密度。 ①如图丁（A）所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1； ②如图丁（B）所示将木块放在水中，木块静止时电子秤的示数为m2； ③如图丁（C）用细针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3； ④木块密度ρ木＝　 　 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。 （4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度将 　 　 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 质量和密度（第3课时） 目录 题型分组练 2 题型01 测量固体的密度 2 题型02 测量液体的密度 4 题型03 有天平、无量筒测密度 7 题型04 有量筒、无天平测密度 10 题型05 设计实验测量密度 12 创新拓展练 14 新题速递 18 题型分组练 题型01 测量固体的密度 1．产自福州的寿山石是四大印章石之首。小明同学用托盘天平和量筒测量一块寿山石的密度，如图甲所示是测量前调节天平时的情景，图乙是正确调节天平后测量寿山石质量的情景，图丙是测量体积时的情景，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调 B．寿山石的质量为51.2g C．寿山石的体积为80cm3 D．寿山石密度为2.57×103kg/m3 【答案】D 【解答】解：A、指针偏左，应将平衡螺母向右移；故A错误； B、寿山石的质量为m＝50g+1.4g＝51.4g；故B错误； C、寿山石的体积为V＝80cm3﹣60cm3＝20cm3；故C错误； D、寿山石密度为 ρ2.57g/cm3＝ 2.57×103kg/m3；故D正确。 故选：D。 2．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前，将游码归零，分度盘指针如图甲所示，应向左调平衡螺母使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解答】解：A、使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，故A错误； B、由图可知，游码标尺的分度值为0.2g，游泳的示数为3.8g，则奖牌的质量为 m＝100g+20g+5g+3.8g＝128.8g 故B错误； C、如图丙，由等效替代法可知，奖牌的体积等于用量筒中减小的液体的体积， V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3 该实验测得奖牌的密度为 ρ6.44g/cm3 故C正确； D、将奖牌取出时上面会有水，故补水的体积偏大，即根据上面的方法得出的体积偏大，而质量不变，由密度公式可知，用此方法测得奖牌的密度会偏小，故D错误。 故选：C。 3．学校科技小组利用浮力知识测量小石块的密度，进行了如下操作： ①将均匀长方体物块放入柱形盛水容器中，物块静止时漂浮在水面； ②将小石块轻放在物块上，物块仍漂浮，测得物块浸入水中的长度与步骤①相比增加了h1； ③将小石块用质量、体积均忽略不计的细线系在物块下方，物块和小石块静止时整体漂浮，测得物块浸入水中的长度与步骤①相比增加了h2。 下列说法正确的是（　　） A．步骤②中，物块所受浮力与步骤①相比变小 B．步骤③中，容器底部所受水的压强与步骤②相比变大 C．本实验中，小石块的密度表达式为 D．步骤③中，物块和石块作为整体受到平衡力的作用 【答案】D 【解答】解：A、如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知受到的浮力与图乙相比变大，故A错误； B、将物块和石块看成整体，丙、丁中整体总重力不变，整体浮力都等于总重力，根据F浮＝ρ水gV排，总排开水的体积相等，容器中水的深度相同，根据p＝ρ水gh，水对容器底部的压强相等，故B错误； C、设物块的底面积为S，图乙中物块漂浮在水面上，设它浸入水中的深度为h乙， 则由漂浮条件和阿基米德原理可得：G物＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh乙，即G物＝ρ水gSh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 如图丙，石块放在物块上，整体处于漂浮状态，设它浸入水中的深度为h丙， 由漂浮条件和阿基米德原理可得：G石+G物＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水gSh丙，即：G石+G物＝ρ水gSh丙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由题可知h1＝h丙﹣h乙，则②﹣①得，石块的重力：G石＝ρ水gS（h丙﹣h乙）＝ρ水gSh1， 石块的质量：m石ρ水Sh1， 如图丁，石块吊在物块的下端，石块、物块漂浮在水面上， G石+G物＝F'浮＝ρ水gV'排＝ρ水g（Sh丁+V石）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 由②③可得ρ水gSh丙＝ρ水g（Sh丁+V石）， 石块的体积为：V石＝S（h丙﹣h丁）＝S（h1﹣h2）； 根据密度公式可知石块的密度ρ。 故C错误； D、步骤③中，物块和石块作为整体处于漂浮状态，受到平衡力的作用，故D正确。 故选：D。 题型02 测量液体的密度 4．忠县派森百的高品质“NFC橙汁”营养丰富，浓郁纯正，如图甲所示。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和橙汁的总质量m及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．25cm3的橙汁质量为53 g B．派森百橙汁的密度为1.02g/cm3 C．装有1000mL橙汁的烧杯总质量为1145g D．空烧杯的重力为2.5N 【答案】C 【解答】解：本题中，m是烧杯与橙汁的总质量，V是橙汁体积： D．空烧杯质量：当橙汁体积V＝0时，总质量就是空烧杯的质量，由图得空烧杯质量m杯＝25g 空烧杯重力G＝m杯g＝0.025kg×10N/kg＝0.25N 故D错误； AB．橙汁体积为25cm3时的总质量：m总＝53g，因此橙汁质量m汁＝m总﹣m杯＝53g﹣25g＝28g 故A错误； 橙汁的密度 故B错误； C．根据密度公式可知，橙汁质量m′＝ρV′＝1.12g/cm3×1000cm3＝1120g 总质量m总'＝1120g+25g＝1145g 故C正确。 故选：C。 5．小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①量筒中液体的质量为82.4g ②盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照乙、甲、丙的顺序实验，会使盐水密度测量结果偏大 ④按照甲、丙、乙顺序操作，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有③正确 【答案】D 【解答】解：①图甲中，标尺的分度值为0.2克，游码的示数为2.4克，烧杯和盐水的总质量为 m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g 图乙中，烧杯和剩余盐水的质量为 m2＝20g+10g+5g+1g＝36g 则量筒中液体的质量为 m＝m1﹣m2＝82.4g﹣36g＝46.4g 故①错误； ②由图丙可知，量筒中盐水的体积为 V＝40mL＝40cm3 则盐水的密度为 1.16×103kg/m3 故②错误； ③如果按照乙、甲、丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际体积偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大；故③正确； ④如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度公式可知测得盐水密度偏小，故④错误。综上所述：只有③正确，①②④错误。故ABC错误，D正确。 故选：D。 6．在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量； ②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积； ③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量； ④在烧杯中倒入适量盐水； ⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。 你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（　　） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 【答案】D 【解答】解：为减少误差，不必测空杯的质量，测量液体密度的常规步骤是：先调节天平平衡；然后在烧杯中倒入适量盐水，然后用天平测烧杯和液体的总质量；再把烧杯中一部分盐水倒入量筒中，记下体积；再次测量出剩余液体和烧杯的总质量；最后计算，并写出表达式；即先求出两次质量差，即为倒出液体的质量，然后ρ求盐水密度的表达式，所以合理的步骤和顺序为④⑤②③，故D正确，ABC错误。 故选：D。 题型03 有天平、无量筒测密度 7．妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．从水中取出石头时，带出了1g的水 B．根据实验数据，可得出石头密度为3.125g/cm3 C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【答案】D 【解答】解：A．从水中取出石头时，石块带出水的质量为m带出水＝408g﹣75g﹣332g＝1g，故A正确，不符合题意； B．①②两步中可得水的质量为m水＝408g﹣75g＝333g 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度为 故B正确，不符合题意； C．浸在液体中的物体都会受到浮力，石头沉底时仍然受浮力，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底的石头受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，三力平衡，杯底对石头的支持力为F支持＝G石头﹣F浮＝0.75N﹣0.24N＝0.51N 故D错误，符合题意。 故选：D。 8．学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，因该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： （1）将装有适量水的烧杯放入已调平的天平左盘，加减砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为　124　 g。 （2）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为　2×10﹣5 m3。（） （3）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为　2.5×103 kg/m3。 【答案】（1）124； （2）2×10﹣5； （3）2.5×103。 【解答】解：（1）如图甲，标尺的分度值为0.2g，游码读数为4g，烧杯和水的总质量m0＝100g+20g+4g＝124g （2）矿石浸没在水中不接触烧杯时，天平增加的示数等于排开水的质量Δm＝144g﹣124g＝20g 根据阿基米德原理，矿石体积等于排开水的体积 ； （3）矿石沉到烧杯底部时，天平增加的质量即矿石的质量： m＝174g﹣124g＝50g＝0.05kg 矿石密度。 故答案为：（1）124； （2）2×10﹣5； （3）2.5×103。 9．如图是小融测量液体密度的实验装置。 （1）调好天平后，小融利用石块测量未知液体的密度（石块不吸水，密度为3g/cm3）。 ①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为　27　 g； ②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量m乙＝90g，在液面处标记H； ③将石块取出，添加该液体至标记H处，用天平测得质量为m丙＝81g，如图丙所示；则该液体的密度为　2×103 kg/m3。石块取出时会沾有液体，这会使所测液体密度　无影响　 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 （2）小融还想用台秤、烧杯和一圆柱体测量未知液体的密度ρ，测量步骤如图丁所示（已知水的密度为ρ水）； ①将圆柱体的一半没入水中，记下台秤的示数为m1； ②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为m2； ③将圆柱体从水中取出，擦干后全部没入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数m3；则圆柱体的体积为　　 ，在未知液体中受到的浮力为　（m3﹣2m1+m2）g　 ，未知液体的密度ρ＝　　 （均用m1，m2，m3表示）。 【答案】（1）27；2×103；无影响；（2）；（m3﹣2m1+m2）g； 。 【解答】解：（1）①由图甲知，石块的质量等于砝码的质量加上游码对应的刻度值，则石块的质量，则石块的质量m石＝20g+5g+2g＝27g；③因为添加该液体至标记H处，所以添加的液体体积与石块的体积相等，所以， 由①②可得适量液体和烧杯总质量m＝m乙﹣m石＝90g﹣27g＝63g， 再由③可得添加至标记至H的液体质量m液＝m丙﹣m＝81g﹣63g＝18g， 该液体的密度， 取出石块时石块上沾有液体，但将石块取出，再添加该液体至标记H处，不影响添加的液体的质量的测量，所以液体的密度测量准确，即对液体密度测量值无影响； （2）根据增加的浮力等于增加的压力，由①②步骤得，圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，浮力增加量ΔF浮＝ΔF压＝（m2﹣m1）g， 排开水的体积增加量， 圆柱体的体积； 圆柱体从一半浸入水中到全部浸没在水中，台秤示数增加量Δm＝m2﹣m1， 所以圆柱体未浸入前，容器中水与容器的总质量为m总＝m1﹣Δm＝m1﹣（m2﹣m1）＝2m1﹣m2， 所以未知液体与容器的总质量m′总＝m总＝2m1﹣m2， 将圆柱体全部浸入与水等质量的未知液体中，台秤示数增加量Δm′＝m3﹣m′＝m3﹣（2m1﹣m2）＝m3﹣2m1+m2， 此时圆柱体全部浸没在未知液体中受到的浮力等于增加的压力F′浮＝ΔF′压＝Δm′g＝（m3﹣2m1+m2）g， 未知液体的密度。 故答案为：（1）27；2×103；无影响；（2）；（m3﹣2m1+m2）g； 。 题型04 有量筒、无天平测密度 10．利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度。如图甲所示，把金属球放在已调零的电子秤上，球静止时电子秤示数为m1。如图乙所示，把金属球放入溢水杯中，将溢水杯中注满水；球静止时电子秤示数为m2。如图丙所示，把金属球缓慢取出后，再次将溢水杯中注满水，电子秤示数为m3。已知水的密度为ρ水，则金属球密度的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：排开水的质量为：m排＝m1+m3﹣m2，排开水的体积为：V排水，金属球的体积等于排开水的体积，即V金＝V排水，金属球的密度为：ρ•ρ水。故选：A。 11．小亮同学想测出一个质量为12g的实心塑料球的密度，但是发现塑料球被放在水中会漂浮在水面上，于是他把适量的水倒进量筒中如图甲所示，读出示数；又用细线（体积忽略不计）在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图乙所示；取出塑料球，把小铁块单独放入水中，静止时如图丙所示，由此可知塑料球的密度等于　0.8×103 kg/m3，小亮的操作中，可以省略的是图　甲　 的测量步骤。 【答案】0.8×103；甲。 【解答】解：量筒分度值为1mL，根据乙丙可知，V乙＝46mL V丙＝31mL 故塑料球的体积为 V＝V乙﹣V丙＝46mL﹣31mL＝15mL 此可知塑料球的密度等于 ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 小亮的操作中，可以省略的是图甲的测量步骤。 故答案为：0.8×103；甲。 12．初中科学实验中，有许多涉及操作上的“先”与“后”的问题，如果把“先”与“后”顺序颠倒，就会影响实验效果或导致事故的发生。下列描述的中“先”与“后”顺序正确的是（　　） A．测不规则小石块的密度时先测小石块的体积，后测小石块的质量 B．稀释浓硫酸时先将浓硫酸倒入烧杯中，后将水沿着烧杯壁慢慢倒入浓硫酸中 C．在氢气还原氧化铜实验结束时，应先熄灭酒精灯，再停止通氢气 D．加热高锰酸钾制取氧气实验结束时，应先熄灭酒精灯，再将导管移出水槽 【答案】C 【解答】解：A、如果用量筒和水先测量体积，物体上会沾有水，质量测量会偏大，密度测量值会偏大，故A错误； B、浓硫酸稀释时，一定要浓硫酸沿器壁慢慢注入水里，并不断用玻璃棒搅拌，切不可将水倒进浓硫酸里，故B错误； C、在氢气还原氧化铜实验结束时，应先熄灭酒精灯，再停止通氢气，以防止生成的铜再次被氧化，故C正确； D、验结束时，先把导气管移出水面，然后再熄灭酒精灯其原因是：防止水槽的水倒流回试管使试管炸裂，故D错误； 故选：C。 题型05 设计实验测量密度 13．学习完测量物质的密度的知识后，小明利用所学的知识设计测量下列物质密度的方案中，最合理的是（　　） A．测小石块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 B．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 C．测酱油密度：用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后的总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积 D．测粉笔密度：将粉笔用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积 【答案】D 【解答】解：A、用装有适量水的量筒测小矿石的体积，取出时小矿石上会沾有一些水，再用天平测质量时，会导致小矿石的质量测量值偏大，则密度测量值的误差较大，故A不合理； B、比赛用的铅球体积和质量比较大，用量筒和天平无法测量出它的体积和质量，故B不合理； C、用天平分别测出空烧杯质量和装入适量酱油后总质量，再将酱油全部倒入量筒中测出体积，此过程中，酱油不可能全部倒入量筒中，使得测量的体积偏小，密度偏大，故C不合理； D、将粉笔用保鲜膜包好后，先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积，由于粉笔外层有保鲜膜，其质量很小，且能防止粉笔吸水，使得测量的质量和体积较准确，密度结果准确，故D合理。 故选：D。 14．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着她测出了下列的物理量：①积雪的厚度；②脚印的面积；③脚印的深度；④冰的厚度 其中能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 【答案】D 【解答】解：根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。 根据公式ρ得m＝ρV。 设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰； 则雪的质量为：m雪＝ρ雪Sh雪 冰的质量为：m冰＝ρ冰Sh冰 则ρ雪Sh雪＝ρ冰Sh冰 解得：ρ雪。 又知：h冰＝h雪﹣h脚印； 冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度，ABC错误，D正确。 故选：D。 15．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量m1； （3）计算煤油的密度（4）用天平测出矿泉水瓶和剩余煤油的总质量为m2；（5）倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积V．要求测量煤油的密度误差较小这些混乱的步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（4） D．5 【答案】A 【解答】解： 测量煤油密度的步骤是：a．在矿泉水瓶里装满煤油，用天平测出它们的总质量m1；b．倒一部分煤油于量筒中读出煤油的体积V；c．用天平测出矿泉水瓶和剩余煤油的总质量为m2；d．计算煤油的密度。所以测量过程中可以省去的是用天平测出空矿泉水瓶的质量m0。 故选：A。 创新拓展练 16．小李用天平和量筒测石块密度。测质量时，天平右盘中的砝码是20g和5g，游码在标尺上的位置如图甲所示。测体积时，先在量筒中倒入50ml水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙所示，则（　　） A．石块的质量是27g B．石块的体积是60ml C．石块的密度是2.66g/cm3 D．若用图中的方式读数，测出的石块密度偏大 【答案】C 【解答】解：A、物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，则小石块的质量为：m＝20g+5g+1.6g＝26.6g；故A错误； B、在量筒中倒入50mL水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙，读数时以凹液面的底部为准，总体积为60mL，则石块的体积是 V＝60mL﹣50mL＝10mL 故B错误； C、可得小石块的密度 ρ2.66g/cm3 故C正确； D、若用图中的方式读数，测量出的体积变大，由密度公式可知测出的石块密度偏小，故D错误。 故选：C。 17．小欢为辨别家里的黄金挂饰是否为纯金，找来天平、量筒、纯水测量其密度，结合所学知识和实验操作，下列说法正确的是（　　） A．称量质量时，左盘放砝码、右盘放物体 B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，测得密度会偏大 C．纯金的密度不会随温度、物态的变化而变化 D．若黄金挂饰是空心，测出的密度会大于纯金的密度 【答案】B 【解答】解：A．称量质量时，左盘放物体、右盘放砝码，故A错误； B．测量体积时，黄金挂饰未完全浸没，则排开水的体积变小，测量出物体的体积变小，由密度公式，测得密度会偏大，故B正确； C．密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，但纯金的密度会随温度、物态的变化而变化，故C错误； D．若黄金挂饰是空心，测出的密度是平均密度（包含空心的体积），会小于纯金的密度，故D错误。 故选：B。 18．秋季迎来土豆大丰收，某实验小组想测量小土豆的密度，他们的部分实验操作过程如图所示，其中操作正确的是（　　） A．图甲是调平后的天平 B．图乙若是测量中指针位置，应向右移动游码调节指针位置 C．图丙，测量的土豆质量是32.4g D．图丁读取水的体积是34mL 【答案】B 【解答】解：A．天平调平的第一步是将游码移到标尺左端的零刻度线处，图甲中游码没有归零，因此不是调平完成的天平，故A错误； B．天平测量质量的过程中，不能调节平衡螺母，图乙指针偏左说明左盘更重，向右移动游码相当于向右盘添加小砝码，可以使天平平衡，故B正确； C．图丙违反了“左物右码”的放置要求，物体和砝码位置放反，土豆质量应该为砝码质量减游码示数，标尺的分度值为0.2g，游码读数为2.4g，即m＝20g+10g﹣2.4g＝27.6g，故C错误； D．量筒读数要求视线与液体凹液面的最低处相平，图丁是俯视读数，读数偏大，故D错误。 故选：B。 19．为测石块密度，小巴进行如图所示的操作：测石块质量时，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，则下列判断正确的是（　　） A．测量前向右调节平衡螺母 B．石块的质量为72.4g C．石块的密度是2.4g/cm3 D．若石块吸水会导致密度的测量值偏小 【答案】C 【解答】解：A．天平测量前调平：指针偏右，说明右侧较重，应向左调节平衡螺母，而非向右，故A错误； B．石块质量为砝码质量加游码示数：砝码总质量为50g+20g＝70g，标尺的分度值为0.2 g，因此总质量72g，故B错误； C．石块体积V＝50cm3﹣20cm3＝30cm3，则石块密度，故C正确； D．若石块吸水，会导致测得的总体积偏小，根据，体积偏小会使密度的测量值偏大，故D错误。 故选：C。 20．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；（3）用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m2；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（　　） A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去 【答案】B 【解答】解：根据密度的计算公式：ρ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。 故选：B。 21．小琳用天平、量筒、烧杯等器材测量液体密度时，下列操作不必要的是（　　） A．用天平测空烧杯的质量 B．往烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 C．把烧杯中液体的一部分倒入量筒中，测出量筒中液体体积 D．用天平测出烧杯和剩余液体的总质量 【答案】A 【解答】解：在使用天平和量筒测量固体密度时，应按照一定的顺序进行实验，一般来说，应按照如下操作步骤为： ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量待测液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1； ③将烧杯中的待测液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积； ④用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2； ⑤求出待测液体的密度。 所以步骤A多余。 故选：A。 22．在测量某品牌酸奶密度过程中，首先将托盘天平放在水平桌面上，用调节好的天平测出空烧杯的质量，再用天平测出烧杯和酸奶的总质量，然后将烧杯中的酸奶倒入量筒中，并读出酸奶的体积。下列分析正确的是（　　） A．烧杯中酸奶的质量为60g B．由图可知烧杯中酸奶的密度约为1.24×103g/cm3 C．上述方法测得的酸奶密度较真实值偏小 D．为减少因酸奶残留在烧杯中带来误差，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验 【答案】D 【解答】解：A、由图知，标尺的分度值为0.2g，空烧杯的质量为m1＝50g+10g+2g＝62g，烧杯和酸奶的总质量m2＝100g+20g+4g＝124g，则烧杯中酸奶的质量为m＝m2﹣m1＝124g﹣62g＝62g，故A错误； B、由图丙知，量筒的分度值为1mL，所以量筒的读数为V＝50mL＝50cm3，酸奶的密度为 ρ1.24g/cm3； 故B正确； C、杯中的酸奶不可能全部倒入量筒中，导致体积偏小，由密度公式知密度偏大，故C错误； D、将量筒中的酸奶作为研究，可以按照乙、丙、甲的顺序进行实验，避免了因酸奶残留在烧杯中对测量体积带来的误差，故D正确。 故选：D。 23．如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（　　） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 【答案】C 【解答】解：取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3， 比较图D和图B可知，加入水的质量为：m加水＝m3﹣m2，且加入水的体积即为小石块的体积， 虽然取出石块时，石块上沾有水，但是对比BD的操作，带出的水对矿石体积的测量没有影响（即没有测也不需要测取出石块后烧杯和水的总质量），所以密度的测量值与真实值相等； 故选：C。 新题速递 24．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D．0.4g/cm3 【答案】C 【解答】解：由实验操作可知，溢出水的质量 m水＝m1+m2﹣m3＝200g+350g﹣500g＝50g； 由公式可知，溢出水的体积： ； 金属颗粒的体积 ； 由公式可知金属颗粒的密度为 。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 25．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数，细钢针浸入水中的体积忽略不计。已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：小蜡块漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力， 由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量， 所以，m＝m排水＝（V1﹣V0）ρ水， 由甲和丙可知，小蜡块的体积为V＝V2﹣V0， 所以小蜡块的密度：ρC。 故选：B。 26．如图是小科粗略测定空气密度的几个过程：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；⑤最后根据ρ计算空气的密度。请选出正确的排序（　　） A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤ 【答案】C 【解答】解：由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为m1；④将如图甲所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图乙）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ计算空气的密度。 故选：C。 27．小明想把量程为0∼10N的弹簧测力计改为“密度秤”。他的操作如下：①将轻质塑料杯（不计自重）挂在调零后的弹簧测力计上；②在塑料杯中装满水，测力计的指针位置如图甲；③将塑料杯中的水倒尽，再在杯中装满待测液体，测力计的指针位置如图乙，则待测液体的密度为　0.8×103 kg/m3，用这样的方法在测力计的刻度处标注对应的液体密度值，即完成了“密度秤”的改装。则此“密度秤”的刻度是　均匀　 （选填“均匀”或“不均匀”）的，所测液体密度的最大值为　2　 g/cm3，如果想增大该“密度秤”的量程，在不更换弹簧测力计的前提下，你的方法是：　减小塑料杯的容积　 。 【答案】0.8×103；均匀；2；减小塑料杯的容积。 【解答】解：由图甲知，F甲＝5N，且F甲＝G水＝m水g，则杯中水的质量为： ， 塑料杯的容积为： ， 由图乙知，F乙＝4N，且F乙＝G液＝m液g，杯中液体的质量为： ， 液体的体积等于塑料杯的容积，则液体的密度为： ； 液体的密度， 液体的体积等于塑料杯的容积，液体的体积不变，所以ρ液与m液成正比，因此该“密度秤”的刻度是均匀的； 图中弹簧测力计的量程为0～10N，装满其他液体时液体的最大重力为10N，则最大质量为： ， 因液体的体积等于塑料杯的容积，则最大密度为： ； 由可知，小桶的容积变小，则液体密度将变大，故想增大该“密度秤”的量程可减小塑料杯的容积。 故答案为：0.8×103；均匀；2；减小塑料杯的容积。 28．小李同学为了测量某种液体的密度，取了适量的这种液体的样品倒入烧杯中，进行实验： （1）小李将天平放在　水平　 桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向　右　 调节； （2）首先他用天平测出烧杯和液体的总质量m1＝83g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示；最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量m2，如图丙所示，m2＝　39　 g； （3）根据以上实验数据计算得到液体的密度为　1.1×103 kg/m3； （4）在两次测量质量时，小李发现都使用了同一个磨损了的砝码，则所测液体密度的结果将　不变　 。 （5）创新小组同学利用如图丁所示的弹簧测力计、带悬挂细线的溢水杯，自制液体密度测量仪。请完成项目书： 液体密度测量仪项目书 ①定标ρ＝0×103kg/m3：将测力计调零后，竖直悬挂空溢水杯如图丁所示，G杯＝　1　 N，此处定标为液体密度为0kg/m3。 ②定标ρ＝1×103kg/m3：在图丁中将容积为200mL的溢水杯装满水。此时测力计指针指在　3　 N，此处定标为液体密度为1×103kg/m3，以此类推，可将测力计改装成液体密度测量仪。 ③推理：该液体密度测量仪刻度是否均匀，写出测力计示数F与液体密度ρ的关系式并加以说明：　刻度均匀，弹簧测力计的示数F＝G杯 +ρgV，G杯、g、V均为定值，F是ρ成一次函数关系，故刻度均匀；　 。 ④优化：制作完成后发现密度测量仪精确度不高，请你结合存在的问题提出改进方案。 存在的问题 改进方案 精确度不高 　其他条件不变，为了提高密度测量仪的精确度，可增大溢水杯的容积。　 【答案】（1）水平；右；（2）39；（3）1.1×103；（4）不变；（5）①1；②3；③刻度均匀，弹簧测力计的示数F＝G杯+ρgV，G杯、g、V均为定值，F是ρ成一次函数关系，故刻度均匀；④其他条件不变，为了提高密度测量仪的精确度，可增大溢水杯的容积。 【解答】解：（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针左偏，故向右调节平衡螺母； （2）图丙中烧杯和剩余液体的总质量m2＝20g+10g+5g+4g＝39g； （3）量筒中液体的质量m＝m1﹣m2＝83g﹣39g＝44g， 量筒中液体的体积V＝40mL＝40cm3， 液体的密度； （4）测量烧杯、液体的总质量m1和测量烧杯、剩余液体的质量m2时，两次都用到了同一个磨损的砝码，量筒中液体的质量等于m＝m1﹣m2，所以对测量的量筒中液体的质量没有影响，测量的液体的体积准确，由液体的密度知，磨损的砝码对侧量的密度没有影响； （5）①根据弹簧测力计的量程为0﹣5N，改为密度仪后，最大测量密度为2×103kg/m3，容器的容积为200mL，所以测量液体的最大重力G液＝Vρg＝200×10﹣6m3×2×103kg/m3×10N/kg＝4N，溢水杯的重力G杯＝F﹣G液＝5N﹣4N＝1N； ②根据200ml水的重力G水＝Vρ水g＝200×10﹣6kg/m3×1.0×103kg/m3×10N/kg＝2N， 所以此时弹出测力计的示数F1＝G杯+G水＝1N+2N＝3N， ③密度测量仪的刻度据均匀；因为弹簧测力计的示数F＝G杯+Vρg＝1N+200×10﹣6m3×10N/kg×V，所以弹簧测力计的示数是密度的一次函数，故密度测量仪刻度是均匀的； ④根据弹簧测力计示数与液体的密度关系式，测量液体的密度ρ，当测量密度值最大时，F达到了最大值5N，，溢水杯的重力为1N，密度测量仪的刻度一定，由此可知，要提高密度测量仪的分度值，在其他条件不变的情况下，可以增大溢水杯的容积V。 故答案为：（1）水平；右；（2）39；（3）1.1×103；（4）不变；（5）①1；②3；③刻度均匀，弹簧测力计的示数F＝G杯+ρgV，G杯、g、V均为定值，F是ρ成一次函数关系，故刻度均匀；④其他条件不变，为了提高密度测量仪的精确度，可增大溢水杯的容积。 29．学习了弹簧测力计的使用后，老师提出了把弹簧测力计改成测量液体密度的密度秤。小明用带盖小桶分别盛满了4种液体，用弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，记录的部分数据在下表中： 液体种类 酒精 水 可乐 酱油 弹簧测力计的示数F/N 2.6 2.8 3.0 （1）第四种液体（酱油）和小桶的总重如图1所示，上表的空格处应填上　3.2　 。 （2）通过分析比较此表，他们推测在液体密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律。在如图2所示的图像中能正确反映这一规律的图像是　C　 。 （3）可乐的密度为1.2g/cm3，试根据表格的数据计算小桶的重力为　1.8　 N。 （4）若桶的重力不变，仅将其容积增大为原来的两倍，则在图2选出的正确图像中大致画出对应的新图像，并计算出容积增大后密度秤的分度值为　0.2　 g/cm3。 【答案】（1）3.2； （2）C；（3）1.8；（4）；0.2。 【解答】解：（1）测力计的分度值为0.2N；读数为3.2N； （2）A、当F为零时，密度也为零，故A错误； B、当液体密度有数值时，F也应该有示数，不能是零，故B错误； C、因为小桶有重力，所以当没有液体时，F应有示数，故C正确； D、图中F的示数随密度的增大而减小，故D错误。 故选：C。 （3）设小桶体积为V，重力为G； 由图表可得：ρ水gV+G桶＝2.8N； ρ可乐gV+G桶＝3.0N；即1.2×103kg/m3×10N/kg×V+G桶＝3.0N， 由以上两式可求得小桶的重力：G桶＝1.8N； （4）当桶内不加液体时，即相当于液体密度为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力1.8N，将弹簧测力计上1.8N刻度线延长，并标记为0g/cm3； 弹簧测力计的最大示数为5N，代入关系式G总＝G桶+ρ液gV， 即：5N＝1.8N+ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3， 解得最大刻度处所对应的液体密度：ρ液＝3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3； 将弹簧测力计上5N刻度线延长，并标记为3.2g/cm3； 所以，该弹簧密度计的量程为0～3.2g/cm3。 桶的重力不变，仅将其容积增大为原来的两倍，体积变大，弹簧测力计的量程不变，重力变大，则在图2选出的正确图像中大致画出对应的新图像如下： 由图可知：1.8N～5.0N之间有16个格，故该“密度秤”的分度值是：0.2g/cm3。 故答案为：（1）3.2； （2）C；（3）1.8；（4）；0.2。 30．小梦在河边捡到一块鹅卵石，掂起来沉甸甸的，他很好奇；鹅卵石的密度有多大呢？他用天平与砝码、烧杯、记号笔及足量的水测量其密度，已知ρ水＝1.0g/cm3。 （1）实验步骤如下： ①调节天平横梁平衡时，在正确操作的前提下，观察到指针在图甲中虚线所示范围内摆动，此时应向 　右　 调节平衡螺母； ②正确调节好天平后，测出鹅卵石的质量是37g； ③测出空烧杯的质量是68g； ④如图乙所示，把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量如图丙所示。 ⑤将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁所示；用天平测出杯和水的总质量为139.6g。 （2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为 　2.5×103 kg/m3。 （3）评估时发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则测得的鹅卵石密度值 　不受影响　 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）右； （2）2.5×103； （3）不受影响。 【解答】解： （1）①从甲图可知指针左偏，故向右调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）由图丙可知，杯、水和鹅卵石的总质量为：m总＝100g+50g+10g+1.8g＝161.8g，则图乙中烧杯和水的总质量：m1＝m总﹣m鹅卵石＝161.8g﹣37g＝124.8g， 鹅卵石的体积等于图丁中水的体积减去图乙中水的体积， 即V鹅卵石＝ΔV水14.8cm3， 则鹅卵石的密度为：2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3； （3）计算鹅卵石的体积用等效代替法，用图丁中的水的体积与乙图中水的体积之差为鹅卵石的体积，这样鹅卵石从水中取出会带水，对计算结果没有影响。 故答案为：（1）右； （2）2.5×103； （3）不受影响。 31．小强利用天平、量筒等实验器材测量某消毒液的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向 　左　 调节平衡螺母直至天平平衡； （2）测量步骤如下： ①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g； ②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示； ③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示； ④消毒液的密度为 　0.85×103 kg/m3。 （3）小强测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如图丁所示实验，测出了木块的密度。 ①如图丁（A）所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1； ②如图丁（B）所示将木块放在水中，木块静止时电子秤的示数为m2； ③如图丁（C）用细针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3； ④木块密度ρ木＝　ρ水 （用m1、m2、m3和ρ水表示）。 （4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度将 　不变　 。 【答案】（1）左；（2）0.85×103；（3）④ρ水；（4）不变。 【解答】解：（1）天平放在水平台上，发现指针指在分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使天平平衡。 （2）②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面对应40mL，所以消毒液的体积为：V＝40mL＝40cm3， ③烧杯和剩余消毒液的质量：m′＝20g+20g+4g＝44g， 量筒中消毒液的质量：m＝78g﹣44g＝34g， ④消毒液的密度：ρ0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3； （3）①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1； ②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2； 木块的质量：m木＝m2﹣m1。 ③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3； 木块的体积V木＝V排， ④木块的密度：ρ木ρ水。 （4）由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，m1、m2、m3都偏大，m2﹣m1的差值不变，m3﹣m1的差值不变，由密度公式ρ水得，木块的密度不变。 故答案为：（1）左；（2）0.85×103；（3）④ρ水；（4）不变。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $